Sciences physiques contrôle 8.
Exercice 1 :
Lorsque l’utilisateur d’une alarme d’appartement rentre chez lui, après ouverture de la porte d’entrée, il doit disposer d’une durée suffisante pour désactiver le dispositif. Sinon, après cette durée écoulée, l’alarme se déclenche.
Lorsque l’alarme est sous tension et que l’utilisateur entre, l’interrupteur K du dispositif s’ouvre, et le condensateur se charge.
Le montage comparateur mesure la tension aux bornes du condensateur et la compare à une tension de référence uref=5,0V. Aucun courant ne circule dans la branche de ce montage comparateur. L’alarme sonore se déclenche si uc>
uref.
1. Déterminer l’équation différentielle vérifiée par la tension uc aux bornes du condensateur.
2. Montrer que la tension ucaux bornes du condensateur vérifie : uc=E.(1 –e-t/τ) 3. De combien de temps l’utilisateur dispose-t-il pour désactiver l’alarme ?
E=6,0V
uC K
Montage comparateur et
alarme i
R=1,0MΩ
C=22μF
Exercice 2:
Un fer à repasser électrique est constituéd’unesemelle métallique de masse m = 500 g et de surface S = 0,025 m2 chauffée par un conducteur ohmique. Le tableau suivant donne la température de repassage de différents tissus :
La semelled’unfer est initialement portée à 210 °C pour le repassaged’unpantalon en coton. La température de la pièce dans laquelle le repassage est effectué estθe= 25 °C, considérée comme constante.
La température est supposée uniforme en tout point de la semelle.
1. Par application du premier principe de la thermodynamique au système {semelle}, établirl’équationdifférentielle vérifiée par la température de la semelle du fer lors du transfert thermique convectif avec le milieu extérieur.
2. En déduirel’expressiondel’évolutionde la températureθ dela semelle en fonction du temps.
3. Déterminer la durée∆t nécessaireàl’abaissementde la température de la semelle du fer pour lerepassage d’un tee-shirt en polyester après celuid’unpantalon en coton.
Données:
• Onnéglige tout transfert thermique autre que convectif.
•Loi de Newton :Φ = h × S × (θe – θ).
•Capacité thermique massique de la semelle : c = 450 J·kg–1·°C–1.
•Coefficientd’échangeconvectif del’airhumide dans les conditions du repassage : h = 50 W·m–2·°C–1.
Acrylique Polyester Coton
110°C 150°C 210°C
Exercice 3 :
• Lesmoteurs à essence rejettent des gaz polluants comme le monoxyded’azote.Sur une heure de fonctionnement, 5× 104L de gaz sortent en moyenne du potd’échappement; la moitié du volume est constituée demonoxyde d’azote.
•Lepot catalytique contribue à diminuer la pollution due aux gazd’échappement.Sa structure est en nidd’abeille recouverte de métaux nobles, tels que le platine Pt, qui accélèrent notamment la réaction de réduction des oxydes d’azoteen diazote. Le pot est cependant peu efficace en début detrajet lorsqu’il n’apas eu le temps de chauffer
suffisamment et les métaux nobles, bien que non consommés, sont difficilement récupérables sur un pot usagé.
La formation du diazote dans le pot catalytique est une transformation complexe.
• L’étude de la formation du diazote dans un pot catalytique est complexe; on étudie une autre façon de transformer le monoxyde d’azote en diazote :
Le monoxyded’azoteNO (g) peut réagir avec le dihydrogène H2(g) suivant la réactiond’équation: 2 NO(g) + 2 H2(g)→ N2(g) + 2H2O(g)
On étudie la réactiond’unmélange équimolaire demonoxyde d’azoteet de dihydrogène. Àl’aide d’uncapteur approprié, on suitl’évolutiontemporelle de la quantité de diazote N2(g) formé.
Donnée: Volume molaire des gaz dans les conditions del’expérience: Vm= 30 L/mol.
1.a. Définir un catalyseur.
1.b. Recopier la phrase du texte montrant que le platine est bien un catalyseur.
2. Citer un capteur ayant permis de suivrel’évolutiondu milieu réactionnel au cours du temps.
Par analogie avec la déterminationd’unevitessevolumique d’apparition d’uneespèce, indiquer comment cette vitesse peut être déterminée graphiquement. La calculer àl’instant t = 0.
3.b. D’après l’équation étudiée, quand deux moles de monoxyde d’azote réagissent, il se forme une mole de diazote;
en déduire la vitesse de disparition du monoxyde d’azote à la date t=0s, pour la transformation étudiée.
4. On souhaite comparer les 2 méthodes pour transformer le monoxyde d’azote en diazote: utilisation du pot catalytique ou réaction avec le dihydrogène.
4.a. On étudie le cas d’une voiture munie d’un pot catalytique, on fait l’hypothèse que la quantité totale de
monoxyde d’azote traversant le pot catalytique se transforme intégralement en diazote. En utilisant les données de l’énoncé, déterminer la quantité moyenne de dioxyde d’azote qui réagit par seconde dans le pot catalytique . 4.b. Quelle est la meilleure méthode ?
dn(N2) 3.a. On définit la vitesse instantanéed’apparitiondu diazote àl’instantt par vapp(N2) = –––––––dt
Exercice 4 :
Le peroxyde d’hydrogène se dismuteselon la réaction d’équation : 2 H2O2(aq) → 2 H2O(l) + O2(g)
On mesure expérimentalement l’évolution de la concentration [H2O2] en peroxyde d’hydrogène au cours du temps (on n’écrit que les premières valeurs expérimentales) :
t(h) 0 0,5 1 2
[H2O2]
(mol/L) 1,000 0,793 0,630 0,370
1. Que signifie qu’une réaction suit une loi d’ordre 1 ?
2. Montrer que la réaction étudiée est d’ordre 1 par rapport au peroxyde d’hydrogène.
Exercice 5 :
Dans une série TV policière, le corps d’une victime est trouvé sur le lieu du crime à 2h20 une nuit d’hiver, dehors, où la température extérieure est de -5°C.
À l’heure de cette découverte macabre, la police scientifique relève que la température du corps est de 20°C. Une demi-heure plus tard, quand il est retiré, sa température n’est plus que de 15°C.
En utilisant la loi de Newton, le médecin légiste va réussir à déterminer l’heure du crime.
L’expression théorique de l’évolution de la température du corps en fonction du temps est : T(t) = K.e-at + Text
Donnée : Température de corps humain : 37°C.
1. Déterminer la valeur de la constante K.
2. Déterminer la valeur de la constante a.
3. Déterminer l’heure du crime.
les températures sont exprimées en °C.
