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4 points ) Répondre par : Vrai ou Faux ( Aucune justification n’est demandée ) 1/ Soit A et B deux points du plan et , deux réels tels que + &ne

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Academic year: 2022

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(1)Lycée secondaire : ALI BOURGUIBA KALAA KBIRA. Année scolaire : 2011 - 2012. Devoir de contrôle n ° 2. Prof : MAATALLAH Epreuve : Mathématiques. Classes : 2 Sc 2. Date : 21 – 11 - 2011. Durée : 1 heure. Exercice n° 1 : ( 4 points ) Répondre par : Vrai ou Faux ( Aucune justification n’est demandée ) 1/ Soit A et B deux points du plan et , deux réels tels que + ≠ 0 . Si G est le barycentre de (A , ) et ( B , ) alors G ∈ [ ]. 2/ Soit A et B deux points du plan tel que AB=4 . On désigne par I le milieu du segment [AB]. ⃗ + ⃗ = 4 est le cercle de centre I et de rayon 4 L’ensemble des points M du plan qui vérifient. 3/ Soit un réel strictement négatif . On considère dans ℝ l’équation ( E ): −3 +1=0 l’équation ( E ) admet deux solutions distinctes . 4/ On considère l’équation ( E’ ) : − 37 + 18 = 0 . les deux racines de ( E’ ) sont de signes contraires . Exercice n° 2 : ( 8 points ) 1/ Résoudre dans ℝ les équations suivantes : a) (. + 8 + 7)(−2. − 3 + 5) = 0. 2/ Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes : a) (. − 8 + 7)(2. + 5 + 3) ≤ 0. b). b). −. =0. <1. Exercice n° 3 : (8 points ) Soit ABC un triangle équilatéral . On désigne par I le barycentre des points pondérés (A , -1 ) et (B, 2) , par J le milieu du segment [BC] et par K le barycentre des points pondérés (C,2) et (A,1). 1/ faire une figure et construire les points I et K 2/a) Montrer que les points I , J et K sont alignés . b) En déduire que J est le barycentre des points pondérés (I, 1 ) et (K , 3) . 3/ Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que : 3 2 ⃗ − ⃗ = 2 ⃗ + ⃗. 1) Il sera tenu compte de la rédaction et la bonne présentation de la copie ..

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