SUPPORT DE L’ANNÉE Vacances de la Pâques
S UPPORT DE L ’ ANNÉE - Partie 2 : R OBUGLASS
1 Présentation du système - rappel (Partie 1)
Le robot ROBUGLASS se compose de 4 sous-ensembles distincts :
• le porteur : qui constitue le robot qui se déplace sur la surface vitrée, emportant l’outil de nettoyage. L’outil de nettoyage est constitué d’une brosse, d’une buse qui l’arrose de produit nettoyant et d’un dispositif de raclage (raclette + essuie-glace).
• le chariot ombilical :qui supporte les 2 pompes à vide (assurant une redondance pour des raisons de sécurité) et auquel sont connectées toutes les sources d’énergie provenant du véhicule atelier.
• le poste de contrôle :qui permet à l’opérateur de commander manuellement le porteur ou de vérifier le bon dérou- lement de l’opération de nettoyage.
• le véhicule atelier :qui permet le rangement du porteur, de l’outillage et du chariot ombilical. Il contient une cuve avec sa pompe pour la préparation et le transfert du produit de nettoyage. Il permet de réaliser l’entretien courant et les petites réparations.
2 Vérification des exigences Id 1.2.1 et Id 1.2.2 relatives au temps de mise en œuvre et à la vitesse d’impact de l’outil sur la surface vitrée
Un actionneur de type vérin électrique permet de mettre l’outil en position haute ou basse et d’appliquer la brosse sur la surface vitrée. Les objectifs de cette partie sont de vérifier le choix du vérin par rapport aux exigences en termes de temps de mise en œuvre et de vitesse d’impact d’outil de manière à ne pas perturber le mouvement et l’équilibre du porteur.
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Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PCSI - Option PSI
ANNEXE 3
Figure 4
Figure 5
A
B
C D
1 2
3
4 ( )
( )
1
3 3
3 3
4
1
3 3
1
( )
, ,
360 mm 120 mm 40 mm 130 mm
p p
p
p
p
AB t Y AC aY bZ CB cY d Z CD eY f Z ID r Z
Y Y Y Y
a b c d
λ
θ θ
=
= −
= +
= −
=
=
=
=
=
=
=
Yp
Zp
Y3
Y1
5
Surface vitrée 0
A
1B2
C
D D
Groupe de propulsion 1
Ventouse
B
1B
4A
4Groupe de propulsion 4
A
2B
2B
3A
3Groupe de propulsion 2
Groupe de propulsion 3 G
d
Yp
Xp
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Paramétrage :
• Le modèle de l’étude est donné ci-contre
• La vitesse de sortie de tige est constante et égale à 4 mm/s quel que soit l’effort appliqué.
• Le châssis du porteur étant à l’arrêt lors du relevage ou de l’abaissement de l’outil, on considère qu’on peut associer le même repèreRp =(A,#»
Xp,#»
Yp,#»
Zp) aux solides 5 et 0.
• Le vérin est composé d’une tige 2 (de repèreR2= (B,#»X2,Y#»2,#»Z2)) et d’un corps 1 (de repèreR1 =(A,#»X1,Y#»1,#»Z1)).
Ces deux parties peuvent coulisser l’une par rapport à l’autre suivant l’axe (A,#»
X1).
• Le corps 1 du vérin peut tourner autour de l’axe (A,#»
Xp) par rapport au châssis du porteur 5.
• La tige 2 est articulée enBau support d’outil 3 ; 2 et 3 peuvent donc tourner l’un par rapport à l’autre autour de l’axe (B,#»
Xp).
• Le support d’outil 3 peut tourner autour de l’axe (C,#»
Xp) par rapport au châssis du porteur 5.
• L’outil 4 tourne autour de l’axe (D,#»
Xp) par rapport au support 3.
• La translation de la tige 2 du vérin par rapport à son corps 1 provoque donc la rotation du support d’outil et donc le changement de position de l’outil (basse ou haute).
Q - 1:Écrire la fermeture géométrique du cycle CABC sous forme vectorielle en fonction de a, b, c, d etλ.
Q - 2:Dessiner les figures de changement de base planes correspondant aux rotations d’anglesθ1etθ3. Q - 3:Projeter l’expression obtenue précédemment dans la baseBp.
Q - 4:On considère que la brosse est en contact avec la surface vitrée pourθ3 =0. Pour cette valeur deθ3, en déduire l’expression deλen fonction uniquement des longueurs a, b, c et d.
Q - 5:Effectuer l’application numérique en considérant la longueur(d−b)négligeable devant(a+c).
Q - 6 :En position haute, la longueur λ vaut 380 mm. En déduire la course totale du vérin entre les deux positions extrêmes. Conclure par rapport à l’exigence de temps de mise en œuvre.
Q - 7:Déterminer les vecteurs vitesse de rotationΩ#»(1/5)etΩ#»(3/5).
Q - 8:Donner l’expression du vecteur vitesse#»V(I,4/5)et de sa projection sur #»Z3.
Q - 9:Définir le mouvement du solide 2 par rapport au solide 1. En déduire l’expression du vecteur vitesse
#»V(B,2/1).
Q - 10:Donner les expressions des vecteurs vitesseV#»(B,1/5)etV#»(B,3/5).
Q - 11:Écrire la relation de composition des vitesses en B. Projeter cette relation vectorielle dans la baseB3
de manière à déterminer deux relations liantλ,λ,˙ θ1,θ3,θ˙1etθ˙3. On se place dans la position où la brosse est en contact
avec la surface vitrée avecθ3 = 0. On a donc #»
Yp = #»
Y3et
#»Zp = #»
Z3. On définit le point I comme point de contact entre la brosse 4 et la surface vitrée 0.
Dans cette position :θ1 = 8◦,λ =400 mm, ˙λ= 4 mm/s et θ˙3=0,035 rad/s .
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B7.
B8.
B9. Echelle 1 cm ↔ 1 mm/s Mouvement de 2 par rapport à 1 :
B10.
5 D
I 1
2
3
4
Y1
Yp
A
B C
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Q - 12:Déterminer la valeur de la composante normale de la vitesse d’impact. Conclure par rapport à l’exi- gence de vitesse d’impact.
3 Vérification de l’exigence Id 1.1.3 relative à l’adhérence en phase de changement de trajectoire
L’objectif de cette partie est de vérifier si l’exigence d’adhérence est respectée dans un virage. Lors d’un changement de trajectoire les moteurs des 4 groupes de propulsion tournent à des vitesses différentes et l’on souhaite connaître le rapport entre les différentes vitesses de rotation afin de programmer la partie commande.
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ANNEXE 6
Figure 9
A’1 B’1
e
B1
A1
A1 B1
J1 H1
Plateau du porteur 5 Chenille 14
Codeur Moteur Réducteur Roue motrice 12
Châssis de chenille 11 Roue libre 13
H’1
Yp
Zp
Yp
Xp
e
B2
A2
J2
H2
A’2 H’2 B’2
De même pour le groupe de propulsion 2,on définit les différents points :
A1 A2
B3
B4
B1 B2
A3
A4
C D D
d I50
e
α1 α2
Yp
Xp
Y1
Y2
mm 300 D
mm 70 d
mm 350 e
R C I50
=
=
=
=
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Paramétrage :
• la figure précédente représente un mouvement de rotation du porter 5 par rapport à la surface vitrée 0 de centreI50
• on noteΩ#»(5/0)=−ω50.#»
Zpavecω50>0
• on note#»V(C,5/0)=V0.Y#»pavecV0=0,1 m/s
• on suppose que les liaisons pivot entre le porteur 5 et les différents châssis de chenille 11 sont fixes en raison de la planéité des vitres.
Q - 13:DéterminerΩ#»(5/0)en fonction de R et V0, puis les vitesses de A1et A2liées au porteur 5 par rapport à la surface vitrée 0 en fonction de V0, D, d, e et R.
Q - 14:Montrer que #»
V(A1,5/0) = #»
V(A0
1,5/0).
On suppose que la chenille 14 s’enroule sans glisser sur la roue motrice 12, en liaison pivot d’axe (A1,#»
Xp) avec le châssis 11, de telle sorte qu’au pointA01on peut écrire : #»
V(A0
1,14/5) = #»
V(A0
1,12/5). Q - 15:Déterminer #»
V(A0
1,14/5) en fonction de la vitesse de rotation ω1 de la roue motrice 12 par rapport au
porteur 5 et de son rayon r. On aΩ#»(12/5) =−ω1.#»
Xpavecω1>0.
Q - 16:En déduire #»
V(A0
1,5/0)en fonction de #»
V(A0
1,14/0), de r et deω1.
Par définition, la vitesse de glissement entre la chenille 14 et la surface vitrée 0 est #»
V(A0
1,14/0). On suppose que cette vitesse de glissement est portée par le vecteur#»
Xp.
Q - 17:Déterminer la norme de la vitesse de glissement #»
V(A0
1,14/0)en fonction de V0, d, e et R.
Q - 18:Déduire de la question précédente, la valeur minimale du rayon de braquage minimum Rminqui satisfait l’exigence d’adhérence.
4 Documents annexes
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