Recherches sur les modifications qu'éprouve la lumière par suite du mouvement de la source lumineuse et du mouvement de l'observateur

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Submitted on 1 Jan 1875

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par suite du mouvement de la source lumineuse et du mouvement de l’observateur

Mascart

To cite this version:

Mascart. Recherches sur les modifications qu’éprouve la lumière par suite du mouvement de la source lumineuse et du mouvement de l’observateur. J. Phys. Theor. Appl., 1875, 4 (1), pp.129-134.

�10.1051/jphystap:018750040012900�. �jpa-00237031�

129

RECHERCHES SUR LES MODIFICATIONS

QU’ÉPROUVE

LA LUMIERE PAR SUITE DU MOUVEMENT DE LA SOURCE LUMINEUSE ET DU MOUVEMENT

DE L’OBSERVATEUR;

PAR M. MASCART.

Le dernier travail que

j’ai publié

^{à ce}

sujet

^{a été}

entrepris

pour

répondre

^au programme

proposé

par l’Académie des Sciences pour le

grand prix

^de

Mathématiques,

^cIl

I 8~0 ~’ ~ .

On

sait, d’après

^la théorie de

Dc~eppler, qui

^{a été} confirnlée _{par di-}

verses

expériences d’acoustique,

que la distance des ondes élllises par

une source de vibrations sonores ou lumineuses n’est pas la ^même suivant que l’on considère la

propagation

^{dans lc sens ou en sens}

contraire du mouvement de la source. Si donc il était

possible d’opérer

^{avec des}

appareils

^{immobiles et} d’observer la luniière

qui provient

^{d’une source dont la} vitesse de translation serait compa- rable à la vitcsse de

propagation

^{de la}

lumière,

la réfraction d’une

pareille

lumière dans un

prisme dépendrait,

par ^une relation très-

simple,

^du

rapport

de deux vitesses et de

l’angle qu’elles

^{fcraient ·}

entre

elles;

^{mais ces} conditions

expérimentales

^{ne sont} pas réali-

sables,

parce que la ^{Terre se meut dans}

l’espace

avec une N hcsse

(lui

est

le §

^{de la vitesse de la lumière et} que l’observateur ^et les instruments

participent

nécessairement à cette translation.

Arago

avait annoncé que, ^si l’on observe deux étoiles tcllement

placées,

^{que la Terre marche vers l’une et}

s’éloigne

de l’autre en vertu de son mouvement de

translation,

la réfraction

apparente

que subit dans un

prisme

la lumièrc

provenant

^{de ces deux étoiles est}

exactement la même. Ce résultat

parut

inconciliable avec la théorie

ae

l’émission,

^et 11 resnel essaya d’en rendrc

compte

^{dans la théorie} des

ondulations,

^{en admettant}

clu’um

^milieu

réfringent

en 1nou, c- ment

transporte

^{ai ec lui une}

partie

^seulement de l’éther

qu’il

^rcn-

ferme. Il démontre ainsi cluu, dans ^un milieu ^cn 1110UB mm~llt, la vitesse de

propagation

^des ondes lumineuses dans le sc.~ls LI II mou- vement du milieu est

augmentée

^{de la}

quantité

ⁱⁱ

(1 - - 2

n , ^u~pres- (1) ^Annales scientifiques ^{de l’École Norrnccle} supérieure, ^{2~ série, t. 1, p.} 157, ^et

t~. 111, p. 363.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018750040012900

sion dans

laquelle it désigne

^la vitesse de

transport

^du

milieu,

^{et iz}

son indice de réfraction. Cette formule rend

compte,

^en

effets,

^de

l’expérience négative d’Arago,

^le

changement

^de réfraction

qui

^a

lieu en réalité étant

con1pensé

^{par le}

déplacement

^{de la lunette}

d’observation ;

^{et M. Fizeau a} montré directement que les ^ondes lumineuses sont entraînées en

partie,

conformément à la formule de

Fresnel,

par le mouvement du milieu dans

lequel

^{elles se} pro-

pagent. J’indiquerai plus

loin les modifications

qu’il

^me

parait

nécessaire

d’apporter

^{à cette théorie de Fresnel.}

On a

essayé

^{bien des}

expériences

pour chercher à mettre en

évidence,

par des

phénomènes optiques,

^{le mouvement de transla-}

tion de la Terre. Babinet a cru trouver une solution dans le

phéno-

mène de la diflraction _par les

réseaux ;

^{il a}

montré,

par des calculs

très-simples,

que le

changement

de direction

apparent

^{dû au}

déplacement

p ^{de la lunette}

s’ajoute

^{. au}

changeinent

^b

produit

par le

mouvemelt du

réseau,

^{de sorte} que la

compensation

^n’a

plus

^lieu

comme dans

l’expérience d’Arago.

^Le

déplacement qu’il s’agit

^alors

de mettre en évidence est

plus grand

que celui que recherchait

Arago,

^et

paraît

^{devoir être} observable sans de

trop grandes

^diffi-

. cultés. Cette

expérience

^n’est

réalisable,

^{au moins avec les réseaux}

que l’on

possède aujourd’hui, qu’avcc

une source de lumière ter-

reste, ^{ou bien avec} la lumière solaire que l’on ferait marcher par des réflexions

convenables,

^{soit dans le} sens, soit en sens contraire du mouvement de translation de la Terre : ce sont d’ailleurs les conditions

qu’avait supposées

^Babinet.

Or

j’ai répété 1 expérience

^un

grand

^{nombre de fois aux}

époques

les

plus favorables,

^en

employant

^la lumière solaire ou des lumières

artificielles,

^et le résultat a été constamment

négatif;

^et l’observation du

phénomène

^{est assez}

précise

pour

permettre

d’alfiriner que, ^si le

mouvement de la Terre

produit

^un

changement quelconque

^{dans la}

direction

apparente

^de la lumière

dilfractée,

^ce

changement

^doit

être

très-pmtit

par

rapport

^à celui que ^donnerait le calcul de Babinet.

En exallllllallt alors la tliéorie de

plus près,

^on y remarque ^une

cause d’erreur

qui

^{ne me}

parait

pas ^{encore avoir été}

signalée.

^On

admet

implicitement

^{dans le calcul} que la lumière solaire réfléchie

sur un miroir se

comporte

exactement comme si elle

provenait

^d’une

source fixe située sur le

prolongement

^du rayon

réfléchi ;

^mais

cette

conséquence

^n’est pas ^{exacte si} le miroir est

mobile,

^comme

131

cela a lieu _{pour les}

expériences

^{faites sur la Terre. Le mouvement}

du miroir iiiodicie la

longueur

^d’onde de la lumière réfléchie.. et tout se passe ^comme si le miroir était lui-mèlne

lumineux,

^ce

qui

^con-

stituerait alors une source mobile.

L’emploi

^{de la} lumière solaire réfléchie par ^un miroir terrestre dans une direction

quelconque

^est

donc absolument

équivalent

^{à celui d’une source} de lumière artifi-

cic’lle,

^{et il est} facile de démontrer que le

changement

^d(~

longueur

d’omde dîx ^au

déplacement

^{de la source}

produit

^une déviation du rayon ^dillracté

qui

compense exactement l’ellèt dti au

déplacement

simultané de

l’appareil

^{de mesure. Il en} résulte alors que l’obser- vation des

phénomènes

^de dinraction avec la lumière solaire ou les lumières terrestres ne

peut

^conduire

qu’à

^{des résultats}

^négatifs

^au

point

^{de vue du mouvement de} translation de la

Terre,

^cc

qui

^est

conforme à

1 expérience.

On ne

peut

substituer le miroir mobile ~3 la source de lumière pour l’étude de la lumière réfléchie _{que si} le mouvement du miroir

est

perpendiculaire

^aux rayons

incidents,

^ce

qui

^a lieu sensiblement pour la Terre ^et les

1)lallètes.

^{Il en résulte} cette autre

conséquence

que la lumière solairc réfléchie par ^une

planète

^se

comporte

^exacte-

ment colnme si la

1)lanètc

^{élnettait une lumière} propre,

identique

^à

celle

qu’émet

le Soleil. Au

contraire,

^{le même} raisonnement ne

s’applique

pas à la Lune ^{et aux}

comètes,

parce que la 1 ^Lesse de (-es astres ne

peut plus

^être considérée comme

perpendiculaire

^aux

rayons

qui

^leur viennent du Soleil.

Les

conséqucnces

^de la théorie de

Fresnel,

^{relatives à la réfraction}

produite

par ^un

prisme mobile,

m’ont paru mériter ^une étude

expé-

rin1entale nouvelle.

Considérons,

^en

enet,

^{deux sources de lumière}

synchrones,

^{l’une mobile et l’autre}

fixe,

par

exemple

^{la flamme}

jaune

^{de l’alcool salé et une} étoile fixe dont le

spectre possède

^les

deux raies D

qui indiquent

^la

présence

^du

sodium,

^et supposons que les rayons ^émis par ^ces deux sources se

propagent

en sens con-

traire du mouvement de translation de la 1B~rre. Les

périodes

^al)so-

lues de vibration sur les deux sources sont

identiques,

^{mais les lon-}

gueurs d’onde de la lumière

propagée

^sont dinerentes à cause du

mouvement de l’une

délies;

les déviations

imprimées

^{a ces deux}

faisceaux _par un

prisme réfringent

^{fixe ou mobile} 1>1, nt ( trc dif- fércntes.

Si,

^le

prisme

^étant

mobile,

la déviation apparente e>t dans

un cas

égale

^à la déviation que l’on ohserB l’rai t av cc un

prisille 11 ~l’,

cette déviation

apparente

^{doit en différer} dans l’autre cas. Il en

résulte que, ^si 1 observation

d Arago

^{est exacte, on devra}

apercevoir

un

changement

de déviation en

opérant

avec une source terrestre

dont les rayons ^se

propageront

alternativement dans le sens et en sens contraire du mouvement de la Terre.

Si,

^au

contraire,

^cette

dernière

expérience

^{donne un résultat}

négatif, l’expérience d’Arago

conv enablement

répétée

devra donner lieu à un

changement

^de

déviation.

Le

changement

^de déviation.

qu’il s’agissait

d’observer n’était

qu’une

^{fraction de} la distance des deux raies

D,

^et

je

v oulais m’as- treindre à

n’employ er qu’un

^seul

prisme réfringent

pour ^me rap-

procher

^le

plus possible

^{du cas où la théorie se}

présente

^{sous la}

f orme la

plus simplc .

^Il faut alors avoir recours à des

prismes

^de

grandes

dimensions dont les faces soient taillées avec le

plus grand soin,

^{dont la} matière soit

très-homogène,

^{et observer} les rayons réfractés dans L111C direction très-voisine de la face de sortie du

prisme.

Deux

grands appareils

^{ont été}

disposés

^{à cet effet. L’un était il-}

stallé à

poste fixe,

^{dans une cave}

complétement

close où les varia- tions diurnes de

température

^étaient très-faibles. Le collimateur était

dirigé

^vers

l’ouest,

^{de sorte}

qu’ell

^faisant les observations à midi

et à minuit les rayons incidents

pouvaient

^se propager ^dans deux directions

opposées

par

rapport

^{au mouvement} de la Terre. L’autre

appareil

était monté sur une

plaque

^tournante

qui permettait

^{de lui}

donner alternativement deux directions

opposées.

^Les observations

répétées

^un

grand

^{nombre de fois ont montré} que le

changement

de

déviation,

^s’il

existe,

^est absolument

inappréciable

^et,

d’après

le

degré

^de

précision

^{des mesures, on}

peut

^affirmer

qu’un déplace-

ment

vingt

^fois

plus

faible que celui

qu’indique

la formule de Fres- mel ne

passerait

pas

inaperçu.

Ce résultat ne

peut

^être

expliqué

^{que si} l’on fait subir à la for- mule de Fresnel une

petite

modification. Des deux termes

qui

^re-

présentent, d’après Fresnel,

la vitesse de

transport

^{des ondes dans}

un milieu en mouvemcnt, l’un ^est

proportionnel

^à la vitesse du

milieu;

^{ce terme est}

très-petit,

^il

parait

exact, et,

quand

^{même on}

le modifierait par ^{un facteur}

très-petit,

^la différence ne serait pas

appréciable expérimentalement. Quant

^{au terme}

principal,

^Fresnel

dit

simplement qu’il

^{est le même} que si le milieu était ^en repos; cela

133 veut dire que ^{ce terme}

dépend

^{de la}

longueur

d’onde absolue ou de la

période

de la lumière

incidente;

^{mais si le milieu se meut, en}

marchant par

exemple

^à l’encontre des

ondes,

la

période

^{de ,-ibra-}

tion de la

sitiface ~~~ ft~inbente

^{est diminuée. On}

peut

^montrer par

quelques

considérations

très-plausibles

que la direction ^et la nature

des ondes réfractées sont déterminées

principalement;

par la vibra- tion de cette

surface,

^et que, par

suite,

^le

premier

^{terme de la for-}

mule de Fresnel doit

dépendre

^{de la}

période apparente

^{de la lu-} mière incidente.

Av ec cette

hypothèse,

^les

expériences s’expliquent

sans aucune

difliculté et à l’aide de calculs

très-simples ;

^{mais il en résulte une}

autre

conséquence importante :

^c’est que

l’application

^{des raisonne-}

ments de Fresnel à

l’expérience d’Arago

^n’est

plus permise

^et que l’on

doit,

^{dans ce} cas, observer un

petit changement

^{de réfraction}

apparente,

^{si l’on}

opère

^{sur des} rayons définis du

spectre. Arago

avait

observé,

^{il est}

vrai,

^{avec un}

prisme achromatisé,

^et

l’expé-

rience devait de toute

façon

^{donner un résultat}

négatif,

parce que le

déplacement

relatif de la source et de l’observateur altère la lon- gueur d’onde ou la couleur de chacune des lumières

élémentaires,

et, par suite de la substitution d’une couleur à une autre, la dévia- tion de la lumière blanche ne doit pas ^être modifiée

( 1 ) .

La mème

compcnsation

^{se retrouve dans la}

plupart

^des

phéno-

mènes

d’optidue,

sinon dans tous,

quand

^on

opère

avec une source

de lumière artificielle mobile ^avec la Terre ou avec la lumièrc du Soleil réfléchie dans une direction

quelconque.

Ainsi,

^en

apportant

^aux

procédés

d’observation

généralement employés

diverses modifications

qu’il

^serait

trop long d’indiquer ici, tai

pu ^constater que ^{dans le}

phénomène

des lames mixtes la ditlé-

rence de marche

apparente

^{des rayons}

qui

interfèrent n’est _pas modifiée de

1 a o’o ~ ~ quand

^{on éclaire}

l’appareil

^avec des rayons

qui

marchent dans le sens ou en sens contraire du mouvement de la

Terre,

^et que la modification n’est pas

de quand

^{on OhS(TB e}

les anneaux de Newton.

On

explique

^{de la même} manière les résultats

négatifs

^obtenus

par NI. Hoek dans ^une

expérience que j’ai

^aussi

reproduite

^{sous une}

autre forme et où l’interférence a lieu entre des faisceaux

qui

^ont

(! ) j ôir ^le Rapport ^de 1B1. Fizeau (Comptes ^{rendus, t. LXXIX, p. W 3 jj.}

traverse tous deux un même milieu

réfringent,

^{l’un en suivant le}

mouvement de la

Terre,

^{et l’autre en} marchant dans un sens

opposé.

J’ai montré enfin que ^{le mouvement de} la Terre n’a aucune

influence sur la double réfraction du

spath

d Islande. Pour rendre

cette conclusion

rigoureuse ~

^"1 il était nécessaire de

produire

^des

franges correspondant

^{à une} diilérence de marche

beaucoup plus grande

que celle que l’on observe habituellement dans ^ce genre de

phénomènes.

^{Le retard entre} les deux rayons ordinaire ^{et extraor-} dinaire ^a été

porté jusqu à

^{jo ooo et même}

100000 longueurs d’onde,

sans

qu’il

y eùt ^une altération

de

^{dans la}

position apparente

des

franges.

Il en est de même pour la double réfraction circulaire que pos- sède le

quartz

^{dans une direction}

parallèle

^{à l’axe de}

cristallisation,

où la différence de marche

qui

s’établi t entre les deux rayons

pola-

risés circulairemcnt a pour ^{effet de} faire tourncr le

plan

^de

pola-

risation de la lumière. J’ai observé ce

phénomène

^{avec une mé-}

thode

qui permet

^{de mettre en évidence un}

changement de 4

^de

degré

^{dans la}

rotation, quand

^{celle-ci est}

déjà

^{de 15}

circonférences,

sans

pouvoir

^constater le moindre

changement

^du

phénomène

^dû

au mouvement de la Terre.

Ces deux dernières

expériences

^me

paraissent présenter

^{un in-}

térêt

particulier.

^{Si l’on veut}

expliquer

^le

changement

de vitesse des ondes dans un 11lilieu _par le

transport partiel

^de

l’étlier,

^comme

l’a fait

Fresnel,

^{il en résulte cette}

conséquence

que l’onde ^ordi- naire et l’onde extraordinaire dans le

spatli

^{d’Islande devraient}

éprouver

^{le même} accroissement de

vitesse,

^et que les deux rayons

polarisés

circulairement dans le

quartz

seraient dans le méme cas.

Or,

^{avec cette}

hypothèse,

^{il nIe}

parait impossible d’expliquer

^la

fixité des

franges

^{dans le}

spath

^{et la valeur constante de la rotation}

du

plan

^de

polarisation

^{dans le}

quartz.

^La contradiction

disparait

^si

l’on

applique

la formule de

t resnel,

^{sans se}

préoccuper

^{des raison-}

nements

qui

^{ont servi à}

l’établir,

^aux deux ondes du

spath séparé-

ment, ^ainsi

qu’aux

deux vibrations circulaires du

quartz.

^Il y ^a donc là un

point

^dont

l’explication théorique

n’est pas entièrelent

satisfaisante,

^et

qui

^mérite

d’appeler

l’attention des mathémati- ciens.