Bloc 3 – Géométrie et mesure
Exercice feuillet
Page 1
Supplémentaires : pratique des rapports trigonométriques.
Exercice :
1. Calcule les rapports trigonométriques suivants, au millième près.
a) Sin 27o b) Cos 56o c) Tan 78o d) Cos 7o e) Tan 40o f) Sin 62o
0,454 0,559 4,705 0,993 0,839 0,883
2. Trouve la mesure de chaque angle, au degré près.
a) sin D = 0,602 b) cos A=0,309 c) tanC = 0,445 d) tan R = 2,246 e) sin X = 0,978 f) cos W = 0,951
<D=37o <A=72o <C = 24o <R = 66o <X = 78o <W = 18o Trouve <x, au degré près.
1) 2) c)
o
sin x 5
sin x 0, 625 8 x 39
o
cos x 9
cos x 0, 643 14 x 50
o
tan x 6
tan x 8 0,75 x 37
d) e) f)
o
cos x 11
cos x 0, 55 20 x 57
<R = 66o
o
tan x 4
tan x 0,8 5 x 39
<X = 78o
o
sin x 60
sin x 86 0, 698 x 44
<W = 18o
Bloc 3 – Géométrie et mesure
Exercice feuillet
Page 2
Dans les problèmes suivants, ne résous pas les radicaux. Simplifie les rapports et les expressions radicales.
1. Trouve les longueurs AB, AC, BD et AD.
Triangle ABC
o
AB
tan 60
4 1,732 AB 4 AB 6,9 cm
o
4
cos 60
AC 0, 5 AC 4 AC 8cm
Triangle ABD
o
BD
tan 60
6,9 1,732 BD 6,9 BD 12, 0 cm
o
12
sin 60
AD 0,866 12 AD AD 13,9 cm
2. Trouve les longueurs de RS, QS, QR et PQ
Triangle PQR
o
RQ
sin 45
5 2 0,707 RQ 5 2 RQ 5
P 5 cm cm Q
Triangle QRS
o
RS
tan 60
5 1,732 RS 5 RS 8, 66 cm
o
8, 66 sin 60
QS 0,866 8, 66 QS QS 10 cm
3. a) Trouve la longueur de WX. b) Trouve le rapport entre la longueur de YZ et la longueur de WY.
Triangle XYZ
o
XY
tan 30
15 0, 577 XY 15 XY 8, 66
o
8, 66 sin 30
YZ 0, 5 8, 66 YZ YZ 17, 32
Triangle XYW
o
8, 66 cos 30
WX 0,866 8, 66 WX WX 10 cm
o
WY
sin 30
10 0, 5 WY 10 WY 5 cm
YZ 17, 32 3,5
WY 5
Bloc 3 – Géométrie et mesure
Exercice feuillet
Page 3
Calcule x, au dixième d’unité près.
1. 2. 3.
o
x
sin 23
20 0, 3907 x 20 x 7,8cm
o
x
cos 33
9 0,8387 x 9 x 7, 5 cm
o
x
tan 42
12 0,900 x 12 x 10,8m
4. 5. 6.
o
x
tan 63
8 1,9626 x 8 x 15,7 m
o
x
sin 51
10 0,7771 x 10 x 7,8cm
o
x
cos 65
40 0, 4226 x 40 x 16,9m
