Bloc 3 – Géométrie et mesure
Exercice feuillet 4
Page 1
1. Trouve le sinus, le cosinus et la tangente de chacun des angles identifiés.
a)
cos A 4 5 3
ta 3
sin 5
4 A
n A
b)
cos B 10 si 7
22 n B
t 7
0 22 an B 1
c)
cos C 8 9
5 4 sin C
94
tan C 5 8
d)
cos D 2 5
5 , sin D
5, ta 5
4 4 n D 2
2. Utilise la table de la page 459 pour trouver les valeurs demandées. (calculatrice)
a) sin 42o b) cos 53o c) tan 22o d) cos 24o e) sin 75o f) tan 60o
0,6691 0,6018 0,4040 0,9135 0,9659 1,7321
3. Utilise la table de la page 459 pour déterminer la valeur de l’angle A.
a) sinA=0,208 b) cosA=0,899 c) tanA=1,376 d) cosA=0,276 e) sinA=0,857 f) tanA=0,105
12o 26o 54o 74o 59o 6o
4. Trouve le rapport trigonométrique manquant pour chaque triangle.
a) b) c)
5. Calcule la longueur de l’hypoténuse dans chaque cas, trouve ensuite les trois rapports trigonométriques de base pour les deux angles aigus de chaque triangle.
a) 2 2 2
2 2 2
2 2
l m k
l 9 12 l 81 144
l 225 l 15
cos K 9 1 1
5 sin K 2
1 tan 12
5
K 9
cos M 12 si 9
15 n M
t 9
2 15 an M 1
Bloc 3 – Géométrie et mesure
Exercice feuillet 4
Page 2
b) 2 2 2
2 2 2
2 2
r s t
r 7 4
r 49 16 r 65 r 65
cos S 4 6 7
5 sin S
65
tan S 7 4
cos T 7 6 4
5 sin T
65
tan T 4 7
6. Calcule la longueur de x dans chacun des cas, trouve ensuite les trois rapports trigonométriques de base pour les deux angles aigus de chaque triangle.
a) 2 2 2
2 2 2
2 2
q r s 13 5 s 169 25 s
144 s s 12
cos S 5 1 1
3 sin S 2
1 tan 12
3
S 5
cos R 12 si 5
13 n R
t 5
2 13 an R 1
b)
2 2 2
2 2
20 9 x 400 81 x
319 x x 319 17,9
cos L 9 2 1
0 7,
tan L 17,9
i L 20
9 s n 9
17,9
sin K 9
ta 9 cos K
n K 7 2
9 2
, 0 0
1
c)
2 2 2
2 2
17 15 b 289 225 b
64 b b 8
cos B 15 si 8
17 n B
t 8
5 17 an B 1
cos C 8 1 1
7 sin C 5
1 tan 15
7
C 8
d)
2 2 2
2 2
25 20 x 625 400 x
225 x x 15
cos F 15 3 2
20 4 sin F
20 4 tan F
1 5 5 25
3 5
5
cos G 20 4
2
15 3 sin G
15 3 tan G
2 5 0 25
4 5
5
7. Calcule y au dixième près dans chacun des cas suivants.
a)
y cos 30
o15
b)y cos70
o12
c)y sin 65
o20
d)y sin 22
o23
y 15 0,866 y 13
y 12 0, 3420 y 4, 1
y 20 0,9063 y 18, 1
y 23 0, 3746 y 8, 6
Bloc 3 – Géométrie et mesure
Exercice feuillet 4
Page 3
8. Utilise le rapport sinus pour calculer la valeur de x dans chacun des cas suivants.
a) b) c)
o
x
sin 40
x 20 0, 6428 20 x 12,9
o
x
sin 35
x 4 0, 5736 4 x 2, 3
o
x
sin 23
x 16 0, 3907 16 x 6, 3
d) e) f)
o
x
sin 55
x 27 0,8192 27 x 22, 1
o
x
sin 20
x 10 0, 3420 10 x 3, 4
o
x
sin74
x 25 0,9613 25 x 24, 0
9. Utilise le rapport cosinus pour calculer la valeur de y dans chacun des cas suivants.
a) b) c)
o
y
cos 43
y 30 0,7314 30 y 21,9
o
y
cos 60
y 15 0, 5 15 y 7, 5
o
y
cos78
y 22 0, 2079 22 y 4, 6
d) e) f)
o
y
cos73
y 12 0, 2924 12 y 3, 5
o
y
cos 22
y 14 0,9272 14 y 13
o
y
cos 27
y 8 0,8910 8 y 7, 1
Bloc 3 – Géométrie et mesure
Exercice feuillet 4
Page 4
10. Un câble de soutien de 40 m de longueur relie le haut d’une tour au sol. Le câble forme un angle de 59o avec le sol. Calcule la hauteur de la tour.
o
h
sin 59
h 40 0,8572 40 h 34, 3
La hauteur de la tour est de 34,3 m.
11. À quelle distance du mur le pied d’une échelle de 15 m doit-il être placé afin de former un angle de 75o avec le sol?
o
x
cos75
x 15 0, 2588 15 x 3,9
L’échelle devrait être à 3,9 m du mur.
12. Utilise un rapport trigonométrique pour déterminer la valeur de x dans chacun des cas suivants.
a) b)
o
x
sin 55
x 29 0,8192 29 x 23,8
o
5
tan 23
x 0, 4245 x 5
x 5 11,8
0, 4245
40 m h
x
