Systèmes équations à 2 variables 068436 Résolution de problémes à équations linéaires Emmanuel Duran
RÉSOUS LES PROBLÈMES SUIVANTS:
#1 La somme de deux nombres est 54 et leur différence est 30. Trouve ces deux nombres.
#2 La moitié de la somme de deux nombres est 40 et la moitié de leur différence est 24. Trouve ces deux nombres.
#3 La différence de deux nombres est 5, le quotient du grand par le petit est également 5; quels sont ces nombres?
#4 Deux nombres sont tels que le triple du plus grand, diminué du double du plus petit, donne 10 et le double du plus grand, augmenté du triple du plus petit, donne 37.
Trouve ces deux nombres.
#5 Une fraction devient5 ou selon qu’on ajoute deux au numérateur ou au 7
1 3 dénominateur. Trouve la fraction.
#6 Si tu additionnes le premier de deux nombres à deux fois le second, la somme est 21; mais quand tu additionnes le deuxième nombre à deux fois le premier, le résultat est 18. Trouve les deux nombres.
#7 Il y a six ans, Christophe avait 4 fois l’âge de Sylvianne. Dans quatre ans, il n’aura plus que 2 fois son âge. Quel âge ont-ils maintenant?
#8 La somme de deux nombres, divisé par 4, donne 8 pour quotient et 3 pour reste; la différence des deux nombres, divisée par 3, donne 6 pour quotient et 1 pour reste.
Quels sont ces deux nombres?
#9 Deux nombres sont dans le rapport 5 à 6. Si la somme est 88, trouve ces deux nombres?
#10 Divise 144 en deux parties de manière que le rapport de la plus petite à la plus grande soit 5 à 13.
#11 Il y a 4 ans, Normand avait 4 fois l’âge de Bruno; dans 2 ans, il n’aura plus que trois fois son âge. Trouve l’âge de chacun.
#12 Il y a 4 ans, Paola avait 8 fois l’âge de Bianca. Trouve l’âge de chacune d’elles si la somme de leurs âges est 35.
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#13 Il y a 4 ans, Giuseppe avait 4 fois l’âge de son fils Franco. Dans 18 ans, l’âge de Giuseppe ne sera plus que le double de celui de Franco. Quel âge ont-ils
maintenant?
#14 Cinq tables et huit chaises coûtent 575$ alors que trois tables et cinq chaises coûtent 350$. Détermine le prix d’une table et le prix d’une chaise.
#15 Une somme d’argent s’élève à 68,70$ et est constituée de pièces de 25 cents et de pièces de 10 cents. Si on compte en tout 300 pièces de monnaie, combien y a t-il de pièces de chaque sorte?
#16 Pour 10$, Sophie achète 14 poires et 4 jus de fruits ou encore 8 poires et 8 jus de fruits. Trouve le prix d’une poire et celui d’un jus?
#17 Claude, le père de Stéphane et Patrice, est vendeur d’automobiles Toyota et reçoit comme salaire 5% de commission sur les ventes. Au mois de septembre, il a vendu des Echo à 14 700$ et des Camry à 29 800$. S’il a reçu 5165$ de salaire pour les six voitures vendues, combien de voitures de chaque modèle a t-il vendues?
#19 Au mois d’octobre, c’est la fureur des nouveaux modèles d’automobiles. Les voitures sont légèrement modifiées, les prix aussi... Claude a réussi à vendre 9 Escort et 2 Thunderbird. Pour ses 5% de commission, il a reçu 4 745$. Trouve le prix de chaque voiture si le prix d’une Thunderbird est le double de celui d’une Escort.
#20 Six disques et quatre cassettes coûtent 116$, tandis que onze disques et quatre cassettes coûtent 183$. Trouve le prix d’un disque et celui d’une cassette.
#21 Une somme de 24$ est constituée de 135 pièces de monnaie, les unes de 25 cents et les autres de 10 cents. Trouve le nombre de pièces de 10 cents et de 25 cents.
#22 Les salaires hebdomadaires de Claudine et Claudette sont dans le rapport de 3 à 2 et leur dépenses hebdomadaires sont dans le rapport de 5 à 3. Si Claudine et Claudette économisent respectivement 25$ et 20$ par semaine, trouve le salaire de chacune.
#23 Une boutique vend des tissus, Raymond remarque un premier rouleau à 9$ le mètre et un second à 6 $ le mètre. Les deux rouleaux valent ensemble 504$. Si on vendait le premier rouleau à 6$ le mètre et le deuxième à 9$, le coût serait de 456$. Trouve la longueur de chaque rouleau.
