NOM CORRECTION 1proE SUJET 1 INTERROGATION SUR f + g et kf (SUR 5 – 10 minutes)
EXERCICE 1 (SUR 2,25).
1. Soit la fonction f x=1
x définie sur l'intervalle [1 ; 5].
a) Quel est son sens de variation ? Décroissant (0,25)
b) Quel est le sens de variation de la fonction 2f(x) sur cet intervalle ? Justifier la réponse.
Décroissant car en multipliant par k positif, le sens ne change pas (0,25 + 0,25)
2. Soit la fonction gx=−3 x4 définie sur l'intervalle [1 ; 5].
a) Quel est son sens de variation ? Décroissant (0,25)
b) Quel est le sens de variation de la fonction f(x) + g(x) ? Justifier la réponse.
Décroissant car la somme de 2 fonctions décroissantes est une fonction décroissante (0,25 + 0,25)
3. Soit la fonction kx=x3 définie sur l'intervalle [-4 ; 7].
a) Quel est le sens de variation ? Croissant (0,25)
b) Quel est le sens de variation de la fonction -2k(x) ? Justifier la réponse.
Décroissant car en multipliant par k négatif, le sens change (0,25 + 0,25)
EXERCICE 2 (SUR 2,75).
Sur le repère ci-contre sont tracées les fonctions :
f(x) = x² - 2 et g(x) = 0,15x3 sur l'intervalle [-3 ; 4].
Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
1. f(x) = 5
Les solutions sont x = -2,7 et 2,7 (0,25 trait + 2*0,25 = 0,75) 2. f(x) ≥ 0
S = [-3 ; -1,4] U [1,4 ; 4]
(0,25 valeurs + 0,25 crochet +/-1,4 juste)*2 = 1
3. g(x) ≥ 0 S = [0 ; 4]
(0,25 valeurs + 0,25 crochet du 0 juste)
4. g(x) ≥ f(x) S = [-1,3 ; 1,6]
(2*0,25 valeurs ; -0,25 si crochet faux)
NOM CORRECTION 1proE SUJET 2 INTERROGATION SUR f + g et kf (SUR 5 – 10 minutes)
EXERCICE 1 (SUR 2,25).
1. Soit la fonction f x=x3 définie sur l'intervalle [-5 ; 2].
a) Quel est son sens de variation ? Croissant (0,25)
b) Quel est le sens de variation de la fonction -2f(x) sur cet intervalle ? Justifier la réponse.
Décroissant car en multipliant par k négatif, le sens change (0,25 + 0,25) 2. Soit la fonction gx=3 x4 définie sur l'intervalle [-5 ; 2].
a) Quel est son sens de variation ? Croissant (0,25)
b) Quel est le sens de variation de la fonction f(x) + g(x) ? Justifier la réponse.
Croissant car la somme de 2 fonctions croissantes est une fonction croissante (0,25 + 0,25)
3. Soit la fonction kx=1
x définie sur l'intervalle [-4 ; -1].
a) Quel est le sens de variation ? Décroissant (0,25)
b) Quel est le sens de variation de la fonction 3k(x) ? Justifier la réponse.
Décroissant car en multipliant par k positif, le sens ne change pas (0,25 + 0,25)
EXERCICE 2 (SUR 2,75).
Sur le repère ci-contre sont tracées les fonctions :
f(x) = x² - 3 et g(x) = 0,10x3 sur l'intervalle [-3 ; 4].
Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
1. f(x) = 3
Les solutions sont x = -2,45 et 2,45
(0,25 trait + 2*0,25 = 0,75) 2. f(x) ≥ 0
S = [-3 ; -1,75] U [1,75 ; 4]
(0,25 valeurs + 0,25 crochet +/-1,4 juste)*2 = 1
3. g(x) ≥ 0 S = [0 ; 4]
(0,25 valeurs + 0,25 crochet du 0 juste)
4. g(x) ≥ f(x) S = [-1,6 ; 1,9]
(2*0,25 valeurs ; -0,25 si crochet faux)
