Devoir de math´ ematiques n
o3 - 1` ereS
18 octobre 2010 - 1h
Exercice 1
R´esoudre les ´equations suivantes : 1) 4x2−4x−2 = 0 2)−3
4x2+ 2x−5 = 0 3) x 2 −2
x = 3
2 4) 3x2+ 10x+ 8
x+ 2 = 2x+ 5
Exercice 2
R´esoudre les in´equations suivantes :
1)x2−8x+7≥0 2)−3x2+6x−3≥0 3)2x2+ 5x+ 3
x2+x−2 >0 4)x+ 3 x−4 ≥ 1
x
Exercice 3
(bonus) Soit l’´equation (E) d’inconnuex :
x2+ (m+ 1)x+ (m+ 1) = 0 o`um d´esigne un r´eel quelconque.
1. Calculer ∆m le discriminant de l’´equation en fonction dem.
2. Pour quelle(s) valeur(s) dem, l’´equation admet-elle une seule racine ? La calculer.
3. Pour quelle(s) valeur(s) dem, l’´equation admet-elle deux racines distinctes ? Dans ce cas, ´ecrire la somme et le produit de ces racines.
4. Pour quelle(s) valeur(s) dem,x2+ (m+ 1)x+ (m+ 1)>0 surR?
1
