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5 : r´ esolution de Ax = b , m´ ethodes it´ eratives

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Academic year: 2022

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(1)

Pr´eparation `a l’agr´egation externe Universit´e de Grenoble

Option calcul scientifique 2007/2008

TP n

o

5 : r´ esolution de Ax = b , m´ ethodes it´ eratives

A retenir particuli`erement : la m´ethode de Jacobi et la propri´et´e suivanteune matrice

`

a diagonale strictement dominante est inversible et la m´ethode de Jacobi converge pour cette matrice. Voir les exercices 5 et 7 de

http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rjoly/Documents/Pedago/Ana-Num/td3-0607.pdf

TP Scilab : programmer la m´ethode de Jacobi et celle de Gauss-Seidel. Illustrer au mieux la diff´erence de vitesse de convergence.

NB :

- on s’autorisera `a utiliser la commande pour inverser des matrices triangulaires.

- comment prendre une matrice sur laquelle ces m´ethodes convergent ?

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