4ème
Ch16 : Tangente à un cercle
Objectifs
• Construire la tangente à un cercle en l’un de ses points.
1 Etude de cas
SoitCun cercle de centre O et de rayonRet δune droite. On noted, la distance de O àδ.
Cas oùd > R Cas oùd=R Cas oùd < R
O C
δ
R d
O C δ
d O
C δ
R
Il n’y a aucun point d’intersection. Il y a un seul point d’intersection. Il y a deux points d’intersection.
2 Tangente à un cercle
Définition
(Tangente à un cercle)Lorsqu’une droiteδet un cercleCont un et un seul point commun A, on dit que la droite δest tangente au cercleC en A.
O
A
δ
Propriété
Les droitesδet (OA) sont perpendiculaires.
O
A
δ
Conséquence : pour construire la tangente en un pointA à un cercleC, on trace la droite (OA), puis on trace la droite perpendiculaire à(OA)passant parA.
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