Automates finis
AF4 (6 ECTS, coef. 2)
Modalit´es d’´evaluation : `a d´efinir par l’´equipe p´edagogique
Pr´e-requis : Initiation `a l’informatique (IF1), Types de donn´ees et objets (TO2), et notions d’alg`ebre acquises dans les diff´erents enseignements des se- mestres pr´ec´edents.
Parcours int´egrant obligatoirement cette UE : Informatique
Parcours pouvant int´egrer cette UE : Math´ematiques et Informatique, tout autre parcours, `a l’appr´eciation du directeur des ´etudes.
Programme des enseignements – mots et produit de concat´enation, mono¨ıde libre ;
– langages, op´erations ensemblistes, produit, passage `a l’´etoile ;
– repr´esentations des langages (descriptives, par expression, par machine, par gram- maire), classification des familles de langages ;
– expressions rationnelles, automates d´eterministes et non d´eterministes, automates de Thompson ;
– th´eor`eme de Kleene : ´equivalence des repr´esentations par expressions rationnelles et par automates finis ;
– algorithmes : d´eterminisation, minimisation, construction d’un automate `a partir d’une expression rationnelle ;
– calcul de r´esiduels ; – lemme d’it´eration ;
– r´ealisation d’un projet ou d’un ensemble d’outils de manipulations des automates.
Objectifs : Savoir manipuler les objets pr´esent´es, illustrer leur utilisation pratique et connaˆıtre les r´esultats th´eoriques de base. D´evelopper des outils de manipulation de ces objets.
