Quelques r´eponses du final
1. Il n’est pas vrai que toute machine dont le langage est d´ecidable s’arrˆete sur toute entr´ee: elle peut tr`es bien boucler sur les mots qui ne sont pas dans son langage (si M d´ecide L(M), il existe une M0 t.q. L(M0) = L(M) et M0 boucle sur les mots pas dans L(M)).
2. Un langage n’accepte aucun mot, ce n’est pas un automate ni une MT (cf. Tout ´el´ephant a au moins de tiroirs bleues).
3. Le compl´ement d’un langage NP-complet n’est pas toujours dans NP (pensez CLIQUE: on peut v´erifier en temps polynomial que le graphe G poss`ede une clique de taille au moinsk. Comment v´erifier en temps polynomial que Gn’a aucune clique de taille au moins k?)
4. {(a2b4ab)3k:k ≥0}est r´egulier.
5. La r´eunion de langages r´eguliers et sun langage r´egulier : ce ci se prouve plus facilement avec les expressions r´eguli`eres!
6. Le langage LX est ind´ecidable par le th´eor`eme de Rice : la propri´et´e de langages reconnaissables L contient X est nontriviale (il existe un lanagage le contenant -X - et un langage ne le contenant pas -{0,1}∗\ X).
7. Une machine de Turing qui accepte un langage r´egulier peut tr`es bien boucler sur les mots pas dans son langage.
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