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Submitted on 1 Jan 1926
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Le coefficient de viscosité des brouillards
Gustave Mokrzycki
To cite this version:
Gustave Mokrzycki. Le coefficient de viscosité des brouillards. J. Phys. Radium, 1926, 7 (6), pp.188-
192. �10.1051/jphysrad:0192600706018800�. �jpa-00205252�
LE COEFFICIENT DE VISCOSITÉ DES BROUILLARDS
par M. GUSTAVE MOKRZYCKI.
Sommaire. - L’auteur a mesuré la viscosité des brouillards ; le diamètre des goutte- lettes d’eau intervient peu ; pour des diamètres compris entre 5. 10-5 et 10-3 cm, et pour des poids de brouillards 0394, compris entre 1,5.10-6 et 1,5.10-5 g : cm3, on peut représenter
les résultats expérimentaux ramenés à 0°C par la formule
Les nombres de Reynolds calculés pour le brouillard sont plus petits que pour l’air pur.
J’ai voulu étudier comment change le coefficient de viscosité de l’air en fonction de la
quantité d’eau condensée sous la forme de brouillard.! Je suis parti du coefficient de visco- sité de l’air, et j’ai fait les mesures indirectes par comparaison.
1. MÉTHODE D’ÉCOULEMENT PAR CAPILLAIRE.
Après une série d’essais, j’ai adopté la méthode suivante : Dans un flacon de Woolf B, qui communique avec un grand récipient A, j’ai installé un capillaire qui communique
avec le tube desséchant a à chlorure de calcium. De plus, j’ai placé un thermomètre t et un
Fig, 1.
tube muni d’un robinet à grande section K3, un manomètre M, un robinet K~ et une pompe
pneumatique.
Au lieu de mesurer les débits dans un temps déterminé selon la formule de Poiseuille
(p, pression ; r, rayon du capillaire ; 1, longueur du capillaire ; p., coefficient de viscosité), j’ai mesuré le temps nécessaire pour obtenir le même débit du mélange toujours dans les
mêmes conditions. Le volume était déterminé par des repères 1 et 2 tracés sur la bouteille B.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192600706018800
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La mesure a été exécutée de la façon suivante :
1. J’amène le niveau d’eau, dans le vase B, juste en face de la marque ~, en égalisant la pression dans la bouteille B (à l’aide du robinet K3) avec celle de l’atmosphère.
2. J’ouvre le robinet K2 et je commence à mesurer le temps à l’aide d’un chronomètre.
Sous l’effet de la différence de niveaux, l’eau s’écoule de A en repoussant l’air par le
capillaire. Au moment où le niveau en B a atteint la marque 2, la mesure est arrêtée,
et donne le temps d’écoulement to.
3. Je rétablis le’ niveau d’eau à la marque 1.’
’
4. A l’aide d’une pompe je comprime r’air en B jusqu’à une certaine limite et, après la
fermeture de tous les robinets, j’ionise l’air à l’aide d’un sel de radium ou d’une série d’étin- celles électriques (’).
5. Je détends brusquement l’air humide en oB1vrant le robinet K3 ce qui provoque la formation d’un brouillard dans la bouteille B.
6. Je ferme le robinet K3 et je mesure, exactement dans les mêmes conditions qu’aupa-
ravant, le temps t nécessaire pour l’écoulement du brouillard par le capillaire. En outre, je pèse l’absorbeur pour fixer la quantité d’eau contenue dans le volume connu.
7. Après le nettoyage de B, je répète, de nouveau, la mesure avec l’air pur, en mesurant 10’ Si nous désignons par to, le temps pour l’air pur ; son coefficient de viscosité par go, et les mêmes grandeurs pour le brouillard par t et ~, nous aurons, selon la formule de Poiseuille :
Or nous connaissons le coefficient de viscosité ùe.l’air pour diverses températures (1).
Pour les températures entre 10,, et 20°C, le coefficient de viscosité de l’air mélangé avec de
la vapeur d’eau ne diffère de celui de l’air pur que d’environ 1 pour cent, ce qui peut être négligé.
J’ai toujours calculé les résultats des mesures pour 0°C et j’ai admis, pour çette tempé- rature, le coefficient de viscosité :
’La quantité d’eau est facile à déterminer par la différence des poids de l’absorbeur à chlorure de calcium, avant et après la mesure, en tenant compte du poids de la vapeur
d’eau, selon les tables.
Le diamètre des gouttelettes d’eau a été mesuré par une méthode optique. En plaçant
derrière B une source de lumière monochromatique et en la projetant sur un écran, j’ai
observé sur celui-ci une tache claire et une série de circonférences claires et sombres, de
rayons différents.
Désignons par D le diamètre des gouttelettes ; par À, la longueur d’onde de la source
de lumière, et par r, le rayon du premier cercle observé sur l’écran, nous aurons la relation
connue :
la valeur du coefficient k dépend de la lentille et de la position de l’écran.
Les résultats des expériences sont contenus dans le tableau 1.
Nous désignons par c~, la charge de brouillard contenue dans 1 cm3 de mélange. Tous les
résultats sont corrigés pour la température O°C. Les viscosités sont indiquées en unités cgs.
(1) Les mesures ont montré que le coefficient de viscosité de l’air ionisé est le même que pour l’air ordinaire.
(~j BRILLOÜIH, Leçons sur la viscosité des gaz et des liquides, t. ll.
TABLEAU I.
Diamètre des gouttelettes : 0,000 001 D 0,000 005 cm.
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II. MÉTHOM D’OSCILLATIONS.
J’indique les mesures faites avec cette méthode, mais comme elle était peu commode, j’ai fait seulement quelques séries d’expériences à titre comparatif.
Une boule de verre, d’environ 7 cm de rayon, est suspendue à un fil de fer et mise en
mouvement oscillatoire à l’aide d’un aimant. J’ai mesuré l’amplitude des oscillations à l’aide d’un miroir projetant l’image d’une fente lumineuse, puis je calcule le décrément logarith- mique. J’ai fait les mesures dans l’air chargé de brouillard et, par comparaison, j’ai établi le
coefficient de viscosité du brouillard. Les résultats obtenus par la méthode d’oscillations m’ont donné des résultats un peu supérieurs à ceux obtenus par l’écoulement, ce qui avait déjà été remarqué pour d’autres mesures (1).
,A titre de comparaison je donne ici une série de mesures calculées pour 0°C :
III.
-FORMULES EMPIRIQUE8.
En se basant sur la formule d’Einstein pour le coefficient de viscosité des colloïdes (1),
Smoluchowski (3) a établi la formule
étant le coefficient de viscosité du colloïde, et y, le volume suspendu. Pour les petites concentrations, tJ4 ne dépend pas de la dispersion, sous la condition qu’elle soit assez fine.
Dans mes expériences, la densité est égale à 1, _ ~ ; pour l’air à 0°C, nous avons admis li., == 0,000 171 ; si nous voulons représenter, sous la forme donnée par Smolu- chowski, les résultats de nos mesures, nous en tirons pour la valeur moyenne du coefficient k,
Pour des valeurs de A comprises entre ~,~.~0-6 et i ,5. fO-5 g: cm3 et pour des dia- mètres de gouttelettes allant de 5. 10-5 à 10-3 cm, nous obtenons la formule pour le coefficient de -viscosité du brouillard à OüC ;
ou :
Pour le brouillard, dans le cas de très petites valeurs de J1 et de très petit-s- diamètres, k est plus petit que 9 300 : pour les concentrations plus grandes que 0,000 01~, la valeur de k
diminue.
(1) BRILLOUIN, loc. cit., II, page 32.
(2) Ann. der Phys., t. 19 (1906), p. 289.
j3i Koll. Zts., t. 18 (1916), 190-195.
,~-
Nous pouvons adapter les résultats de ces mesures à l’aérodynamique, pour déterminer le nombre de Reynolds pour les nuages et le brouillard .
On appelle nombre de Reynolds la fonction :
.d, densité ; v, vitesse du courant d’air ; 1, longueur du corps.
Appelons X la valeur de la fonction pour l’air pur, et /~ pour le brouillard. Pour les mêmes valeurs de v et 1, le rapport a pour valeur : -.
La densité du brouillard est égale à
Si nous tirons le coefficient de viscosité p. de la formule 5, nous obtenons
Nous pouvons poser, avec une approximation suffisante :
J
En appelant x le rapport du poids d’un centimètre cube d’air au poids d’eau condensée par centimètre cube, nous aurons :
.
