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Viscosité magnétique
Ch. Lapp
To cite this version:
Ch. Lapp. Viscosité magnétique. J. Phys. Radium, 1923, 4 (10), pp.349-369. �10.1051/jphys-
rad:01923004010034900�. �jpa-00205108�
VISCOSITÉ MAGNÉTIQUE
par M. CH. LAPP.
Institut de physique de Strasbourg.
1. Introduction (a) Parmi les nombreux facteurs qui régissent l’aiman-
tation, le temps a des effets particulièrement mystérieux. Non seulement il
n’existe point de théorie, mais aucune hypothèse ne peut encore être faite
pour leur interprétation. Leur description purement expérimentale est très
malaisée, et les actions paraissent tellement compliquées, que la nomen- clature même n’est pas nettement définie. Je me propose de décrire ici des expériences sur la viscosité magnétique, en introduisant quelques expressions destinées à faciliter l’exposé des faits.
On considère, en gros, deux effets de temps : le vieillissement qui se rapporte à une modification des propriétés magnétiques du métal (en général sous l’influence de la température) sans que l’on se préoccupe du champ appliqué ou non ; la viscosité magnétique, ou trainage qui corres- pond à une variation lente de l’aimantation dans le fer pur, soumis à un
champ faible.
2.
-Certains auteurs [pierrier (~)j l supposent que ces phénomènes
sont identiques. Je pense, au contraire, qu’il faut d’emblée les séparer, quitte
à rechercher leurs points communs s’il y a lieu. La viscosité magnétique.
déjà décrite plusieurs fois, à (’~~ J semble dépendre de facteurs bien déterminés ; on verra, dans ce qui suit, qu’elle se déroule d’après une loi qu’on peut exprimer, au moins en première approximation, dans une
formule mathématique ; enfin, et surtout, qu’elle conduit le métal à
prendre un état bien défini !
Le vieillissement, au contraire. n’a guère été qu’un fait constaté; on
s’est plus préoccupé de l’éliminer, que de l’étudier en lui-même. Les industriels se proposent à peu près uniquement de trouver des métaux ne
;ieillissant pas. Et de fait, les facteurs qui entrent en jeu sont assez mal ~
connus : on soupçonne la température ; on pense que dans certaines condi-
tions, le métal tolère mal des modifications dans son état magnétique...
Tout a été ramené, jusqu’ici. à cette constatation, que le cycle d’hystérèse s’clargit beaucoup; dans le fer vieilli, les pertes d’énergie par hystérèse.
(at En
coursde texte, les numéros indiquent les références bibliographiques; les
lettres sont des renvois
aubas de la page.
28
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01923004010034900
augmentent considérablement; le fer, une fois vieilli, ne « rajeunit » plus (a).
La viscosité, qui est une évolution magnétique, relativement rapide,
fournira sans doute des armes contre le vieillissement, car il est permis de , parler sans ambiguïté de la viscosité à un certain moment, et plusieurs mois
plus tard; s’il s’en suit une variation de la viscosité, elle entrera dans la catégorie du vieillissement. Pareille modification survenant après incursion dans une région de température où s’accentue le vieillissement, sera de
mème attribuée à ce dernier. L’étude du cycle d’hystérèse n’est plus le
seul moyen d’investigation.
.
Tout intérêt propre mis à part, la viscosité magnétique apparait donc
comme un nouveau moyen d’étudier les modifications irréversibles de
l’aimantation, par effet de température et de temps.
3. Historique de la question.
-Le phénomène a été découvert par Ewing (’), en 1886, dans une tige pleine de fer très doux, très bien recuit.
L’étude a été,reprise quelques années plus tard, en appliquant la méthode unipolaire, perfectionnée par Lord Rayleigh.
La méthode unipolaire a pour principe la déviation d’une aiguille
aimantée (magnéto mètre) par l’un des pôles d’une longue tige, placée dans
une longue bobine. Elle a été transformée en méthode de zéro, en compen- sant l’action du pôle par une bobine, intercalée entre lc pôle et le magnéto- métrc, et parcourue par le courant de la bobine inductrice-
On règle la distance de la bobine au magnétomètre. La compensation
s’obtient facilement, pour différents champs, si l’on opère avec l’acier, le
fer commcrcial, ou le fer doux non recuit, qui sont dépourvus de viscosité.
Elle ne peut être réalisée avec le fer pur et recuit : au moment de rétablissement du champ, la bobine compensatrice protège le magnétomètre ;
mais l’aimantation de la tige croît ensuite peu à peu, le magnétomètre dévie,
et finit par atteindre une certaine position.
Ainsi, Ewing a pu montrer que l’ainlantation des corps doués de vis- cosité, se fait de la manière suivante : il y a d’abord une aimantation ins- tanta~née (dans les limites de sensibilité du magnétomètre), qui ne parait
pas différer de l’aimantation dans les corps sans viscosité ; puis une aiman-
tation lente, que j’appelle phénomène visqueux.
Il y a deux moyens de représenter ce qui se passe alors : en portant
en abscisse le temps, et en ordonnée la déviation du magnétomètre, ou
ce qui revient au môme l’induction B, on a les courbes visqueuses qui
(~) Certains fers préâentent
un «rajeunissement » partiel et d’ailleurs peu stable.
-figurent dans le mémoire d’Ewing. A chaque champ magnétique, corres- pond une certaine courbe.
On peut représenter autrement les phénomènes, en portant en abscisse
le champ appliqué, et en ordonnée l’aimantation résultante : la position,
de la bobine de compensation permet de tracer la cuurbe Cie
première airnantation. La position finale du magnétomètre donnera la courbe de première aimantation à la fin du phénomène visqueux: enfii-t,
on pourra dans chaque champ noter, au bout de 5 secondes par exemple,
la position du magnétomètre et tracer la courbe correspondante.
Ces deux représentations graphiques ont été utilisées par Ewing; on
trouvera à la page 665 du Recueil des constantes physiques la reproduction
.des courbes auxquelles il est fait allusion en dernier lieu.
D’autres auteurs [Klemencic, Fromme, Luthe (5)] ont trouvé par la même méthode, ou par la ’méthode du tore modifiée, des courbes vis- queuses de même allure, mais sans apporter de vue plus complète des faits.
Jouaust (2) a repris la question sous un jour un peu différent et sens
mesures conduisent à la notion d’un doînaine de viscosité. Le phénomène
n’existe pas en effet dans les champs forts, et les courbes qu’il a obtenues
n’ont pas la même forme dans les différents champs.
Enfin, Renger (3) en étudiant la susceptibilité initiale a cru recon-
naître, au voisinage de
-11 degrés, une rébion de température où les
,effets de viscosité sont plus accentués.
4. Position de la question.
-Le phénomène consistant essentielle- ment dans une variation de l’ailnantation en fonction du temps, le champ agissant restant fixe, il faut s’attendre à ce que la variation du flux, au sein de la matière, produise des courants induits. Sans faire aucune hypo-
,thèse sur la marche de l’aimantalion, on doit imaginer que les courants induits s’enrouleront sur les lignes d’induction du flux magnétique et, en
vertu de la loi de Lenz, leur effet sera de contrarier la marche de l’aiman- tation. La viscosité est donc compliquée des courants induits.
Une simplification paraît s’imposer, en supprimant ces derniers; or, Ewing observe que la durée des courants induits est beaucoup plus petite
que celle de la-viscosité : le retard à l’aimantation dans une pièce d’acier
ou de fer dur, dépourvu de viscosité, et ayant quelques millimètres de
diamètre, est de l’ordre du centième de seconde, tandis que la viscosité
dure plusieurs minutes et, dans certains cas, son effet est encore perceptible
après plusieurs heures. (Ce retard de 1/100‘ de seconde représente la
constante de temps du circuit d’aimantation, et n’a rien à voir avec le temps dit de relaxation des molécules.)
Il est difficile d’indiquer le rôle de ces courants induits mais il semble que la viscosité soit due à tout autre chose : dans les grosses pièces de fer,
,
le retard de l’aimantation dû aux courants induits, semble être propos tionnel à la serlion (Hopkinson). Dans les tores employés ici, la viscosité (lépend du carré de la section (les expériences seront décrites ultérieu- rement). Cette loi parait se conserver même aux très petites épaisseurs,
car Wedensky (’) a trouvé, dans des fils de 0, 1 mm de diamètre, un retard
de viscosité de l’ordre de i0~ à ~0-’ secondes, et la règle du carré donne
10-’ secondes. L’accord est bon si l’on songe à la différence de nature et et de forme des objets en expérience.
Que deviennent les courants induits aux très petites épaisseurs Jz Ûn.
admet qu’ils disparaissent pratiquement, et l’application des formules
habituelles à la propagation de la chaleur, et à la diffusion, a conduit à une loi de proportionnalité. Mais on n’a jamais fait de mesures systéniatiques
sur une pièce de fer exempte de viscosité, et dont on aurait diminué pro-
gressivement l’épaisseur,
Quoi qu’il en soit, pour des sections de l’ordre du centimètre carré, les courants varient proportionnellement à la section, la viscosité, propor- tionnellement au carré de la section. Le retard à l’aimantation, par viscosité est donc beaucoup plus grand et se fait d’une autre manière que celui dû
aux courants induits.
Dans le premier projet d’étude, on pouvait donc se proposer ou bien cle faire disparaître les courants induits parasites, en opérant sur des fais-
ceaux de fils très fins, ou bien, de les laisser délibérément de côté, en les rendant négligeables devant un très fort effet de viscosité. La première
méthode a été appliquée par mais elle est d’un emploi difficile
à cause de la petitesse des retards à mesurer. Il a semblé préférable de
suivre la voie tracée par Ewing et Lord Rayteigh, en opérant sur des
noyaux pleins.
La courbe de base. par rapport à laquelle un mesure le phénomène,
n’a cependant pas été la courbe de première aimantation utilisée par ces
derniers auteurs : la courbe de première aimantation, obtenue très aisément par la méthode unipolaire, n’est pas celle qui donne le plus de rensei- gnements sur les propriétés magnétiques des corps. En particulier, tainlan-
tation et le (’hantp n’y figurent pas ; et l’on peut s’étonner, que la courbe lieu des somlnets des cycles d’hystérëse (dite
courbe théorique d’aimantation) soit si souvent employée dans l’industrie :
cette courbe très voisine de la courbe de première aimantation, ne donne pas non plus ces importantes grandeurs.
C’est en prenant pour base le cycle alternative, que les
présentes études ont été faites. Un champ, d’environ 60 gauss, produit dans
le fer une induction d’environ ~5 U00 à 16 000 gauss. La saturation n’est pas atteinte, puisqu’il faudrait faire monter l’induction à 25 000 gauss environ.
L’induction aux pointes du cycle est cependant assez forte pour donner un
cycle d’hystérèse très voisin de celui qu’on obtiendrait, par le passage de la saturation positive à la saturation négative ou cycle liruite..
Sauf indication spéciale, il s’agira donc toujours du cycle limite d’hystérèse alternative.
_ -
5. Méthode expérimentale.
-Le cycle d’hystérèse peut être obtenu, soit
par la méthode du tore, soit par la méthode unipolaire. La première a été choisie,
yparce qu’elle permet d’employer la matière rassemblée sous un
petit volume. C’est là un avantage précieux, pour travailler aisément à des
températures différentes : aux basses températures, par exemple, il suffira de plonger un petit tore dans un vase de Dewar. contenant un liquide
froid.
La méthode expérimentale a été imaginée par Jouaust : elle est basée
sur ce ,fait que la viscosité ne se manifeste pas dans les champs forts.
L’état magnétique doit donc y prendre tout de suite Q-a -valeur définitive.
On partira de la saturation, état bien défini au point de vue de la
viscosité. et on abandonnera la matière dans un champ où le phénomène jouera. A un certain moment de son évolution, la matière sera saisie, et
ramenée à la saturation. Comme il n’y~ a pas de variation lente dars cette
région, le trajet de retour ne sera pas troublé.
-
La figure 1 schématise l’opération : on part du point A qui correspond
au champ Il -, puis on applique le petit champ négatif h, conduisant à l’ai- mantation A’, très voisine, et en pratique, confondue avec A. Ce passage
se fait sans viscosité. La champ Il est alors coupé, ]et ,le tore se trouve plongé, au temps origine dans le champ - h . Il procède alors à son évo-
lution par voie de viscosité, quand au temps t, il est replacé dans le champ
Il inversé qui lui impose la saturation négative. Ce retour est accompagné
d’une variation de flux, et le courant, induit dans un bobinage secondaire, est reçu dans un galvanomètre balistique.
On sait que les cycles d’hystérèse doivent être parcourus toujours entre
les mêmes limites, et dans le même sens, pour avoir une forme stable ; on
terminera alors le cycle en parcourant les trajets DE (suppression du
champ - Il) EF (commutation - li à + FG (rétablissement de + 1I) GA, commutation-~-h à - ~).
On se retrouve au point
de départ A’.
Au moment de la sup-
pression du champ H (temps 0) le corps, placé
dans le champ -h, prend
une aimantation dont le
point figuratif est quelque part, en Co, sur une paral-
lèle à l’axe des ordon- nées, passant par le point
- h. Si la viscosité n’exis- tait pas, le point figuratif
resterait en Co mais il se
Fig.i.
déplace, et atteint les positions C1 Cz, aux temps 1, 2... et, si à ces moments là, on rétablit le champ - II, on lira au balistique des déviations, qui me-
surent les écarts CiD, C.,D... Ces dé;iations tendent vers une limite, à
mesure que le point se rapproche de C~ que l’on obtiendrait, si l’on faisail
varier très lentement le champ, de II- h à - h (à) .
Le cycle qui passe par tous les points Cx est le cycle lent.
En résumé, pour l’application de cette méthode, il faudra réaliser les
opérations suivantes :
1) Couper au temps initial, un courant fort, produisant le champ H;
2) Rétablir ce même courant, en sens inverse, au bout d’un temps
connu ;
-3) Fermer automatiquement, et juste à ce moment, le circuit secon-
daire du balistique.
6. Schéma du montage (Fig. 2).
-Il faut déterminer expérimenta-
lement les trois facteurs produisant l’aimantation : La température est
donnée par un thermostat (acétone et neige carbonique ; eau courante ; paraffine fondue). Le tore y est couché, sur un plan faisant un angle de
30 degrés avec l’horizontale ; l’axe du tore est parallèle à la direction du
champ magnétique terrestre H ; dans cette position, le champ démagné-
(a) En réalité, les cycles d’hystérèse, par variation lente, diffèrent des cycles par commutation. Mais cette différence est très petite, et négligeable devant la viscosité, qui
est
ungros phénomène : par exemple, les déviation brutes sont : 25 cm de l’échelle pour
CiD, et 10 cm seulement pour C~ D.
tisant de l’aimantation cursif, due au champ magnétique terrestre, est alor le plus grand !
Les lignes d’induction de cette aimantation sont normales aux lignes d’induction, à l’intérieur du tore. Ces précautions sont nécessaires (bien que le circuit magnétique du tore soit complètement clos), parce que les champs appliqués sont de l’ordre de grandeur du champ terrestre (composante ver-
Fig.2.
ticale du champ terrestre : 0,li gauss ; champ coercitif du fer électroly- tique : 0,5 gauss).
Les champs H et h sont produits dans deux bobinages indépendante régulièrement disposés autour du tore, et les courants sont réglés par les rhéostats, ampèremètres et inverseurs, figurés en haut ef à gauche du
schéma (ordre de grandeur des courants produisant : le champ -11, 5 ain- pères et le champ h, 0, 1 ampère).
L’originalité du montage est surtout dans le dispositif de mesure du temps. La combinaison d’un mouvement de rotation uniforme, et des
oscillations d’un pendule, permet de définir des intervalles successifs.
multiples de la durée d’oscillation simple du pendule (colnpteur). Le pen-
dule, entretenu électriquement (en bas et à gauche de la figure) défin’t
l’unité de temps (1/3 de seconde) par son passage à sa position d’équilibre.
Il est relié à un tambour tournant d’un mouvement uniforme. Ce tambour est gradué et tourne de une divisions en 1/3 de seconde. Il porte deux contacts (fig. 2 bis) ; l’un C1 est fixé au tambour; il touche le ressort Ri, et la
durée du contact est légèrement supérieure à 1/3
de seconde. Le pendule passera donc sûrement à
sa position d’équilibre pendant ce temps.
Le ressort Ri est relié au ritpteiir, le courant produisant le champ H est donc coupé au temps 0.
Le tambour porte un autre contact, qu’on peut
3 déplacer sur son pourtour, de 1,2... divisions ; le contact C~ ne touchera donc le ressort li,
qu’après ~,2... oscillations du pendule. R, est
relié à qui rétablit le même courant Fi-. 2 ]t:-.
-bis.
lS.Inversé, donnant le eliamp
-11. Ln même
temps, l’interrupteur du secondaire du balis-
tique est fermé un temps très court, avant le rétablissement du champ ;
il ne faut pas, en effet, que le courant qui serait induit dans le balistique, par la viscosité, vienne fausser les mesures. Le rupteur ou l’inverseur ne
fonctionne qu’au passage du pendule à sa position d’équilibre. Comme les positions des contacts C1, C2, sur les ressorts ne jouent t aucun rôle, les
oscillations sont comptées sans erreur, ni retard.
Toutes ces opérations se font automatiquement : les appareils, rupteur
et inverseur, sont mus par des électro-aimants, armés en position d’attente,
et déclanchés par le pendule. Les mouvements de ces électro-aimants sont nets, rapides, et les ruptures définitives. Il est ainsi possible de définir
l’unité de temps à de seconde, près. La précision est d’autant plus grande que les intervalles de temps sont plus longs.
La sécurité du fonclionnemenl iie peut être complète que si les électro- aimants restent bien semblables à eux-mômes, ce qui a é ~6 obtenu en choisis-
sant avec soin les métaux de leurs contacts : par exemple leur courant d’alimentation passe par une pointe peu accentuée (60 degrés d’angle au sommet) en platine massif, et qui s’appuie sur une lame d’argent. Les résis-
tances et les self-indnctances ont été ,choisies de manière que les circuits soient aussi identiques que possible.
7. Conditions à remplir.
-Le rupteur est destiné à couper un fort
courant (5 ampères) dans un circuit ayant une forf e induction. Pour mé-
rager les surfaces de contact, tout en produisant une rupture rapide, on a
eu recours aux contacts mercure-platine : deux électrodes de platine plon- gent dans du mercure étalé en large surface, sous une couche d’eau courante.
Dans ces conditions les étincelles de rupture sont éteintes immédialenxent ; les gros fils de platine s’arrondissent à leurs extrémités. en deux petites
sphères qui résistent très bien aux étincelles.
L’inverseuh doit rétablir le même courant, mais ici, il esl nécessaire
d’opérer sur des surfaces sèches : deux larges lames de cuivre amalgamé plongent dans du mercure sec. L’interrupteur du secondaire du balistique
est formé d’une pointe mousse d’or sur une surface de platine.)
Au moment’de faire une lnesure, les électro-aimants sonu armés, les courants d’alimentation du tore passent, dans des sens convenables; le mouvement du tambour est déclanché le dernier, et produit toutes les opé-
rations automatiquement de A’ à D. L’opérateur peut il loisir faire les
lectures au balistique. Les déviations sont de l’ordre de 20 CH1 de l’échelle,
et ne diffèrent pour le même temps, que de 0,02 em ; ce qui donne une précision très suffisante, de l’ordre du millième.
8. Matière en expérience. Traitements thermiques.
-Une viscosité
suffisalnment forte a été trouvée dans le fer électrolytique présenté par l’industrie, en tubes de 4 ou 7 Cll1 de diamètre et 0,5 cm environ d’épais-
seul (~), Des tores de 2 cm de hauteur ont été découpés dans ces tubes (section 1 en1 carré). Les dimensions sont alors suffisantes pour ’que le balistique fonctionne avec un ou deux tours de secondaire : on n’a pas à redouter la réaction du secondaire, sur le fer. La forme allongée de la
sections donne nloins de courants parasites, qu’une section carrée ou
circulaire.
Les tores de fer brut manifestent une très faible viscosité (la perméa-
bilité est aussi un peu plus petitt). Ceci est du sans doute il la présence d’hydrogène occlus et d’hydrure de fer. Les grandeurs caractéristiques
de ce fer sont :
Induction aux pointes du cycle : 15 000 gauss.
Induction rémanente : 5 000 gauss,
Champ coercitif : 1,2 gauss.
’
La texture du métal est peu compacte (malléabilité comparable à celle
du cuivre rouge) et l’on peut suivre a l’oeil, dans une coupe transversale, les-couches formées par le dépôt de fer, au cours de la fabrication. Les (a) Plusieurs échantillons de ces tubes ont été très obligeamment offerts par la maison
Bouchaver-viallet ~Grenoble), à laquelle je suis heureux d’adresser mes bien sincères
remerciements.
cristaux de fer se présentent comme des fils longs et fins, enroulés sous
£01’1110 de tore. Un recuit d’au moins une heure, à mille degrés. accroît beaucoup la perméabilité, et fait apparaître fortement la viscosité. Le
cycle d’hystérèse s’allonge beaucoup et on obtient alors :
Induction aux pointes : 16 000 gauss.
Induction rémanente : Il 500 gauss.
Champ coercitif : 0,5 gauss.
°
Si la température de 1 000 degrés n’est pas atteinte ou maintenue
assez longtemps, la viscosité reste assez petite, quoique la perméabilité
ait beaucoup changé. Un recuit rapide au rouge vif semble accroître consi- dérablement la perméabilité. (Les cycles d’hystérèse dont il s’agit ici sont
les cycles lents.)
Au cours de son étude sur l’aimantation initiale, Ilenger a constaté
un effet important des recuits successifs, en franchissant le point de Curie,
et la manière plus ou moins rapide, avec laquelle le tore franchit les
régions de vieillissement (360 et 130 degrés) joue un certain rôle dans l’éta- blissement de la viscosité (des expériences systéu1atiques sont en cours sur ce sujet).
Les meilleurs tores ont été obtenus, quand on s’est arhangé de ma- nière à franchir très rapidement les domines de vieillissement, en refroi- dissant le tore par soufflage d’air. ou même en le plongeant dans l’eau
froide, dès que sa température est au voisinage de 400 degrés. L’effet du
recuit n’a pas été seulement cie détruire
l’lydrure et de chasser l’hydrogène occlus,
mais aussi d’augmenter les dimensions
des grains élémentaires et la ;iscosité pa- raît d’autant plus forte que les dimensions
des cristaux sont plus grandes.
Pour éviter de carburer le fer, les recuits
ont été faits dans des fours électriques à
résistances de nichrome. alin1entés par du
F, i g. 3.
courant alternatif (tib. 3). Le fil de chauffe
° F, F, isolé isolé it l’ainianlc, il l’amiante, est est bobiné bobiné ,. en une en une seule couche, sur un mandrin de terre réfuactaire, et noyé dans un ciment
K à base de kaolin. Le four pour tores de grand diamètre est annulaire et
formé de deux bobines de chauffe, intérieures l’une il l’autre. Les chambre C sont ménagées il la partie inférieure pour recevoirles parcelles d’oxyde de
fer qui tombent du tore : on évite ainsi l’attaque rapide du re;élenient etdu
fil de chauffe, par le silicate fusible qui se forme. Le bloc est plongé dans
un bain de sable S et les fils d’alimentation en sortent par des tuyaux de pipe. La température est mesurée avec un couple nickel-nichrome, dont le
support est scellé dans le couvercle. Les bords rabattus de ce dernier s’en- foncent dans le bain de sable, de manière à fermer le four aussi bien que
possible, pour limiter l’oxydation du métal.
9. Variation instantanée et variation lente.
-La mesure de la pre- mière partie instantanée du phénomène a été faite par Ewing, d’après la place de la bobine de compensation. La courbe obtenue est en tous points analogue a celle que l’on obtient dans les substances sans viscosité. ,Les courbes relatives à des temps ultérieurs sont plus redressées que la courbe instantanée. Ceci montre que le phénomène visqueux se produit dans le
sens d’une de l’aimantation.
Dans la représentation par cycles, comment se placera le phénomène visqueux, par rapport au cycle classique Est-ce à partir de ce cycle, que la viscosité jouera, ou bien tend-elle à y faire aboutir l’aimantation? Les
expériences, dont la description va suivre, et les conséquences qu’on en doit tirer, permettent de répondre que c’est la seconde hypothèse qui est véri-
fiée, et par conséquent, que la variation instantanée définit un cycle nou-
veau, dit cycle instantané d’hystérèse alternative.
10. Exploration du domaine de viscosité.
-La plupart des auteurs
ont constaté la disparition de la viscosité dans les champs forts, sans se préoccuper d’étudier comment se fait cette disparition. Jouaust a montré que la viscosité ne se manifeste d’une façon sensible que dans des champs compris entre + 3, 3 gauss et -- 8, 7 gauss. Il a utilisé des tores d’acier doux ayant pour section trois et cinq centimètres carrés. Dans les tores
employés ici, le domaine s’étend de + 1, 5 à - 6 gauss; la viscosité est
relativement plus grande puisque la section n’est que de 1 cm carré.
Les courbes publiées par Ewing et Jouaust changent d’allure avec le champ dans lequel on opère. Le phénomène sc déroule d’une manière plus ample, et plus lentement, dans les champs voisins du champ coercitif.
(Ewing, Fromme, Wilson.)
Ce qui frappe, à l’examen de ces courbes, est leur forme de
à limites, analogues aux courbes exponentielles. Partant de cette idée que la représentation par des expressions de la forme
serait plus simple que par la forme 4) (t), l’exploration du domaine a été
entreprise pour 6 tores.
Ils ont été tournés ’deux à deux dans le même anneau. mais ils ont
subi des traitements thermiques un peu différents. Ce sont:
A, A, ; Bi B, ; C, CI*
On a ainsi obtenu 6 familles de courbes ; -, l’une d’elles : tore Ci de
viscosité moyenne., a été reproduite dans la figure 4. Ce sont les courbes
Fig. 4.
"
visqueuses tracées en portant en abscisses le temps, et en ordonnées
l’induction B (proportionnelle à la déviation brute).
Ces courbes ont été obtenues dans des champs négatifs, proportion-
nels à leur numéro d’ordre (courant en centième d’ampère, dans le second
,
circuit primaire). Mais pour la clarté de la figure, les axes des ordonnées de ces courbes ont été décalés vers la gauche. régulièrement jusqu’au champ 8. On peut ainsi suivre aisément le développement de ces courbes,
.
et surtout observer de quelle manière viennent se placer les valeurs ini- tiales et finales de l’aimantation, au cours du phénomène visqueux (tracé
en traits interrompus).
ii. Courbes visqueuses ; expression logarithmique.
-Le phénomène
pourra être caractérisé par trois grandeurs : ?,, son amplitude ; ’t, sa durée;
B~ , sa limite.
,L’amplitude est l’écart GOC (fig. i) entre les valeurs initiale et finale de l’aimantation dans le champ - fi. Mais le point Co n’est pas connu;
l’expérience ne donne que les écarts CC,, connus au moyen des différences entre les déviations aux temps successifs, et la déviation limite :
Or les déviations brutes dépendent du point extrême D, puisque la
branche montante des cycles est légèrement inclinée ; mais à condition que le point D soit assez éloigné du domaine de viscosité, la différence ne dé-
pend plus de la place du point D ; l’essai a été fait avec deux courants de 4 et 5 ampères, Les différences entre les CCL étaient seulement de l’ordre des erreurs de lecture.
Il suffira donc de choisir un point D, correspondant à un champ assez grand pour être éloigné de la viscosité, pas trop grand cependant pour ne pas avoir d’échauffement notable des conducteurs (avantage appréciable
dans les opérations à température basse).
Pour représenter le phénomène, il faudra donc considérer la valeur limite Bx et l’induction de viscosité B’, fonction du temps. L’induction totale 1? sera à chaque instant :
l’induction de viscosité étant donnée par une expression de la forme :
d’où :
Le phénomène visqueux, rapporté à son asymptote, donne la gran- deur -R’. La loi suivant laquelle il se développe dans le temps est f t) dont les conditions aux limites sorit :
Enfin, par analogie avec d’alllres phénomènes, représentés par des relations exponentielles (i?adioacti«.ilé). on appellera du phéno-
mène le temps qu’il met à atteindre la moitié de son amplitude.
Qn décrira alors aisément ce qui se passe, dans le domaine de visco- sité, en disant : dans des champs petits et positifs, la durée et l’amplitude
sont très petites ; elles croissent, dans les champs négatifs croissants,
jusqu’à une durée maximum, dans le champ coercitif ; la durée diminue.
l’amplitude continuant à croître, puis diminuant ensuite lentement. Enfin le phénomène échappe aux observations, sa durée devenant inférieure à un tiers de seconde.
Il sera néanmoins possible de le suivre très loin encore, par le jeu d’extrapolations convenables.
’12. Courbes logarithmiques, inclinaison, courbure.
---De l’expres-
sion : B’
=X e-f(l) on déduit : log B’ === log X
--f (t) qui donne le loga-
Fie. 5.
rithme de l’amplitude par extrapolation au temps 0 et l’allure de la fonc-
tion /° (t). La figure 5 reproduit une famille de ces courbes logarithmiques,
pour le tore Ci Ces familles présentent chez tous les tores les caractères
communs suivants : Les concavités, en général faibles, sont tournées vers
les logarithmes positifs pour les faibles champs positifs; elles ont une
courbure inverse pour les forts champs négatifs. L’inversion se produit pour
un champ très voisine du champ coercitif, et qui peut dans une première,
étude, être confondu avec lui,
Là, la courbe logarithlTtique est rectiligne,. la pente est la plus faible,
,ce qui s’exprime encore en disant qu’au champ coercitif le phénomène a
la plus gran(le durée; il est alors représenté par une exponentielle simple :
où xe est le coefficient angulaire de la logarithmique, et 1"amplitude au champ coercitif. (Champ 5 de la figure 5).
Les courbes tracées par Ewing. traitées de la même manière, ont
donné pour l’une d’entre elles une courbe logarithmique de faible cour- bure, tournée vers les logarithmes positifs; ce qui indique qu’un champ appliqué était inférieur au champ coercitif; pour l’autre, une courbe loga- rithmique sensiblement rectiligne, où le champ était très voisin du champ
coercitif.
,f3. Extrapolation sur les logarithmiques. - Le caractère des courbes de viscosité de présenter des asymptotes horizontales, et de pouvoir être représentées par des fonctions exponentielles (simple, dans un cas), va
nous conduire à envisager un cycle particulier dit cycle instantané.
Il a paru intéressant d’étendre à tout le domaine de viscosité les obser- vations faites par Evving sur la partie instantanée et sur la partie lente du phénomène, pour savoir non seulement de quelle manière se modifie l’aimantation, mais aussi d’où elle part.
La méthode employée se prête à cette étude plus sûrement encore que la méthode unipolaire; car celle-ci n’accuse l’existence d’un phénomène
instantané qu’autant que le permet l’inertic du magnétomètrc. Ici il s’agit
1d’extrapolation portant sur un phénomène qui se déroule et qu’on peut
suivre graphiquement sur dix points au plus. Les courbes visqueuses se
détachent de l’axe sous un angle très aigu de sorte que leur prolongation
au delà du premier point présenterait une grave incertitude.
Les courbes logarithmiques, au contraire, abordent l’axe vertical sous un angle parfois notable, et si elles ne sont pas toutes rectilignes, ne présentent qu’une faible courbure, ce qui donne quelque sécurité à l’extra- polation :
,
’
On obtiendra ainsi, l’amplitude 1.. et par conséquent, Ici valeur instan-
tanée Bo de l’induction..
fElle définit le point Co, point figuratif de la valeur instantanée de
l’aimantation. Au moment où, ayant soustrait la matière à l’action du
champ fort, on l’abandonne dans un champ petit, et après le temps relati-
vement très court mis, par les courants induits de la partie instantanée,
pour s’effacer, l’aimantation prend une certaine valeur instantanée donnée
’
par ce procédé d’extrapolation.
L’opération répétée pour tous les champs sticcessifs, donne une série
de points qui représentent le illstrlJltané. C’est celui que parcourt le point figuratif dans toute variation rapide. Si le champ se fixe, le phéno-
mène de viscosité joue, et le point figuratif se déplace sur une surface, jusqu’au cycle infini.
14. Surface de viscosité.
-L°induction 1 dépend des conditions actuelles, et aussi de l’histoire antérieure du corps. Dans le paragraphe
Flg.6.
d’introduction, les variables de la viscosité ont été précisées comme étant :
le champ magnétique, la température, et le temps dans On
pourra donc représenter les phénomènes par une surface :
pour une température donnée. La figure 6, est le schéma d’une surface de dén10nsteation exécutée en plâtre. Les axes H, B sont visibles, l’un horizontal. l’autre vertical,. L’axe des temps est normal à ce plan et dirigé
en avant.
n
Les (’ourbes visqueuse,)’ sont les sections de cette surface par des plans ,
parallèles au plan 1, B et passant par les hoints h1 ~za... etc. On reconnaît
l’allure des courbes de la figure L Les points de départ de ces courbes,
sur le plan II, B sont sur le cycle instantané. L’asymptote horizontale à
ces courbes. perce la face antérieure du modèle, en des points du cycle lent,
et qu’il faut rejeter au temps infini (figuré en pointillé). Les sections de cette
surface, par des plans parallèles au plan et H, t, donnent des courbes
auxquelles il sera fait allusion plus tard.
15. Cycle instantané.
-Pour savoir comment le cycle instantané se
raccorde au cycle lent, du côté des champs positifs, les mesures ont été poussées aussi loin que possible, avec un tore doué d’une très bonne visco- sité : le raccord se fait sans aucun point anguleux, et l’on doit considérer que les deux cycles sont confondus, dans un champ positif de l’ordre de
quelques gauss dans le fer électrolytique.
L’extrapolation directe sur les courbes de viscosité et leurs logarith- miques ne donne que quelques points au voisinage de l’axe des ordonnées, puisque le phénomène ne joue d’une manière notable et mesurable que dans des champs petits ; elle donne encore la direction du cycle mais elle
est inopérante pour la détermination complète du cycle instantané. Pour ces
valeurs, en effet, il faudrait opérer dans des champs où la viscosité est de si faible durée qu’elle échappe aux observations avec la méthode employée.
Il a été cependant possible d’obtenir le cycle complet avec une précision suffisante, en utilisant non plus les courbes de viscosité, B= f (t), pour le
champ H constant, mais les courbes isochrones, pour le temps t constant.
16. Courbes isochrones.
-Considérons comme précédemment, la
surface
et coupons-la, par des plans parallèles au plan II, B et passant par les
points t1, te¿, t~, t 4; on obtiendra les co urbes isochrones qui, par projection
sur le plan II, B donnent un faisceau de courbes comprises entre le cycle
instantané et le cycle lent. Ces courbes ont été tracées pour tous les tores, et peuvent être suivies jusqu’au temps 11, sur le tore C,. En mesurant la
distance qui sépare chacune des isochrones du cycle lent, le long d’une parallèle à l’axe des abscisses, portant ces distances en ordonnées et les temps correspondants en abscisses, on obtient encore des courbes à limite.
Ces courbes représentent les sections de la surface de viscosité par des plans
normaux à l’axe des inductions B. Elles représentent l’opération difficile-
ment réalisable par l’expérience, mais qu’on peut concevoir, et qui consis-
terait à faire varier le champ d’une manière telle qu’à mesure que le temps
’
29
’
