Variation du coefficient de viscosité avec la vitesse

HAL Id: jpa-00237923

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Submitted on 1 Jan 1882

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Variation du coefficient de viscosité avec la vitesse

B. Élie

To cite this version:

B. Élie. Variation du coefficient de viscosité avec la vitesse. J. Phys. Theor. Appl., 1882, 1 (1),

pp.224-225. �10.1051/jphystap:018820010022401�. �jpa-00237923�

224

L’équation

^{u2 = a2 + x2} donne aussi

on a donc

Pour une

aiguille quelconque,

^{il est} facile de voir que l’on doit

remplacer

^la

longueur

^l2 har l’expression

Sml3 Sml,

dans

laquelle

^m

désigne

^{la masse située à la distance l} de l’axe de rotation.

En

réalité,

^{le calcul du}

rapport c’ b’

^{n’est pas}

^{utile, puisque}

^{le coef-}

ficient dans

lequel

^{il entre doit être} déterminé par

expérience.

On a d’ailleurs

et, par

suite,

La formule finale est

donc,

^{si l’on}

appelle

^{L la}

longueur

^{totale 21}

(te

l’aiguille,

C’est

l’exhression

^trouvée par Blanchet.

VARIATION DU COEFFICIENT DE VISCOSITÉ AVEC LA VITESSE;

PAR M. B. ÉLIE.

On

emploie

^{dans les}

équations

^{du mouvement} des fluides in-

compressibles

deux coefficients

(t),

^{l’un tJ. de}

viscosité,

^{l’autre v}

(1) KIRCHHOFF, VorleslI.ngen uber mathematische Plysik(26e leçon ).

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018820010022401

225

caractérisant l’adhérence variable du fluide aux

parois.

^{Voici un}

procédé qui

m’a semblé commode pour vérifier si ^ces coefficients

sont

indépendants

^{de la vitesse. Une}

sphère

^creuse

pleine

^de

liquide (diamètre, 0m, 12)

^est

suspendue bifilairement ;

^une

autre, massive

( diamètre, 0m, 04),

^{est soutenue à} l’intérieur de la

première

^{à l’aide d’un fil}

métallique ;

^ce fil passe par ^une

petite

ouverture

ménagée

^{dans la}

sphère

^{creuse entre les fils de la sus-}

pension

^{bifilaire et va} s’attacher à l’axe vertical d’un

appareil

^de

rotation

électrique.

^Afin d’introduire la

petite sphère

^dans

la grande,

celle-ci était soit

percée

^{d’une ouverture}

juste suffisante,

^obturée

par ^un

disque,

soit dévissable suivant un

grand

^cercle.

Lorsque

la rotation ^a lieu

( 2

^{à I o tours à la}

seconde),

^la

sphère

^extérieure

se

déplace

^d’un

angle qu’on apprécie

par le

déplacement,

^{sur une}

règle graduée,

d’une lumière réfléchie par ^{un miroir}

posé

^{sur les}

sphères

^{et s’arréte}

lorsque

^{le moment de la}

suspension

^bifilaire

écluilibre

^{celui du aux forces de} frottement. Or le

premier

^{est pro-}

portionnel

^{au sinus de}

Fanglc d’écart ;

^le

second,

^{si la boule in-}

terne est

suspendue centralemenu,

^vaut

avec

étant la vitesse

angulaire,

^r,

^i°’,

^v1, v’ les rayons ^et les coefficients d’adhérence des

sphères.

^En faisant varier _r, ^on

pourrait

^obte-

nir u ^{et v} pour ^une vitesse

donnée,

^{à une}

température ^{donnée ;} malheureusement, je

n’ai pu faire ces mesures

absolues,

n’étant pas suffisamment _pourvu, surtout en ce

qui

^concerne

l’appareil

^de

rotation. Il est en effet nécessaire que celle-ci soit absolument constante, ^{car il} faut attendre

plusieurs

^{minutes avant} que ^{la lu-} mière reste

complètement

fixe. Mais _toutes les

expériences

que

j’ai

^{faites avec}

l’eau,

^{en faisant varier le moment de la}

suspension

ou la

vitesse,

^ont ii-iontré que les réactions dues ^aux frottement croissaient

plus rapidement

que la vitesse : leur rapport augmen- tait d’un tiers

lorsqu’on

doublait la

vitesse,

il semble donc que ^la viscosité ^ou

l’adhérence,

^{ou les deux}

ensemble,

augmentent ^avec celle-ci.