Réforme Lycée
Programmes :
les changements en Seconde et en Première voie générale
MATHS SECONDE – SYNTHÈSE NOUVEAUX PROGRAMMES
Du cycle 4 à la Seconde
Cycle 4
• Nombres et calculs
• Organisation et gestion de données
• Grandeurs et mesures
• Espace et géométrie
• Algorithmique et programmation
Seconde
• Nombres et calculs
• Géométrie
• Fonctions
• Statistiques et probabilités
• Algorithmique et programmation
• Vocabulaire ensembliste et logique
Compétences mathématiques (cycle 4 et 2de ) :
• Chercher • Modéliser • Représenter • Raisonner • Calculer • Communiquer
Nombres et calculs
Ce qui disparaît Ce qui s’ajoute
• Ensemble de nombres ℕ, ℤ, ⅅ, ℚ, ℝ.
• Automatismes de calculs (cf ateliers): - divisibilité
- nombres premiers - racines et fractions
- calculs sur les puissances - identités remarquables - équations et inéquations.
En Seconde
Nombres et calculs
Ce qui disparaît Ce qui s’ajoute
• Notion de valeur absolue (distance
entre deux réels).
• Démonstrations (quelques exemples):
→ irrationnalité de
→ n’est pas un décimal.
→ Le carré d’un nombre impair est pair.
→
→
Ce qui disparaît Ce qui s’ajoute
• Notion de valeur absolue (distance
entre deux réels).
• Démonstrations (quelques exemples):
→ irrationnalité de
→ n’est pas un décimal.
→ Le carré d’un nombre impair est pair.
→
→
En Seconde
Statistiques et probabilités
Ce qui disparaît
• Représentations de séries statistiques (histogramme).
Ce qui s’ajoute
• Pourcentage d’une sous-population,
% de %.
• Taux d’évolution, évolutions successives, taux réciproque.
• Linéarité de la moyenne et écart type (auparavant en 1ère ).
• Comprendre une fonction écrite en Python renvoyant à et .
Ce qui disparaît
• Représentations de séries statistiques (histogramme).
Ce qui s’ajoute
• Pourcentage d’une sous-population,
% de %.
• Taux d’évolution, évolutions successives, taux réciproque.
• Linéarité de la moyenne et écart type (auparavant en 1ère ).
• Comprendre une fonction écrite en Python renvoyant à et .
En Seconde
Statistiques et probabilités Ce qui disparaît
• L’expression « intervalle de fluctuation ».
• La prise de décision à partir d’un échantillon.
Ce qui s’ajoute
• Une partie échantillonnage utilisant Python.
• On insiste sur la différence entre modèle mathématique abstrait et réalité.
En Seconde
En Seconde Géométrie
Ce qui disparaît
• La géométrie dans l’espace (elle apparaît dans d’autres parties du programme → résolution de
problèmes : volumes).
• Les droites remarquables (sauf médiatrices) ne sont plus exigées (approfondissement).
• Les médianes ( 1ère ).
• Tangente.
Ce qui s’ajoute
• Les caractéristiques d’un vecteur (direction, sens et norme) sont explicitées.
• Auparavant en 1ère : - le déterminant de deux vecteurs - les équations cartésiennes avec les vecteurs directeurs.
• Projeté orthogonal d’un point sur une droite.
Ce qui disparaît
• La géométrie dans l’espace (elle apparaît dans d’autres parties du programme → résolution de
problèmes : volumes).
• Les droites remarquables (sauf médiatrices) ne sont plus exigées (approfondissement).
• Les médianes ( 1ère ).
• Tangente.
Ce qui s’ajoute
• Les caractéristiques d’un vecteur (direction, sens et norme) sont explicitées.
• Auparavant en 1ère : - le déterminant de deux vecteurs - les équations cartésiennes avec les vecteurs directeurs.
• Projeté orthogonal d’un point sur une droite.
En Seconde Fonction
Ce qui disparaît
• L’enroulement de la droite numérique sur le cercle trigonométrique;
• Les fonctions trinômes ( 1ère )
Ce qui s’ajoute
• La notion de parité et son interprétation géométrique.
Auparavant en 1ère : - la fonction cube ; - la fonction racine carrée.
• Démonstrations :
- positions relatives de courbes.
- variations des fonctions carré, inverse et cube.
Ce qui disparaît
• L’enroulement de la droite numérique sur le cercle trigonométrique;
• Les fonctions trinômes ( 1ère )
Ce qui s’ajoute
• La notion de parité et son interprétation géométrique.
Auparavant en 1ère : - la fonction cube ; - la fonction racine carrée.
• Démonstrations :
- positions relatives de courbes.
- variations des fonctions carré, inverse et cube.
En Seconde
Algorithmique et programmation
Ce qui s’ajoute
• Le langage Python est explicitement identifié.
• Un paragraphe « histoire » à exploiter.
• Passer du langage naturel à Python et inversement.
• L’utilisation des tableurs est limitée au profit de Python.
• L’utilisation de variables booléennes.
• Les fonctions au sens de Python comme outil principal.
MATHS SECONDE – SYNTHÈSE NOUVEAUX PROGRAMMES
De la seconde à la première voie générale
Seconde
• Nombres et calculs
• Géométrie
• Fonctions
• Statistiques et probabilités
• Algorithmique et programmation
• Vocabulaire ensembliste et logique
Première
• Algèbre
• Analyse
• Géométrie
• Statistiques et probabilités
• Algorithmique et programmation
• Vocabulaire ensembliste et logique
Compétences mathématiques (cycle 4, 2de et 1ère ) :
• Chercher • Modéliser • Représenter • Raisonner • Calculer • Communiquer
En Première
Algèbre
Ce qui s’ajoute
• L’ancien programme de seconde sur les trinômes
En Première Analyse
Ce qui disparaît
• La fonction racine carrée ( 2nde)
• L’étude généralisée des fonctions u + k, u, et
Ce qui s’ajoute
• Auparavant en Tle : - la fonction exponentielle ; - les fonctions
trigonométriques - la dérivée de x g(ax+ b).
Ce qui disparaît
• La fonction racine carrée ( 2nde)
• L’étude généralisée des fonctions u + k, u, et
Ce qui s’ajoute
• Auparavant en Tle : - la fonction exponentielle ; - les fonctions
trigonométriques - la dérivée de x g(ax+ b).
En Première Géométrie
Ce qui disparaît
• Les équations cartésiennes ( 2nde)
• Les vecteurs directeurs ( 2nde)
• La colinéarité de vecteurs ( 2nde)
• Les mesures d’un angle orienté
• Les équations du type cos(x) = cos(a) et sin(x) = sin(a)
• Les formules de duplication.
Ce qui s’ajoute
• La symétrie d’une parabole en lien avec les polynômes du second
degré
• L’enroulement de la droite numérique sur le cercle
trigonométrique (avant en 2nde).
Ce qui disparaît
• Les équations cartésiennes ( 2nde)
• Les vecteurs directeurs ( 2nde)
• La colinéarité de vecteurs ( 2nde)
• Les mesures d’un angle orienté
• Les équations du type cos(x) = cos(a) et sin(x) = sin(a)
• Les formules de duplication.
Ce qui s’ajoute
• La symétrie d’une parabole en lien avec les polynômes du second
degré
• L’enroulement de la droite numérique sur le cercle
trigonométrique (avant en 2nde).
En Première
Statistiques et probabilités
Ce qui disparaît
• Une sous partie spécifiques aux statistiques.
• L’étude de la loi binomiale.
• Les coefficients binomiaux.
• Les intervalles de fluctuation.
Ce qui s’ajoute
• Conditionnement et indépendance (auparavant en Tle)
• L’utilisation de Python pour simuler une variable aléatoire.
