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Consignes Il s’agit d’exercices extraits d’une épreuve de E3C

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Academic year: 2022

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(1)Devoir en temps libre N◦ 5. STMG 1. Consignes Il s’agit d’exercices extraits d’une épreuve de E3C . n Pour l’exercice 1 vous pouvez consulter cette vidéo : https://youtu.be/ DzsS2pPqjAM n L’exercice 2 est un exercice d’automatisme, donc sans calculatrice dans l"épreuve de E3C. Exercice 2 1. Exercice 1. 3. Calculer 20 % de 50 1 1 Ecrire − sous forme d’une fraction irréductible 4 3 Exprimer 73 × 7−5 sous la forme d’un puissance de 7. 4. On suppose que E = mc2 , exprimer c en fonction de E. 5. Développer A = (2x + 3)(x − 5). 6. Factoriser B = (3x − 5)(x + 4) + (x + 4)2. 2 On modélise l’évolution de l’altitude d’un drône pour un vol de 70 minutes par une fonction f (exprimée en mètres) en fonction du temps (exprimé en minutes). Cette fonction est définie sur l’intervalle [0; 70] et sa courbe représentative est fournie ci-dessous. 1. Déterminer graphiquement au bout de combien de minutes le seuil de 300 mètres est franchi.. 2. Sur la période étudiée, combien de minutes ce seuil est-il dépassé ?. 3. On admet que la fonction f est définie sur l’intervalle [0; 70] par f(x) = 0, 01x3 − 1, 2x2 + 36x + 50 (a) Calculer f0 (x pour x appartenant à l’intervalle [0; 70]. (b) Vérifier que f0 (x) = 0, 03(x–20)(x–60) et établir le tableau de variations de la fonction f sur l’intervalle [0; 70]. (c) Quelle est l’altitude maximale, au mètre près, atteinte sur la période étudiée ? 1.

(2)

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