Détection optique de la résonance magnétique des niveaux atomiques excités. Structure du Niveau 6 3P1 du mercure

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Détection optique de la résonance magnétique des

niveaux atomiques excités. Structure du Niveau 6 3P1

du mercure

Jean Brossel

To cite this version:

Jean Brossel. Détection optique de la résonance magnétique des niveaux atomiques excités. Structure

du Niveau 6 3P1 du mercure. Physique [physics]. Migration - université en cours d’affectation, 1951.

Français. �tel-00006774�

~° D’ORDRE 1

3332

THÈSES

PRÉSENTÉES

A

LA

FACULTÉ

DES

SCIENCES

DE

L’UNIVERSITÉ

DE PARIS

POUR OBTENIR

LE GRADE DE DOCTEUR

ÈS

SCIENCES

_PHYSIQUES

PAR

JEAN

BROSSEL

1re THÈSE.

- DÉTECTION

OPTIQUE DE LA RÉSONANCE

MAGNÉTIQUE

DES NIVEAUX _ATOMIQUES EXCITÉS. STRUCTURE DU NIVEAU

_{6 3P1}

DU MERCURE.

28 PROPOSITIONS DONNÉES PAR LA FACULTÉ.

Soutenues le 21 décembre 1951 devant la Commission d’examen.

MM. CABANNES ... _ - ROCARD... GRIVET...-.... KASTLER ...

-PARIS

MASSON

ET

ÉDITEURS

LIBRAIRES DE

L’ACADÉMIE

DE

MÉDECINE

120,

BOULEVARD SAINT-GERMAIN i952

Nom du candidat: : BROSSEL.

Prénorn . Jean.

Date de la soutenance : : 2 ~ ( décembre

_1951.

Série

_A,

n°

_{2460. Numéro}

d’ordre : : 3332.

BROSSEL

_(Jean).

- Détection

opti-que de la résonance

magnétique

des

niveaux

_atomiques

excités. Structure du niveau 6 3P1 du mercure.

_Pa~°is,

Masson,

1952.

In-8o, 33 _p., 12

_fig.

Th. Sc. Phys. Paris, 1952. Serie A,

N° 3332.

BROSSEL

_(Jean).

- Détection

opti-que de la résonance

magnétique

des niveaux

_atomiques

excités. Structure du niveau 6 3Pi du mercure. _Paris,

Masson, 1952.

ln-8o, 33 p., 12

_fig.

Th. Sc. Phys. Paris, 1952. Serie A, 2460.

N° 3332.

BROSSEL

_(Jean).

- Détection

opti-que de la résonance

magnétique

des niveaux

_atomiques

excités. Structure

du niveau 6 3P1 du mercure. _Paris,

Masson,

i g52,

In-8a,

33 _p., 12

_fig.

Th. Sc. Phys. Paris, 1952. Série A, 2460.

No 333a.

BROSSEL

(Jean).

- Détection

opti-que de la résonance

magnétique

des niveaux

_atomiques

excités. Structure du niveau 6 3P1 du mercure.

_Paris,

Masson,

1952.

In-8o,

33 p., 12

_fig.

Th. Sc. Phys. Paris, 1952. Série A, a~6o.

No D’ORDRE :

3332

THÈSES

PRÉSENTÉES

A

LA

FACULTÉ

DES SCIENCES

DE

DE

PARIS

POUR OBTENU

LE GRADE DE DOCTEUR

ES

SCIENCES

_PHYSIQUES

PAR

JEAN BROSSEL

t re DÉTECTION OPTIQUE DE LA RÉSONANCE

_MAGNÉTIQUE

DES NIVEAUX _ATOMIQUES EXCITÉS. STRUCTURE DU NIVEAU 6

_3Pq

DU MERCURE.

S" PROPOSITIONS DONNÉES PAR LA FACULTÉ.

Soutenues le 21 décembre ~l y~ 1 devant la Commission d’examen .

MM. CABANNES ... R~CAR ~ ... GRIVET... KASTLER...

PARIS

ET

ÉDITEURS

LIBRAIRES DE

L’ACADÉMIE

DE MÉDECINE

120, BOULEVARD SAINT-GERMAIN

FACULTE

DES

SCIENCES

DE

L’UNIVERSITÉ

DE

PARIS

Dot/en... M A. CHATELET.

PROFESSEURS

G. T Analyse supérieure et Al-gèbre supérieure. A. DENJOY... T Théorie des fonctions.

L. LUTAUD ... T Géographie physique et

Géologie dynamique.

E. DARbI0IS ... T Enseignement de Physique. Hohert LÉVY ... T Physiologie comparée. Mme

BAMART-LUCAS. T Chimie organique.

For.e ... T Mécanique physique et i

- expérimentale. PAUTHENIER ... T Electrotechnique générale.

DE HROGLIE ... T Théories physiques.

.loH ... T Chimie générale.

PRENANT ... T Anatomie et Histologit’

.

comparées.

COMBBE... T Physiologie végétale.

GARNIER ... T Géométrie supérieure. PÉRÉS... T Mécanique des aides et

applications.

LAUGIER ... T Physiologie générale. TOUSSAINT... T Technique aéronautique.

M. T Physique (P. C. B.).

G. HIBAUD ... T Hautes températures. CHAZY ... T Mécanique analytique et

Mécanique céleste. CROZE ... T Physique théorique et

Physique céleste.

D n f ON’!... T Théories chimiques. VAt.ïRON ... T Calcul différentiel et

cal-cul intégral.

HARRABÉ ... T Géologie structurale et t

Géologie appliquée. VAVON... T Analyse et mesures

chimi-ques.

G. UARMC>IS ... T Calcul des probabilités et

, Physique mathématique.

Jacques BOURCART. T Géographie physique et Géologie dynamique. AUtiEI... T Chimie biologique.

T Physique générale et

Ra-dio-activité.

T Botanique.

CABANNES ... T Recherches physiques.

-GRASSE... T Evolution des êtres orga-nisés.

PRÉVOST... T Chimie organique. BOULIGAND ... T _Application de l’analyse à

la géométrie.

. CHAUDRON ... T Chimie appliquée.

WI’ART... T Minéralogie.

1’EISStru... T Zoologie. MANGENor... T Biologie végétale. P. A t: aE" ... ~ ... _{T Physique quantiq} ue et oe.

lativité.

MONNIER - ... Physiologie générale.

PlV 1~TEA IJ... T Géologie. BocARD... T Physique.

H. CARTAN... T Mathématiques générales.

SCHAEFFER ... _{T Physiologie} des fonctions. LAFFITTE... T Chimie générale.

FAVARD... T Calcul des Probabilités et Physique mathématique.

COULOMB... T Physique du Glohe.

MIIe COUSIN ... T Biologie animale (P.C.B.). CHRÉTIEN... T Chimie (P. C. B.).

P. DI~AC:H . _ ... T Zoologie.

KASTLER... T Physique.

GHATELEI’ ... T Arithmétique et. théorie des nombres.

EPHRUSSI... T Génétique.

WURMSER ... T Biologie physico-climique. BAUER... T Chimie-Physique.

RIVIÈRE ... , , , . Géologie (P. C.B.).

GAUTIIERET... T Biologie v é g é ta l e (P.(:.Ii.).. . LUCAS ... Physique.

A. T Evolution des êtres

orga-. nisés.

Optique appliquée. MAX MORAND... _Physique. SOLEILLE’1... Physique. Mécanique expérimentale des tluities. T Astronomie. T Chimie biologique. e t i i i

-LAPORTE... _{T physique générale} et

tia-dioactivité.

JANET-... _{Mathématiques générales.} PETIT... _{T Biologie} maritime. .QuENEY... T Météorologie et

dynami-que atmosphérique.

GALLIEN ... _Biologie animale (P.C.B.).

EICHHORN... _{Biologie végétale (P.C.B.).} , DE Biologie végétale (P.C.B.).

. LAVAL... T Physique (P.C.B.).

Mlle CAUCHOIS .... _{Chimie-physique.} THELLIER... _Physique du Globe.

AUDUBERT ... Electrochimie. L’HÉRITIER... _Génétique.

GRIVET ... _T Radioélectricité.

PONCIN ... Mécanique des fluides. THIRY ... _{T Mécanique appliquée.} DUBREIL... _{Mathématiques} générales,

QUELET... Chimie (P. C. B.).

CAGNIARD... _{Géophysique appliquée.} CHA:MPETIER... Chimie appliquée.

CUVIL(.IER... _Géologie structurale et géologie appliquée. JUNG... _{pétrographie.} TRILLAT... _{Physique (P.} C. B.). WIEMANN ... _{Chimie (P.} C. B.). LICHNEROWICZ .... _{Mathématiques.} ’ J ACQ IJINOT ... physique (P. C. B.).

VASSY ... _{Physique de} l’Atmosphère DESTOUCHES... Théories physiques.

M. PRUVOST... T Géologie.

A1IIEL... _{Chimie (P.C.B.).}

IIoCART... _{Minéralogie.}

’ M ACHE bOEUF... _{Microbiologie.}

J.-P. MATHIEU.... _{Physique générale.}

COUTEAUX... _Biologie animale (P.C.B.).

MA~-... , . Biologie animale (P.C.B.).

I950-I95I

au Massachusets Institute of

_Technology.

Dès la fin de

1949,

F. Bitter

m’.avait

intéressé aux

_problèmes

de la résonance

magnétique

et aux

_avantages

_qui

découleraient de leur détection _par

les méthodes

_optiques.

La méthode ici décrite résulte de l’orientation ainsi donnée aux

recherches,

_et, de

façon plus précise,

de

sugges-tions mises en avant _par A. Kastler et moi-même. La totalité du travail

_{expérimental}

fut faite à

_Cambridge,

la collaboration entre

les laboratoires de M. I. T. et de l’E. N. S. étant à cet

_égard

com-plète.

Je remercie tous ceux, nommés ici ou _non,

_qui

ont rendu ce travail

_possible,

et,

_{plus particulièrement,}

_peut-être,

Francis

_Bitter,

poui la tâche de

supervision

directe,

et pour son aide affectueuse de

-DES

NIVEAUX

ATOMIQUES

EXCITÉS.

.

STRUCTURE

DU

NIVEAU 6

3P1

.

DE

L’ATOME

DE

MERCURE

.

Par JEAN BROSSEL

₍₁₎

CHAPITRE PREMIER

INTRODUCTION

L’étude de la structure interne _{des noyaux} a

_progressé

de

façon

considérable au cours des dernières

années,

et

_parmi

les données.les

plus

utiles relatives à ce

_problème,

les résultats des mesures

_précises

de moments

_magnétiques

_nucléaires,

de

_spins

et de structures

hyper-fines

_(moments

_{quadrupôles)}

se trouvent encore au

premier plan (i).

A ce

_jour,

ces déterminations ont été faites essentiellement en uti-lisant les méthodes de la cc résonance

magnétique »

_opérant

sur les

jets atomiques (2)

ou sur les

_liquides

et solides

_{diamagnétiques (3).}

Récemment les « résonances

_{quadrupolaires »}

₍₄₎

ont

_ajouté

une méthode

_prometteuse

en

_plein

_{développement.}

Toutes ces méthodes étudient l’état fondamental des atomes, ou

quelques

étals métastables à très

_longue

durée de vie. Ou

_peut

résumer essentiellement ainsi les méthodes de résonance

_{magnétique :}

l’atome étant

_placé

dans un

champ

_{permanent Hz,}

on induit des transi-tions

_{dipolaires magnétiques,}

entre les sous-niveaux Zeeman de

_l’état

fondamental,

à l’aide d’un

_{champ magnétique}

de haute

_fréquence

Hi.

Lorsqu’une

dissymétrie

de

_population

existe entre les niveaux

Zeeman,

soit

_{spontanément}

_(facteur

de Bollzman dans les

_expériences

de

Bloch,

Purcell

_(~))

_{soit parce}

_qu’elle

est créée artificiellement

(sélecteur

magnétique

dans la méthode de Rabi

₍₂₎

des

_jets

atomi-ques)

l’effet des transitions induites par un

_champ

_magnétique

oscil-lant est de

_changer

la

_population

relative des niveaux Zeeman. Par

suite,

toute

_{propriété physique}

_dépendant

de cette

_population

relative

(1)

Travail effectué au Massachusetts Institute of

_Technology

sous la

pour son existence ou sa

grandeur, change lorsque

les conditions de la résonance

_magnétique

sont

_remplies

et

_peut

_{être utilisée pour} sa

détection

_{(susceptibilité magnétique}

ou

_trajectoires

des atomes dans les deux cas mentionnés

_{plus haut).}

Il était désirable d’étendre le

_principe

même de ces méthodes aux états excités. F. Bitter

_{(5) suggéra}

cette étude et

_souligna

son

impor-tance. Tel était le but de notre travail. Nous donnons

_ci-après

l’ana-lyse

théorique

de la méthode et nous décrivons en détail les effets

expérimentaux

observés

₍₆₎

relatifs au niveau

6 3Pi

de l’atome de

mercure. La méthode de détection utilisée a été

_préconisée

_par

Kastler-Brossel

_(7).

Elle est basée sur les

_{propriétés depuis longtemps}

-connues

(8)

de l’excitation

optique

d’un niveau par résonance ou _par excitation _{par échelons.}

_

L’excitation en lumière

_polarisée,

ou

_simplement

à l’aide d’un

fais-ceau de lumière

_dirigée,

fournit une

_dissymétrie

initiale de

popula-tion entre les sous-niveaux Zeeman de l’état excité. Le

_degré

de

polarisation

de la lumière réémise par émission

_{spontanée, dépend}

de cette

_population

relative et

_change

_{par suite}

_quand

la résonance

magnétique

a lieu

_(dans

l’état

_excité).

L’état de

polarisation

de la

radia-tion

_{optiqueréémise}

est la

_{grandeur physique}

_{utilisée pour la} détection.

Des effets différents ont été

_proposés

comme _{moyen de}

détection

(g) :

ce sont des

_changements

de

_fréquence

dans la

radiation

_optique

émise

_partant

du niveau où la résonance

_magnétique

a

lieu,

ou _y

aboutissant.

Leur détection

_exige

_un

_pouvoir

de résolution considé-rable. Ces effets ont

_cependant

été observés dans les

_spectres

molécu-laires,

dans la

_région

des ondes

_{centimétriques,}

dans un cas

_quelque

peu

analogue

(la).

Analyse

de la méthode.

L’étude fut effectuée sur la vapeur de mercure. Trois échantillons furent utilisés -

mercure

naturel,

échantillons enrichis en

_Hgi99

et

en

_Hg201

- les concentrations

isotopiques

sont fournies dans le tableau I.

La

_température

du

_queusot

de la cuve de résonance contenant le

mercure était contrôlée _par un bain de

_glace

fondante à o~

_C,

et les

expériences rapportées

ci-après

utilisaient l’excitation

_{optique 03C0}

_(raie

o

de résonance

_{2 j37}

A

_polarisée

avec le vecteur

_{électrique parallèle}

au

champ magnétique

permanent

IL

et tombant sur la cuve de réso-nance

_{perpendiculairement}

à

_Hz

_{(voir fig. ~).}

La notation a~

_{(ou c")}

se

_rapporte

à la lumière circulaire droite

(ou gauche), ?

désignant

les radiations 0’+

_prises

ensemble.

Le niveau étudié ainsi était l’état excité 6 atteint directement par excitation

optique

de la raie d’intercombinaison

2537

A

TABLEAU 1. - Concentrations

isotopiques.

La

_figure

ia montre

_{quelques-unes}

des transitions du mercure et la

4

composantes),

telle

_qu’elle

est _{donnée par Schuler} et

_{Keyston (i 1).}

L’.état- fondamental 6

~So

est

_{diamagnétique.}

Les

_{probabilités}

de transition

_optiques

ont été calculées à l’aide des

formules

de Hill

₍₁₂₎

et

_{Inglis (13)}

et sont données sur la

_figure

2.

Sur ce

diagramme,

les

_lignes

verticales

correspondant

à o

ont l’état de

_polarisation

1t en émission et

_{absorption ;}

celles inclinées

à droite

_{correspondent}

à == ₊ i et sont des raies c+.. Considérons pour

simplifier

le cas des

_{isotopes pairs}

_{(I _--_ o,}

voir

ficr. 2).

L’excitation 7c n’amène

qu’à

l’état médian

supérieur,

celui où

mF _-__ o, et la radiation réémise consiste

uniquement

en une

compo-san te r.

Il n’est

_{pas nécessaire}

_{que la raie excitatrice soit étroite} - elle

peut

recouvrir les trois

_composantes

son état de

_polarisation

à lui seul assure la sélectivité de l’excitation du niveau mF==o. Ceci

fournit une

_dissymétrie

initiale,

_que

_{l’expérience}

de résonance

~

magnétique

va modifier: un

_champ

de

_{radiofréquence}

_permet

d’in-duire des transitions en i,

_quand

la condition de « résonance

magnétique

o est

_remplie.

Dans ces conditions l’intensité 03C0 réémise

diminue et l’intensité 03C3

_augmente

de la même

_quantité.

Ce sont ces

Effet des collisions.

L’explication

précédente

serait entièrement correcte, si les colli-sions entre atomes ne

_{dépolarisaient}

fortement la lumière de réso-nance. Elle serait

valable,

_par

_exemple,

dans un

_jet

_atomique,

ou

dans de très faibles

_pressions

_{de vapeur.} A - t5~

C,

la

_pression

de vapeur de mercure est assez

hasse,

et les collisions sur les

parois

assez _{rares, pour que le}

_degré

de

_polarisation

ait la valeur

théorique-ment

_prévue

_(i4).

Mais,

il n’en est _{pas ainsi} à o° C. Les collisions de deuxième

_espèce

transfèrent une

_{proportion appréciable}

des atomes, avant

_qu’ils

ne

réémettent,

du niveau m= o aux niveaux m = ₊ i . ~. L’effet des collisions est donc de réduire la

_dissymétrie

de

popula-tion entre les niveaux _{- ~ , o,} + i

_mais,

de laisser néanmoins un

large

excès dans l’état m==o. La théorie de cette

_{dépolarisation}

_par

collisions ne semble pas avoir été faite de

_façon

satisfaisante. Nous n’avons pas cherché à l’étudier. Nous nous sommes contentés

d’ad-mettre les deux

_{hypothèses simples}

suivantes : l’effet des collisions

est :

_a)

de réduire la durée de vie de l’état 6

3Pi

(faiblement d’ailleurs) ;

b)

de réduire le

_degré

de

_polarisation

de la lumière

émise,

et _par

suite,

la

_grandeur

des

_signaux

obtenus

_(à

cause de

_{l’égalisation}

par-tielle de

_population

des niveaux

_{qu’elles provoquent).}

Ce dernier effet

change

d’un

_isotope

à

_l’autre,

ou, pour un même

_isotope,

d’un niveau

hyperfin

à l’autre. On

_peut

s’attendre à ce _{que les}

_rapports

d’intensité calculés ne soient pas

_satisfaits,

ce

_qui

est en

_général

le ca.s.

Dans un but de

_simplicité,

nous admettons

donc,

à

_partir

de ce

point,

que nous _{pouvons tenir}

_compte

des

collisions,

en utilisant des

constantes

_ajustées

tenant

_compte

des deux

_{hypothèses précédentes.}

BIBLIOGRAPHIE

(I)

Th. SCHMIDT. 2014 Zeits.

f.

Ph _ys.,

_1937,

106,

356.

A. BOHR. 2014

_Phys.

Rev.,

I948,

73, II09.

F. BITTER.

_{2014 Phys.}

Rev.,

I949,

75,

I326 et

_76,

I50. A. BOHR et V. F. WEISSKOPF. -

Phys.

Rev.,

I950, 77, 95.

(2)

I. I. RABI, S. S. MILLMAN, P. KUSCH, J. R. ZACHARIAS. 2014

Phys.

Rev.,

I938,

53, 3I8,

495 et I939,

55, 526.

J. M. B. KELLOGG, I. I. RABI, N. F. RAMSEY Jr, J. R. ZACHARIAS.

-Phys.

Rev.,

I939,

56,

728.

(3)

F. BLOCH. -

Phys.

Rev.,

I946, 70, 460.

F. _BLOCH, W. W. _HANSEN, M. PACKARD. 2014

_Phys.

_Rev.,

_{I946, 70, 474.}

N.

BLOEMBERGEN, E.

M. PURCELL, R. V.

POUND. 2014 Phys. Rev., I948,

73,

679.

(4)

H. C. DEHMELT et H. KRUGER. 2014 Zeits.

f.

Phys.,

I95I, 130,

356,

37I,

385

_(ou

d’autres références sont

_données).

R. LIVINGSTON. 2014

6

(5)

F. BITTER. -

Phys. Rev., I949,

76, 833.

(6) J. BROSSEL,

P.

SAGALYN,

F. BITTER. 2014

Phys.

Rev.,

I950, 79, 196-225.

(7)

J.

_BROSSEL,

A. KASTLER. 2014 C. R.,

I949,

229,

I2I3.

(8) Voir

par

exemple :

A. C. G.

_MITCHELL,

M. W. ZEMANSKY. 2014 Resonance Radiation and excited _atoms,

_{I934. Cambridge University}

_press.

P. PRINGSHEIM. - Fluorescence and

Phosphorescence, I949. Interscience

publishers

Inc.,

New-York.

A. KASTLER. - Thèse Annales de

Physique,

I936 [II],

6,

663.

(9)

F. BITTER.

_{2014 Phys.}

_Rev.,

_{I949, 76, 833.}

M. H. L. PRICE. 2014

Phys.

Rev.,

I950, 77,

I36.

(I0)

C. H. TOWNES et S. H. AUTLER. 2014

_Phys.

_Rev.,

_I950,

78, 340.

.

(II)

H.

SCHULER, J. E. KEYSTON. 2014 Zeits.

f. Phys.,

I93I, 72, 423.

(I2)

E. L. HILL. 2014 Proc.

of

the Nat. Acad.

_{of Sciences}

U. S. _A.,

_{I929, 15,}

779.

(I3)

D. R. INGLIS. 2014 Zeits.

für

Phys.,

I933,

84, 466.

(I4)

Von KEUSSLER. 2014 Ann. der

Physik, I927, 82, 793.

CHAPITRE II

CALCUL DE LA FORME DE LA RAIE

La forme de la raie a été calculée de la manière suivante

_(i)

(M. I.

T. Technical

_report

_176).

Le

_problème

est celui de la réorienta-tion d’un moment

_magnétique

_par un

_champ

de

_{radiofréquence.}

Il a

été

_traité,

dans le cas du

_spin

_1/2,

_{par Rabi}

₍₂₎

_qui

a donné la forme

algébrique

de la

_probabilité

de transition.

_{Majorana (3)}

a

_montré

que le cas d’un

_{spin quelconque}

_peut

_s’exprimer

en fonction du

pré-cédent,

et a fourni

_{l’expression}

de la

_probabilité

de

transition,

résumée dans la formule

_{classique (i) ci-après.}

Le cas

envisagé

est celui d’un moment

_cinétique

F,

_placé

dans un

champ magnétique

permanent Hz,

et

_qui,

dans l’état

_initial,

est

_dans

un de ses sous-niveaux Zeeman mF.

Un

_champ

Hi,

à

angle

droit

de

Hz,

tourne uniformément autour de ce

_dernier,

avec une vitesse m

et _provoque

des

transitions vers le niveau

La

_{probabilité P(F,}

_t)

de

_trouver

un

_système

de moment

résultant F

_(et

dont on sait

_qu’il

avait l’orientation _rnr à l’instant

expression

dans

_{laquelle :}

comme il résulte du calcul de Rabi. La notation est la suivante :

w vitesse

_angulaire

du

_champ

tournant

Hi ;

’

03C90=03B3Hz=gFe 2 mc Hz

où y est le

_rapport

_{gyromagnétique}

_exprimé

en fonction des

constan-tes universelles et _{du coefficient de Landé gF.}

Ce dernier se calcule à l’aide des formules

_classiques,

valables

pour le

couplage rigide

IJ

(nécessité imposée

par

l’hypothèse

de

, ~ - - -

.

l’existence de F -1 +

J).

Les valeurs de _gF à utiliser dans

_chaque

cas, sont données dans le tableau II.

TABLEAU II ’

Valeurs

_{de gF :}

Etat

6 3P1, L = I,

S = _I, J =

I.

Au

_voisinage

de la

_fréquence

de résonance et

_chaque

fois _que

Hz

~ Hi,

l’équation (2) prend

la forme :

Cette formule donne aussitôt l’ordre de

_grandeur

du

_champ

de

8

faut _{que la}

_probabilité

de transition soit

_appréciable

au bout d’un

temps

qui

soit de l’ordre de la durée de vie

Te.

Dans notre cas avec une durée .de vie de io-7 sec., des

_champs

de

_{radiofréquence}

de

l’ordre du gauss sont nécessaires.

Une

_remarque

est ici nécessaire. Les formules de Rabi et de

Majo-rana

_{représentent}

une solution exacte de

_{l’équation}

de

_{Schroedinger.}

Elles ne sont _pas obtenues _{par la théorie des}

_{perturbations.}

Elles

_sont

donc valables pour de

grandes

valeurs de

_Hi

et des valeurs du

_temps

que l’on

peut

prendre

infinies.

Lorsque

le

_champ

de

_{radiofréquence}

_{n’est pas} un

_champ

_tournant, mais un

_champ

oscillant

_linéaire,

on

_peut

le

_décomposer

en deux

champs

tournants dont l’une des

_composantes

_produit

les transitions.

Les formules

_{précédentes s’appliquent}

_{donc, mais,}

dans ce _cas, la

composante

tournante « inactive » a un effet non

_{négligeable,}

_parce

qu’elle

affecte

la

_valeur

_{moyenne dans le}

_temps,

du

_champ

efficace.

Ce cas a

été analysé

en détail par

_{Bloch-Siegert}

_{(4), qui}

ont donné

les formules

_{correspondantes}

du

_déplacement

de la résonance.

Expé-rimentalement,

nous utilisions un

_champ

linéaire. L’effet

Bloch-Sie-gert

est

_toujours

_faible,

et

_peut

être

_négligé

la

_plu’part

du

_temps.

Nous l’avons observé

_cependant,

et nous revrend rons sur ce

_point

plus

tard.

.

Maintenant,

si n

est le

nombre

de

_quanta

absorbés et _{réémis par}

seconde

_(dans

l’état

_{stationnaire)}

ndt atomes sont excités

optique-ment au niveau

_(F,

_ni)

_pendant

l’intervalle dt à l’instant o.

_Après

le

.

t

temps t

leur nombre est réduit t à

n.dt.e-Te

’’

par émission

spontanée

puisque

la durée de vie

Te

de tous les sous-niveaux Zeeman d’un état

quantique

est la même.

Ces moments

_cinétiques

F sont restés dans le

_champ

de

radiofré-q uence

pendant

le

tem ps t

et le nombre total

_qui

i a été transféré en

(F, m’)

est _par

_{suite :}

Après

un

_temps

d’excitation

_optique

très

_long,

la

_population

totale

du niveau

_{(F, m’)}

est donc : .

Les

intensités

lumineuses

_{réémises par émission}

_spontanée

à

_partir

de

_{(F, m’)}

vers le

sous-niveau

m’1

de l’état fondamental sont

propor-tionnelles à :

i étant les

probabilités

de transition

optiques portées

dans la

figure

2.

La vitesse d’excitation n se déduit de la condition de

régime

sta-tionnaire :

expression

dans

_laquelle

_Nm

est le nombre d’atomes dans l’état

excité

_{(F, m) :}

’

(

Io

intensité de la lumière

excitatrice,

~

_{Nrn population}

du sous-niveau 011 de l’état fondamental. . Les valeurs de

Nm1

sont les suivantes :

N201

étant les

_pourcentages

_{d’isotopes pairs,}

_{I99 et 20I.}

L’intégration-de l’équation

(4)

fournit les

_{changements (dans}

l’in-tensité

_{optique réémise) qui}

sont

_provoqués

_{par le}

_champ

de haute

fréquence,

et la forme même de la courbe de résonance. Les calculs .

de ce

_type

ont été effectués de

_{façon systématique}

de manière à cou-vrir les cas rencontrés avec les divers

isotopes

du _mercure, dans les différents niveaux

_hyperfins

et utilisant tous les

_types

_possibles

d’excitation

_optique

_(’7t,

_5-)

et les divers

_types

_possibles

de détec-tion. Les résultats ont été résumés de

_façon

à être facilement

utilisa-bles et ont été

_publiés

en détail en leur

_temps

_(voir

référence i de ce

chapitre, qui

sera donnée désormais directement dans le texte sous

la forme : MIT

_Report

_{1 ~f ).}

Les

_points

essentiels seuls seront

briève-ment

_rappelés

dans la suite de cet

_exposé.

,

Lorsque

l’excitation

optique

comporte

plusieurs

composantes,

les

effets dus à chacune d’entre elles sont calculés

_{séparément,}

et les intensités finales obtenues

_ajoutées.

Dans ce cas_l’intensité

Jo

de la

source doit être connue _pour

_{chaque longueur}

d’onde. Nous n’avons pas fdit

expérimentalement

l’ét ude

correspondante,

et les calculs ont

été conduits en faisant

_{l’hypothèse}

d’une raie

_large

_(«

broad line exci-tation

_»).

_{Il y} a là une raisun

supplémentaire

_{pour que les}

_rapports

d’intensité

expérimentaux

diffèrent des valeurs

calculées

sur la base

de

_{l’hvpothèse simplificatrice}

_{précédente.}

Les effets

_prévus

ont été observés sur les

_isotopes

_pairs,

_Hg199

(F

=

_{3/2), Hg201}

(F

-

3/2

et F =

5 j2)

et sont décrits dans les

chapi-tres suivants.

Dans le cas où les niveaux

_{énergétiques}

de l’atome entre

_lesquels

nous étudions des transitions sont exactement

_{équidistants}

_(effet

Zeeman en

_{champ faible),}

le

_champ

de

_{radiofréquence}

_Hi

_provoque

des transitions de l’un des sous-niveaux Zeeman

_(F,

_m)

à tous les

autres

_{(F, m’),}

_(F,

... Comme nous l’avons

mentionné,

la

pro-babilité de transition

_P(F,

m,

m’,

_t)

est _{alors donnée par la} formule de

_Majorana.

Nous

_appellerons

les résonances

_{correspondantes,}

les

résonances de

_type

_Majorana.

° _

Dans d’autres cas, les niveaux

énergétiques

ne sont

_plus

équidis-tants ; c’est le cas des sous-niveaux Zeeman dans un

_champ

assez fort pour

découpler

1 et J. C’est encore le cas

_quand

on étudie les

transi-tions entre niveaux

_hyperfins

du

_type

_{(F, m) --~ (F’,}

_m’).

Le

_champ

de

radiofréquence

Hi

provoque alors des transitions où 2 niveaux

seule-ment

_(m

-~

_m’)

entrent en

,jeu.’ L’expression

donnant la

probabilité

de transition est encore

_calculable,

et a été donnée

_{explicitement}

_(5).

La formule

₍₂₎

de Rabi est un cas

_particulier

où cette situation se

ren-contre. On trouve _{pour la}

_probabilité

de transition entre les

_niveaux

et q

:

dans

_{laquelle :}

.

~

bpq

est l’élément de matrice de la

perturbation

p

[

Hi

1 q >

~

divisé par

h,

)

03C9 est la vitesse

_angulaire

de

_{Hi ,}

et .

(

mo celle relative à la résonance.

Ce cas conduit à des raies

_ayant

la « forme naturelle » de

Lorentz,

comme nous le verrons.

Les transitions entre niveaux

_hyperfins

ont été calculées en tenant

compte

de ces _{remarques. Les} effets

_prévus

_{Report 176)}

ont une

grandeur comparable

à celle d’effets

_déjà

observés.

Les mesures de

structures

_hyperfines

d’états excités doivent donc être

_possibles.

Nous n’avons pas encore abordé

_{expérimentalement}

leur étude et ne les mentionnerons pas dans le

compte

rendu actuel.

Il existe enfin un 3e cas intermédiaire que nous avons rencontré pour

Hg199 (F = 3/2)

et _pour

_H~~°~

(F=

5/2),

où les états

énergé-tiques

de

l’atome,

bien q ue n’étant pas

rigoureusement équidistants

(découplage

IJ très

_{faible) présentent}

des différences de

_fréquence

de

l’ordre de la

_largeur

naturelle du niveau. La

_probabilité

de transition

pour ce cas n’est pas connue. Aux

_grandes

valeurs

du

_champ

Hi

des transitions de

_type

_Majorana

se

_produisent

néanmoins et les

carac-tères

_généraux

du

_premier

cas se maintiennent. Ceci se confirme

expérimentalement.

BIBLIOGRAPHIE

(1)

F.

_BITTER,

_{J. BROSSEL. 2014 A} new « double resonance » method for the

investigation

of atomic and nuclear moments. Part I.

_Theory

of

effects in _{mercury vapor. Technical report} no

_I76.

_Research Labora-tory of Electronics Massachusetts Institute of

_{Technology (I950).}

(2)

I. I. RABI. -

Phys.

Rev.,

I937, 51, 652.

(3)

E. MAJORANA. 2014 Nuovo

_cimento,

_{I932, 9,}

43.

(4)

F. _BLOCH, A. SIEGERT. 2014

Phys.

Rev.,

I940,

57, 522.

(5)

B. T. FELD et W. E. LAMB Jr. 2014

_Phys.

_Rev.,

_I945,

_67,

_I5.

CHAPITRE III

MONTAGE

_{EXPÉRIMENTAL}

Le

_montage

utilisé est illustré dans la

_figure

3.

La source lumineuse est une

_lampe

Hanovia

basse

_pression

à

3.

’

vapeur de

mercure,

opérée

à 100-200

_mA.,

_{refroidie par} un

_jet

d’air

comprimé.

Un faisceau lumineux

_parallèle

est formé avec une lentille de

_quartz

ou

de

fluorine et couvre un

_polariseur

de Glazebrook collé

à la

_glycérine

_(face

d’entrée de 2 X 2

_cm.).

Le faisceau

_incident,

à

ang’le

droit du

_{champ magnétique}

_H~,

tombe sur une des 5 faces

planes

d’une cuve à résonance en

_quartz.

Ces faces forment un cube

dont la 6e face est étirée en forme de

_piège

à lumière. La

_goutte

de mercure avait sa

_température

contrôlée à o~ C. L’évacuation de la cuve fut effectuée avec

_soin,

elle donna des résultats

_{reproductibles}

au cours

de

_périodes

de

_plusieurs

mois,

et

_identiques

à ceux obtenus avec d’autres échantillons de mercure utilisés

par-la

suite pour les études sur

_{Hg199 et Hg20i.}

Les

_champs

de

_{radiofréquence}

intenses utilisés sont un test

excel-lent de la

_qualité

de la cuve à résonance. A c° C elle ne s’illumine

pas dans les

champs

les

_plus

_{inlenses que} nous avons

utilisés,

n’y

a aucune

_impureté

_gazeuse ou aucune trace de mercure

_métallique

dans la

_partie

soumise au

_{champ Hi.}

La source lumineuse était

_placée

de à utiliser une colonne émettrice d’environ 10 cm.

_{d’épaisseur,}

assurant une

_largeur

considé-rable à la raie excitatrice.

Le

_{champ magnétique}

Hz

était

_produit

_{par des bobines} sans fer

formant une combinaison Helmholtz. Elles

_permettaient

d’atteindre des

_champs

_{de l’ordre de 800 gauss, mais} nous nous sommes limités à des valeurs

_{beaucoup plus}

_faibles,

n’allant

_{qu’exceptionnellement}

à _{3oo gauss. L’alimentation était par batteries} au

_plomb..

Deux

_systèmes

de bobines Helmholtz furent utilisés. Le

_premier

servit aux mesures sur la forme de la raie et sur la durée de vie.

L’uniformité du

_champ

_Hz,

sur un volume de 3 X 3 X 3 cm,

_occupé

par la cuve de

résonance,

était d’environ

_1/1

000. La valeur absolue

du

_champ

ne fut pas mesurée dans ce

_cas-là,

à cause de la difficulté d’obtenir des résonances

_protoniques

_{pour les faibles valeurs du}

champ

utilisé,

dans des conditions d’uniformité aussi mauvaises. Le deuxième

_système

de bobines Helmholtz dont nous nous sommes servis donnait au contraire une uniformité du

_champ

d’au moins

_1/10000

sur le même volume.

_{L’étalonnage}

du

_champ

_Hz

fut fait en utilisant des résonances

_protoniques

à

1,614;

_{0~81~ :}

o,584

et

0,353

mégahertz,

et le

_{champ magnétique}

terrestre _{fut évalué par}

mesure de 2 résonances à la même

_{fréquence (0,353}

_mégahertz),

le

courant dans les bobines d’Helmholtz étant renversé.

Le nicol

_permettait

de

_polariser

la lumière

_{parallèlement}

au

champ

Hz

(excitation ~),

ou à

_angle

droit

_(excitation

_?).

On observait la raie de résonance

₍₂

₅₃₇

_A)

dans la direction de

_(composante

_a)

ou à

_angle

droit ( ;

+ 7t)..

.

Le

_champ

de

_{radiofréquence}

Hi

était établi à

_angle

droit de

_H;~

_par

2 bobines formant

approximativement

une combinaison Helmholtz dans

_laquelle

était

_placée

la cuve à résonance. Chacune était faite de

2 ou 3 tours de tube de cuivre

₍₃

à 5 mm. de

diamètre)

refroidi _par

eau, le diamètre de la bobine étant d’environ 5 cm. Elles étaient montées en

parallèle

_(ou

en

série,

aux

_plus

basses

fréquences),

un

condensateur

_ajustable

_permettant

de

_régler

le circuit sur la

fré-quence excitatrice. Un transformateur H.

F.,

ajusté

à la

position

de

couplage

donnant la transmission maximum de

_puissance,

fournis-sait le courant de

_{radiohéquence.}

La liaison à l’oscillateur était un

coaxial dont

_{l’impédance caractéristique}

était choisie

_égale

à

l’impé-dance de

_charge

de l’oscillateur. _{Celui-ci était contrôlé par}

_quartz;

et

des

_puissances

H. F. de 100 watts furent utilisé-es à l’occasion. La détection

_optique

se faisait au

multiplicateur

électronique

(I.

P.

₂₈₎

dont le courant de sortie était

_envoyé

directement dans un

galvanomètre.

Deux

_montages

_optiques

furent utilisés. Au

début,

les

_changements

de l’intensité 03C3 totale étaient

observés.

Il existe

_toujours

un

_signal

_s,

à cause de la

_{dépolarisation}

_par

collisions,

et à cause de la

_présence

des

_{isotopes impairs.}

Le fond continu 5, outre le bruit de fond

qu’il

engendre

dans le

_{multiplicateur,}

suit les fluctuations d’intensité de la source dont la stabilité fut trouvée

expérimentalement,

au cours de

_{longues périodes,}

être de l’ordre de 3

_0/0.

Les

_{changements dcr}

plus

petits

que

cela étaient donc difficiles à mesurer. Pour éviter

cette

_{imprécision,}

le

_dispositif

de balance

_optique

décrit

_ci-après

fut

adopté (ng. 3).

Il utilise 2

_{photomultiplicateurs}

d’électrons 1. P. 28.

Le

_montage

a été décrit à _peu

_près

à la même

_époque

_par

Oldenberg

et Broida

_(1).

Nos conclusions confirment leurs résultats et sont

conformes à ce _{que .l’on}

_peut

attendre d’un tube I. P. 28

_(2).

Un

_{photomultiplicateur}

recevait la

_{composante c}

et l’autre la

composante

~c

_(ou

1t

-1-

_a/2).

Les résistances d’anode étaient

_ajustées

de

_façon

à ce

qu’aucun

courant ne _{passe dans le}

_{galvanomètre.}

Les fluctuations de la source sont

_{complètement}

_éliminées,

le

galvano-- mètre ne déviant pas entre l’éclairement nul et l’éclairement total de

la cuve à résonance. il en est _{ainsi pour} toute fluctuation

proportion-nelle de l’intensité des 2 faisceaux. Au

contraire,

_quand

la résonance

magnétique

a

lieu,

I~

_augmente

et

_I,~

diminue : la déviation du

galva-nomètre donne directement les

_changements

d’intensité calculés

précédemment

= La

_réponse

est linéaire. Des

galva-nomètres

_ayant

des sensibilités de et io-’1 1

amp./mm.

(à

1 _m.) furent

utilisés ;

leurs

_périodes

étant la et

4o

sec. Les

fluctua-tions de zéro, dues au bruit de fond étaient voisines des valeurs

théoriques.

Il est

_{probable qu’une partie}

du bruit est

_engendrée

dans

la cuve à

_résonance,

il

_s’agit

de fluctuations

_spontanées

du

_degré

de

polarisation.

Ce

_montage

a fonctionné de manière très fidèle et

I4

les fluctuations incohérentes du zéro _{que 1. on avait par} observation

directe sur un seul faisceau.

La _{gamme des}

_fréquences

couvertes allait de 5o à 150

méga-cycles/sec.

Des courbes de résonance telles _{que celles de} la

_figure

6 furent obtenues. Elles donnent à une

_fréquence

donnée les déviations

du

_{galvanomètre}

_{(proportionnelles}

à en fonction du

champ

magnétique

Hz

que l’on faisait varier autour de la valeur de ré~o-nance. En

fait,

nous

_portions,

en

abscisse,

le courant dans les bobines d’Helmholtz. Il était mesuré à

_{I/I0 000 près,}

à l’aide d’un

potentiomètre

Leeds-Northrup,

le shunt étant maintenu à o° C. Les courbes de la

_figure

6 ont été

_prises

avec les

_{isotopes pairs,}

à

144

mc/sec. Chaque

courbe

_correspond

à une

_amplitude

donnée du

champ de radiofréquence

Hi.

Deux effets

_apparaissent

nettement :

_quand

_Hi

_augmente,

l’inten-sité à résonance

_augmente

_{régulièrement}

_(elle

atteint éventuellement une saturation que nous avons

obser vée)

et la

_largeur

de la raie

augmente.

Aux fortes valeurs de

_Hi,

un renversement de la raie se

_produit,

dont

_{l’explication physique}

_{n’est pas}

_simple,

mais

_qui

résulte de la

formule

₍₄₎

comme nous le verrons _par ailleurs.

’

L’importance

de ces faits nous a conduits à mesurer le

_champ

_Hi

en valeur relative. Assez de

_{radio-fréquence}

_{était émise par le circuit} résonant pour que l’on

puisse

induire un

_voltage

mesurable aux

bornes d’un circuit résonant

_placé

en dehors des bobines d’Helmhollz

(au voisinage

de Ce

_voltage

est

_{proportionnel}

à

_{Hi ;}

il était mesuré avec un voltmètre de crête. On

_pouvait

ainsi mesurer

Hi

à

1/100 près

et le maintenir constant

_pendant

la- d urée d’une _mesure,

en

agissant, lorsque

cela était

nécessaire,

sur le

_voltage

de

plaque

de l’osci l lateu r.

BIBLIOGRAPHIE

(I)

0. OLDENBERG et

H.

P. BROIDA. 2014 J.

_Opt.

Soc. Amer.,

I950, 40,

38I.

CHAPITRE IV

DISCUSSIONS ET

RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX

RELATIFS A LA FORME DE LA RAIE DE

RÉSONANCE

7re : Résultats du calcul.

La formule

_(t)

de

_Majorana

donne les

valeurs

suivantes pour les

probabilités

de transitions

_P(F,

m,

mB t)

:

Elles ont été calculées en détail

_(MIT

_Report

_{1 76).}

La valeur

expli-cite de sin2

_{2014 !X}

montre

_{(formule 3)}

_qu’aux

faibles valeurs de

_Hi,

sin4-

₂

est

_négligeable

devant

_{sin2 ~ ,}

etc ....

C’est un fait

général

_{que dans le}

développement

de

P(F,

_m,

t)

en fonction de sin2

2 ,

le

_premier

terme est un terme en

sin2-=-lorsq ue

m’ - m -± i, un terme en

_lorsque

m’ - m

_=±2,

etc.

Si bien que pour les faibles valeurs de

Hi

les transitions ne se font

qu’aux

deux niveaux

_qui

sont

_continus

au niveau initial

_(C’cst

la

règle

de sélection habituelle r des transitions

dipolaires

magnétiques).

Leur intensité est

_{proportionnelle}

à

Hf,

tandis que pour m =+ 2 elle est

_{proportionnelle}

à

_H~,

etc. Il est bien évident

cependant

qu’au

point

de vue

quantitatif

la transition

(+

1 -~.-

_i)

par

exemple

ne

_peut

_pas être décrite comme le résultat de deux

tran-sitions successives

_(-f-

i - o)

suivi de

_{(o- - i) ;}

elles ne sont _pas

indépendantes

et

_présentent

une relation de

_phase.

’

La forme de la raie est donc dans

_chaque

cas définie par

l’intégra-tion de

_{l’équation}

₍₄₎

où les formules

_{correspondantes}

₍₅₎

ont été substituées.

Les résultats du calcul montrent

_{(MIT Report}

_{i ~6) (lorsque}

l’exci-tation

_{optique »}

_comporte

les

_composantes

issues de tous les

sous-niveaux Zeeman de l’état fondamental et satisfait aux conditions de

I6

donnée,

suivant les cas, par l’une des 3

quantités

A, B, C,

ci-après

(ou

par une combinaison linéaire de 2 d’entre

_elles).

La forme _{de la raie définie par A} est celle

_{correspondant}

à

_la

tran-sition

P(1 2,1 2, - 1 2, t).

C’est aussi celle

_{correspondant}

àla transi-tion aux niveaux

contigus

₁₎

_lorsque

la

perturbation

Hi

est

très . C’est enfin la forme de la

raie,

en

général,

lorsque

2 niveaux seulement entrent

_{en jeu}

dans la transition. Il suffit

de comparer la formule

_éq.

₍₃₎

de Rabi à celle de

_{Feld-Lamb.(éq.}

_3a)

pour s’en rendre

compte.

C’est la « forme naturelle » de la

raie,

telle

_qu’elle

résulte des calculs

_classiques

et de la théorie de

Weisskopf-Wigner

(i)

mais dans

_laquelle

_{il y} a

_{élargissement}

du

niveau par le

champ

de radiation. On se trouve ici dans une

_région

où la

_probabilité

induite est du même ordre de

_grandeur,

ou

_plus

grande

que le coefficient d’émission

spontanée.

Nous avons rencontré ce cas

_{expérimentalement}

dans l’étude des

transitions

F--_ ~

de à

_i/4

_{mclsec. :}

les

_Fréquences

₂

--~‘

2

(I 2 ~ - I 2),

et

(-I 2 ~ -

3 2)

sont alors

_{complètement}

résolues et les

résonances du

_type

_Majorana

ne

_prennent

_{plus place.}

La forme de la raie _{définie par}

_l’éq.

_(6)C

_correspond,

_{pour les}

iso-topes

pairs

du mercure, à lu transition

(+

t --j. -

i)

et serait

vable avec une excitation ~~ suivie de détection c-. Nous n’avons pas

entrepris

cette étude en

_dépit

du fait _que la loi de variation de

l’in-tensité à résonance est une loi en

Ht

et _{que la raie} a une

_largeur

intrinsèque plus

faible,

_puisque

C est le

_produit

de 2

_quantités

de

Enfin,

la forme de la _{raie définie par}

_l’éq.

_(6)B

est celle

_qui

corres-pond

à la transition

_(o

-

_t)

_{pour les}

isotopes

pairs.

C’est aussi la

forme que le calcul fournit pour les

isotopes

~~g et 201

_(dans

un

champ

Hz

très

_faible,

le

_découplage

IJ étant

_{négligeable)}

dans les résonances F

_{= 3/2}

_pour

_Hg’99

et F =

3/2

et

.5~a

pour

Hg2°’ lorsque

toutes les

_{composantes 1t}

sont _{utilisées pour l’excitation} et _{que la}

détection se fait en lumière c

_(Report

_176,

_p.

_5).

Nous avons vérifié en détail cette forme de raie dans le cas des

isotopes pairs,

comme

nous

_{l’expliquons ci-après.}

L’équation (6)B

donne une courbe en cloche pour les valeurs de

.

vH1

-

Au-dessus de cette

valeur,

un renversement de la raie se

j

e

produit -

2 maxima

_{apparaissent symétriquement}

_par

_rapport

à la

résonance - et _pour

_yHi

>

;e

leur distance est

Une saturation est atteinte

_lorsque

>

Te .

Nous nous sommes trouvés très

_près

de ce cas,

expérimentalement, l’intensité

à résonance

restait stationnaire

_{lorsqu’on changeait}

Hi

dans de

_larges

limites. Dans ce cas aussi le

_rapport

de l’intensité aux

maxima,

à l’intensité à

résonance tend vers

3 .

Nous avons mesuré des valeurs allant

jus-qu’à I,32.

Aucune des formules

_{précédentes}

ne donne la forme de la raie dans le cas intermédiaire où l’on a une série de

_fréquences

Zeeman

très

_voisines,

_{si bien que leur différence} est de l’ordre de la

_largeur

naturelle du niveau

_(cas

du

_découplage

faible

_IJ,

rencontré dans

.

Hg,199 (F = 3/2)

et

Hg20t

(F

==5/2)

à

144

mégacycles

par

exemple).

IIe Pariie : : Résultats

_{expérimentaux.}

ISOTOPES PAIRS

Les vérifications

_{expérimentales}

ont

_porté

sur les

_points

suivants :

L’équation (6)

donne pour l’intensité à résonance :

Un

_diagramme

_{représentant}

la

_quantité

_{Y=H21 B}

en fonction de

X=

H;

fut tracé et est

_{reproduit figure}

4.

On doit

obtenir,

d’après (7),

une

_ligne

_droite,

ce

qui

est bien le cas. Les

différences

observées sont toutes

_compatibles

avec les erreurs de mesure. Le coefficient K étant

I8

déduire des données

_{précédentes}

la durée de vie

Te en

valeur absolue.

Il n’en est _{pas de} même du

_paramètre

sans dimension

qui

se déduit de la

_pente

de la droite.

’

-La formule

₍₇₎

montre l’effet considérable du

_{facteur y-}

Elle

explique pourquoi

les résonances

_{Hgi 99 (F ==3/2)}

et

_Hg201

_{(F ==8/2,}

Fig.

4.

F

_===5/a)

sont

_{beaucoup plus}

faibles et difficiles à observer et néces-sitent des

_champs

Hi

plus

intenses.

La

_demi-largeur

de la raie ===

(largeur

aux

_points

où l’in-tensité est moitié de l’intensité à

_résonance)

se calcule à

_partir

de

(6)B.

Pour les valeurs ~ 1

l’expression :

représente

une très bonne

_{approximation.}

Elle montre l’effet

d’élar-gisement

de _{la raie par le}

_champ

de

_{radiofréquence.}

On

_peut

dire que les transitions induites « réduisent la durée de vie des niveaux.

Pour les lrès faibles valeurs

_de

Hi,

la

_largeur

de la raie

_{(F, rn}

- F,

/7/)

est ) .

Elle est la somme des

_largeurs

des 2 niveaux de

_départ

et

d’arrivée comme _on devait

_s’y

attendre.

Remarquons

ici

_{qu’aux fréquences}

de 150

_mégahertz

la

_largeur

Doppler

dans la vapeur de mercure est

_négligeable

devant la

_largeur

naturelle du niveau 6

_~P~.

Un

_diagramme

_{représentant}

Y=039403C92 en fonction de

X == H;

est

représenté

figure

5. On obtient

_toujours

des

_lignes

_{droites pour} les

valeurs de

_{(yll 1 Te)}

_pour

_{lesquelles l’éq. (8)}

est

_applicable.

Au

_delà,

la formule

_plus

exacte donnant fut utilisée avec d’excellents

résultats.

La valeur

_extrapolée

de Jc~ _pour

Hi

nul donne la valeur de

Te,

Fig.

5.

durée de vie du niveau 6

3P1

_(sur

la

_figure

5,

l’origine

des ordon-nées n’est _pas au croisement des axes des

_{coordonnées) ;}

_Te

_peut

être

mesuré ainsi en valeur absolue

_puisque

la

_{fréquence ~}

est elle-même connue. Ces mesures furent faites à

50,

t oo, 120 et

_mégahertz.

La même valeur fut trouvée de

_Façon

constante avec une

_dispersion

totale des résultats de l’ordre de i

_{o/o. 7}

mesures

_{indépendantes}

furent faites.

Le

coefficient

5,8

dans

_l’éq.

₍₈₎

fut vérifié de la

_façon

suivante.

D’une série de courbes de résonances

_prises

_{pour différentes} valeurs

du _pour

_chaque

valeur de

Hi ;

on les

portait

dans

_{l’éq. (8).}

Les valeurs obtenues sont

_{représentées}

_{par la} droite

tracée sur la

_figure

5. On voit que les

_{points expérimentaux}

tombent

très bien sur la droite

_théorique,

les erreurs étant

compatibles

avec la

_précision

des mesures.

La _{valeur obtenue par} cette _{méthode pour les}

_isotopes

_pairs,

_pour

la durée de vie du niveau 6

~P1

est

_1,55.

~o-~ sec.

Cette valeur est

_plus

_longue,

de

_près

de 30

_o/o,

_{que les valeurs} obtenues par les méthodes conventionnelles de

l’optique.

Ces der-nières s’échelonnent entre _o,g et 1,2.

10-i,

les valeurs les meilleures

semblant être les

_plus

fortes. Nous

_ignorons

_l’origine

de la différence.

La méthode actuelle a au moins

_l’avantage

d’éliminer l’effet

_Doppler

et d’isoler le

_phénomène

_pur, sur

_{chaque isotope}

_{séparément.}

Un

. bon nombre de méthodes

optiques

opèrent

sur les ailes de la raie où

les mesures sont fort

_délicates,

ou

bien,

conduisent à des valeurs

moyennes relatives à l’ensemble des

isotopes.

La méthode actuelle donne

_aussi

la même _{valeur de la durée de vie pour les}

_isotopes

_igg

et 201 [

(ce qui

n’est pas

toujours

le cas _{pour les méthodes}

opti-ques

(2)).

Nous

analyserons

dans les

chapitres

suivants les mesures

correspondantes.

La valeur vraie de la durée de vie est sans doute encore

_plus

longue

que la valeur

précédente :

les collisions et les

inhomogénéités

du

_{champ magnétique (qui}

i _{n’étaient pas}

_{négligeables}

dans ces

mesures)

étant deux causes de raccourcissement de la durée de vie. La valeur de

T~

ayant

été ainsi

_{déterminée,}

elle fut

_portée

dans

l’éq.

(6)B

et la vérification

_complète

de la forme de la raie fut faite de la manière suivante.

Une série de courbes de résonance fut tracée

_{expérimentalement}

et le

_{diagramme correspondant}

de la

_figure

4

tut obtenu à

_partir

des valeurs de

_{l’amplitude}

à résonance. De ce

_diagramme

le

_paramètre

p fut déduit pour .la courbe

correspondant

à la

plus

grande

valeur de

Hl

(ce

qui

revient à mesurer indirectement

_yHi

en unités

absolues).

Les

_amplitudes

B étant mesurées en unités

arbitraires,

la

constante de

_{proportionnalité}

10,

dans

_{l’éq. (6)B,}

fut

_ajustée

de

_façon

que

l’amplitude

calculée soit

égale

à

l’amplitude

observée,

à la

réso-nance, _pour cette courbe

_{particulière (correspondant}

à la

_{plus grande}

valeur de

_H,).

Les

_paramètres

T~

et

_Io,

étant ainsi déterminés une fois pour toutes

et yHi

mesuré,

la courbe entière fut calculée en fonction de

_(w

-

wo).

Pour Ips autres valeurs de

Hf,

la nouvelle valèur

Hi,

déduite du

rapport

mesuré

_H’l/H1

était

_portée

dans la formule

_(Te

et

Io

demeurant,

bien

sûr,

inchangés) et

l’ensemble

des courbes calculées

_reproduit

sur un

_diagramme

de

_type

_figure

6. La

_figure

6

elle-même,

repré-sente en traits

_pleins

les courbes

_théoriques

résultant du calcul

pré-cédent. Les

_points

sont les

_points

_{expérimentaux.}

L’accord est