Texte intégral
Problème A531 – Solution (d'après Artemas MARTIN – 1894)
La solution proposée est une adaptation immédiate de la méthode décrite dans [1] pour traiter le même problème avec trois naturels.
Posons
u = (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 2009^2) ^ 4 v = (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 2009^3) ^ 3
Alors, les 2009 naturels k∙ u∙v (1 ≤ k ≤ 2009) satisfont à l'énoncé.
[1] MARTIN, A., Solution to a problem proposed by H.W. Draughon, The American Mathematical Monthly, Vol. 1, No 10 (Oct., 1894), p. 363 .
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