بعض نظريات النقطة الصامدة الحديثة

Ministère de l’Enseignement Supérieur

et de la Recherche Scientifique École Normale Supérieure

-Vieux Kouba- (Alger) Département de Mathématiques

ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ

ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ (ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ) − ﺔﻤﻳﺪﻘﻟﺍ ﺔﺒﻘﻟﺍ −

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

ﺔﺜﻳﺪﺤﻟﺍ ﺓﺪﻣﺎﺼﻟﺍ ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺕﺎﻳﺮﻈﻧ ﺾﻌﺑ

:ﺓﺫﺎﺘﺳﻷﺍ ﻑﺍﺮﺷﺇ ﺖﺤﺗ :دﺍﺪﻋﺇ ﻦﻣ

ﺔﻤﻃﺎﻓ ﺔﻳﻮﺷ ⋆ ﺔﻴﻣﺎﺳ ﻑﺎﻄﻗ ⋆

ﺔﻴﻤﺳ ﻱﻭﺎﻴﺤﻳ ⋆

ﻩ¹⁴³⁷ ﻥﺎﺒﻌﺷ ²⁴ﻝ ﻖﻓﺍﻮﻤﻟﺍ ﻡ²⁰¹⁵ﻥﺍﻮﺟ¹³ﻡﻮﻳ ﺶﻗﺎﻨﺗ :ﺔﺸﻗﺎﻨﻤﻟﺍ ﺔﻨﺠﻟ ﻡﺎﻣﺃ

ﺎﺴﻴﺋﺭ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﻖﻴﻓﻮﺗ ﻱﻭﺎﺳﻮﻣ ¹ ﺎﻨﺤﺘﻤﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﻢﻳﺮﻛ ﻥدﻮﺑ ² ﺔﻓﺮﺸﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺓﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﺔﻤﻃﺎﻓ ﺔﻳﻮﺷ ³

2015/2014:ﺔﻴﻌﻣﺎﺠﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ

2015:ﻥﺍﻮﺟ ﺔﻌﻓد

éJKYmÌ'@ è YÓA ’Ë@ é ¢® JË@ HAKQ ¢ ‘ªK. HAK ñJmÜÛ@

HAK ñJmÜÛ@

03 . . . éÓY®Ó

Èð

B@ ɒ ®Ë@

éJËð@ ÕæëA ®Ó

05 . . . øQÖÏ@ ZA ’ ®Ë@ ^1.1

05 . . . ùÖÞ ¢ JË@ ZA ’ ®Ë@ ^1.1

05 . . . HAJËAJJÖÏ@ ^2.1

06 . . . ú kA JJ.Ë@ ZA ’ ®Ë@ ^3.1

07 . . . èXðYmÙÛ@ HA«ñÔm.ÙÛ@ ^4.1

08 . . . Q¢®Ë@ ^5.1

11 . . . éJʾË@ éKXðYmÙÛ@ ^6.1

12 . . . @QË@ ^7.1

13 . . . H.YmÙÛ@ ¬C ªË@ ^8.1

14 . . . @QË@ ÐY« €AJ¯ ^9.1

15 . . . ­KPAªK ^10.1

18 . . . éÒêÓ AKA ’¯ ^11.1

19 . . . èYÓA’Ë@ 颮 JË@ ^12.1

ÿ AJË@ ɒ ®Ë@

@QË@ ÐY« €AJ¯

21 . . . K uratowski

ú¾‚ ®K@QºË @QË@ ÐY« €AJ¯ ­KQªK ^1.2

21 . . . @ñ k ^2.2

26 . . . ­KPAªK ^3.2

27 . . . ú¾‚ ®K@QºË @QË@ ÐY« €AJ®K. é ¯QªÖÏ@ ©K.@ñJË@ ‘ªK. á« éÊJÓ@ ^4.2

IËAJË@ ɒ ®Ë@

èYÓA’Ë@ 颮 JË@ HAKQ ¢ ‘ªK.

34 . . . YJêÖß ^1.3

34 . . . éJ K@YgñË@ð Xñk.ñË@ HAKQ ¢ ^2.3

40 . . . éKQ ¢ HA®JJ.¢ ^3.3

éJKYmÌ'@ è YÓA ’Ë@ é ¢® JË@ HAKQ ¢ ‘ªK. HAK ñJmÜÛ@

40 . . . áKQKñÓ ©Ôg. ^1.3.3

46 . . . áKQKñÓ H.Qå • ^2.3.3

51 . . . éÖßA g

52 . . . ©k.@QÖÏ@ éÖßA¯

éJKYmÌ'@ è YÓA ’Ë@ é ¢® JË@ HAKQ ¢ ‘ªK. éÓY®Ó

éÓY®Ó

€AJ¯ Ðñê ®Ó ÉÒªJƒ

@ Y¯ð , H@QK ñÖÏ@ éKQ ¢ ð ú

Í@ YË@ ÉJÊjJË@ ú ¯ HA®JJ.¢ èY« @QË@ ÐY« HAƒAJ®Ë éÒJÒªK ÈC g áÓ ½Ë Xð ¹⁹³⁰ é Jƒ ^Kuratowski ú¾‚ ®K@Q» ÕËAªË@ ¬Q£ áÓ èQÓ È ðB @QË@ ÐY«

èPñîD„ÖÏ@ éJKQ ¢ HAJ.KB ½Ë Xð ^α QÓQË@ ^G.Darbo ñK.P@X ÕËAªË@ èA¢«

@ , ¹⁹⁵⁵ ÐA« ú ¯ð ,PñJ KA¿ éKQ ¢ JË , ^{k < 1} IJk éJ’

Ê®K ^−α−k ©K.@ñJÊË èYÓA“  A® K Xñk.ð €PYK éKQ ¢ ùëð éÖޅAK. é ¯ðQªÖÏ@ð

.Schauder PXðA ‚Ë èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ JË AÒJÒªK éKQ ¢ JË@ è Yë I KA¿ð ÐY« €AJ¯ , ^{Hausdorf f} ¬PðYƒñêË @QË@ ÐY« €AJ®» @QË@ ÐY« HAƒAJ¯ áÓ YKYªË@ ¼A Jë , éJÊÓA¾JË@ð éJÊ “A ®JË@ HBXAªÖÏ@ ÉmÌ IÊÒªJƒ@ úæË@ , àðQ k@ð ^Istratskue ñº‚@QƒB @QË@

. pA JK. H@ZA ’ ¯ ú ¯ é“@QÖÏ@ H@QKñÖÏ@ QJÖß ú ¯ ½Ë Y»ð , éJK Qm.Ì'@ éKQ儺Ë@ éJÊ “A ®JË@ HBXAªÖÏ@

−α−1 ©K.@ñJÊË èYÓA’Ë@ 颮 JË@ HAKQ ¢ ‘ªK. úΫ Zñ ’Ë@ ¡Jʂ è Yë A JKQ» YÓ ÈC g áÓ ÈðAj Jƒð : Èñ’ ¯ éKCK úÍ@ A JÊÔ« A JÒ ‚¯ ½Ë X ¨ñÊJ.Ëð ú kA JK. ZA ’ ¯ ú ¯ éJ’

Ê®K ÐY« €AJ¯ Ðñê ®Ó ½Ë X ú ¯ AÖß. ­KPAªJË@ð AKA ’®Ë@ð éJËð

B@ ÕæëA ®ÖÏ@ áÓ é«ñÒm.× È ð

B@ ɒ ®Ë@ áÒ ’JK . éÓA« é ®’. @QË@

. éK. é ¯QªÖÏ@ ©K.@ñJË@ ‘ªK.ð é’A’ kð ú¾‚ ®K@QºË @QË@ ÐY« €AJ¯ Ðñê ®Ó ú GAJË@ ɒ ®Ë@ ÉÒ ‚ð

©K.@ñJË@ ©JÖß ú ¯ éÊJÒJÖÏ@ð ú¾‚ ®K@QºË @QË@ ÐY« €AJ¯ HA®JJ.¢ ‘ªK. QªJ‚ ¯ IËAJË@ ɒ ®Ë@ AÓ

@ . ɯ

B@ úΫ èYÓA“ 颮 JK. éJ’

Ê®K ^−α−1

3