نظرية النقطة الصامدة في الفضاءات المحدبة بانتظام

(1)

Ministère de l’Enseignement Supérieur

ùÒÊªË@ IjJ.Ë@ð úÍAªË@ ÕæÊª JË@ èP@ Pð

et de la Recherche Scientifique

Ecole Normale Supérieure

è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏ@

Vieux Kouba -( Alger ) (

QK@ Qm.Ì'@

⁾

- éÖßY®Ë@ éJ.®Ë@

Département de Mathématiques

HAJ AKQË@ Õæ¯

ÐA ¢J KAK. éK.YjÖÏ@ H@ZA ®Ë@ ú ¯ èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ øñ KAJË@ ÕæÊªJË@ XAJ@ èXAîD ÉJ JË h.Q m' èQ» YÓ

: è XAJB@ ¬@Qå@ Im' ^: X@Y«@

éÖßQ» AÔg éÒ£A ¯ Pñ JÓ éÒJÊg

èYJêk. Xñª

: é ¯A JÖÏ@ é Jm.Ì

éKP

...

èYJª ÉJÊ ªË

^∗

é JjJÜØ

...

èQë P àñ Jm

^∗

é ¯QåÓ

...

éÖßQ» AÔg

∗

2011/2010 :

éJªÓAm.Ì'@ é JË@

2011 : à@ñk. éª ¯X

(2)

Qê ®Ë@

éÓY®ÖÏ@

éÓA« Õæ ëA ®Ó : ÈðB@ É ®Ë@

ùÒJ ¢ JË@ ZA ®Ë@

¹^.¹

05 · · · ··

ú kA JJ.Ë@ ZA ®Ë@

²^.¹

06 · · · ··

ú GPAJ.ÊêË@ ZA ®Ë@

³^.¹

06 · · · ··

øñ JJË@ ZA ®Ë@

⁴^.¹

07 · · · ·

úæA¾ª KB@ ZA ®Ë@

⁵^.¹

07 · · · ··

é ®Jª Ë@ éJk.ñËñJ.¢Ë@

⁶^.¹

07 · · · ··

H. YjJË@

⁷^.¹

08 · · · ··

KPAªK

⁸^.¹

08 · · · ··

ÐA ¢J KAK. éK. YjÖÏ@ H@ZA ®Ë@ : ú GAJË@ É ®Ë@

AÓAÖ ß H. YjÖÏ@ ZA ®Ë@

¹^.²

12 · · · ·

ÐA ¢J KAK. éK. YjÖÏ@ H@ZA ®Ë@

²^.²

13 · · · ··

HAKQ ¢

³^.²

23 · · · ·

èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ : IËAJË@ É ®Ë@

H@ QÓQK

¹^.³

25 · · · ·

(Browder-Gôhde)

éKQ ¢

²^.³

26 · · · ··

éK Q .ÊË@ ©K.@ñJÊË èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢

³^.³

30 · · · ··

éÖßA mÌ'@

©k.@QÖÏ@

(3)

éÓ Y®ÖÏ@

ú ¯ é ªËAJ.Ë@ AîDJÒë

B H@ZA ®Ë@ ÊJ m× ú ¯ èYÓAË@ é¢® JË@ Ðñê ®Ó é@PYK. àñJKAJ AKQË@ Õæë@

. éJÊÓA¾JË@ð éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ Ég ÉJÓ éJ AKQË@ ÉKAÖÏ@ ªK. Ég úÎ« Y«A ú æê ¯ , HAJ AKQË@

ú ¯ áºÖß ø YË@

^Brouwer

éKQ ¢ AêÒë

@ áÓ Q¿ Y K à

@ áºÖß èYÓAË@ é¢® JË@ PYK HAKQ ¢ èY« ¼A Jë ÈAÔ«

@ úÎ« @XAÖÞ«@ , úæî D JÖÏ@ YªJ.Ë@ ú ¯ èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ JË àAëQK. XAm.'@ áÓ

⁽¹⁹¹²⁾

é J

ém.FJ JË@ ® K úÎ« É m' ø YË@

^Schauder

éKQ ¢ ½Ë Y»ð ,

⁽¹⁹⁰⁴⁾ ^P.Bohl

ð

⁽¹⁸⁸⁶⁾ ^{H.P oincar}

HA®JJ.¢JÊË èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ é@PYK. A JÒÖÞë@ Y®Ëð ,

⁽¹⁹³⁰⁾

é J ú ¯ ú æî D JÖÏ@ Q « YªJ.Ë@ ú ¯ ½Ë Xð ð

^Browder

áºÖß Y® ¯

⁽¹⁹⁶⁵⁾

é J ZAÒÊªË@ ¬Q£ áÓ A ®JºÓ AJm'. I ¯Q« ú æË@ð

N onexpansive

.

N onexpansive

HA®JJ.¢JÊË É¯

B@ úÎ« èYÓA é¢® K XAm.'@ áÓ

^Gôhde

ÐA ¢J KAK. éK. YmÙÛ@ H@ZA ®Ë@ ú ¯ èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ ÉJ ®JË@ áÓ Zú æ. è Yë A JKQ¿ YÓ ú ¯ A JËðA JK Y¯ ð : Èñ ¯ HCK úÍ@ ¨ñ ñÖÏ@ Õæ ®K ÈC g áÓ ½Ë X ð HA®JJ.¢JË@ KQªK :CJÓ ) éJA

نظرية النقطة الصامدة في الفضاءات المحدبة بانتظام

ùÒÊªË@ IjJ.Ë@ð úÍAªË@ ÕæÊª JË@ èP@ Pð

è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏ@

QK@ Qm.Ì'@

- éÖßY®Ë@ éJ.®Ë@

HAJ AKQË@ Õæ¯

ÐA ¢J KAK. éK.YjÖÏ@ H@ZA  ®Ë@ ú ¯ èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ øñ KAJË@ ÕæÊªJË@ XAJ@ èXAîD ÉJ JË h.Q m' èQ» YÓ

: è XAJB@ ¬@Qå @ Im' : X@Y«@

éÖßQ» AÔg éÒ£A ¯ Pñ JÓ éÒJÊg

èYJêk. Xñª

: é ¯A JÖÏ@ é Jm.Ì

éKP

èYJª ÉJÊ ªË

é JjJÜØ

èQë P àñ Jm

é ¯QåÓ

éÖßQ» AÔg

éJªÓAm.Ì'@ é JË@

2011 : à@ñk. éª ¯X

Qê ®Ë@

éÓY®ÖÏ@

éÓA« Õæ ëA ®Ó : ÈðB@ É ®Ë@

ùÒJ ¢ JË@ ZA  ®Ë@

ú kA JJ.Ë@ ZA  ®Ë@

ú GPAJ.ÊêË@ ZA  ®Ë@

øñ JJË@ ZA  ®Ë@

úæ A¾ª KB@ ZA  ®Ë@

é ®Jª Ë@ éJk.ñËñJ.¢Ë@

H. YjJË@

­KPAªK

ÐA ¢J KAK. éK. YjÖÏ@ H@ZA  ®Ë@ : ú GAJË@ É ®Ë@

AÓAÖ ß H. YjÖÏ@ ZA  ®Ë@

ÐA ¢J KAK. éK. YjÖÏ@ H@ZA  ®Ë@

HAKQ ¢

èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ : IËAJË@ É ®Ë@

H@ QÓQK

éKQ ¢

éK Q .ÊË@ ©K.@ñJÊË èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢

éÖßA mÌ'@

©k.@QÖÏ@

éÓ Y®ÖÏ@

ú ¯ é ªËAJ.Ë@ AîDJÒë

B H@ZA  ®Ë@ ­ÊJ m× ú ¯ èYÓAË@ é¢® JË@ Ðñê ®Ó é@PYK. àñJKAJ AKQË@ Õæë@

. éJÊÓA¾JË@ð éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ Ég ÉJÓ éJ AKQË@ ÉKAÖÏ@ ªK. Ég úÎ« Y«A ú æê ¯ , HAJ AKQË@

ú ¯ áºÖß ø YË@

éKQ ¢ AêÒë

@ áÓ Q¿ Y K à

@ áºÖß èYÓAË@ é¢® JË@ PYK HAKQ ¢ èY« ¼A Jë ÈAÔ«

@ úÎ« @XAÖÞ«@ , úæî D JÖÏ@ YªJ.Ë@ ú ¯ èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ JË àAëQK. XAm.'@ áÓ

é J

ém.FJ JË@  ® K úÎ« É m' ø YË@

éKQ ¢ ½Ë Y»ð ,

ð

HA®JJ.¢JÊË èYÓAË@ é¢® JË@ éKQ ¢ é@PYK. A JÒÖÞë@ Y®Ëð ,

é J ú ¯ ú æî D JÖÏ@ Q « YªJ.Ë@ ú ¯ ½Ë Xð ð

áºÖß Y® ¯

é J ZAÒÊªË@ ¬Q£ áÓ A ®JºÓ AJm'. I ¯Q« ú æË@ð

.