نظرية النقطة الصامدة بالنسبة للتطبيقات المتعددة القيم

بسنلاب ةدماصلا طقنلا يرظن يقلا ةددعتملا اقيبطت ل

ةيبعشلا ةيطارقميدلا ةيرئازجلا ةيروهمجلا

اتسأ ةداهش لينل خ ة ك م لا

ميلعت يوناثلا

نم دادـــعإ ب طلا

:

يك اك ب - ءايم يموتلا نب -

فارشإ حت ذاتسأا

: ة

ة اص يريغص -

نسلا يساردلا

: / 2014

2015 2015 : ناوج عفد

يملعلا حبلاو يلاعلا ميلعتلا ة ا و ة اسأل ايلعلا س ما بقلا – ئا جلا

:مسق ايضاي

Ministère de l enseignementsupérieur et de la recherche Scientifique

ECOLE NORMALE SUPERIEURE Vieux – Kouba (ALGER)

Département de Mathématique

: شقانملا نجل

اتسأ :

قحلا بع ي اتخم ...

...

سيئ ا

اتسأ ة:

نيمأ نسوب

...

...

نحتمم

ة اتسأ :

ة اص يريغص ...

...

ف شم

HAKñJmÙÛ@

Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JÊË éJ.‚ ËAK. èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ HAK ñJmÜÛ@

HAK ñJmÜÛ@

. . .

éÓY®ÖÏ@

Èð

B@ ɒ ®Ë@

éÓA« ÕæëA ®Ó

02 . . . úk.ñËñK.ñ¢Ë@ ZA ’ ®Ë@ ^1.1

03 . . . éJƒAƒ

@ ‘A’ k ^2.1

17 . . . èQÖ Þ‚ÖÏ@ HA®JJ.¢JË@ èñ ‚ ^3.1

19 . . . ¬PðYƒñë I.‚k éKQÖÏ@ é ¯A‚ÖÏ@ H@ QÜØ ^4.1

21 . . . éJk.ñËñJ.¢Ë@ ék.PYË@ ^5.1

ÿ AJË@ ɒ ®Ë@

Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JË@

23 . . . Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JË@ ^2.1

24 . . . éJƒAƒ

@ ÕæëA ®Ó ^1.1.2

28 . . . Õæ®Ë@ XYªJÓ ‡JJ.¢JË éJ‚ºªË@ èPñ’Ë@ ^2.1.2

31 . . . Õæ®Ë@ èXYªJÓ ©K.@ñJË@ úΫ HAJÊÔªË@ ^3.1.2

31 . . . ­KPAªK ^1.3.1.2

32 . . . éJƒAƒ

@ @ñ k ^2.3.1.2

36 . . . P@QÖ ÞƒB@ ^2.2

36 . . . úΫ

B@ áÓ èQÖ Þ‚Ó ­’ È@ðYË@ ^1.2.2

Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JÊË éJ.‚ ËAK. èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ HAK ñJmÜÛ@

41 . . . úΫ

B@ áÓ áKQÖÞ‚Ó ­’ áªK.AK ©£A®K ð XAm'@ ^2.2.2

43 . . . úΫ

B@ áÓ èQÖ Þ‚Ó ­’ ©K.AJK. @QÓ èPñ“ ^3.2.2

44 . . . ú GX

B@ áÓ èQÖ Þ‚Ó ­’ È@ðYË@ ^4.2.2

49 . . . éKQ.g. HAJÊÔ« ^5.2.2

51 . . . P@QÖ ÞƒB@ ^6.2.2

51 . . . H@PAJJ kB@ ^3.2

55 . . . ^δ−Selectionable mappings H@PAJJ k@ - ^−δ HA®JJ.¢JË@ ^2.3.2

IËAJË@ ɒ ®Ë@

èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢

56 . . . éÖÞ®Ë@ éKXAg@ HA®JJ.¢JË@ éËAg ú ¯ ^1.3

56 . . . pA JJ.Ë èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ ^1.1.3

63 . . . PXðA ‚Ë èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ ^2.1.3

67 . . . Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JË@ éËAg ú ¯ ^2.3

67 . . . éJ’Ê®JË@ Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JË@ éJ.‚ ËAK. èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ ^1.2.3

69 . . . H@PAJJ k@ - ^δ HA®JJ.¢JÊË éJ.‚ ËAK. èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ ^2.2.3

76 . . . éÒKA mÌ'@

77 . . . ©k.@QÖÏ@

79 . . . HAm΢’ÖÏ@ éÖßA¯

ما ةماق

تاحلطص

تاح طصم ا ةمئاق -

أ -

داحتإ Réunion

ءاوتحإ Inclusion

رايتخإ Selection

طاقسإ Projection

- ب -

ناهرب Epreuve

- ت -

عبات Fonction

ةمتت Compléments

ةئزجت Partition

قيبطت Application

وشت Homotopic

فيرعت Définition

عطاقت Intersection

يص قت Contraction

بيرقت Approximation

ةئطوت Lemme

_ج_

ءزج Partie

ة مج Système

راوج Voisinage

_غ_

فاغ Enveloppe

_ف_

ءاضف يعاعش

لصف م

اي حم بدحم Espace

Vectoriel

Séparé Localement Convexe

_ق_

ةدحو ا صرق Disque de l`unite

ةيضق Proposition

_ك_

ةر Boule

_م_

ةي اتتم Suite

صارتم Compact

ميق ا ددعتم ة

Multivalue

ةعومجم Ensemble

بدحم Convexe

دودحم Borné

اي دودحم Totalement borné

رمتسم Continu

ة داعم Equation

ةفاسم Distance

قتشم Dérivée

ق غم Ferme

حوتفم Ouvert

لصف م Séparé

_ن_

ةيرظ Théoreme

ميظ Norme

ةطق Point

ى دأا نم رمتسم فص

Superieure Semi Continous

ى عاا نم رمتسم فص

Semi Continous inférieure

ةجيت Conclusion

_و_

دوجو ا Existence

Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JÊË éJ.‚ ËAK. èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ É kYÓ

éÓY®Ó

ð Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JËAK. ­KQªJË@ ð ¬QªJË@ ñë IjJ.Ë@ @ YîE. A JÓAJ¯ Z@Pð áÓ úæ…Aƒ

B@ ¬YêË@ à@

ù ®Jº K A J» áKAJ.JÓ Q « ©K.AJË@ àA¿ @ XA ¯ , éKXAªË@ ©K.@ñJÊË áKAJ.JË@ éJ“A g áÓ èQ g

B@ è Yë HQê £ úæË@ AîD•@ñ k . ú愺« ‡JJ.¢ ÉJ.®K B úÍAJËAK. ð úÎK.A®K Ë é K@ Èñ®ËAK.

. AêÊg éKXAªË@ ÉJÊjJË@ HAKQ ¢ ©¢J‚ ÕË ð éJKAK Q ®Ë@ ÉKA‚ÖÏ@ áÓ QJºË@ ú ¯ éîE.A ‚Ó ©K.@ñJË éÊJÓ

@ HQê £ AÒ»

ú ¯ YKYg. ¨Q ¯ ½Ë YK. Qê £ ð ,úæ •AK QË@ ÉJÊjJË@ HBAm.× ­ÊJ m× ú ¯ AîD„ ® K ©K.@ñJË@ è Yë I “Q ¯ @ YîE. ð éÊëñÊË ðYJ.K Zúæ ƒ ñë ð . é«ñÒm.× á« èPAJ.« 颮 K ø

@ èPñ“ àñºK úæË@ ©K.@ñJË@ éƒ@PYK. ÕæîE HAJ “AKQË@

áÓ @ Yë . Èñ“ñË@ é«ñÒm.× áÓ é¢® K ùë ZøYJ.Ë@ é«ñÒm.× áÓ é¢® K É¿ èPñ“ à

@ A KYJ«@ Y® ¯ AJ.KQ « úÍð B@

, éêk.

‘ªK. Ég ú ¯ èQJ.» éJÒë

@ AêË úæË@ ð AîEA®JJ.¢ ð èYÓA’Ë@ 颮 JË@ HAKQ ¢ ‘ªK. A JËðA JK øQ k

@ éêk. áÓ ð . A JKQ» YÓ Pñm× èA Jʪk. AÓ @ Yë , éJ “AKQË@ É¿A ‚ÖÏ@

: Èñ’ ¯ éKCK ú ¯ C’ ®Ó èA JÓY® ¯ ,@Qå”J m× A JÊÔ« àñºK à

@ A JK

AKP@ á«ñ “ñÖÏ@ áK Yë ú ¯ Xñk.ñÖÏ@ ©ƒñJÊË @Q ¢ ð YêÖ ß úæË@ ð éKQÖÏ@ ð éJk.ñËñJ.¢Ë@ H@ZA ’ ®Ë@ ú ¯ HAKQ ¢ JË@ ð ÕæëA ®ÖÏ@ Ñë

AK. Q» YJË@ Õæ • : Èð

B@ ɒ ®Ë@

. èQ» YÖÏ@ Qëñk. Ñê ¯ é JÓ ð , IËAJË@ ð ú GAJË@ áʒ ®Ë@ øñJm× Ñê ®Ë éÖßCÖÏ@ éJ “P

B@ ZøPA®ÊË á«ñ K A JËðA JK AëYªK. AîD•@ñ k Ñë

@ ð Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢JÊË A ®KQªK éJK@YK. ú ¯ A JÓY® ¯ : ú

GAJË@ ɒ ®Ë@ AÓ@

ɒ ®Ë@ @ Yë A JÒJ k ð É ®ƒ

B@ áÓ P@QÒJƒB@ ð úΫ

B@ áÓ P@QÒJƒB@ AÒë ð B

@ HA®JJ.¢JË@ è Yë P@QÒJƒ@ áÓ éËAg úÍ@ Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢ éËAg áÓ ÈA®J KBAK. A JË i҂ úæË@ ð , H@PAJJ kB@ á« PA’J kAK. HYjJËAK.

. Aî Dƒ@PX úΫ A KXñªK úæË@ éÒJ®Ë@ éKXAg

@ HA®JJ.¢

éËAg úÍ@ A KPQÓ Õç' , éÒJ®Ë@ éKXAg

@ HA®JJ.¢ éËAg ú ¯ èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ JK. ZAm. ¯ : IËAJË@ ɒ ®Ë@ AÓ

@ . ÈAj.ÖÏ@ @ Yë ú ¯ èPñ» YÖÏ@ HAKQ ¢ JË@ QîD…

@ éJ ¯ A JËðA JK ð Õæ®Ë@ èXYªJÓ HA®JJ.¢