Chapitre 2 Fonction Leçon 13 Fonction

Chapitre 2 Fonction Leçon 13 Fonction

du second degré carré

v --

x'

.,

Activités

t.

Compléter les tableaux suivants.

x -l -

^0,8

-

^0,6

-

^0,4

-

^{0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8}

Y=x2

^{0,64 0,04 0,16 I}

À

I'aide du tableau, placer les points

(r; y)

dans lerepère orthonormé ci-dessous, puis tracer la courbe représentative de la

fonction

y _{= x2} .

- La courbe représentative de la

fonction y : _x2

est-elle une droite ?

-

Sur

I'intervalle f ^{æ;0l,la fonctioî} y:x2

^est

- Surl'intervale [0; +-[, ^{h fonction} /: x2 est...

x -4 -3 -2 -l

^{0 I 1 J 4}

y:

x2

l6

4 0

t6

On constate que ^:

- la courbe de la

fonction

y

- ^x2

est au-dessous ^de celle de la fonction

y : ^y

lorsque ....<x<...

-

la courbe de la

fonction

y

: _x2

est au-dessus de celle de

la fonction y:1

lorsque v I ..----,x)

Le cours

o _La

représentation graphique de la foncti

on y - ^x2

^{estune parabole, elle est} tournée vers la haut ;

-

Dans un repère du

plan,

le sommet de cette parabole est le

point

de coordonnées

(o;o)

_;

- La

parabole admet

un

axe de symétrie, [a droite d'équation

: x:0

;

- L'axe

^de symétrie passe par le sommet de cette parabole.

o La fonction

y ₌

x2

est croissante sur

l'intervalle f

^.o;0

^]

et décroissante sur

I'intervalle [o;

⁺

-[.

Exemples : Résoudre les équations et les inéquations à

l'aide

de la courbe.

x2 =l

Mathématique C4-67

x2 :4

.r:

⁺¹

^x:*1

x=-l

Pas de

solution

rt

^<

loo

-10<x< l0

,2 ,4

x<-2,,x>2.

Mathématique C4-69

Exercices

l.

^En

utilisant

les variations de

la fonction |

⁼

^x2,

déterminer l'ensemble dans lequel y prend ses valeurs, suivant.les conditions données

pour

x.

a. x<-[-+;-t] b. r.[t;to] c. -l<x<3 ^{d. x>2}

e. x<-1.

2.

^En

utilisant

la courbe d'une

fonction

y.= x2, resoudre chacune des éguations et les inéquations

suivantes :

l. ,2 :! 2. x2 :-3 3. x2 :o _4. x2 :4

9

5. x2 <4 6. x2 <0. 7. x2 >l 8. t2 >loo

9. xz <l to.3x2 >! n. I _<r2 <9 12. 0< t2 <5.

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