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S → aSbS | bSaS | ε

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Academic year: 2022

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(1)

Exerie 1:

1. Donner4exemplesdemotsgénérésparlagrammairesuivante,aveleursarbressyntaxiques

et leursdérivations:

S → aSbS | bSaS | ε

2. Prouverquelelangagedeettegrammaireest

L = {w ∈ {a, b} | # a (w) = # b (w)}

.

3. Est-equeettegrammaireestambiguë?

Exerie 2: Éliminerlesnonterminauxinutiles, les

ε

-produtionsetlesrenommagesdans lesgrammairessuivantes:

(1)

 

 

S → aBA | bBS A → SB | BA B → aSS | ε

(2)

 

 

 

 

 

 

S → aSbAB | aAb | CCA | ε A → bSSA | ASa | B | ε B → BBS | AS | aAS | ACbb C → aSCa | CbC | aC | DaA D → CB | aCa | DbaD

Si

S

est lesymboledestart,dansquelaslelangagegénéréparlagrammaireest :

Vide?

Inni?

Exerie 3: Vérier, àl'aide del'algorithme de Earley,pourhaundes motssuivants:

abbaaa

,

aabbbab

,

aabaaaaa

s'il est aepté parlagrammaire au2e pointde l'exeriepréédent.

(Lagrammairedoitavoirétépurgéedesnon-terminauxinutilesetrenommages!)

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