DS1 Première ES/L 2 Heures NOM : Prénom :
EXERCICE 1 : (4 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM)}. Pour chacune des cinq questions, une seule des trois réponses proposées est correcte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point, une réponse incorrecte retire un 1/2 point et une question sans réponse n'apporte ni ne retire aucun point.
Le tableau suivant donne l’évolution du nombre de chômeurs en France en millions:
1. Le taux d’évolution arrondi à 0,1 % près entre 2010 et 2014 est :
a) -1,9 % b) -1,8% c) 1,9%
2. Entre 2014 et 2015 , le nombre de chômeur a évolué de +3% . Le taux d’évolution global arrondi à 0,01 % près entre 2010 et 2015 est :
a) 1,10% b) 1,04 % c) 1,05%
3. Entre 2014 et 2015 , le nombre de chômeur a évolué de +3% . Le nombre de chômeur en millions en 2015 est :
a) 10,8 b)10,185 c) 10,815
4. En 2016, on souhaite revenir au nombre de chômeurs de 2013. Le taux d’évolution entre 2015 et 2016 arrondi à 0,01% est donc de :
a) -8,46% b) -8,47% c) 9,24%
EXERCICE 2 : (5 points) Partie A :
Soit la fonction f définie sur R par 1) Déterminer
2) Etudier les variations de f
3) Déterminer l’équation de la la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 1.
Partie B :
Soit la fonction g définie sur R par 1) Déterminer
2) Etudier les variations de g
3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentative de g au point d’abscisse 0.
Année 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Nombre de chômeurs en
millions
10,7 10,9 10,8 9,9 10,5 ?
DS1 Première ES/L 2 Heures Exercice n° 3 : (5pts)
f est la fonction définie sur [0 ;10] par
1. Etudier les variations de f.
2. On admet que f(x)=0 admet une unique solution sur [0 ;10]. Donner la valeur de cette solution à l’aide de la calculatrice.
3. Déterminer une équation de la tangente en 7 à la courbe représentative de f
Exercice n° 4 :(6pts) Partie A :
Soit la fonction B définie sur [0 ;5] par
1.a. Calculer B’ la dérivée de B sur [0 ;5]
b. En déduire le signe de B’ puis les variations de B sur [0;5]
c. En déduire le maximum de B sur [0 ;5]
d. Combien B(x)=0 admet –elle de solutions sur [0 ;5]?
On donnera une valeur approchée à 0,01 près des solutions.
e. Déterminer le signe de B sur [0 ;5]
2. Déterminer une équation de la tangente en 0, en 1 et en 2 à la courbe représentative de f
Partie B :
Le restaurant « Red Steack » sert entre 0 et 50 couverts par jour. Son bénéfice journalier en dizaine d’euros est définie par où x est le nombre de dizaines de couverts servis par jour.
1. Quel bénéfice maximum peut espérer ce restaurant ? Combien de couverts doit-il servir ? 2. Pour combien de couverts le bénéfice est il négatifs ? positifs ?
