Proposition de barème : Il est attribué un point pour chaque réponse exacte cochée, aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse.

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UNE PROPOSITION DE QCM EN SECONDE GT POUR TERMINER L’ANNÉE

Voici un exemple de QCM proposé en fin de seconde GT par une de nos collègues. Même si les questions sont très variées, il n’a pas la prétention de porter sur la totalité du programme.

Proposition de barème : Il est attribué un point pour chaque réponse exacte cochée, aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse.

Dans chaque question, plusieurs réponses sont proposées ; au moins l’une d’entre elles et au plus deux réponses sont exactes. Il s’agit de cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1) On donne la courbe d'une fonction f définie sur l'intervalle [− 3 ; 4].

L'image de 0 par f est − 2.

l'équation f(x) = 0 a 2 solutions dans l’intervalle [− 3 ; 4] .

f est croissante dans l’intervalle [2 ; 4].

f(x) ≥ 0 sur [2 ; 4].

2) Soit la fonction g définie sur l’intervalle [− 4 ; 3] dont le tableau de variations est le suivant.

Valeurs de x − 4 1 3

Variations de g

− 1

On sait, de plus, que g(− 1) = 0.

g(− 2) ≥ 0 g(− 2) ≤ g(0) g(x) ≥ 0 sur [− 4 ; − 1] g(x) ≥ 0 sur [0 ; 3]

3) Que voit-on en affichant la courbe de la fonction f définie sur

par f(x) = −

2

x

2x+8 en réglant la fenêtre de la calculatrice de la manière suivante :

Xmin = − 5 ; Xmax = 5 ; Scl = 5 et Ymin = − 5 ; Ymax = 5 ; Scl = 5 ?

− 2

3

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4) Comment régler la fenêtre d'affichage de la calculatrice pour voir cette partie de la courbe de la fonction f définie par f(x) = −

2

x − 6 ?

= −

Xmax

=

=

Ymin

= −

=

=

Xmin

= −

Ymin

= −

=

=

= −

Xmax = 20 Scl = 4

Ymin

= −

=

=

Xmin

= −

Ymin

= −

=

=

5) Pour répondre à la question :

, quelle équation faut-il résoudre ?

2x = x

1 x

= x

1 x

= x

1 4x = x

1 6) L’ensemble des solutions de l'inéquation : 8 − 2x

≥ 0 est :

[− 2 ; 2] ]− ∞ ; 2] ]− ∞ ; − 2] [2 ;

∞[

7) On donne le tableau de signes d’une expression algébrique E(x) :

Valeurs de x − ∞ − 1 2

∞

Signe de E(x) + – 0 +

Alors, on peut en déduire que :

E(− 2) > 0 E(− 1) = 0 E(x) ≥ 0 sur [2 ; 12] E(0) = 0

8) Dans un repère orthonormé du plan, on donne les points : A (− 6 ; − 1), B (0 ; 2), C (4 ; 1) et D (1 ; − 1).

les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

le point E ⎝ ⎛

⎠ ⎞ 2

2

est milieu de [BC].

Le coefficient directeur de la droite (BD) est 3.

La droite (AD) a pour équation : x = − 1.

9) ABCD est un parallélogramme de centre O ? Dans le repère ( ^A

^AB

^{AD :}

)

a) O (0 ; 0) B (0 ; 1) C(1 ; 1) D(1 ; 0)

b) Dans ce repère, les coordonnées du point K, milieu de [OC] sont : ⎝ ⎛

⎠ ⎞ 1

4

⎝ ⎛

⎠ ⎞

2

⎝ ⎛

⎠ ⎞

4

⎝⎜ ⎛

⎠⎟ ⎞

3

4

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10) Soient (d) la droite du plan d'équation y = x − 1 et A (0 ;

− 2) et B (4 ; 1) deux points du plan représentés dans le repère ci-dessous.

(AB) a pour équation : y = 3 4 x − 2.

(d) et (AB) sont parallèles.

(d) et (AB) se coupent au point de coordonnées ⎝ ⎛

⎠ ⎞

−

−

2

. Le point C (− 1; 0) est un point de (d).

11) Quel(s) système(s) n’a (n’ont) aucun couple-solution ?

3x

4y = 6

2x

y = 3

⎪⎧

2x − 4y = − 8

− x

2y = 5

2x + 4y = 10

3x

6y = 15

12x + 4y = 20 3x

y = 12

12) Le système

⎩⎪⎨

⎪⎧

3x − 4y = 8

x

y = − 3 est équivalent au(x) système(s) : ⎩⎪ ⎨ ⎪⎧ y =

4

x − 2

y = − x − 3 ⎩⎪ ⎨ ⎪⎧ y =

x − 2

y = − x − 3

⎨⎪⎧

7x = − 4

x

y = − 3

3x − 4y = 8

− 7y = − 1

13) On considère la série statistique suivante :

Valeurs du caractère 10 11 12 14 15 17

Effectifs 2 6 9 5 2 1

a) La médiane de cette série est égale à :

2

12

2

12,44

b) Le 3

quartile de cette série est égal à :

14 18,75 15 12

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14) On lance simultanément deux pièces de monnaie équilibrées. La probabilité d’obtenir une fois PILE et une fois FACE est :

4

3

2

4

15) On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes et on désigne par A l’événement :

« la carte tirée est un trèfle » et par B l’événement « la carte tirée est un roi ». Alors : P(A ∪ B) =

8

P(A ∪ B) =

32

P(A ∪ B) =

32

P(A ∪ B) =

16) JACQTIXR est un cube d’arête 5 cm.

U est le milieu de [AJ], S est le milieu de [IX] et E est le centre de la face TIXR.

Les droites (EU) et (AI) sont coplanaires.

Les plans (ASJ) et (RXC) sont parallèles.

Le triangle AEU est isocèle.

À 0,1 près, la longueur EU mesure 5,6 cm.