Chapitre XXIV : Périmètres et aires
Objectifs :
a. 5
ème: savoir calculer le périmètre d’une figure par décomposition.
b. 5
ème: savoir calculer l’aire d’une figure par décomposition.
c.
5
ème: Savoir calculer l’aire d’un triangle connaissant un côté et la hauteur associée.
d. 5
ème: [Pas dans le socle commun] savoir calculer l’aire d’un parallélogramme.
5
ème: savoir calculer le périmètre d’une figure par décomposition.
Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°7
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.
Dans cet exercice comme dans tous les autres, on demande :
- D’écrire la formule utilisée (pour montrer qu’on connait la formule).
- D’écrire le calcul effectué (pour montrer qu’on sait utiliser la formule) .
- D’écrire le résultat (pour montrer qu’on sait calculer).
- De faire une phrase de conclusion (pour montrer qu’on a lu l’énoncé).
Calcule le périmètre :
a. d’un rectangle de longueur 30 m et de largeur 20 m ;
b. d’un carré de côté 6 cm ;
c. d'un rectangle de longueur 10 dm et de largeur 5 m.
d. d’un cercle de rayon 4 cm.
e. d’un triangle dont chacun des côtés mesure respectivement 4 cm, 7
cm et 7,5 cm.
Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS
A RETENIR : le périmètre d’une figure est la mesure du tour de cette figure.
1. Calculer le périmètre des figures ci-dessous si a=5 cm.
2. Calculer le périmètre des figures ci-dessous si a=7,2 cm .
Exercice n°3 (Source : Sésamath) – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS
Á l’aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant :
Nombre Arrondi au dixième Arrondi au centième
6π ……… ………
15 + π ……… ………
π + 4 ……… ………
20 − 3π ……… ………
Exercice n°4 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS
A RETENIR : Le périmètre d’un cercle de rayon R est donné par la formule : Périmètre = 2×π×R.
1. Calculer la valeur exacte du périmètre d’un cercle de rayon 3 cm.
2. Calculer la valeur approchée au dixième près du périmètre de ce cercle.
3. Quel sera le périmètre exact d’un quart de cercle de rayon 3 cm ? 4. Quel sera la valeur approchée au centième près de ce quart de cercle ?
B
C
A 2,6 cm
a cm
2,3 cm
Figure
n°1
Figure
n°2
a 2,8 cm
a
2,08
Figuren°3
a
Figure
n°4
Figure
n°5 a
2×a
a
Figure
n°6 a
Figure
n°7
a
Figure
n°8
3,7 cm
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥ Cours n°1 ♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Cours à compléter , à montrer au professeur :
Chapitre XXIV : Périmètres et aires
I) Rappels : périmètres de figures usuelles Définition n°1
Le périmètre d’une figure est la mesure du t………. de cette figure.
Exemple n°1 :
Le périmètre de cette figure est donné par la formule :
………
………
………
………
Propriété n°1 :
1°) Le périmètre d’un cercle de rayon R est donné par la formule :
………..
2°) Le périmètre d’un rectangle de largeur L et de longueur l est donné par la formule : ………
Exemple n°2 :
Le périmètre de la figure est, au centième près :
2× π ×…. ÷2 + 6+5+….≈ ……,56637 ≈ ………….
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥ Fin du
Cours n°1♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)
Contrôle du savoir faire :
2,6 cm
a cm
2,3 cm
Figure
4
6
5
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°1 :
Le périmètre de cette figure est donné par la formule :
………
………
………
………
Exemple n°2 :
Le périmètre de la figure est, au centième près :
…× .... ×…. ÷…. + ….+….+….≈ ……,56637 ≈ ………….
Exercice n°5 (Source : Sésamath)
L’unité est le carré du quadrillage. Calculer les périmètres extérieurs exacts de chaque figure, au centième près.
2,6 cm
a cm
2,3 cm
Figure
4
6
5
Figure
