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Chapitre XXVI : Parallélogrammes particuliers, partie 1

Liste des objectifs :

5^ème : [Abordable en 6^ème] connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux diagonales et aux éléments de symétrie pour le losange, le rectangle et le carré.

Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=449

Rappel n°1 : en classe, on vérifie toutes les réponses des exercices (y compris de ceux qui sont faits à la maison). On recommence si c’est faux.

Rappel n°2 :

exercice numérique : une réponse doit comporter au minimum le calcul fait, en ligne et une phrase de conclusion.

exercice de construction géométrique : une réponse doit

comporter la figure avec les traits de construction non gommés.

exercice de démonstration : une réponse doit comporter au minimum trois phrases correspondant aux trois éléments

suivants : données nécessaires, propriété du cours, conclusion.

Exercice n°1 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.

a. Complète ci-dessous la figure de façon à ce que ABCD soit un parallélogramme tel que ABCa

=90°^.

b. Que remarques-tu ? ………

c. Complète : « Si un parallélogramme a un angle d………., alors c’... ……

r………. » acquis

A B

(2)

Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS

a. Complète ci-dessous la figure de façon à ce que ABCD soit un parallélogramme tel que

BD=AC.

c. Complète : « Si un parallélogramme a des d………. d…… m……….

l………., alors ... …… ………. »

a. Complète ci-dessous la figure de façon à ce que ABCD soit un parallélogramme tel que

BA=BC.

c. Complète : « Si un parallélogramme a des c………. consécutifs é………., alors ... …… ………. »

a. Complète ci-dessous la figure de façon à ce que ABCD soit un parallélogramme tel que (BD)

et (AC) soient perpendiculaires.

c. Complète : « Si un parallélogramme a des d………. p……….. , alors ... …… ………. »

A B

(3)

a. Complète ci-dessous la figure de façon à ce que ABCD soit à la fois un rectangle et un losange.

c. Complète : « Si un parallélogramme est à la fois un ………. et un

………. , alors ... …… ………. »

A B

(4)

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Cours n°1

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Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur :

Chapitre XXVI : Parallélogramme particuliers, partie 1

I) Si un parallélogramme a, en plus, ………

Propriété n°1

a. Si un parallélogramme a un angle d………., alors c’... ……

r……….

b. Si un parallélogramme a des d………. d…… m……….

l………., alors ... …… ……….

c. Si un parallélogramme a des c………. consécutifs é………., alors ... …… ……….

d. Si un parallélogramme a des d………. p……….. , alors ... …… ……….

e. Si un parallélogramme est à la fois un ………. et un ………. , alors ... …… ……….

♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du

Cours n°1

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Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)

VIAK est un parallélogramme. De plus, VA = 5 cm et VI = IA. L’objectif est de montrer qu’en fait, c’est un losange. Compléter :

Réponse :

1. Dessin à main levée :

SUITE PAGE SUIVANTE

(5)

2. Tableau :

Informations utiles écrites dans l’énoncé : (« On sait que »)

Propriété du cours utilisée :

(« Or »)

Réponse (conclusion) :

(« Donc : »)

………

………...

………

………...

………

………...

………

………..………...

………...………...………

………...………...………...………

………...

……….

………...

……….

………...

……….

………...

………

3. Rédaction :

On sait que : ………

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

OU (mettre ici sa rédaction):

………

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Cours n°2

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Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur :

Pour les réponses, à chaque fois, compléter la démonstration guidée ou faire sa propre rédaction après le

« OU » Exemple n°1

ABCD est un parallélogramme tel queABCa=90°. Quelle est la nature de ABCD ? Réponse :

SUITE PAGE SUIVANTE

(6)

2. Tableau :

(« Or »)

(« Donc : »)

………

………...

………

………...

………

………...

………

………..………...

………...………...………

………...………...………...………

………...

……….

………...

……….

………...

……….

………...

………

3. Rédaction :

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

………

………...

♥

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♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du

Cours n°2

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Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exemple n°1

ABCD est un parallélogramme tel queABCa=90°. Quelle est la nature de ABCD ? Réponse :

SUITE PAGE SUIVANTE

(7)

2. Tableau :

(« Or »)

(« Donc : »)

………

………...

………

………...

………

………...

………

………..………...

………...………...………

………...………...………...………

………...

……….

………...

……….

………...

……….

………...

………

3. Rédaction :

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

………

………...

UMDX est un parallélogramme. De plus, UX = 3 cm et UD = MX. Que peut-on dire de sa nature exacte ? Justifier comme dans le cours (dessin, tableau, rédaction) .

(8)

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Cours n°3

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Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur :

Exemple n°2

ABCD est un parallélogramme tel que AC=BD. Quelle est la nature de ABCD ? Réponse :

2. Tableau :

(« Or »)

(« Donc : »)

………

………...

………

………...

………

………...

………

………..………...

………...………...………

………...………...………...………

………...

……….

………...

……….

………...

……….

………...

………

3. Rédaction :

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

………

………...

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♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du

Cours n°3

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Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exemple n°2

ABCD est un parallélogramme tel que AC=BD. Quelle est la nature de ABCD ? Réponse :

2. Tableau :

(« Or »)

(« Donc : »)

………

………...

………

………...

………

………...

………

………..………...

………...………...………

………...………...………...………

………...

……….

………...

……….

………...

……….

………...

………

3. Rédaction :

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

………

(10)

Exercice n°8

ABCD est un parallélogramme tel que (AC) et (BD) soient perpendiculaires. Quelle est la nature de

ABCD ? Réponse :

2. Tableau :

(« Or »)

(« Donc : »)

………

………...

………

………...

………

………...

………

………..………...

………...………...………

………...………...………...………

………...

……….

………...

……….

………...

……….

………...

………

3. Rédaction :

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

………

Exercice n°9

YOGI est un parallélogramme. De plus, (YO) et (OG) sont perpendiculaires et OG = 8 cm. Que peut-on dire de sa nature exacte ? Justifier en rédigeant.

Exercice n°10

GMUA est un parallélogramme. De plus, (GU) et (MA) sont perpendiculaires et MU = 3 cm. Que peut-on dire de sa nature exacte ? Justifier en rédigeant.

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Cours n°4

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Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur :

Exemple n°3

ABCD est un quadrilatère. [AC] et [BD] se coupent en un même milieu. De plus, AB=BC. Quelle est la nature de ABCD ?

Réponse : Réponse :

2. Tableau :

(« Or »)

(« Donc : ») Étape 1 :

Quadrilatère + [AC] et [BD] se coupent en un même milieu

………..………...

………..………...………

………..………...

ABCD est un

……….

………...

Étape 2 :

……….

.………...

...………

…………..………

………...

………..………...………

………..………...………..…………

………...………..………...

....………..………...………

………..………...………..……

………...

………..…

………...

.………..…

………...

.

3. Rédaction : Étape n°1 :

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

Étape n°2 :

Et que : ……….

Or :

………

………..

Donc : ………

………

SUITE PAGE SUIVANTE

(12)

………

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♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du ♥

Cours n°4

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Exercice n°11 – Démonstration à plusieurs étapes.

VGCD est un quadrilatère. J est le milieu de [VC] et de [GD]. De plus, (VC) et (GD) sont perpendiculaires.

Démontrez d’abord que ce quadrilatère est en fait un parallélogramme.

Quelle est en fait la nature exacte de ce parallélogramme ? Justifier en rédigeant.

Exercice n°11* – Démonstration à plusieurs étapes – Demandez au professeur pour savoir si cet exercice est à faire.

DLKA est un quadrilatère. (DL) et (KA) sont parallèles. De même, (DA) et (LK) sont parallèles. Enfin, DK=LA. Quelle est la nature de ce quadrilatère ? Justifier en rédigeant.

Exercice n°12

EMCY est un rectangle. De plus, EC = 3 et (EC) et (MY) sont perpendiculaires. Que peut─on dire de sa nature exacte ? Justifier en rédigeant.

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Résultats ou indices – rappel : si une réponse est fausse, la question doit être recommencée en classe.

Ex.1 a. b. ABCD est un r……… Ex.2 a. b. ABCD est un r………

Ex.3 a. b. ABCD est un l………..

Ex.4 a. b. ABCD est un l……

Ex.5. a. b. ABCD est un c………

Ex.6 VIAK est un l………. Ex.7 UMDX est un r……… Ex.8 ABCD est un l………

Ex.9 YOGI est un rectangle. Ex.10 GMUA est un losange Ex.11VGCD est un losange Ex.12 EMCY est un carré.

A B

C

D

A B

C

D

A B

C

D

A B

C

D