Cours 1 Introduction

Cours 1

Introduction

Introduction : physique générale

Structure de la matière

La matière est vide!

Ordres de grandeur des distances

Relation d‟incertitude de Heisenberg Plus petites les structures, plus grandes les énergies d‟excitation et il faut des particules sondes avec

p x

 

pour résoudre une structure d‟une taille de x.







p x

Ordres de grandeur

• On exprime les énergies en … eV : 1 eV=10

^-19

J

• Les vitesses sont souvent grandes : v ~ c

• Energies cinétiques non relativistes : E

_cin

= ½ mv

²

• Les énergies cinétiques sont relativistes si E

_cin

> E

_masse

= m

₀

c

²

– Exemples:

• Électron: E_masse = 0,511 MeV

• Proton: E_masse = 938 MeV = 0.938 GeV ~ 1 GeV

• Si E

_cin

non relativiste :

mesure de E_cin et de v on déduit m

eV keV MeV GeV TeV

10³ 10⁶ 10⁹ 10¹²

Constantes physiques et unités

c = 299 792 458 ms^-1 ~ 3x10⁸ ms^-1

ħ = h/2p ~ 1.05x10^-34 J∙s ~ 6.58x10^-22 MeV∙s e = 1.6x10^-19 C

Unités habituelles

E eV = 1.6x10^-19 J keV 10³

MeV 10⁶ GeV 10⁹ TeV 10¹² L fm = 10^-15 m (fermi ou femptometre)

s Section efficace = surface

b = 10^-28 m² = 10^-24 cm² (barn) mb 10^-3 mb 10^-6 nb 10^-9

Exemple : R_p ~ 1 fm → s_géom= pR² ~ 3∙10^-30 m² = 0.03 b = 30 mb

masse eV/c

²

(car E=mc

²

)

Exemple : m

_e

≈ 0.5 MeV/c

²

~ 10

^-30

kg

m

_p

≈ 938 MeV/c

²

~ 1.6x10

^-27

kg

Unités naturelles (dans les expressions théoriques) ħ = c = 1

e

₀

= 1 (permittivité électrique du vide)

→ m

_p

= 938 MeV  Energie au repos

→ a = e

²

/(4p e

₀

ħc) → e

²

/(4p) = 1/137 → e

²

= 0.1

Exemple : E

²

= p

²

c

²

+ m

²

c

⁴

 E

²

= p

²

+ m

²

Structure de la matière - historique

L‟Atome

:

- 1897 J.J. Thomson exécute des expériences avec des rayons cathodiques qui démontrent que les porteurs de la charge négative sont les électrons : déviation dans des champs de E & B donne (e/m)_e 1/1844(e/m)_p; l‟électron est considéré comme élémentaire (r_e  10^-18 m) ; les protons sont les porteurs de la charge positive dans l‟atome avec │e_p - e_e │  10^-18 e ;

M_e = 0.510999 MeV/c².

Le noyau

:

- Avant la découverte de l‟électron, les spectres atomiques indiquaient déjà que les atomes ont une structure interne (vibration).

- Ensuite de nombreux modèles atomiques incorporant les électrons ont été proposés, notamment celui de Thomson („plum pudding model‟).

- Mais ce n‟est qu‟après l‟expérience de Rutherford (1909), qui a clairement démontré que la masse d‟un atome se concentre dans un noyau minuscule et positivement chargé (1911), que Bohr a pu construire le modèle moderne de l‟atome d‟hydrogène (1913), en s‟appuyant sur la théorie quantique. Le noyau d‟hydrogène est le proton, nom donné plus tard par Rutherford.

Plum pudding model

Expérience de Rutherford

La diffusion de Rutherford (diffusion de Coulomb)

- Une expérience historique qui a démontré que les charges positives de l‟atome se trouvent dans un noyau très petit par rapport à la dimension de l‟atome.

-Des diffusions à grand angle ont été observé, ce qui n‟étais pas en accord avec le modèle de distribution uniforme de charge de Thomson.

- La diffusion de particules a monocinétiques, émises par une source radioactive de ²¹⁰Po, par des noyaux lourds de Au (Z=79).

Le calcul de Rutherford

-une particule de masse m, charge Z’ (positive) et vitesse v se dirige directement au centre de l‟atome. Elle doit s‟arrêter à une distance a du centre, à cause de la répulsion Coulomb, avant d‟être éjectée d‟où elle venait. Par conservation d‟énergie: ½ mv²=ZZ'e²/a. Avec cette formule Rutherford a estimé a~3.4x10^-14m, plusieurs ordres de grandeur plus petit que la taille d‟un atome (~10^-10 m).

Le développement du modèle nucléaire

- La méthode de diffraction des rayons X a été utilisée par Moseley (1914) pour mesurer les fréquences des lignes K_a des éléments connus. Il en a découvert une règle simple qui met en évidence le fait que la charge positive (Z) est le paramètre qui différencie les éléments. La table périodique est finalement en bon ordre!

– Les premiers modèles des noyaux impliquaient inévitablement les électrons (e.g. modèle pe), le fait que ces derniers sont émis des noyaux (rayons b).

- Ces modèles restaient cependant problématiques, notamment avec l‟observation d‟un moment cinétique entier pour le noyau N-14 (Z=7, A=14), qui est en contradiction avec ce qu‟on attendait du modèle de 14 protons et 7 électrons, donc avec un nombre impair de particules de spin 1/2.

– Il a fallut attendre jusqu‟à 1932 que la composition du noyau fût finalement éclairée, l‟année où Chadwick a découvert le neutron, avec la réaction:

n C

Be

He 

⁹₄



¹²₆



4

2

( a )

Quelle interaction?

- Déjà en 1921, les diffusions des a sur les noyaux légers (N et O) ont convaincu Chadwick que la force qui intervenait est plus intense que la force Coulomb  la naissance de l‟interaction forte.

– La mécanique quantique (1924-27) et puis le développement de la théorie du champs quantique ont finalement permis la construction du modèle pn, et ont mis en bonne voie la physique nucléaire.

- théorie de l‟interaction nucléaire de Heisenberg (1932)

- théorie des désintégrations b (interaction faible) de Fermi (1932)

- théorie du méson pour expliquer les forces nucléaires de Yukawa (1935).

Le méson p (pion) a été découvert en 1947.

– Les accélérateurs de plus en plus puissants construits depuis les années

„50 ont permis à sonder l‟intérieur du proton et du neutron. Le modèle de quark a été proposé en 1964.

Les constituants élémentaires de la matière

Le

Noyau

est un système de nucléons lié par la force nucléaire  cette liaison résulte de l’interaction « forte » et est semblable à la force Van der Waals en physique atomique ; au niveau microscopique la liaison des nucléons est décrite par un échange de mésons p (pions) entre les nucléons.

Les

Nucléons

sont des systèmes composés de trois quarks;

pour « voir » la sous-structure des nucléons, la relation d‟incertitude de Heisenberg prédit qu‟il nous faudrait une « sonde » avec une énergie d‟au moins E_{sonde } M_p,n:

Pour comparer : le diamètre du proton est  0.25 fm ! Les quarks sont tenus ensemble dans le nucléon par l’interaction forte par l‟intermédiaire d‟un échange de gluons (sans masse ; spin =1 )…comme c‟est le cas avec les photons qui sont les porteurs de l‟interaction électromagnétique entre deux charges électriques.

GeV fm

x c 0.2

1 



 

 Les leptons et les quarks

• Les deux types fondamentaux de particules élémentaires sont: les leptons, qui engendrent l‟électron et le neutrino, et les quarks.

• Les expériences ont démontré que la dimension de ces particules est inférieure à 10^-18 m. Elles se comportent à tous les effets comme particules punctiformes (d_e < 4x10^-18 m, d_quark < 0.2x10^-18 m).

• Les leptons et les quarks ont un spin demi-entier 1/2, et appartient donc à la classe des fermions.

• A différence de ce qui se passe avec les atomes et les hadrons, on n‟a pas observé des états excités des quarks et des leptons; ils semblent qu‟ils sont vraiment des particules élémentaires.

• On connait 6 types de leptons et de quarks (et les antiparticules associées). Ils peuvent être groupés, sur la base de certaines caractéristiques dans des « générations » ou « familles ». Le nombre relativement grand de leptons et quarks et la présence des mêmes propriétés dans les divers générations, sont considérés par certaines physiciens comme une indication du fait que les leptons et les quarks ne sont pas les constituants vraiment fondamentaux de la matière.

Les

Quarks

sont considérés aujourd‟hui comme élémentaires, c.-à.-d.

comme particules ponctuelles sans aucune structure (au moins jusqu„ à 10^-18m).

m_n

Les constituants élémentaires de la matière, les

leptons et les quarks

sont des fermions, c.à.d. affichent un spin ½ :

Quark charge Spin

( )

masse (MeV)

inter.

E.m.

Inter.

Faible

Inter.

Forte

U (up) 2/3 1/2 1.5-5 Oui Oui Oui

D (down) -1/3 1/2 3-9 Oui Oui Oui

C (charm) 2/3 1/2 1300 Oui Oui Oui

S (strange) -1/3 1/2 60-170 Oui Oui Oui

T (top) 2/3 1/2 173800 Oui Oui Oui

B (bottom) -1/3 1/2 4250 Oui Oui Oui

Leptons charge Spin

( )

masse (MeV)

inter.

é.m.

Inter.

Faible

Inter.

Forte e (électron) -1 1/2 0.5109.. Oui Oui Non

_e (e –neutrino) 0 1/2  4eV Non Oui Non

m (muon) -1 1/2 105.658.. Oui Oui Non

_m (m-neutrino) 0 1/2 0.170 Non Oui Non

 (tau) -1 1/2 1777.05 Oui Oui Non

 (-neutrino) 

Tableau des constituants élémentaires de la matière

Les quarks et leptons sont organisés en

trois générations

:

1^ère génération: u, d, e^-, _e  constituent la matière ordinaire telle qu‟observée autour de nous ; les _e sont émis dans la désintégration b des noyaux radioactifs…

2^ème génération: c, s, m^-, _m  sont observés dans le rayonnement cosmique et produits artificiellement auprès des accélérateurs dans des réactions à hautes énergies.

3^ème génération: t, b, ^-, _  sont produits dans des réactions à hautes énergies; le top (t) a été découvert seulement en `94;

 aucun quark n‟était jamais observé isolé !

 pourquoi est-ce qu‟il y a trois générations?

C‟est toujours un très grand mystère !

L‟antimatière

: Chaque particule a un partenaire avec une masse et un spin identique, mais avec des nombres quantiques additifs opposés, c.-à-d.

la charge q, le nombre baryonique B, le nombre leptonique L…

On dénote les antiparticules par un petit trait au-dessus du symbole de la particule.

Les

Hadrons

sont les systèmes liés des quarks. Ils apparaissent dans des combinaisons de 2 ou 3 quarks.

 est un hadron du type « baryon » ; son spin est ½ (fermion)

 est un hadron du type « méson » ; son spin est 0 ou 1 (boson)

Remarque: le seul hadron stable c‟est le proton ! Tous les autres baryons et tous les mésons sont instables ! (dans le noyau les neutrons sont aussi stables, mais dans ce cas-là il s‟agit d‟un système lié et la désintégration du neutron n‟est pas énergétiquement possible).

La façon dont les quarks sont organisés en hadrons est expliquée par la Chromo dynamique quantique (CDQ), qui décrit la structure de l’interaction « forte » (QCD en anglais…)

Exemples (hadrons):

uud (q = 2/3 + 2/3 – 1/3 = 1) proton  baryon udd (q = 2/3 – 1/3 – 1/3 = 0) neutron  baryon uds (q = 2/3 – 1/3 – 1/3 = 0) lambda  baryon

(q = 2/3 + 1/3 = 1) p⁺ (pion)  méson

 q

q qqq

22

Exemples: - radioactivité

- structure en spin du nucléon - noyaux chauds

- plasma de quarks et de gluons

- état intermédiaire dans les collisions e⁺e^- ou pp ou pp

Principe d‟étude 2 cas

1. Objet stable

• Il faut ״éclairer״ l‟objet  diffusion

• Il faut ״perturber״ l‟objet  retour à l‟équilibre

2. Objet instable

• On étudie sa désintégration

Dans tous les cas, il faut détecter:

- soit le projectile diffusé

Détecter

=

Interagir

What are the elementary constituents of

matter?

What are the forces that control their behaviour at the

most basic level?

• Autour de 1800 les forces considérés fondamentales étaient quatre:

gravitation, électrique, magnétique et une force peu connue entre atomes et molécules.

• A la fin du 19^ème siècle, la force électrique et la force magnétique furent interprétées comme deux divers manifestations de la même force électromagnétique.

• Plus tard, fut démontré que les atomes possèdent une structure, faite d‟un noyau chargé positivement et une nuage d‟électrons, tenues ensemble par l‟interaction électromagnétique.

• Avec l‟évolution de la physique nucléaire, deux nouvelles forces, de court portée, ont été découvertes: la force nucléaire entre les nucléons et la force faible qui se manifeste dans la décroissance nucléaire beta.

Aujourd‟hui nous savons que la force nucléaire n‟est pas une force fondamentale, mais, comme dans le cas des atomes pour lesquels les forces interatomiques sont une manifestation de l‟interaction e.m., aussi la force nucléaire résulte de l’interaction forte qui lie les quarks entre eux pour former les protons et neutrons. Les forces nucléaires sont une manifestation des interactions fondamentales entre les particules

Les interactions fondamentales

• Les quatre interactions fondamentales

qui règlent les phénomènes physiques sont :

- l‟int. électromagnétique  échange de photons (g), m_g=0 - l‟int. forte  échange de gluons (g), m_g=0

- l‟int. faible  échange de bosons lourds W⁺, W^-, Z⁰

… et la gravitation, que nous ignorons dans ce cours, car elle est très faible.

Pour avoir une idée de cela, prenons deux protons qui se touchent et calculons la force des interactions par rapport à l‟interaction électromagnétique :

1 : 10^-2 : 10^-7 : 10^-38 e.m. forte faible gravitation

Interaction électromagnétique

Interaction forte

Interaction faible

 Les bosons vecteurs, la charge, la couleur

• La gravitation est fondamentale pour l‟existence des étoiles, des galaxies et des systèmes planétaires, mais elle n‟a aucune importance dans la physique subatomique, étant trop faible pour jouer un rôle signifiant dans l‟interaction entre les particules élémentaires.

• D‟après nos convictions actuelles, les interactions sont véhiculées (transportées, transmises) à travers l‟échange des bosons vecteurs, c‟est- à-dire particules de spin 1. Pour l‟interaction e.m. les bosons échangés sont les photons, pour l‟interaction forte les gluons et pour l‟interaction faible les bosons W⁺, W^- et Z⁰.

• A chaque interaction est associée une charge : la charge électrique, faible et forte. Cette dernière est appelée aussi charge de couleur ou simplement couleur.

• Une particule sera soumise à une certaine interaction si elle transporte la charge appropriée: faible pour les quarks et leptons, électrique pour les

• Les bosons W et Z sont des particules très massives: M_W80 GeV/c² et M_Z91 GeV/c². La période de désintégration beta est donc très longue par rapport à la désintégration par interaction e.m. (émission g, conversion interne) ou par interaction forte (émission a, émission de nucléons). Sur la base du principe d‟incertitude de Heisenberg, les bosons W et Z peuvent être présentes dans les processus de diffusion comme particules virtuelles, mais seulement pour un temps extrêmement court. L‟interaction faible est, pourtant, à rayon d‟action extrêmement court. Vice-versa, la masse au repos du photon est nulle et ça implique que le rayon d‟action e.m. est infini.

• Les gluons, comme les photons, possèdent une masse au repos nulle. A différence des photons, qui ne transportent pas de charge électrique, les gluons possèdent une charge de couleur. Ils peuvent donc interagir entre eux. Ca fait si que l‟interaction forte a aussi un très court rayon d‟action.

The Four Fundamental Forces

Les particules élémentaires à ce jour

Modèle Standard

• Le but ultime de la physique des particules est la description unifiée des forces de la nature ! Déjà un progrès considérable était fait, mais le chemin est encore long et très difficile…

1820 1980

Les interactions fondamentales en physique

• La Grande Unification et au-delà : on observe que la puissance des forces converge autour de 10¹⁶ GeV, l‟énergie de la Grande Unification (GUT). Cette théorie prédit l‟instabilité du proton avec T_1/2  10³² ans. La théorie des supercordes ou « Theory of Everything » (TOE) essaie d‟unifier la gravité avec les autres forces à l‟échelle de l‟énergie de Planck c.-à-d.

m_pl  = 10¹⁹ GeV = 10¹⁶ TeV ! (à comparer avec 14 TeV au LHC)

• ^G

c

• Le problème de la

masse des particules

est irrésolu à ce jour et il n‟y a aucune explication pourquoi les particules ont les masses qu‟elles ont !

• En plus…

 …il n‟y a pas de systématique très claire dans la hiérarchie des masses !

 … et il nous manque l‟explication du fait que les neutrinos sont tellement légers !

• Actuellement on fait un « bricolage » et on postule un champ nouveau qui est partout dans l‟espace. On introduit les bosons de Higgs ! Ensuite l‟interaction des particules avec cet « éther de Higgs » créerait la masse- énergie observée des particules. La masse des Higgs elle-même serait de l‟ordre de m_H  160 – 1000 GeV et on espère de trouver le Higgs au LHC.

• Le modèle à quarks a été conçu dans les années „60 pour essayer d‟organiser dans une manière systématique la grande variété de hadrons qui étaient découverts à cette époque.

• A partir des analyses des mesures de diffusion profondément inélastique, on a trouvé que les nucléons sont formés de particules punctiformes, électriquement chargées: les quarks. Il doit être possible donc de reconstruire et expliquer les propriétés des nucléons (la charge, la masse, le moment magnétique, l‟isospin, etc.) sur la base des nombres quantiques de ces composants. Pour ce but, on a besoin d‟au moins deux types de quarks, qui sont indiqués avec les symboles u (up) et d (down). Les quarks ont spin 1/2 et, dans un modèle de quarks simplifié, leurs spins doivent se coupler de tel sort que le spin total du nucléon soit lui aussi 1/2. Les nucléons seront donc constitués d‟au moins 3 quarks: le proton de 2 quarks u et 1 quark d, tandis que le neutron de 2 quarks d et 1 quark u.

• Le proton et le neutron forment un doublet d‟isospin (I=1/2). Ca c‟est attribué au fait que les quarks u et d forment aussi un doublet d‟isospin.

Le modèle à quarks

• Le fait que les charges des quarks sont des multiples de 1/3 ne dérive pas nécessairement des charges du proton et du neutron. Il est lié plutôt à d‟autres circonstances, come par exemple le fait que la charge positive maximale des hadrons est 2 (⁺⁺), et la charge négative maximale est 1 (^-). Les charges de ces hadrons sont attribuées respectivement à 3 quarks de type u (charge 3x(2e/3)=2e) et a 3 quarks de type d (charge 3x(- 1e/3)= -1e).

• A part les nucléons, il existent un grand nombre d‟autres hadrons instables. A travers l‟étude de ces particules, on peut extraire de nombreuses propriétés de l‟interaction forte. Les hadrons peuvent être classifiés dans deux groups: les barions – fermions de spin demi-entier, et les mésons – bosons de spin entier. Parmi les particules instables, certaines sont les états excités des nucléons. Ce fait a permis de conclure que les nucléons sont composés de particules encore plus petites.

• Les barions plus légers sont le proton et le neutron, qui représentent les états fondamentaux d‟un spectre d‟excitation constitué des états d‟énergie (masse) bien définie. La différence par rapport aux spectres atomiques et moléculaires est que les intervalles d‟énergie (ou de masse) entre les états nucléoniques est de même ordre de grandeur que la masse des nucléons.

• Les hadrons les plus légers sont les pions. Leur masse, d‟environs 140 MeV/c², est beaucoup plus petite que la masse du nucléon (~1 GeV/c²). Ils se trouvent dans la nature dans 3 états de charge: p^-, p⁰, p^. Le spin des pions est 0. Ils est donc naturel de supposer qu‟ils sont composés de deux quarks, ou, plus précisément, d‟un quark et un antiquark.

• Les hadrons composés de couples quark-antiquark sont appelés mésons . Ils ont spin entier, se désintègrent en électrons, neutrinos et/ou photons.

• Il n‟y a pas la conservation du nombre mésonique.

Demain

• Il n‟y a aucune raison théorique que les quarks soient les ultimes particules élémentaires.

• On recherche toujours une éventuelle structure interne de l‟électron..

• De nouveaux accélérateurs (LHC) avec de plus hautes énergies permettront d‟explorer des territoires encore inconnus (“small Big Bangs”) et peut-être de découvrir de nouvelles particules (Boson de Higgs).

• Le Boson de Higgs est prévu par le modèle standard.

A l‟origine de la masse des particules.

Résoudre le problème à N corps.

Interpréter les propriétés

diverses et variées des

systèmes complexes de

nucléons en interaction forte.

-Some Burning Issues –

Yesterday, today, tomorrow … future

The Neutron Dripline The Proton Dripline

The Nuclear Mass Surface

Particle Radioactivity

Nuclei with Extreme Isospin

Nuclei with Extreme Spin

Beyond Z=118

r process path rp process

Complex Spectra

Halos-

Continuum Structure

Une fois qu‟on a fixé l‟échelle d‟énergie en eV, il est pratique d‟exprimer aussi la constante de Planck dans ces unités et on trouve

ħ = 6.58210^-25 GeV∙sec

Si on pose ħ=1 on trouve que 1 GeV^-1 « vaut » 6.510^-25 sec et le temps [T]

équivaut à une énergie inverse [E^-1]

Temps : 1 GeV^-1 = 6.510^-25 sec

Exemple : Exprimez votre âge en années dans les unités utilisées en physique des particules :

[T] = [E^-1]  

Réponse : « C‟est l‟inverse d‟une masse, dont la

longueur d‟onde de Compton est égale à votre âge en années-lumière » !

De la même façon si nous multiplions ħ avec la vitesse de la lumière, nous obtenons ainsi

ħc = 1.97310^-16 GeV∙m  0.2 GeV∙fm

où nous avons introduit le femtomètre (1fm = 10^-15 m). Si on pose en plus ħ=c=1 on trouve que 1 GeV^-1 « vaut » 0.2 fm, c.à.d. la longueur [L] équivaut aussi à l‟énergie inverse [E^-1].

t  m 1        mc

mc t c

c

₂