2nde : Feuille d’exercices
I
ABC est un triangle tel queBC =10, AB=9 et de hauteur AH=7.
SoitMun point variable du segment [AB] et on construit alors le rectangleM N PQinscrit dans le triangleABC.
On poseAM=x.
1. Quel est l’ensembleIdes valeurs que peut prendrex? 2. CalculerM NetMQen fonction dex.
3. En déduire l’expression p(x) du périmètre du rectangle M N PQen fonction dex.
4. Pour quelle valeur dex M N PQest-il un carré ?
II
ABC Dest un rectangle tel queAB=8 cm etAD=6 cm.
1. Faire une figure.
2. Calculer la longueur AC.
3. Soit M un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x.
La droite passant parMet parallèle à la droite (AC) coupe le segment [BC] enN.
Montrer queMB=8−x.
Montrer queB N=6− 3
4xetM N=10− 5 4x.
4. La droite passant parMet parallèle à la droite (BD) coupe le segment [AD] enP.
Exprimer les longueursAPetMPen fonction dex.
5. Calculer le périmètre du pentagoneM NC DP.
6. Ce périmètre dépend-il de la position du pointM sur le côté [AB] ?
2nde : Feuille d’exercices
I
ABC est un triangle tel queBC =10, AB=9 et de hauteur AH=7.
SoitMun point variable du segment [AB] et on construit alors le rectangleM N PQinscrit dans le triangleABC.
On poseAM=x.
1. Quel est l’ensembleIdes valeurs que peut prendrex? 2. CalculerM NetMQen fonction dex.
3. En déduire l’expression p(x) du périmètre du rectangle M N PQen fonction dex.
4. Pour quelle valeur dex M N PQest-il un carré ?
II
ABC Dest un rectangle tel queAB=8 cm etAD=6 cm.
1. Faire une figure.
2. Calculer la longueur AC.
3. Soit M un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x.
La droite passant parMet parallèle à la droite (AC) coupe le segment [BC] enN.
Montrer queMB=8−x.
Montrer queB N=6− 3
4xetM N=10− 5 4x.
4. La droite passant parMet parallèle à la droite (BD) coupe le segment [AD] enP.
Exprimer les longueursAPetMPen fonction dex.
5. Calculer le périmètre du pentagoneM NC DP.
6. Ce périmètre dépend-il de la position du pointM sur le côté [AB] ?
2nde : Feuille d’exercices
I
ABC est un triangle tel queBC =10, AB=9 et de hauteur AH=7.
SoitMun point variable du segment [AB] et on construit alors le rectangleM N PQinscrit dans le triangleABC.
On poseAM=x.
1. Quel est l’ensembleIdes valeurs que peut prendrex? 2. CalculerM NetMQen fonction dex.
3. En déduire l’expression p(x) du périmètre du rectangle M N PQen fonction dex.
4. Pour quelle valeur dex M N PQest-il un carré ?
II
ABC Dest un rectangle tel queAB=8 cm etAD=6 cm.
1. Faire une figure.
2. Calculer la longueur AC.
3. Soit M un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x.
La droite passant parMet parallèle à la droite (AC) coupe le segment [BC] enN.
Montrer queMB=8−x.
Montrer queB N=6− 3
4xetM N=10− 5 4x.
4. La droite passant parMet parallèle à la droite (BD) coupe le segment [AD] enP.
Exprimer les longueursAPetMPen fonction dex.
5. Calculer le périmètre du pentagoneM NC DP.
6. Ce périmètre dépend-il de la position du pointM sur le côté [AB] ?
