• Aucun résultat trouvé

IV III V II I TS:TDsurlafonctionexponentielle(1)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "IV III V II I TS:TDsurlafonctionexponentielle(1)"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

TS : TD sur la fonction exponentielle (1)

I

Simplifier les expressions suivantes : A= exex

B= eex C= (ex)2 D= D= e2x

e2−x E= (ex)3

e2x

II

Résoudre les équations suivantes : 1. e−x= −1

2. e3x+1=p e

III

Résoudre les inéquations suivantes :ex2−2É 1 ex

IV

On appellef la fonction définie surRpar f(x)=2ex+2x−4.

On noteC sa courbe représentative.

1. Déterminer les limites def en−∞et en+∞.

2. Démontrer que la droite∆d’équationy=2x−4 est asymp- tote àC.

Étudier la position relative deC et de∆.

3. Calculer la dérivée def et étudier les variations def. Don- ner son tableau de variations.

4. Tracer la courbeC.

V

Soit la fonctionf définie sur [0 ;+∞[ par f(x)=xe−2x+x−1.

1. Déterminerf(x).

2. (a) Résoudre dansRl’inéquationf(x)>1.

(b) Étudier le sens de variation de la fonctionf. (c) Calculerf(1) ; en déduire le signe def(x).

3. Montrer que l’équationf(x)=0 admet une unique solu- tionαdans [0 ; 2] dont on donnera une valeur approchée à 10−2près.

Références

Documents relatifs

Dans le lycée, les trois autres classes de seconde ont effectué le même devoir6. Les moyennes par classe obtenues sont les

Quelle est la probabilité que la chenille ait pris trois fois la maille de droite sur les quatre ni- veaux1. Quelle est la probabilité que la chenille ait pris trois fois la maille

Considérons huit points D, O, R, E, M, I, F et A tels que les quadrilatères DORE, REMI et MIFA sont tous des parallélogrammesV. Faire une figure (attention, ce sont des

Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme2. Faire une figure que l’on complètera au fur et

Quelles sont les coordon- nées de son extremum?. Est-ce un minimum ou un

Quelle conjecture peut-on faire sur la nature du quadrilatère RSTU2. Démontrer que ce quadrilatère est un

[r]

Sans calculs, mais en utilisant une des fonctions étudiées en cours et en expliquant votre démarche, comparer les nombres 3, 12 2 et 3, 15 2.. Déterminer approximativement