Exercice 64 page 106
N°64 page 106 :
1)) cos 3
4 = −√2
2 ∶ immédiat daprès le cercle trigo
2) En notant A le point-image associé à , le réel − a pour point-image le symétrique de A par rapport à l’axe des ordonnées (pour vous en convaincre, regardez les deux points verts de la partie supérieure du cercle : −! = " ! … )
Les deux points en question correspondent à des réels ayant le même sinus.
C’est donc la réponse a).
3) sin%) =&' et ∈ )'; + donc, daprèsle cercle trigo, =" ! ainsi cos%) = −√-' ∶ réponse c).
4) cos%/) = −1 a pour solutions tous les réels ayant le même point-image que le réel . Ce sont les réels obtenus en ajoutant ou retranchant tout multiple de 2 à ce nombre.
Les solutions sont donc + 21 où 1 est un entier relatif quelconque : réponse b).
5) sin%/) = 1 a pour solutions tous les réels ayant le même point-image que le réel '. Ce sont les réels obtenus en ajoutant ou retranchant tout multiple de 2 à ce nombre.
Les solutions sont donc '+ 21 où 1 est un entier relatif quelconque : réponse c).
