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Série 34

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Academic year: 2022

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L.S Marsa.Elriadh

Série 34

Mr Zribi

3 ème Maths Exercices

2009/2010 Exercice 1:

1) déterminer l'ensemble des entiers naturels n non nuls tel que

2 8

n n n

  soit entier naturel .

2) A=3n+5 et B=2n+1déterminer les diviseurs communs de a et B.

3) Trouver tous les couples (a,b) d'entiers naturels solutions du

systèmes 63

7 a b a b

 

  

4) a) soit n un entier naturel tel que n≥7. montrer que (n-6) divise (n+9) ssi (n-6) divise 15.

b) déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que (n-6) divise (n+9).

Exercice 2 :

soit aIN* et b IN* tel que a+b=23.

1) montrer que ab=1.

2) En déduire a et b tels que a<b et ab=126.

Exercice 3:

1) montrer que pour tout entier naturel n non nul; n4+n² est divisible par 2.

2) nIN; on pose a=n4+n²+1; b=n²+n+1 et c=n²-n+1.

a) verifier que a=bc.

b) Montrer que tout diviseur d de b et c divise 2n. en déduire que d divise n.

c) Montrer que b et c sont premier entre eux.

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