Evaluation ultrasonore de l'os cortical par des méthodes d'acoustique linéaire et non linéaire. Application à l'évaluation du micro endommagement osseux.

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Submitted on 11 Jan 2007

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Evaluation ultrasonore de l’os cortical par des méthodes

d’acoustique linéaire et non linéaire. Application à

l’évaluation du micro endommagement osseux.

Marie Muller

To cite this version:

Marie Muller. Evaluation ultrasonore de l’os cortical par des méthodes d’acoustique linéaire et non linéaire. Application à l’évaluation du micro endommagement osseux.. Acoustique [physics.class-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2006. Français. �tel-00123909�

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Comparaison de trois différentes méthodes de

transmission axiale pour l’évaluation de l’os

cortical : mesures au radius

1.1 Introduction : les techniques de transmission axiale

1.1.1 Les différents approches de transmission axiale

& # 3 % 4 R > S1 $ ;0 D 4 R S1 $ 3 = 5 6 R:SD 3 R0SD # L 4 R;SD %> R D SD 4 # # 3 R D S1 & # 3 % 43 1 $ 3 3 = 44 % 3 D D # R D ;D /D 0S1 & 5 # 3 % 6 3 D 3 4 3 O # %D % 1 & % = 3 % ' 4 4 % 1 & # 3 = % D 3 % 3 # ' 1 3 G H 1 $ D % 4 % - 3 D % 4 3 4 = 1 & 4 ' =

(23)

3 1 & 4 - 4 % 3 1 < % # 3 = 3 1 & 4 3 - 1 - D % D D 3 - 4 = D % ' 1 D 4Q 1 2 3 # 3 3 = 3 1 - Tλ1 & 3 D = 4 3 D 3 = GU@- ! @ H1 - D 3 D = # 4 3 D Tλ 3 = 1 & % 9 U@- 3 V N G 3 TH = 4 3 D = G 3 / TH 3 G 4 3 = ( IL H1 & 4 % % ' %

4 3 ! WIL ( IL1 & %

P P 3 1 7 4 1 D 4 % 3 U@- D > => 1 4D ' % 4 3 0 WIL # R S1 & = > R D :S1 D 4 # 4 3 4 1 ! 4 # 7 8 D 3 4 3 1 0( IL D C = 43 % D 3 # D D 1 * ' % U@- D 9 4 % D R ;S1 2 4 3 ( IL1 4 D 4 D % D 3 % 1 $ 44 D =

(24)

4 % ! D GU@- HD % 1 7 4 4 3 WI. R SD 43 D 4 3 WIL R/S1 ' D % ' 1 $ D ' D = 4 % - 1 < 4 % 4 3 44 D # 3 44 1 & D = ' % 1 & D 4 3 D # 3 # % 1 < C = 4 @ > D = % 1 < V % 3 D 1 - = 44 # % 1 F # D = 4 ! % 4 5 # 4 3 6 4 = ( IL = 1 0( ILD 45 4 3 6 4 = WIL1 & % 4 5 # 4 3 6 Q GU@- HD 3 45 4 3 6 = 4 D - 1

& 4 # 7 *(D 4 = 1 0 ( IL1 &

& 2 3 D 4 3 ( IL1 < % 4 % 4 3 1 & ' 4 % 4 3 D = WIL1 & 4 # D % 1

(25)

/

1.1.2 Description des trois dispositifs de transmission axiale

@ 4 4 # 1 & 4 # # #3 1 1 & 3 # 4 # D 4 # D 3 % D % G D 3 D H1 & 4Q = 4 # 1 & 3 GU@- H D % 4 3 = 4 # = # #3 1 < 44 # #3 G 3 3 O R D /D S1 *#*#,#* ' - . =/ " . 5" > & % 4 % X# 4 3 Y % O # ' % U@- 1 44 # 1 & # 3 Tλ = # D 3 3 R S1 & 44 % G G HG G & A I & 47 8 G #D ) # D 2 H 4 = 1 0 ( IL1 2 U 4 D = # 3 = 4 D 4 V % Q 1 & % D 3 # D 1 & 44 3 4 44 3 44 % 1

(26)

& = 10ZD 4 / # 1 & G H 0 D 3 ' L # 1 * & A %$ 0 JHHK G G HG H 8 & 4 9 #' $ 9 & 2 3 1 2 4 = ( IL ! % 3 / 1 & 4 ' 1 < 3 44 % D 3 44 = = 4 # R /D ;D S1 & 1 & 4 1 / 4D T 4% 1 & % % 4% = D 3 L 4R /S1 F 4 4 # 1 F TD 44 1/Z1

(27)

* 8 # # JGLK *#*#,#, ' - .& . 5" * # E +M & ' 4 Q = " W [ @ 1 2 4 3 WIL R S1

& 0 = 0 WIL1 & %

4 # D # # #3 1 & 4% D = % ' 1 < 4 % ! D D 4 % G- 3 HD # P 3 1 D / T 3 -T1 & 4 = 0Z

(28)

1 & 4 3 L 1 & 4 4 # 3 D / # 1 & / T D T - D 44 1:Z 1 Z 1

1.2 Matériaux et méthodes

1.2.1 Echantillons

& / # # D D / 44 ! 4 / # D C = D /0 = ; G ! H1 & # = \ ]< 44 D = # 3 1 & 44 O D = /0Z 1 F 3 O % 3 = /0Z D = Z1 < = R /SD N # O % 3 1 $ < 0 ( /0Z '" '" 3

(29)

: 4 D 44 L > D = L % 3 1

1.2.2 Mesures tomographiques

& D 3 # = # 3 # 3 GF T M<* D ( L # WD 4 L# D - H1 & #3 # O L 3 1 & % J 1 & 3 G H # 1 #3 4 101 & #3 ( = " [W [ @ 1 : =B:% A 1 "! 5 6! 53

1.2.3 Mesures de vitesse ultrasonore

? 44 # 1

F !

, ! = 4 # 7

(30)

, 9 ! = = ( IL , 9@! = 4 4 3 = WIL , 9@! 3 - = 4 4 3 = WIL & , D ,9@D ,9@D = " [W [ @ 1 & , 9 & 2 3 = 1 & # 3 # 3 D % 3 1

1.3 Résultats

1.3.1 Statistiques descriptives

( ^ > G TH ( >( % G TH , , G TH / ^ ; 0; > / : ,9 G TH ;0 ^ : > / ,9@G TH ;; ^ ; / : > / ,9@G TH : ^ / ; > 0: ( #3 ( 7 G 1 >H ^/0 \ / ( 7 G 1 > H / ^ > : : G H : ^ / > $ G H 10 ^ 10 1/0 \ 1/ * & 1 44 1 & 44 O ! , _,9 _, 9@__,9@1 & 4 1 1 F 3 4 4 , 9@ O 4 D 3 ,9@G : TH 4 = G / TH1 3 >* 44 3 4

(31)

44 D 4 = 1 0

, , 9 D 4 = 1

*

#

1.3.2 Corrélations entre les différentes vitesses

4 D % , ,9@1 & 44 D D 1 1 & , , 9 G ` 1 /D a >/H1 & D 4 4 ,9@ ,9@ G ` 1 D a 1 0HD O 4 G 4 4 3 H1 & 4 1 % 44 1 ,9 ,9@ ,9@ , D / bbbb D0 bbb M HN 1 1 ,9 D/ bb D/ bb ,9@ D b : )G& )G8 )G87 )H87

+M 1OE <0.05 ; OOE <0.01 ; OOOE <0.001 OOOOE <10-43 V1BF 3400 3600 3800 4000 4200 V1Bidir V1Sun m.s-1

(32)

0 , _, , 9@ , ,9@ ,9 ,9@ , 9@

(33)

1.3.3 Corrélation entre les vitesses ultrasonores et les propriétés

osseuses obtenues par p-QCT

1 44 # >?<*1 & 3 D 4 3 1 & 4 1: % 4 G@ 1: HD G@ 1: H ' G@ 1: H1 ( 7 ( 7 * < - G` H $ < , D0 bbb _{M HN} _{1 1} _{M G} _{1 1} _{M GL} _{1 1} ,9 ?#, bbbb 1/ a 1 0 M H 1 1 1 b ,9@ 1/ bb M HG 1 1 1 b 1 b ,9@ 1 bbbb ?#2 bbbb ?#6, bbbb ?#, bbbb :

=B:% 1OE <0.05 ; OOE <0.01 ; OOOE <0.001 OOOOE <10-43

0 )G8 )H87 *$A

(34)

0 )G )H87 *$A 0 )H87 & G ( 7H , 9 G ` 1 D a >/ H1 F , 9@ ( 7 G ` 1 D a >/H1 $ # D , , 9@ 3 = ( 7 1 & % = ( 7 , 9@G ` 1 /D a >/ H1 ,9 3 = ( 7 4 ( 7 , ,9@1 ,9@ _,_9@

(35)

/ 4 ' , 9@1 & 3 4 4 ' = # 1 2 = 3 4 % D 3 4 D , 9@ ,9@ 4 1 44 ' >?<* 3 % 3 1 % ' 3 O c 4 % 3 ,9@1 & ' ( 7 1 2 ! :/ b 1 b 1 + − = *$A: *$A% )87 ` 1 D )( $` :;1/ TD a >/ & ( 7 !

:;

b

/

b

1 +

−

=

*$A:

.

:

)

87 ` 1 D )( $` ; TD a >/ - ' % 3 , D ,9 ,9@3 ( 7 1 - D 0 Z G)( $` / TH , D 0 Z G)( $` 0 TH ,9 D Z G)( $` TH ,9@ O % 3 ( 7 1

1.4 Discussion

1.4.1 Influence du rapport de la longueur d’onde à l’épaisseur

corticale

& 4 3 1 4 R;D D /D 0S1 & # 1 @ D 44 G # R 0S R;D /S 4 3 - R;SH D ` 1/ = ` 1 1 4 # 4 3 R;D 0SD

(36)

3 4 3 D 44 ` 1 / = ` 1 R;D /S1 2 44 44 44 44 D # 3 D # D # 3 44 D D 1 O D # % D % = G TλHD R D S1 & % 44 D 3 4 ' 1 & % 3 4 4 1 $ 44 D = 4 3 D 3 # 3 1 Tλ = dD = D O 1 # ' 4 = dD G 3 3 H 3 R S1 ) Pλ # +M &M ( ( -7 Tλ , G TH

(37)

# D 3 = 0 1 -4 3 ( IL G3 , ,9 HD / 1 # D Tλ = d ' 3 D O D 3 1 ? Tλ V Tλ=1/2,e 3 G = / T H = G = 0 T H R S1 & ' 3 % ,9 1 & 4 1; 4 44 9 R SD 3 4 Tλ . A 4 - 4 Tλ1 & % 44 44 1

1.4.2 Comparaison des différentes vitesses

*#2#,#* -( - ' 1 " & -" , D , 9 D ,9@ D 41 & , = , 9 D O = ,9@G@ 1 H1 & 44 ,9 , 9@3 , ,9 1 < 3 9 1 3 ' 44 4 # 4 3 G , ,9 H 4 3 G , 9@H R D S1 & , ,9 D # D D D 4 D = 4 3 1 & 44 4 , ,9 % 3 4 3 4 3 , G 1 0 ( ILH ' = ,9 G ( ILH1 & Tλ ' , D 3 % 3 D # 1

(38)

$ 4 3 4 O D 44 1 & = , ,9 G ` 1 /H1 2 3 % D 3 % = 4 3 1 * 4 D %1 O = 4 1 < 1 & ' # ' ! = , 9 44 % D 3 = 0 T % = 1 & 44 O D O D 3 O 1 D 44 4 44 1 & 4D # O 1 2 3 44 # 44 # P 1 44 44 3 , , 9 1 , 9 % D % % 1 7 3 # 3 4 Q 1 7 Q 3 # ' D 3 G 4 H O 44 D 1 & 3 % # = % D 3 % D 3 = Z / = 1 & ,9 f ,9 > D % % 44 4 % G,9 f`/ ^ 1 > ,9 >` : ^ / 1 > g > ! a >/H1 D 4 % 44 = # L D ,9 = 1 (

(39)

:

' 4 # 7 D

P , 1 2 3

, D = , =

D 3 44 , ,9 1

1.4.3 Corrélation aux propriétés osseuses mesurées par

p-QCT

*#2#3#* - - 7 " -G QN-G -G : )G& F 4 , < N= % 1 & ' 3 , = 1 0 ( IL1 & Tλ = d # G@ 1;H 4 1 & = D # 1 G QNG H : )G8 & ,9 3 4 = D 3 3 4Q 4 1 < % 3 4 3 # G # HD Tλ = dD ' ' 3 ,9 = D 1 & ,9 # 4 D 3 Tλ 4 = dD D D 3 % 3 , 9 # 1

(40)

G QNG N : )G87 4 4 , 9@ 1 ) 3 ,9@D 3 4' D D D 1 -4 3 G,9@ 4 3 WILHD ' G@ 1;HD 3 V , 9@ 1 G QNG Q : )H87 & , 9@ D = & 3 - R S1 = 3 - 1 & 4 1; % 3 4 3 D D ,9@ 3 D % 4 3 1 2 3 ' %# 3 - 1 * 4 4 3 % ' 4 3 44 3 = - 1 *#2#3#, - - "01 " ' ' ( - " * 4Q 4 = ( 7 D ,9 D , 9@G* 1 H1 & , ,9 % D 4 4 = 4 3 # G 1 0 ( IL ( IL H1 2 = ' 3 , % ( 7 3 ,9 1 4Q D ,9 % >?<* 3 , D 3 O = 3 ( 7 1 F ' ,9 1 2 44 3 4 % % = = G = HD 4

(41)

/ 1 & , 3 ( 7 = 1 *#2#3#3 - - "0 () ' 9- '-< D 4 # 4 3 G , , 9 H % D D ( 7 3 4 4 3 1 & 44 3 % # 4 3 4' 4 # # G HD 4 = 10 R S1 < 4 4 = ( ILD 3 # 4 = ,9 ( 7 1 $ # D # 4 3 % G- H 3 1 & 3 4D D 4 # 1 < % 3 ' 4 ,9@D = 4 ( 7 ( 7 D 3 ,9 3 4 = ( 7 1 & ,9@ % 1 $ 44 D ,9@ 4 3 = WIL 1 ,9@ = D 3 3 4 3 1 < 3 ,9@ ( 7 1 & % ' % 3 ,9@D ( 7 ( 7 D ( 7 ,9@ G ` 1 H = ( 7 G ` 1/0H1 < ,9@= 4 44 D C = - Tλ 1 < 4 ,9@ 3 # > ' 1

(42)

1.4.4 Limites de l’étude

< 1 D # % 1 7 4 # 7 G 3 , H = D # 1 & 4 4 D 3 3 44 1 - D ,9@ 44 4 4 3 4 4 D 3 ' 3 % - 1 2 3 ,9@ 3 1 D # # 44 1 < O D 3 4 1 F = ' D 3 4 L 1 D 44 44 3 44 44 O D 3 L 3 # 1 D 44 '3 44 4 4 3 O O 1 & ' 3 3 % ( 7 1 & 3 G 3 % H ' 1 < D % % # ' 1

1.5 Conclusion

$ D 4 % D 3 1 & 44 # 44 D 3 44 1 & ' 3 4 44 # 3 % 1

(43)

/ F 4 4 # 4 3 D ,9 G ( 7 D H1 0 Z ,9 % 3 ( 7 1 F - = 4 3 1 ,9@G 0ZH O % 3 1 & 44 4 4 3 1 7 4 44 # # 1 & 4 4 3 G 0 WILH # ' D 3 = 1 & 4 # 4 3 P 3 43 # D % # # = 4 # L C 1 & O # >4 3 V 44 4 # % 1 % # # O ' = 4 3 D 3 4 1

(44)

,

-(

- '

1 "

- -

( "

(

- 0

'

()

( "

4 "0

-

(

5" '

-2.1 Introduction

& # ' % >?<*1 9 3 3 4 D >?<* 3 4 3 1 F D 44 = 3 1 & 4 D # ! % 3 D 3 D # 3 4 = 44 >?<*1 I G % = 4& H ' >?<* O = 44 = 3 G 4 % # H R S1 < = 4 44 = = 44 >?<*1 7 D 3 G M-HD >?<*D % D = 4& 1 &= D 44 ' = 44 = D 3 # R :S1 44 = 3 = ' 3 >?<*D 4 1

(45)

// ' L 44 1 D M- >?<* = # D % = # 1 & D # D % 44 = 3 # R 0S1 < ' = 1 - ' D D = 4 1 < % 3 44 = D = 44 ' 3 G # H 1 - D 1 F # = 4 ' 3 4 # 3 3 >?<*1 D # # A D ' 3 4 1 < 3 A # # G 3 HD 44 = % 1 & & 9 3 G$F -( ><F) H # A = # 3 3 D % 4 R ;S1 < # D O 3 = # D A ' 3 # 1 O = # 4 3 % D = # 4 3 D % ' 3 1 & # D 3 >?<* 44 1 & 3 >?<* % 3 3 44 = = 3 D A 1

2.2 Matériels et méthodes

F 3 3 # ( 9 ( # # & 9 3 G$F -( ><F) HD A '

(46)

4 R ;S1 F 44 >?<* 1

2.2.1 Echantillons

# G@ 1 H ; / # # G 0 # 4 / D C /0 = ; 1 & C D > H1 < # D # = O h >?<* 44 D # R S1 ) 3 L D = /0Z D # L 3 G Z HD 3 = 9 R S G@ 1 H1 & = = G2 / D 9 # H # # 3 ' 4 = = 3 J 1 # D # / J 1 ! HM =B:%

Z ' 19 3 QRS NNS

(47)

/

2.2.2 Mesures ultrasonores et de p-QCT

& >?<* 44 # 1 F O 3 % # 1 & ' >?<* # 1 F # , 9@ 4 4 3 D 4 3 # = 44 1 < D D >?<* 3 % ' 3 # 1

2.2.3 Essais mécaniques

& # = 3 3 > 3 D 3 = # 2F *)7F G2F *)7F 00 >)H1 & = 1: T D = % 4 1 ZT1 44 % # % # D > 44 D 4 % # 4 1 Z1 & 0 J 1 3 # = << 1 & 3 = = ( D # & 9 3 D 4 R ;D > /S1 & 44 T 3 4Q = # 1 * # = 1 & 4 = ε = 3 ε D 3 44 $ $ 1 & # 44 T L h 44 T D h 44 Z Z 44 = G@ 1 H1

(48)

: P =

1 3 1 3 9

JHLK +

$ 8

2.2.4 Détermination du module d’Young

& # # = = #P & ' 4 "1 1 & D , 9 1 & % #3 J 1 & # = # = ( 1 & # 4 -F A 1 4 D # # ' 1 & 44 4% =ν` 1 1 & # = 44 D = Z 44 = # 3 # 1 & A D # # = 4 G # H = 44 G Z $H1

(49)

/: & 4 3 , ( = σ = 3 σ R ;S1 & O 44 # 1 $ 44 D % % G = 0 J ' HD 1 < # D A 1 & # D ;1

2.3 Résultats

* ' ! D ' >?<* G HD ' 3 G A D 44 D 4 = = 3 H1 F # ' 3 % ' 3 D ' ' 3 % ' >?<* ' 3 1 module σy σr εy εr E y E r r p r p r p r p r p r p r p V1Sun 0.45 ** 0.09 ns 0.12 ns 0.001 ns 0.11 ns 0.05 ns 0.03 ns V1Bidir 0.55 *** 0.42 * 0.48 ** 0.07 ns 0.11 ns 0.42 * 0.37 * V2BF 0.45 ** 0.37 * 0.52 ** 0.01 ns 0.01 ns 0.47 ** 0.51 ** Densité pQCT 0.45 * 0.40 * 0.49 ** 0.04 ns 0 ns 0.45 ** 0.42 * Epaisseur pQCT 0.45 * 0.50 *** 0.47 ** 0 ns 0.01 ns 0.66 **** 0.72 **** : =B:% Gb ! <0.05 ; bb ! <0.01 ; bbb ! <0.001 bbbb ! <10-4H & 1 44 44 ' 1 < 44 1 F 3 44 ' 1 & 4 1/ 3 3 1

(50)

& A ,9 G ` 100D ` 1 H1 $ # D 44 = = 3 % 1 $ 3 = = 3 D ' # D O ' 1 - 4 O 4 1 7 3 , ' 3 D # A G ` 1/0D ` 1 0H1 B =B:% 1 D 3

2.4 Discussion

2.4.1 Corrélation des paramètres ultrasonores et p-QCT aux

paramètres mécaniques

,#2#*#* - - "(-'" ' -" 9

* ' D 3 >?<* 4

A # 1 & 44 L

(51)

0 ,9 D 4# 4 3 % D % 3 Z A 1 2 = 3 = 3 D 44 # 1 7 D 3 3 4 D A G ` 1/0D `/1 >/H1 < 1 $ 44 D # 3 3 ' 3 3 4 ' 3 A 1 7 3 A 4 ' 5 # 6D 3 4 3 # 1 < O C % D 3 3 C D D = 4 G = H 1 O D 4 >?<* G ` 10 D ` 1 >/HD 3 O % 3 O # 3 1 2 O 4 3 >?<* % 3 >?<*D 3 A # R 0S1 & % 3 3 Z A 1 ,#2#*#, - - 7 ..- 7 - & ' % = 44 = D 3 = 44 = 3 1 $ 44 D % 3 0 Z 44 = 1 < = 4 3 P 44 = 3 # = 1 $ # D 3 = G= = 3 H1 $ 44 D = 44 4 # 1 $ ' = # 3 1 < D 3 = 44 D 4 1 &= D 3 = ' 3 D # 3 D # ' = 4 1 7 3 4 = G ` 10 D ` 1 >/H1

(52)

7 44 1 & , = ' 1 $ # D ,9 ,9@ 4Q 3 = = G ` 1/:D `:1 > , 9 ` 10 D ` 1 > ,9@H1 D ,9@3 % 44 = G ` 10 D ` 1 > H1 7 4 3 44 44 = , 9 ,9@ 3 44 = 1 - D 44 = D ,9@ 3 ,9 G ` 1 D `/1 > ,9 ` 10 D `/1 > ,9@H 3 = D % = ' 3 G ` 1/:D `:1 > ,9 ` 10 D ` 1 > , 9@H1 < % 3 4 3 , 9@ 4 ' 3 3 1 $ O 3 = # 3 44 = 1 $ # D 3 % '3 D % ,9 ,9@ 3 1 ,#2#*#3 - - 7 ' .- ( - & 4 = = 3 O 4 = ' D 3 >?<*1 2 3 1 & 4 44 % % # 3 3 3 ' >?<* # D # 1 D ' 4 = ' 3 4Q 4 1 & 4 D % 44 4 3 ' 1

(53)

0

2.4.2 Les mesures ultrasonores améliorent-elles la prédiction

des paramètres mécaniques effectuées par des mesures

de p-QCT ?

4 3 ' ' 3 % ' >?<*1 4Q D 3 ' A 3 ' >?<*D 3 D %D = 44 = 1 ' 5 3 4 6D = 3 D ' 5 3 4 6 % '3 1 - ' 3 4D >?<* 44 G= = 3 H1 ' 3 4D # A G= = 3 H1 & % % 1 # >4 3 D ,9@ = P ' = ' 3 4D 3 ' A = D 3 , 9 ' = ' 3 4D 3 ' = 1 & , D % D 3 = D D ' 3 41 $ 3 A D 4 D = 4 , D = % # 1 9 D 4 % ' 5 3 4 6 5 3 4 6 1 % D = # D D A D = 3 D 3 = # D %D ' 4 3 1 >?<* 4 3 D # >4 3 D = 4 '3 1 & % # 4 3 A 3 = 4 3 44 = 1 & >?<*D 3 = D 3 ' 3 41

(54)

< % I 1 3 3 4 = >?<* 44 = R S1 $ # D ' A D 3 4 1

2.4.3 Limites de l’étude

& ' 4 3 44 % 44 O D O 1 2 D 3 1 D >?<*D 44 4 D 3 D 01 & # D 3 # = ' 1 % ' >O # % 3 1 & # # 3 G # D i j HD 4 D 44 = G D 4 % H1 & D , ,9 D 3 4 D R >/ S1 7 4 4 ' 3 1 & ' 3 G A D 44 = H 4 % >O 4 D # ' >?<* = 3 4 1 $ 4 D 44 1 & ' = P D 3 G D 44 T D A 4 D ' 3 = j H1 44 ' # 1 2 # 44 44 1

(55)

0/

2.5 Conclusion

F ' >?<* = % 3 ' 3 3 A 44 = 1 F 3 ' >?<* 44 44 = 3 A 1 D D # >4 3 D O D 3 = 4 ' = ' 3 4 G = 3 H 3 4 G % 3 '3 H1 44 = 4 O 3 = >?<*1 F D 4 D 4 3 4 % D D 4 # ' 4 1

(56)

Références bibliographiques de la première partie

R S 21( 1 D E1 *1 - *1 @ D % ! ! D E 7 D G HD > D ;0:1 R S ( 1 E D 1 I D E1 k 1 I D "1 *1 & # 1 1 I D ! D < 7 # D G HD 0>: D ; 01 R S E1 & l E1 ,1 1 D ! E < D "9 #D ; G HD 00> D ;; 1 R/S & 4 D WD < @ D * < % 8 8 @ ) : 9 D "9 ( ) D G/HD // >// D 1 R0S -1 "1 @ D -1 ) D 1 + ( 1 L D B E D 9 D G/HD > D ;;01 R S 9 D * D 4 D & D 8 +# % : @ + ! ) ! $ : 8 E+ ) % $ D 2$$$ D 4 D 4 3 D 0 G HD > ;D /1 R S 1 I1 F # D 1 ( D *1 + WW D "1 * 1 <# D 4 < E # D # ( D G/HD 00> :D 1 R:S -1 ( 1 * D 1 &1 D -1 2 +#D ,1 1 7 D ,1 ,1 L -1 1 ) W# D J NTM= ! ! 6 KD + 9 - W ( D / G HD ;> D ;; 1 R;S 1 ( D 1 I1 F # D *1 + WW D ?1 k D "1 * 1 <# D + < D 7 2 D / G HD > D 1 R S 1 F D *1 4 D 91 k # -1 $ W D B D $ " D G HD >/ D 1 R S &1 D *1 - # D "1 . "1 1 < D % < D " D G:HD 00>;D 1 R S -1 & D &1 ( # D -1 9 D 1 E D E1 D <1 I )1 # D < : D " E F D 0 G HD ;> D 1 R S "1 W D $1E W D 1 ( W D 1 W F1 E D B < E ! G D < 4* 2 D / G0HD / />:D /1 R /S 9 $D * ( 1D @1 D -W &1 D < 1 &1 1D + ! # E G $?9 ! 9 ! D * # "1 9 ( 1 ) 1D /1 R 0S <1 @1 F #D <1 k D 91 @ D 1 I D *1 @ D A1 I I1 +1 E D . < E !D ( 9 D G;HD 0 > D 1 R S -1 "1 @ D -1 ) D 1 1 + ( 1 ( 1 L D B E D 9 D G/HD > D ;;01

(57)

0 R S )1 9 W D $1 + #D <1 D 1 I D I1 +1 E D ( 1 I <1 <1 E D + < 6 E D "< D G HD > D 1 R :S 1 I D 1 +1 D <1 D )1 9 W D <1 @1 F #D $1 + #D <1 <1 E I1 +1 E D * ! < UD "9 ( ) D / G/HD //>0 D ;;;1 R ;S $1 9 D ( 1 * D ( 1 4 D @1 1 & D 8 # ! ! E D 2$$$ * @ @ 3< D 0 G HD >;D /1 R S $1 < D ( 1 * D E1 9 1 & D + ! # 6 D "- - D : G HD 0:> 0D 1 R S $1 9 D ( 1 * 1 & D . 6 ! # E H* !D "- - D G HD ; > D 1 R S <1 @1 F #D 1 I D <1 k D $1 + #D ( 1 D *1 @ 1 I1 +1 E D + 6 D ( $ # D G;HD 0 >;D ;;;1 R S *1 ( 1 9 $1D 4 ( 1D @1D & 1D 8 +# % : @ + ! ) ! $ : 8 E+ ) % $ D 2$$$ D 4 D 4 3 D 0 G HD > ;D /1 R /S 1 # D *1 @ D 91 @ D <1 F #D 1 I D ( 1 44 D 1 I1 +1 E D B ! 6 D 7 2 D G HD :> /D 1 R 0S I1 D 1 <# D 1 7 W +1 >) D ! D 7 2 D G0HD ;;>/ 0D 1 R S $1 9 D ( 1 * 1 & D % = # ! D "- - D 0 G0HD /> /D /1 R S ( 1 I D ,1 + # D $1 ( 1 & # D I1 k D ( 1 D *1 ( 1 & W @1 $ W D : != B:% 1B &3 ! 1*F+3UD 7 2 D 0 G0HD 0>: D /1 R :S ( 1 $1 ( D <1 $1 k ( 1 &1 9 % D D 7 2 D / G/HD /0>0 D 1 R ;S 9 D * D W D & ( D D V D " 4 # D 2 1 R S ( 1 ( D 1 ( D $1 9 D 1 F # D ,1 + D "1 * D ( 1 * D 1 <# 1 & D : # D ( 9 D G0HD >/ D 01 R S $1 9 D ( 1 * D @1 D &1 -W D 1 < 1 & D + ! # E G=$?9 ! 9 !D "9 ( ) D ; G;HD 0/:>0 D /1 R S <1 I1 * 1 91 9 D 8 E D 9 D / G/HD 0;0> :D ;; 1

(58)

R S I1 I1 9 W D $1 @1 ( D E1 &1 F D E1 $1 ( D $1 +1 k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

(59)

(60)

%

!

1 " - '" (

- '-(( 9 ( '

-' ( /--' -' -': ( 5" -

(61)

(62)

& = G ( 7H 4 D # M G M-H R/ SD # 3 # 3 G >?<*H R SD ' 3 4 1 $ 44 D ' D 3 # ' 3 D 3 ( 7D 4 1 7 = # # 3 4 D 3 ' D D # %1 D 1 F 3 3 ' 3 4 1 F 4 % # 3 3 %1 F 4 3 # 3 = 1

(63)

(64)

- 0

-"1 "

()

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5" ' .

"

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"0

1.1 Le micro endommagement osseux

1.1.1 Micro endommagement et remodelage osseux

& 44 3 3 3 3 1 < 44 = 4 1 0Z = 1 Z1 2 4 0J = 0 J 1 < 4 # %D = 1 & % % 44 %! W 4 1 & 4 D k 44D 3 3 % %3 R/ S1 # #' # ' 4 ! 4 G4 D @ 1 H V D D C % D 4 1 & 4 O G % I D H R/ S1 & # 4 1 < 3 # # ' R/ D //S1 E ! ! HE 9 JQNK

(65)

/ & % 1 2 ' D = = R/ S G@ 1 H1 # @ / JQHK D D 1 & 3 4 3 3 4 1 D 3 1 $ # D 3 4 D 1 & C % 3 1 & 4 D 4 1 2 3 % = R/0S1 < 3 C 3 1

1.1.2 Micro-endommagement et âge osseux, l’exemple de

l’ostéoporose

D %1 ( C 3 3 R/ S1 2 3 D 3 4 C D 4 # L = 3 1 & / : 0 0 10 @ 3 G T cT H - G H

(66)

4 % C D # L 4 3 # L # R/ >//D / S G@ 1 H1 <# L 4 D % 4 / : R/:S1 % # #' % 3 ! ' # #' D = C % = # 1 $ 44 D 3 D 3 % 3 D ' 1 < % 3 C %1 & 0 D ' D 4 R/ S1 < = # 1 & ' 4 4 3 4 G 3 % % H1 D 4 ' 3 D 3 C % D = % 1 7 = 4 D 3 = 4 4 R/ S1 4 ' C % C % # L 4 R/ S1 4 = ZD 3 # L 4 1 & C % P 3 4 D 1 # #' R/:S1 & 44 4 4 % 1 4 3 = D 3 4 1 2 = % 4 3 %1 < # ' % 3 3 4 4 D 3 3 4 1

(67)

@ 9" *#3 $ % 4 4 C 1 <# L

4 = D 4 3 # L

# R/ S1

1.2 Conséquences du micro endommagement sur le

comportement mécanique

1.2.1 Les paramètres biomécanique de l’os : définitions

& 3 3 = D 4 T 4 G@ 1/HD 3 O ' 3 1 & ' 3 3 4 ! > & G H = = 4 # = 1 > & G 3 H = G A H # 1 > & 4 4 ' AD 3 3 D 3 T 4 1 ( 3 T 4 D 4 1 & 4 = L D ' A 1

(68)

D = = 4 1 > ' = = 4 ! 1 2 3 P 1 2 3 ' D # 3 D ' R/;S1 @ 9" *#2 ) 4 3 # D 3 = 1 + E σ E σ!E ε E ε!E & = 4 D G 4 mH T 4 D ' 1 = 4 ' 4 G 3 HD < σ 4 ε σ σ ε ε )

(69)

: = 4 A G@ 10H1 G H D 1 - D G D D C HD D 3 D 4 D 4 = 4 1 4Q D = D D = 4 3 ' R/ S1 : P JRMK & 3 3 1 2 3 n R0 S R0 S 1 ' % 4 1 . D 3 # # 3 D R0 S1

(70)

# JRNK < 44 ' 3 4 D = 1 & 4 3 44 3 1 & 4 4 ' 3 3 4 1

1.3 Les techniques existantes pour la détection du micro

endommagement

1.3.1 Les essais mécaniques

& 4 3 1 & # = 3 # D D D 4 % D j 7 D 3 = # D T 4 3 1 D 3 4 1 & # = # # D T 4 # 3 D ' 3 1

(71)

& 44 4Q T 4 1 2 O = 1 < N= = 4 4 # # R0/D 00S1 7 % R0 S1 D ' >O 4 ! . . *= − D $ R0/D 0 D 0 S1 F 3 $ O 3 4 D 3 # D 3 1 & # T 4 # # R0/D 0:S1 $ 44 D 4 D # T 4 O # # G@ 1 H1 < N= D 3 >O 1 # # 1 ' 3 3 % ' # 4 = 3 R0;S O D 3 1 ?! P ! P , 4 < <# #

(72)

4 3 D1 D # 3 3 D 3 1 & D 4 4 3 3 L 3 D O # 3 1

1.3.2 L’histomorphométrie

& # 3 # # 3 G 4 D ' D 4 D j H 4 D 3 D 4 1 < ' 4% 4 G4 # 3 H R S1 3 4 4% ' 4 G % H R S1 & 3 4 D 4 4 # G = 4 H %1 2 4 3 # 4 1 $ 4 # 3 44 3 D # 3 O 4 4 R S1 & # 4 # D = 3 4 # 44 1 & # 4 1 & # 3 # # 3 4 = 4 3 3 1 & 3 4 1 $ # 1 D # D 44 D G 3 H 4 # # # 3 % O 4 1 < # 3 3 1

(73)

E JWNK

1.3.3 La tomographie

& # M M 4 = 1 ) ' D # G 5 6H 44 3 # 1 & 4 # 1 & # 3 G # # H = 3 3 G H1 & 4 44 1 2 = # # MD % 3 1 $ # D = # D # 3 ' % 4 # 1 & 4 # 4 %1 < = 3 1 % D 4 % 4Q # D 3 1 O D 4 ' 3 3 R0/S1 & # 4 # 1 & # O D % 3 4 #

(74)

# 1 O D 44 # # # 3 3 ' 1 2 44 # 4 = # 1

1.4 Conclusion

# D 3 4 4 = # 3 D C 1 < 4 3 3 = 4 1 # 3 % % # # ' D 3 3 1 - 4 1 & % ' 3 % 3 4 1 3 D #' # % # 3 D

(75)

(76)

CHAPITRE 2

': ( 5"

-

-"

'

- '

'-(( 9 ( -

"0

# D ' 3 % 1 F % 3 D % 3 1 F 44 # 3 D # 3 F & ) 3 # 1

2.1 Dynamique non linéaire

2.1.1 Endommagement et non linéarité

& = ' T 4 R0/D /S1 < 4 D N = 4 1 < O % 1 $ 44 D % D 3 % # ' D 3 = 4 3 1 < 5 3 3 6D 5 3 6D 5 3 6 R 0> S1 * % # 3 44 ' 3 1 4 P # 44 1 - G@ 1 HD 1 < 5 T 6 % 3 R D :D ;S1 $ D 3 3 # % D # 3 %

(77)

R00D 0D > S1 & % # = %1 < # 4 # 3 3 D ' # 3 1 F 3 % = 3 4 3 D 3 44 4 1 $ D 3 4 ' 4 4Q 3 D # 3 1 + E 1 3 + : # # , # JRN RRK

2.1.2 Modèle phénoménologique

% # P 3 ' 4 D % 5 3 6 4Q 3 R S1 $ # D 4 = > D 4 D 3 D = # T 4 G@ 1 H1 & # 3 > = 4 E ( < # 3 44 R :D /SD # 3 3 % 3 ! 4 1 <# 3 # 3 O % ! Gσ D σ H Gε D ε HD 4 4 G@ 1 H1 & # 3 O #> ( L G ( H G@ 1/HD 3 G 4 H

(78)

( )

=

ε

σ

( D G$3 1 H σ Dε 4 D

ε

% 4 + 3 1 + P P ! JTRK : ! 1 3 * # E < G( H Déformation < G( H * G H 4 < σ σ ε ε

(79)

: $ ! !91 $3 ! ! P $ 3 1 D % 3 D !

S

D

R

cS

R

+

βε

+

δε

−

α

ε

=(

(

G$3 1 H 2 + Dε 4 α ' # 3 D

ε

1 F 3 5 6 3 ' 4 D 3 ' β δ O 1 & 3 % 4 4 !

S

D

R

111S

R

ε

β

ε

δ

ε

α

ε

∂

ρ

∆

+

∆

+

∆

+

∆

=

#

(

_G$3 _{1 H} D ρ D ∆ε 4 1 & ' β δ % 3 # G 3 4 % 3 H1 F 3 ' D 4 D # ' % G # ' 3 H % ' D # ' 1 ' % 1 < < 4

(80)

< 4 ' # 3 D # 3 D

# ' ' 4 R > :S1 F

' # 3 D 3

# # ' 1

2.2 Mesure la non linéarité mésoscopique élastique

# 3 % 3 4 %1 F ' 3 D ' # 3 F & ) GF) HD 3 O 1

2.2.1 Génération d’harmoniques

2 D # # 3 1 * % # 3 1 < 4 3 4 3 1 3 3 D # 3 R 0S1 < O 1 % # # 1 # 3 4 3 0 WIL # G H 4 3 0 WIL1 P # 1 # #3 # 1 & % % 1 & Q 44 % 4 101

(81)

: 4 X# + # # 1 3 < % 3 # 3 D 3 O % 4 D # 3 = ' 4 = 4 3 4 7 44 > 9 ' # 3 D 3 44 1 D # 3 ) < D 4 1 & 3 # 3 # 3 4 D 4 3 D 3 #

(82)

# 3 D ' # 3 D ' 1

2.2.2 Etude de l’influence d’une onde de forte puissance

# # ' 1 % G@ 1 H 3 4 3 1 0( IL G H # 4 # D 4 3 G 0 WILH 4 G H1 $ D D 4 ' # 4 3 Q 1 & % 44 3 Q 3 G@ 1 H1 < ' # = 1 * # * HHR$?9 1HRM6?93 # ;

(83)

:

. ; 19 3

19 3 .

2.2.3 Modulation Non linéaire

F # % D D 4 3 D # ' 1 & % O 3 # G@ 1 HD = 4 3 # 4 3 4 # 3 1 % D # # = Q 4 3 1 - 4 4 3 G 0 WIL 4 1 H 4 4 3 G 1 0( IL 4 1 H1 7 3 4 3 # 4 D 4 3 D = 4 3 = 1 < D 4 3 G4H 4 3 44 4> 4 4f 4 G@ 1:H1

(84)

< % 1 & % 44 4 G j H 44 4 3 D G WILH 4 ' 3 1 2 4 3 44 3 1 F % 3 D # 3 ! F & ) D 3 # 1

2.2.4 Spectroscopie Non Linéaire Ultrasonore en Résonance

& # 3 F & ) GF) H ' # 3 α 3 1 # 1 < ' 3 ' 3 3 4 D 3 1 < ' 1 & 4 # 3 % V1 < 4 3 D 4 % G@ 1;H1 3 1 D 3 !

(85)

:/

∆ = − ≈

α

∆

ε

G$3 1/H 4 4 3 # 4 4 3 4 ' 4 G H R S1 & 4 3 4 4 ' ' α1 2 = 3 4 # 3 α 3 3 % R 0D > D ;S1 $ # * / # / & HQ ! α D # = 4 3 G % 3 # H1 & % % 4 3 = # 3 4 1 7 ' # 3 α 3 D 3 1/1

2.3 Conclusion

- % @ 3

(86)

< # 3 F) 3 # 3 44 3 ' 3 1 # 3 D 3 # 3 F) D C = # # 1

(87)

(88)

3 - '

- -

-

7 '

- '

'-(( 9 ( '

- #

D 4 # % # 3 F & ) GF) H ' # 3 α1 # 44 1 D 4 3 % # D 3 4 1 4 4 D = D # 4 D # 4 3 1 $ 4 D > ' 1 $ 44 D ' ' # D 4 3 ' 3 4 D 1

3.1 Etude de faisabilité : mesures sur l’os bovin

< & F & - G&-F&H F

( % 3 D " # &-F& &2 1

3.1.1 Matériaux et méthodes

3#*#*#* / - % # 4 1 & # Z 3 4 1 2 L

(89)

:: D 4Q # % 1 & # 4Q = 3 % 4 ' 1 & % # D G3 9 9 H 4 D : D ' 4 % % = /; / D 1 2 # D 4 % = G@ 1 H1 . ! # ! 3#*#*#, @ 9" & # = % 4 G = D = # D H1 & # 4 3 # 2F *)7F 00 ; G@ 1 H1 & : ' 3 % 0 ( G = 4 1 :ZHD = % ( T 1 & % ' % 0 ( G 4 D ZHD = % / ( T G@ 1 H1 & # 2F *)7FD = 4 44 # 1 < = 4 4 D # # % D 44 4 44 1

(90)

@ 9" 3#, $ # 4 # 2F *)7F 00 ;1 # # + α 0- & + # M G H N Q R W T L 3#*#*#3 - - - - - - A B NG G NG 0- & - # 3 D % F) 44 # = 4 G ) D 2 1D l k 1D -H1 <# 3 # 4 3

(91)

; 1 & 4 3 D % 1 & 4 % 4 1/ 101 -4 % 44 D # = L 3 G ' D H G ' D 0 H1 & # # # > 1 < # # D 3 # 1 & 44 3 D 3 # % ' 4 # 1 = D D 3 F) 1 D ' 3 D ' G- % 9HD % % G HD 4 4 = 4 % %1 & 3 % # % 44 1 & 4 % # D 44 1 9 D = G 4 % H # D = / WIL % F) 1 & # 0- &

(92)

. 0- & & % % G H % G H = 4 ' 1 G 7@, D O 7@, H1 # 4 V 3 4 # 4 ' D 1 & 4 ε& O 4 ' 3 1

#

π

ε

=

∂

_∂

=

G$3 1 H 4 4 3 & # G H1 4 D 3 1 = D # 1 NG G NH & & 1 ) 3 ' 4 ' 4 # 4 4 3 1 - D Q 4 3 4 3 % 1 & 4 3 4 ' # 3 α1 < α 3 # # = 1 & α

(93)

; • 4 # • 4 3 1 & 4 3 = 4 3 1 < % ' G 4 1 H 44 4 3 % V 4 3 1 F 44 4 3 % 4 G 4 4 1 H 3 # 4 3 1 F 3 44 3 # D 4 3 1 & 4 # 4 ' 1 F # 44 % 1 $ # D 44 # % D 4 1 & ' α # # D 4 44 1 7 . ! # !

(94)

3#*#*#2 -(-9 / =/ " > = ) / " > -" - NG G QG % > M G = M ' @<*> 0 D >4 0W,D I 2 D & - D F( D -HD 44 # 1 & # % J 1 < 3 4 1 & # % D D D D/D0D D ;1 & = 4 ( # # ( # 1 & % 4 D % # # 3 G- % <H1 NG G QH % D = ' D % % # 9 o/ o/ G@ 1 H # # G$ )@ E D 9( 0H1 & % 4 01 J 1 & O C -( 2)-1 G H 1 ? ' D 4 44 % 1 O 4 D ! G H ' G H 44 G % H G H 4 % G H O ' D 4 O N 4 ' D 1

(95)

;/ * # # 8G GM @ #! ! 4 # 3 D 1 < 44 1 7 D = D 4 D 4 L D 1 2 D O # D 44 4 1 F = 3 4 # # 1 < 4 % O = 44 1 3#*#*#6 -(- /-( # # 3 4 # 9 = D O # 3 % # 1 & # 9 % = 1 & % 3 ' 4% ' 4 1 2 3 D % I 1 2 4 4 4 44 % 4 % # ' 44 1 & % 4 # D 3 1 & # 3 4 4 G( & D 4 D H1 F 3 = 3 4 # 1 2 # G # 9 H ( 9 #

(96)

4Q %# N 4 3 1

3.1.2 Résultats

- # 3 D = / WIL % 1 & 4 1: # # 9 D 3 # ;1 & 4 G@ 1: H ; G@ 1: H1 & # D ;1 # # 3 4 G- % <H1 7 3 # D O D # 1 - 4 = 3 % D 4 3 O D 3 3 1 & 4 3 4 4 4= ; 3 = 1 & ' α # 3 D = 4 3 D 3 1 1 4 1;D 3 # G@ 1; HD # G@ 1; 1; H1 & 4 1; 1; 3 4 1 7 4 1 & 4 1; 4 G H 3 %1 & 4 0 J J 1 4 1; D 4 D 4 3 ' # 1 & : J J 1 4 G 3 44 4 H # # 4 1; 1

(97)

; . 8G M 1Y Z3 . 8G L E .# M L + E QH6?9 # # 8G + E # + E NW M G NW M L & 4 1 4 3 4 4 # 3 D # 9 G4 1 1 H 9 G4 1 1 H1 <# 3 = 1 D ' % F) G = H 4 1 & = 4 1 1 # 3 D ' # D 3 3 1/ !

∆ = − ≈

α

∆

ε

1 W 1 3 5 41.5 42 42.5 m.s-1 kHz kHz 41.5 42 _42.5 8 m.s-1 5 1

(98)

7 44 D # 9 = 1;; G ` 1 HD # 9 = 1 G ` 1 H1 - 4 = 3 # D ' α # # 3 D 1 13 E -&! 1 3 E # 8G NL A , NL & NL : ! 1; @ 4 1; 0 J 1; 1; 4

(99)

;: . 8G . 8H * / step 0 α=1.29 step 1 α=4.65 step 4 α=7.07 step 6 α=10.63 step 8 α=16.56 step 9 α=15.38 step 10 α=19.63 & G∆ 4H & G∆εH

-4.8 -4.6 -4.4 -4.2 -4 -3.8 -3.6

-3.8

-3.6

-3.4

-3.2

-3

-2.8

-2.6

-2.4

endommagement & G∆εH -4.5 & G∆ 4H step 2 α=1.68 step 3 α=2.39 step 4 α=2.29 step 5 α=3 step 7 α=7.77 step 8 α=11.82 step 9 α=17.72 -4 -3.5 -4 -3.8 -3.6 -3.4 -3.2 -3 -2.8 -2.6 -2.4 endommagement

(100)

4 1 D G = # 3 4 3 D % H 4 % # 1 - 4 = D G ∝

_ρ

. H 3 G ' # 9 H1 $ # D ' α 4Q ' 1 & 44 ' G H GαH = 4 3 1 7 3 α O % # D O 3 O 3 1 # 9 D α 3 Gα ≈ 1 p f 1: H 3 P 9 Gα≈ 1 0p \ 10 p f 1 p > 1; H1 α 1 3 1 3 # 1 E 8G E 8H3

3.1.3 Discussion

& 4 ' 4 # 3 F) = %1 D % 4 D 3 # 3 F) D ' α 1

(101)

3#*#3#* -" & ' - < -( - ( /: 5" & 4 1: 3 4 3 O # 5 61 < D 3 D 3 1 D D O '3 3 3 D 3 # ' 1 & ' α = D = 43 ' D P 3 = 3 4 3 1 < 3 4 # 1 3#*#3#, ( 9 -(-9 / 7*, C( -4 D # 44 1 & 4 1: % O # 9 5 6 G@ 1: HD G@ 1: H1 7 ; 4 1: D = D 4 1: 1 ( # D G % ` J H 3 4 G 3 4 3 3 = 0 H1 & 44 4 P D C = = 44 # # 3 D 3 # 1 3#*#3#3 ( 9 -(-9 / : / - - / -(- /-( & # # # # = # # # 1 $ 44 D O 4 = 4 # # 3 1 & 4 % 3 ' 3 4% ! ' D 44

(102)

D 3 44 4 1 ( % # 3 D 4 : J J 1 7 3 # D O 4 1 & = D 3 % # G # # # # H 3 ' # %D % 1 3#*#3#2 - & 4 1: ' # G ;H = # 5 6 G HD 4 3 1 I D D 4 3 D ' R ;S1 < # O % D 4 3 4 3 # 1 2 3 4 # 3 4 # 4 ' D 4 1 D 4 ' % O D D 3 44 % O = # 3 D 3 4 1 3#*#3#6 -& % F) D % ! G # H G # H1 & 3 1 < 44 = # 1 & 3 % D

(103)

4 4 3 R0/D : S1 2 3 D 4 D 44 3 # 1 2 3 3 = 1 % O 4 1 3#*#3#8 () - /: 5" & 4 1 # 3 4 3 4 4 44 1 * = D % # 1 < 3 1/ 3 ∆4 ∆ε # 3 1 - 4 = 3 D # D 3 ' α1 & 4 1 α 4 1 & 3 1 & ' F) = 3 D A 1 < 44 3 % 4 # 9 D ' 4 # 9 1 $ # D α ' ' D O 3 # 1 - D # 3 3 ' = ' 3 1 < ' 44 3 4 R: D : S1 % 4 ' 3 = % R: S1 & 4 D 3 ' F) 44 = 1 # 9 D 3 3 α = 3 D 3 P α # 9 1 2 3 44 % # D 3 O 3 1 & % # >O O = D O > = 4 3 % = 3 1

(104)

4 1 1 & 4 ' ! ' 4 ' # 3 α 3 1 & # % # 1

3.1.4 Conclusion

2 = ' # 3 F & ) = 1 % 4 % # 1 & 3 4 O 4 3 % D 4 = 1 D # # 1 < # = D # = J % 3 D 3 # # G01 J % H # # % # O # % 41 F = # 3 D G3 H ' 1 < % O # D 1

3.2 Mesure d’endommagement dans l’os humain : étude

sur le fémur

4 4 # 3 % # D = D # 4 D # # 4 # 1 &= D 4 3 4 # 1 & 4 # 3 F & ) GF) H1 & 4 D

(105)

/ 3 4 D % ' 3 ! # T 4 D 4 % ' # 3 αD # 1

3.2.1 Matériaux et méthodes

3#,#*#* -- - 9 & % O 3 # D # 1 % G L 5 6H ' # 3 α F) 44 # 3 1 $ # D % 44 # 1 F D Q # ' 3 1 $ 3 D # = 4 % O # 1 - # Etape d'endommagement # 0 # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 Tomographie basse résolution x Vitesse ultrasonore x Histomorphométrie x x x Micro tomographie synchrotron x NRUS x x x x x x x x x x x Effort/déplacement, paramètres biomécaniques x x x x x x x x x x x # # # 3

(106)

- D # G H 44 1 - 4 % D = ' D # # ' # 44 # 1 * # 3 % ' # 1 < # % D D % D 0D : O = # # 3 1 F # 4 % 1 & 1 % 1 3#,#*#, / - & 4F) = D D # L ' G 3 # F) # H1 F # D 4 D # 1 F = : # 4 # 1 & # > # D G@ 1 H1 : # D = # > 1 2 3 D # G 9 # 2 7( $* / H1 2 3 % 4 D 3 D 3 3 O 1 $ 44 D 3 # 4 4 ' 3 4 1 ' ,

(107)

. E & # 4 # L ' G@ 1 HD 3 %1 ' % % 3 D D : # = D % 3 % # 3 D %1 < = # D # 1 # % D ; 4 GC ! D D gC ! ; D ! : 4 H1 & # # > # 4Q = % O ! # 4 C D = 4 D # D = 4 1 3#,#*#3 ! " -'" & NHG NG $ 0- & % # 3 D # 44 F) % & 9 3 1 $ O 3 # 1 & # 4 # > = D 1 & D 3 4 G ) D 2 1D l k 1D -H O

(108)

# 4 # D = # % D 4 % 4 1 $ 44 D # ' D # 1 & 4 3 # 3 # D 4 ' D = 4 3 1 / WIL = WIL 44 D # # 3 # G@ 1 /H1 & 4 3 = % D 3 # 1 - ! ! # & = # %1 2 44 3 3 4 O = # 3 O # 1 < ' # # 4 # D D

(109)

: D 3 1 & 4 Q D 44 D 4Q ' O 1 NHG NH & & O 3 # 4 1 2 4 O # 44 % O = 1 < 44 O ' α = 44 1 44 # 3 4 = # ' α1 • # = # > • # 4 ' D O = # 3 4 • 4 3 # % • 4 3 44 % • 4 3 # 3 • ' αD 4 3 4 % & ' α # % 4 3 α1 3#,#*#2 ! " ' 1 " -- D D # D = 4 % ' 1 # 3 # D 44 D = 1

(110)

3#,#*#6 -(- /-( - % D 0 :D % # % 1 2 % # # D # 1 & D 3 % 4 3 4 % % 1 3#,#*#8 -(-9 / & # = % # ! NHG WG % - % 4D = D # 44 = GIP

& ' D ) 4 "1 1 & H1 & %

J 1 & # 4 3 %D 4 1 & 4 1 0 % 3 % # 44 1 & # # # / D 4 1 & 44 % % # = 3 4 # 1 & - % # 1 < 4 = 4 P 1 $ V D ' # = # 1 & 4 # D 3 1 # 3 D 0 1 & 4 0 # 3 # H1

(111)

* # # A NHG WH % ! &! - 4 % 4D #3 D = ' # 4 D # 1 & 2 ; $ )@ = E D @ Q G<)$-*2 D 2F -D & H1 & % 01/J 1 < 4 D 44 D 4 1 3 4 D 3 # 1 D # = G L ' HD = 4 4 4 # M1 < 44 4 44 M 4 % L 44 D 4 3 1 2 D # 3 > # 3 1 F 3 % # 1 D % 3 3 # O # # 1 F # # 3 ' # 3 α % O 1 % # $ $

(112)

4 1 3#,#*#6 . 9" F 4 # % 3 4 D i D 0 4 = # 3 # D % D 0 1 % D = ' D # % # ! 3 # 4 D F) 1 & F) # D 4 3 # 3 3 = 4 3 /IL1 & = IL IL 3 = /IL1 D # # = = 4 3 O F) 1 & 3 4 & 9 3 ( 1 & G 44 4 3 H 4 > D # 1 NHG RG * D 4 44 R0;SD 4 % 3 R:/S R0 SD R:0D : S1 & # 4 3 R: D ::S1 & 4 N = > ' 3 4 1

(113)

NHG RG G = < 3 3 3 44 # 2F *)7F 00 ) G@ 1 H1 - # 3 4 D 44 3 = # 1 & 44 T 4 1 1 $ 4 1 F 3 4 # # = 44 D 44 3 4 44 # G # 3 > D 3 4 44 = H1 $ # D 4 4 = # 4 ' 1 2 44 D 4 = D # 1 & 3 > 1 1 & > # ' 44 = D 4 = 1 F # 3 4 O 4 # 1 $ D 4 = 1;Z # 4 GC ;0D ; ; HD 1 Z % # # C / 1 & C % 44 # > # 3 4 1 . ! A

(114)

Sexe-âge Déformation à la rupture Effort à la rupture (N) F97 1.91% -34347 N F96 1.89% -37081 N F95 1.86% -39490 N H70 2.06% -47020 N H64 2.11% -58010 N -=

(115)

/ NHG RG H = ! * > 3 44 1 & # = 4 = /ILD 4Q 3 = 1 & > 3 3 # % 4 1 2 44 4 = Z1 -4 44 G L HD # % # 4 4 = ZD P = # 1 F # 1:Z 4 44 > 3 # 4 C ;0 1 & 0 D 1 F 44 % ' D 4 1 Z % # D 4 # :: 1 & # = G 0 H 3 % ' = 3 D ' 0 3 # 1 F # 10Z 4 % # 4 C : D 1 Z 4 % # 1 < 4 3 : = C 4 4 # L 4 1 $ D # 3 4 ! = /ILD 0 D 4 10Z # 4 C : D 1 Z # 1 NHG RH * 3 4 D 44 T 1 & # # # 1 F 3 44 T ' A # D 3 # # 4 D % D %1 3 D % T 4 A = 44 T 1

(116)

NHG RHG & 4 1 : 44 T 1 &= D 4 1 F # 44 # % 1 & 44 T = G Z 5 6 H1 F # P 3 4 4 R: S 44 # 44 3 # 1 F 4Q 4 = 1 & 4Q ! > # # % = 0 D 3 ' 4 44 4Q = O 1 & Z 0 1 & % 4 1 > $ # G 10Z 44 10Z # H1 = # %D 1 & # # 1 &= D % 4 1 > $ % O 1 - D # # = D = # %D 3 4 1 & 44 % 1 & = 3 D 44 D 44 1

(117)

& # ' 1 F # D 3 1 # NMS P NHG RHH ?! & # 44 T = # + 1 R:;S1 2 5 6 5 6 G 4 1 ;HD 5 6 G 4 4 1 ;H1 &= D 44 # 44 D 3 D # % 1

(118)

$ ! P ! & # O ' 3 1 &= D # ' % ' # 1

3.2.2 Résultats

3#,#,#* ' 5" # D = 1 # # = ' D ' # 3 α 44 1 F 1 # D / 4 D 3 # 4 1

(119)

: # D N % 4 = 4 4 ' 1 & 4 4 D 44 4 3 # 1 2 # ' D 4 4 1 & 4 4 # 4 1 : # 4 % D 3 3 1 & 3 : # 0 4 G C ! ; D ! H # G C ! / D ! H1 3#,#,#, () - /: 5" - α

Age Sexe Cassé ? step0 step1 step2 step3 step4 step5 step6 step7 step8 step9 step10

64 H O 92 194 545 70 H N 219 135 174 576 47 H N 27 109 240 308 356 346 515 74 H N 578 688 80 H O 600 822 1066 89 F N 912 909 1185 83 H O 367 228 1072 96 F N 297 205 383 837 80 H N 646 1184 1695 214 1894 74 H N 308 547 2160 96 F N 19 484 1277 1816 89 F N 1065 1041 1521 47 H N 130 335 580 507 658 70 H N 263 236 238 380 542 69 H N 157 123 190 301 194 322 316 410 421 357 697 83 H N 682 457 674 225 803 1521 981 100 F O 165 115 235 424 88 H N 142 272

(120)

& ' αD 3 C % 1 1 D 3 # O ' α1 2 = ! > < # = % ' > < # % % D 0 : O = # # > D ' α O = 4 4 ' % O 3 D 4 3 # # 1 . ! α & 4 1 ' # 3 α # D 1 <# 3

(121)

α 4 # 1 < 4 D ' # 3 αD α = 3 > 1 & α ' α # 5 6 1 7 α = 1 & 44 ' 44 # 1 % ! α Q N & 4 1 4 4 α1 & 4 1 α 4 # 3 3 # 1 & 4 3 α = 3 α % = 1

(122)

4 # % $1 3#,#,#3 - () - /: 5" () &-( 5" $ $ / " : P Q P $ $ : P GM : P #

(123)

& # 44 T # 1 & 4 1 44 T % # 4 = 1 7 3 4 = 3 4 1 < N= 4 # = 1 4 1 G# HD # = ' / 3 4 1 G H # 3 = D O ' 1 & # 4 1 # 4 1 1 & # 4 1 E . Q 2 V 3 # G@ 1 HD 1 ( 4 3 # 1 4 1 D 4 # D # 1 F 3 44 T # 3 = G@ 1 H 1 7 Q 3 4 % # # D 1

(124)

!

. !

A

. !

(125)

/ # # = ' 3 D Q 3 4 D # 3 3 3 ' # G3 H1 & 4 1 / # % 4 1 1 & 44 # 3 ' 3 1 $ # D # D 3 1 7 # D 3 1 $ D ' 3 4 3 3 3 3 ' 1 2 = ' # 3 α 4 = 1 0 α E 1 3 ! 1 3 + , F ' α % ' 3 D # # D = 1 & α G4 1 D # H # G@ 1 D H '

(126)

4 1 01 - 3 1 - 4 O D O D 3 α ' 3 = 1 3#,#,#2 - () αααα " () ( " & 1/ ' D # 1 & ' αD # = % = ' # 3 # 1 & #44 3 44 1 2 3 3 O 44 1 & 3 4 D 1 & F 4 1 44 T , I 44 T C 4 # 44 T 1/ b F ;10bb 1 ;bbb 1 bb F , F 1 1 b F F I 44 T F F F F C 1 F $% 10/bb F 4 F b a > bb a > bbb a >

(127)

-7 4 44 T ' D C D 4 # 1 & # 4 3 ;Z % 3 1 & % 4 = C 3 = 1 & # 44 T = ' # 3 # = ' 1 & 3 ' = D 3 ' α ' 1 F ' α 3 1 NHHQG - α > % ' α G % H C 1 & 4 1 3 ' α C 1 - α >

(128)

4 1 ' α = ' D = 1 & V ' 3 ' α 4 O 1 2 O ' α = 1 - α M + # NHHQN - α & D 4 # 1 < 4 D O ' α ' 1 & 4 1 : α = ' 4 4 # G@ 1 : # H D G@ 1 : H 1 < ' 3 D 3 1 &= D # ' 3 ' α = ' D G mH O 3 3 D 1

(129)

: 0 α E 1 3 1 3 + , 3#,#,#6 " ' : (- /--95" NHHRG $ &! & # # ' % 4 % # ! • # ' α • # ' α 4 1

(130)

& 3 3 4D 1 & #3 # % 4 1 ;1 & G % 01/J H 44 4 G 4 = J H1 $ 44 D # 4 0 = 0 J D J 1 < 4 O D # 1 4 O # ' α 1 & 4 4 1 ; 3 1 $ # 3 ' α = ' 1 F 3 # = 1 & 4 0 J o J o 0 J 1 < 4 O # 3 ' α 4 1 4 1 ; D # ' α 4 = ' 1 # ! ! α 1 3 1 3 NHHRH ? & # # # % D 0D : % 1 % 4 ! 4 G@ 1 HD 4 G@ 1 H1 & 4 1 # 3 # G@ 1 HD G@ 1 H1 7

(131)

4 D 3 3 4 D # 1

7

(132)

: GM : H1 3 GM 1 3

3.2.3 Discussion

3#,#3#* & '" () - /: 5" & ' α 44 # ' 1 & α 1 < % 1 D # ' ' # 3 D # D 3 ' α R ;D ;S1

(133)

D Q 3 # 3 # # D # ' 44 1 D 3 # G 3 4 H 3 # 3 # ' 44 = O 3 1 & 4Q ' 44 # # D 3 43 # 3 # D # = # 3 # D 3 P 4 4 1 3#,#3#, & '" () αααα -( - 1 () &-( 5" D D # 44 T 1 & 4 ' 3 1 < 4 O 4 % R0 D 0 D : D : D ; D ; S1 # 3 F) D # # = ' = ' # 3 α 44 1 < 44 1 F ' α 4 4 = 3 4 1 O ' 3 1 & 44 T V 44 D 3 3 3 ' D 3 ' α = V ' ' 4 1 F 4 ' α 1 < D h ' D 44 T 4 D = 3 ' R: D ; S1 O D 4 O ' α # 44 T 1 & # ' 4 = D 4Q 4 1 F 4 3 # 1 & 44 4Q # # R:;S1 < D

(134)

1 & # ' # 1 7 3 4 3 4 4 1 & # 44 4 D 3 4 1 < # #' 4 # D = 4 4 % 3 4 # 3 1 F 3 ' # 44 T D 3 ' 3 4 R0:S1 F 4 ' α ' 3 1 $ # D ' # 3 α 3 ' 3 1 & 3 > ' 3 ' 3 # 3 F) 1 2 4 44 T 1 & ' 3 D # D ' 4 1 2 3 44 ' α ' 3 1 3#,#3#3 - - '" () αααα 1 D9 ' '- " % ' # 3 α C 1 < 3 3 3 % C R/ S1 & ' α 4 C 4 ' α D 4 O ' # 3 α 1

(135)

/ & ' α # C 1 < # 4 3 D 4 # L C 3 # L 1 + E > α + E > & JQTK 3#,#3#2 - - '" () αααα 1 1 " - - -9 -( 5" F ' α = D 3 # G 4 H1 2 ' 3 ' α = ' D 3 # 4 4 O 4 = 1 & 4 ' α 4 ' 4 α1 2 4 4 1 F 3 D 3 4 1 < G0 H # 4 D = G / H1 7 O D = P 3 D 1

(136)

2 ' # 3 4 = 44 T 3 = D % O # 3 1 & 44 T = # D 4 C % 3 4 3 V C 4Q 1 O D C D P % 3 4 % ' 1 ( C D % ' ' αD = C 1 3#,#3#6 : (- /--95" 7 # # 4 # 3 = % D # # 4 # ' α 1 ( O 1 3 3 # G3 3 # # D 3 3 % # # # HD 4 # #' # ' # 1 D # 3 % # 3 1 < # # D D 4Q %# 4 # 1 2 3 % # = 44 1 3 D 3 # # 1

3.2.4 Conclusion

$ D # 4 # ' # 3 α # 3 F) = D 3 4 1 & ' α = 3 ' 3 3 # 44 T D 3 D

(137)

D 3 ' α Q = V ' ' 1 < O # # 3 F) ' α ' 3 1 F 3 ' # D # #' 3 4 % 3 D # 1 % ' α # = C 1 C # 3 # # D 3 ' ' α 1

3.3 Mesure de Spectroscopie Non Linéaire Ultrasonore en

Résonance sur la vertèbre : expérience de faisabilité

& % D 44 4 # # 3 F) 1 44 # 3 # % % 1 & 4 D 3 = 4 D ' 44 ' # 1 F # % # 3 F) = ' D 4 ' 4 1 & = # 3 F) 4 3 1 2 3 44 = # D 3 44 4 4 3 1 & ' %D # D 3 4 3 4 1 & = ' D 4 D # 1 4 D O 44 # D O 4 # ' D 3 1 F 3 ' 4 4 '

(138)

F = % 4 4 4 3 1 F = 41 F 3 # 3 F) = % # ' 5 61 & ' ' D D G O # 3 D # H1 & # 3 D C = 4 # # 44 = / ]<D 3 # D 1 & 4 1 / # ' ' D 3 44 1 & 4 % 4 1 01 & 4 1 3 1 + E + E ! A # #

(139)

: * 0- & : + E + E ! α ` ; α ` , ' ' <

(140)

& 44 4 3 = # 3 1 7 ' α = ; ' ' D = 1 < % # D % ' α O 1 ) 3 ' α 1 < α 4 D % 4 # 4 1 2 4 ' % 4 = 44 4 # 4 # F) = ' 1 < % O 3 ' # 3 # % %1

3.4 Limites du dispositif actuel et directions futures

3.4.1 Limites du dispositif

3#2#*#* .. " 7 ' " (-" -" - 11-* % # % 1 # D 4 # 1 & # % O = 4 3 = # % 1 2 3 44 4 # 1 2 = 4 D 4 ' 3 3 1 24 4 3 4 3 4Q O 4 3 1 % 4 O ' αD 4 D # % 1 L # O 4 4 ' 1 F 3 O # % ' 4 3 # ' 4 1

(141)

/ D 4 4 3 # % 1 < 1 = % % G3 4 = HD # 1 & 1 3#2#*#, .. " 7 ' - . -( & 4 # 3 4 3 # 44 # 4 # 4 1 2 3 # 3 O 1 D ' 44 # ' 3 # ' 1 F 3 # # 3 # 4 Q 1 2 4 # %D >O 1

3.4.2 Directions futures

3#2#,#* - . 11- "' 5" 4 4 D 4 = 3 ' # 3 α1 > > ' # 3 3 4 B & ' α C % 4 # 1 * 4 D ' 4 3 3 3 D 3 3 ' ' α 44 1 2 3 4 4 4 = 3 4 1

(142)

3#2#,#, "0 0 ' / / -" ' "0 - & % # # 4 % = 3 1 & 4 4 % # D 3 3 1 7 O 3 4= 3 D % # # ' 1 < # # # ' %D = # 3 = # 1 2 O 4 = 4 # D = # D = # P G 4 3 % H1 & 4 # ' % P 1 2 3 44 ' 3 D 4 ' α ' 3 1 F % G %H 4 4 # # 1

3.5 Conclusion

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(143)

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(144)

Références bibliographiques de la seconde partie

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(145)

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