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ANALYSE DU FONCTIONNEMENT LOGIQUE DE LA BASCULE TTL 5472

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(1)

- Note. CEA-N-1237 -

Département d'Eléctronique Générale 'Service· d'Instrumentation Nucléaire

ANALYSE DU FONCTIONNEMENT LOGIQUE DE LA BASCULE TTL 5472

( rappel des principes généraux et applications}

par

Pierre VERGEZ

- Janvier 1970 -

CEA-N;;..1237

(2)

1969 48 p.

Commissariat à 11Energie Atomique - France

c --,,,..---... ---'-

circuit, such as has been defined by Montgomery Phister.

1969 48 p.

Commissariat à l'En~rgie Atomique - France

, '

(3)

BASCULE TTL 5472 (Rappel des principes généraux et applications)

Sommaire, - Le but de ce document est de décrire par un exemple une méthode à utiliser pour vérifier que le fonction- nement d'un circuit logique est conforme aux prévisions, La bascule TTL 5472 fabriquée par Texas Instruments a été choisie pour cet exemple,

L'étude est menée en utilisant l'analyse binaire déve- loppée par M, R, L. VALLEE.

Avant d'énoncer les bases d'un contrôle, les particu- larités du fonctionnement de la bascule TTL 5472 sont

. / ..

CEA-N-1237 - VERGEZ Pierre

ANALYSIS OF THE LOGIC OPERATION OF THE

T'l'L 5472 TRIGGER CIRCUIT (General principles and appli- cations)

Summar~ - The aim of this report is to de scribe 1 by means of an exarnpl.e, a rnethod which can be used for checking that the operation of a logic circuit is in line with predicted be- haviour. The TTL 5472 trigger circuit built by Texas Ins- truments has been chosen as· the example.

The work is carried oüt using the binary analysis de- velopèd by R. L. V ALLEE,

1

Before giving the principle of the control, the opera- tional characteristics of the TTL 5472 trigger circuit are - - - - · ___ :nalyzed and a comparison is made with the type JK trig~e/

(4)

(rappel des principes généraux et applicaÙons)

Ce rapport reprend, avec quelques modifications et adjonctions, le texte1d'un document établi pour un groupe de travail du SITELESC ~ sur la microélectronique.

Le but de ce document est de décrire par un exemple une méthode à utiliser pour vérifier que le fonctionnement logique d'un circuit est conforme aux prévisions. La bascule TTL 5472 fabriquée par Texas Instruments a été choisie pour cèt exemple. Précisons que si cette méthode permet le contr8le du fonctionnement logique du circuit, elle ne· permet pas à priori, de préciser la nature d'un défaut éventuel. Cela est un autre problème qui nécessite 1me étude complémentaire.

Préci_sons encore que tous les contr8les qui vont être envisagés ne sont pas absolument indispensables pour l'utilisation courante du circuit. Il convient en effet de distinguer les deux problèmes suivants : d'une part, étant donné un circuit inconnu, on veut savoir s'il s'agit, par exemple, d'une bascule TTL 5472; d'autre part, sachant déjà qu'un circuit est un.e bascule TTL 5472, on veut savoir s'il fonctionne correctement selon les caractéristiques préala- blement défiriies. L'utilisation du circuit exige que le deuxième problème soit résolu. Mais pour être en mesure de dire valablement, en s'appuyant sur des considérations liées au schéma ou à la technologie, qu'il n'est pas nécessaire d'effectuer certains essais., il faut connaître parfaitement le circuit et avoir déjà résolu le pr.emier problème.

Nous allons procéder à l'étude du fonctionnement de la bascule TTL 5472 en utilisant l'analyse binaire développée pa:r.- Mr R. L. VALLEE•.

· Nous en supposerons connues les définitions de base ainsi que les symboles.

*

Syndicat des industries de tubes électroniques et semiconducteurs.

**

R. L. VALLEE, Analyse binaire ; rapport CEA-R 3534 (3 parties).

(5)

L'étude est divisée en trois chapitres

1

° -

Un rappel de l'établissement des équations générales des bistables et des bascules à partir des définitions des fonctions réflexes élémentaires : fonction mémoire et fonction dibinaire.

L'introduction à l'étude des fonctions réflexes selon l'analyse binaire étant encore peu connue, ce rappel est destiné à permettre une meilleure com- préhension de ce qui suit.

2° - Une analyse de la bascule JK définie par Montgomery Phister, et à laquelle on a coutume ·de se référer lorsqu'il est question de ce genre de circuit.

Cette étude est· faite: dans le but de mieux distinguer Jes particularités du fonctionnement de la bascule TTL 5472 improprement appelée bascule JK par son fabricant.

3° - L'analyse proprement dite de la bascule de la société Texas Instru- ments, et l'énoncé des bases d'un contrôle de conformité de son fonctionnement avec les données fournies par ,l'~al.yse.

D,,une manière générale, l'étude a posteriori d'un circuit logique existant peut présenter certains inconvénients qu'il est utile de mettre en relief à l'occa- sion de l'exemple traité. Les remarques importantes relativ.es à cette question serviront de conclusion.

(6)

(rappel des principes généraux et applications)

Ce rapport reprend, avec quelques modifications et adjonctions, le texte d'un document établi pour un groupe de travail du SITELESC ~ sur la microéle ctr oniq ue.

Le but de ce document est de décrire par un exemple une méthode à utiliser pour vérifier que le fonctionnement logique d'un circuit est conforme aux prévisions. La bascule TTL 5472 fabriquée par Texas Instruments a été choisie pour cet exemple. Précisons que si cette méthode permet le centrale du fonctionnement logique du circuit, elle ne permet pas à priori, de préciser la nature d'un défaut éventuel. Cela est un autre problème qui nécessite une étude complémentaire.

Précisons encore que tous les centrales qui vont être envisagés ne sont pas absolument indispensables pour l'utilisation courante du circuit. 11 convient en effet de distinguer les deux problèmes suivants : d'une part, étant donné un circuit inconnu, on veut savoir s'il s'agit, par exemple, d'une bascule TTL 5472; d'autre part, sachant déjà qu'un circuit est une bascule TTL 5472, on veut savoir s'il fonctionne correctement selon les caractéristiques préala- blement définies. L'utilisation du circuit exige que le deuxième problème soit résolu~ Mais pour ~tre en mesure de dire valablement, en s'appuyant sur des considérations liées au schéma ou à la technologie, qu'il n'est pas nécessaire d'effectuer certains essais., il faut connaître parfaitement le circuit et avoir déjà résolu le premier problème.

Nous allons procéder à l'étude du fonctionnement de la bascule TTL 5472 en utilisant l'analyse binaire développée par Mr R. L. VALLEE**.

Nous en supposerons connues les définitions de base ainsi que les symboles.

*

Syndicat des industries de tubes électroniques et semiconducteurs.

**

R. L. VALLEE, Analyse binaire ; rapport CEA-R 3534 (3 parties).

(7)

1 - EQUATIONS DU BISTABLE ET DE LA BASCULE (Fonction mémoire - Fonction di binaire)

Une fonction réflexe s'écrit :

y

= ~

p (X , y }

n

p

(I-1)

Le vecteur fonction Y admet pour composantes p fonctions binaires p

y , y

1 ;, .. , y

1, et le vecteur variable de commande X , n variable·s binaires

p p- . n

X I X .

1. 1 • •

x

1 .

n n-

Les valeurs que prennent les vecteurs Y et X sont entièrement déter-

p

n

minées par les nombres binaires constitués de chiffres associés aux composantes, si l'on s'en tient, pour ces composantes, à un ordre de rangement choisi et fixé à l'avance.

Par définition, seule la variation du vecteur de commande peut entrarner une modification du vecteur fonction qui, de ce fait, ne se trouve jamais directe- ment accessible.

Cette distinction fondamentale entre variables et fonctions, dont les rela- tions réciproques ne sont pas réflexives, est un concept qui revêt une extrême importance dans le cadre général de l'étude des systèmes séquentiels.

Une fonction réflexe possède ainsi la propriété spécifique de pouvoir faire correspondre plusieurs valeurs du vecteur fonction Y à une seule et même valeur

p du vecteur variable X .

n

On peut représenter graphiquement une fonction réflexe dans un système d'axes XOY. Le graphe séquentiel obtenu est discontinu. Il est fini et comprend, en général, un certain nombre de points reliés entre eux par un ordre de succes- sion donné. L'orientation dépend de la fonction considérée et le graphe, pratique-, ment, la caractérise.

(8)

o1 Exemple de graphe séquentiel

o~ .Ao

·""

Toute variation de "X II peut modifier la fonction 11Y II dont la valeur

n p

finale dépend également de celle qu'elle avait immédiatement avant la variation de X .

n

Il est cependant exclu que le vecteur fonction puisse changer de valeur spontanément si le vecteur de commande n1a subi aucune variation. Il n'existe,

en conséquence, aucune possibilité graphique de passage direct d'un point stable à un autre, lorsque ces points sont situés tous les deux sur une verticale correspon- dant à la même valeur de X .

n Fonctions mémoires.

Parmi les fonctions réflexes les plus simples, considérons celles dont le vecteur fonction ne comprend qu'une seule composante binaire, et que l'on peut écrire sous la forme

(I-2)

On démontre que toute fonction binaire

1'

(y ,X) peut s'écrire sous la forme suivante :

\

y. A(X) y=

<p

(y

,X)= -

y. B(X)

(I-3)

*

*

voir rapport C.E.A. n° 3534, 1ère partie. Toute fonction binaire peut s'écrire sous forme d'une fonc1ion carrée-biforme.

(9)

Il n'est pas possible d'avoir simultanément

A(X)

= 0 et

B(X)

= 1, car cela entrainerait :

y=y=l-y

c'est-à-dire

y= ! rj.

E 01

ce qui est contraire à l'hypothèse.

Il faut donc que l'une au moins des deux implications suivantes soit vérifiée

[A(X)

=

o] =;:,, [B(X) = o]

[B(X) = ~ =? [ A(X) = 1]

(I-4) (I-5)

1 ° - Considérons la première implication :

[A(X)

=

o] ~ [B(X)

=

0

qui entra!he

B(X)

= A(X). S(X) Portons dans (I-3) ; il vient :

- 1 y. A(X) \ - \ y 1 -

1

y 1

y - y. A(X).

s

(X) - y. S(X) A(X) - S(X) 'A(X)

Posons

A(X)

=

R(X) ;

on obtient :

y=\:\ Il (I-7)

c'est l'équation d'une fonction mémoire ou bistable à R prioritaire.

Le graphe correspondant est le suivant :

0

~,:, 01 -10 -11 R,S

2° - Considérons la deuxième implication :

qui entra!he

A(X):

B(X)

R(X)

(I-6)

(10)

Portons dans (I-3) ; il vient :

\ . \B(x)'\ y. R (X)\

y=

~

R(X) = \

j

y. B(X) \ y B(X) \

y

1

1

y. R (X)

= B(X)

En posant B(X) = S(X), on obtient :

y=\:· R \ (I-9)

c1est l1équation d'une fonction mémoire ou bistable à S prioritaire.

Le graphe correspondant est le suivant :

d

R,s

(I-8)

3° - En posant A(X) = 1 :(~;)\et B(X) = S(X). R(X),

les

deux implications

[A(X)=~~ [B(X)=o]

[B(X) =

iJ-::;>

[A(X) =

~

sont vérifiées.

Portons dans (I-3) les expressions précédentes ; il vient : .

y=

y=\

v\:

=

s\-

y.R Y_

y.S.R R -, y

y.S

! \

SR_ \ (I-1 0) S.R

=

s \~

-\Y

R S

c1est l'équation d'une fonction mémoire ou bistable symétrique sans priorité.

(11)

Le graphe correspondant le suivant :

"

.:>1 lO 11

Table de vérité d'une fonction réflexe.

Pour pouvoir écrire la table de vérité d 1une fonction réflexe il faut connanre la suite des combinaisons des valeurs des variables qui entratne une suite donnée des combinaisons des valeurs des fonctions binaires.

Lorsque l'on passe d'une combinaison des valeurs de l'ensemble des variables et des fonctions réfléchies à la suivante, une seule variable ou fonction réfléchie doit changer.

Dans le cas particulier de la fonction mémoire sans priorité, la table de vérité se présente de la façon suivante

variables et

fonction réfléchie fonction

R

s

y y

0 0 0 0 Stable

0 1 0 1 Commutation

0 1 1 1 Stable

0 0 1 1 Stable

1 0 1 0 Commutation

1 0 0 0 Stable

1 1 0 0 Stable

1 1 1 1 Stable

Cette table de vérité complète, dans laquelle les 8 combinaisons de

valèurs des variables et de la fonction réfléchie sont représentées I fait apparanre les états stables du graphe précédent I mais aussi les états instables de commuta- tion.

(12)

A partir de la table de vérité, on peut rétablir l'équation (I-10) correspondant au graphe :

R

.s·.y

R.S.y

Rr

R R

y=\

y

1 ;1

y =

ft.s.y =

s s s s

S.R

R.S.y y·y

)Y

y

Il est également possible de retrouver les équations .correspondant aux deux premiers cas envisagés. Il suffit pour cela, de choisir des tables de vérité incomplètes dont les séquences ne font pas intervenir explicitement les combinaisons contenant R = S = 1.

1 ° - Table de vérité incomplète écrite à partir des valeurs 111" de la fonction ;

R

s

0 1

0 1 0 0

L'équation obtenue est {I-7)

1 R.S.y

y

= ~-:·Y

R.S.y,

y y

0 1

1 1

1 1

(I-7)

Remarquons que cela revient à considérer implicitement la table de vérité suivante :

(13)

R s

.

0 0

0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1

y 0 0 1 1 1 0 0 1

y 0 1 1 1 0 0 0 0

Stable

Commutation Stable

Stable

Commutation Stable

Stable

Commutation

2° - Table de vérité incomplète écrite à partir des valeurs 11011 de la fonction :

R s

y y

0 0 0 0

1 0 1 0

1 0 0 0

L'équation obtenue est (I-9)

(I-9)

Remarquons que cela revient à considérer implicitement la table de vérité suivante :

(14)

R

s

0 0

0 1

0 1

0 0

1 0

1 0

1 1

1 1

y

0 0 1 1 1 0 0 1

y

0 1 1 1 0 0 1 1

Stable

Commutation Stable

Stable

Commutation Stable

Commutation Stable

Dans chacune des équations établies, les variables R et S n1interviennent que sous une seule de leurs deux formes, directe ou complémentée.

L'équation d'un bistable peut donc prendre trois formes différentes. On peut passer de l'une à l'autre de ces formes en faisant des changements de

variables :

y =

1 ~

R

0

y=\· y - \ s \=\y

S.R R . R

l s

S.R

0

On passe de

Œ)

en

@

en posant R

=

R1 • S' et S

=

51

On passe de@ en

G)

en posant S

=

S1R1 et R

=

R 1

On passe de

Œ)

en

@

et de

@

en

@

en posant S = S1

R

1 et R = Ri°s1 On passe de

Œ)

en

(D

et de(}) e n @ en posant SR= S1 et R.S = R'.

Fonction dibinaire.

Les fonctions mémoires sont des fonctions binaires dans lesquelles le vecteur variable comprend deux composantes binaires : R et S, et l1on peut écrire :

(15)

y

=

f {y,

R. S) avec

{y,

R. S) E. E 01 (I-11}

Considérons maintenant les fonctions réflexes Q = F (Q,

z)

dont les vecteurs variable et fonction n'ont, chacun. qu'une seule composante binaire.

c'est-à-dire :

(Q, z)

E

EOl

Dans ce cas, le graphe associé comprend quatre points, 0 ., A, B, C qui correspondent aux quatre états stables possibles.

0 0

Remarquons que les parcours CA et · OB sont interdits, puisqu'ils correspondent à

z

= cte et que la fonction ne peut spontanément changer de _ valeur.

Sur ce quadrilatère étoilé on peut définir deux sens de parcours continu :

,...---..

~

OABCO et OCBAO.

Le graphe représente, par définition,une fonction "dibinaire". Cette _..----.

fonction est dite ·11dibinaire directe" dans le cas du parcours OABCO.

;

Et l'on écrit : Q

A

~vp.

0 0 ~ ' -

Q=B(Q,z).

0

~

Elle est dite "binaire inverse"dans le cas du parcours OCBAO.

Et l'on écrit :

Q

'

0

bzA

0 c..

Q=B.(Q,z).

l

(16)

L1intérêt de la définition graphique de ces fonctions réside dans le fait que l'écriture adoptée admet implicitement que les problèmes pratiques de

commutation interne sont résolus, alors que les expressions binaires développées ne peuvent en tenir compte puisque l'algèbre binaire ignore, dans ses définitions, les variations physiquement continues, obtenues en pratique, des variables et des fonctions binaires, lors des transitions O ~ 1 ou

Cela sera explicité plus loin.

Propriétés des fonctions dibinaires.

l ~ O .

Les fonctions di binaires sont des diviseurs par deux·, c'est-à-dire que lorsque la variable 11z'.1 a effectué un nombre total de transitions 0-;> 1 ou 1 ~ 0, égal à 2 k, la fonction Q a effectué un nombre total de transitions égal à la moitié de celui des transitions effectuées par z, soit k.

Les relations d'identité qui suivent se vérifient aisément sur les graphes

B (Q,

z)

= B. (Q,

z)

1

B. (Q,

z)

= B (Q,

z)

1

B (Q,

z)

= B (Q,

z)

B. (Q,

z)

= B. (Q,

z)

1 1

(I-12}

Recherche des équations correspondant partiellement aux fonctions dibinaires.

De même qu'il est possible, en algèbre classique, d'écrire les dévelop- pements en série de la fonction sinus ou de la fonction cosinus , nous pouvons établir des équations binaires qui correspondent aux fonctions dibinaires.

La table de vérité d'une fonction dibinaire telle qu'elle vient d'être graphiquement établie, doit décrire les six états du circuit : quatre états stables et deux états instables de commutation. Or nous n'avons présentement, à notr~

disposition, qu'une seule variable et qu'une seule fonction binaires, c'est-à- dire la possibilité de n'écrire que quatre combinaisons.

Reprenons l'équation (I-1) des fonctions réflexes y =

<p

(X , y )

p n p (I-1)

(17)

Soit N le nombre total des états stables et des états de commutation que l'on doit obtenir.

Le nombre des combinaisons des valeurs des variables et des fonctions dont nous disposons pour décrire tous les états (stables ou de commutation) est

· ' 1 ' 2 n+p d b 1 d

au maximum ega a et correspon au nom re tota es points existants sur le plan sur lequel est trac~ le graphe définissant la fonction.

Nous devons donc avoir :

(I-13) Si eette relation n'est pas satisfaite, il faut, pour résoudre le problème, augmenter le nombre des variables ou celui des fonctions. Une augmentation du nombre des variables n'est pa·s licite car elle conduit à une modification des données du problème. En augmentant le nombre des fonctions nous sommes conduits à l'équation suivante :

yp+k =

p

(X n, y

p

+k) (I-14)

Il est également possible d'écrire le système d'équation :

(I-15)

qui sépare les fonctions Yp provenant de l'énoncé du problème des fonctions Zk ajoutées.

Chaque fois que l'on ajoute une nouvelle fonction, on introduit au moins deux états de commutation supplémentaires correspondant aux deux transitions (0 _., 1) et (1 -":10) de cette nouvelle fonction.

L'inégalité (I-13) devient alors :

N

+

2 k ~ 2n+p+ k

~ (I-16)

On peut toujours trouver une valeur de k pour laquelle la relation est satisfaite.

Cependant I la valeur optimale prise pour k, sera la valeur la plus faible permettant d'obtenir la solution du problème celle pour laquelle l 'iné-

galité précédente est limite I c'est-à-dire telle que

N + 2 (k -

1) >

2n+p+k-l (I-17)

(18)

Dans le cas de la fonction mémoire, les tables de vérité et les graphes nous montrent que N = 8 ; de plus il a été imposé p = 1. Le problème a une relation pour n = 2.

Dans le cas de la fonction dibinaire nous avons N=6

p = 1 n = 1

La solution du problème exige k = 1.

La fonction dibinaire va dont être représentée par les deux fonctions binaires suivantes :

{ Q=

Y=

lf

1 (Q, Y,

z) lf

2 (Q, y,

z)

avec (Q, Y, z)

E

E 01

La table de vérité pour la fonction B (Q, z) peut s'écrire comme suit :

z Q y

0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1

Q 0 1 1 1 1 0 0 0

y 0 0 0 1 1 1 1 0

Stable

Commutation Stable

Commutation Stable

Commutation Stable

Commutation

(I-1 8)

(19)

Elle permet de calculer les équations

Q=

Y=

Q=l~\;\

Y=\~\;\ (I-19)

C.es équations sont connues .. On les trouve par exemple dans le livre de Monsieur BLANCHARD "Eléments de commutation générale" Ch. II-4. Mais .il ne faut pas oublier que seule la fonction Q nous intéresse directement et que ces

équations, qui sont discontinues, ne rendent pas compte des variations physique- ment continues obtenues en pratique, lors des transitions Q-;:, 1 ou 1--, 0 des éléments qui correspondent aux fonctions et variables binaires.

Le graphe correspondant à l'ensemble des deux équations se présente de la façon suivante :

Û.8

01

C.:>

0 -~

si l'on ne tient pas compte de Y, on retrouve le graphe de définition donné précédemment.

(20)

Remarquons que dans ces équations Z et; doivent opérer simultanément lors des transistions o-~l ou l~O. Des problèmes techniques de commutation interne se posent. Pour chacune des deux équations (I-IS) ceux-ci peuvent être résolus pratiquement par l'emploi des consensus. Cependant les aléas de com- mutation qui existent entre les deux fonctions ne peuvent être éliminés qu'en tenant compte de la condition des seuils.

Nous appellerons, par définition I seuil de commutation ramené à l'entrée d'un circuit logique, le niveau de tension ou de courant atteint par le signal d'entrée à partir duquel le circuit se comporte, en sortie, comme s'il se trouvait dans

l'état co_mplémentaire de celui dans lequel il était immédiatement avant que ce niveau ffü atteint.

Les seuils de èommutation ne sont pas nécessairement les mêmes si l'on se réfère à des sorties différentes correspondant à une même entrée. Ils ne sont généralement pas les mêmes pour les transitions 0~1 et 1~ 0 d'une même variable d'entrée.

Les quatre états d'équilibre stables successifs qui caractérisent les fonctions dibinaires ont pour conséquence pratique, l'existence de quatre seuils de commutation ramenés à l'entrée et liés à ces quatre états. Un raisonnement simple s'en déduit et permet d'établir la condition que doivent vérifier ces seuils pour obtenir avec certitude, le fonctionnement désiré.

Les quatre seuils intermédiaires de commutation ramenés à l'entrée et séparant les quatre états stables doivent être distribués de telle sorte que les deux seuils franchis par les niveaux croissants du signal d'entrée soient supérieurs aux deux seuils franchis par les niveaux d'entrée décroissants.

L-é-ta_t_l _ _i__ét_a_t_2_~_é_t_a_t_3~-é-ta_t_4 __ :.-_é_t-at_l _ _._ _ _ _ +t~mps Cette condition a été précisée dans un brevet déposé le 2 mars 1964 par le C.E. A. (Proèédé de réglage d'un ensemble électronique à quatre états d'équilibre stable et dispositif en faisant application n ° 1. 435. 092).

(21)

II. - APPLICATION A LA BASCULE JK DEFINIE PAR MONTGOMERY PHISTER.

Dans son livre "Logical design of digital computer", Montgomery Phister a défini la bascule JK

*

comme ayant les propriétés d'un bistable R, S sauf dans le cas ou j

=

K

=

1 ? alors le circuit change d'état.

La référence de Phister au bistable pourrait faire croire que nous avons effectivement un bistable. Si nous considérons séparément les variables

. n+p . 2+1

d'entrées J et K, la relation N ~ 2 devient N ~ 2 . Or nous savons que pour un bistable, le nombre ·total d'états N est égal à 8 ; la relation est donc satisfaite.

Mais Phister, en introduisant la condition supplémentaire J = K = 1.,

modifie les données du problème. En faisant varier simultanément Jet Kil réduit, en fait, le nombre des variables. Nous nous trouvons alors dans le cas de la

fonction dibinaire avec , en plus , une certaine fonction donnant la variable binaire d'entrée z.

Nous avons

{ Q = B (Q, z)

z =

* (J,

K, Q) (II-1)

ou bien

{ Q=B.(Q,z) z

=

~,1(J,

K, Q)

(II-2)

Prenons le cas de la fonction dibinaire directe (II-1 ). La relation entre z, Q, J et K s'écrit simplement·:

The J - K memory element has the properties of an R - S memory element, except that the combination J

=

K

=

I is allowed, and causes the circuit to change state {Edition de 1959 p. 128).

(22)

J K Q 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

_ 1 K. Q \

z - \

J.

0

z 0 0

·O

; 1 1 0 . 1 1

= \ ~ \ ~ \

z=

J

K Q J K Q J K Q

J

K Q

(II-3)

Portons cette valeur de z dans les équations (I-19) de la fonction dibinaire ; on obtient :

Q=

Q KQ

JO

JQ

=

KQ \

1

Q

y J

IQ! Ky\=

y=\ JY

~II-4)

(23)

Etude du graphe de la bascule.

L'analyse complète et détaillée du fonctionnement logique de cette

bascule peut être faite à l'aide d'un graphe. Pour le tracer facilement ce graphe, découpons le en quatre sous-graphes correspondant aux quatre cas suivants :

1

° -

Pour K = 0, les équations deviennent :

Q

=l~ \

IQ \ y =tJYI

Lorsque la fonction 11Q11 devient égale à "1 ",elle conserve cette valeur quelles que soient les valeurs de Y et de J. Lorsque Q est égale à l, la fonction Y devient aussi égale à 1.

Tracé •...

2° - Pour K = 1. Les équations deviennent : Q

=\~\y

y=\~\ y

Lorsque la fonction Y devient égale à 11011 , elle conserve cette valeur quelles que soient les valeurs de Q et de J. Lorsque Y est égale à 110" et que la fonction1011 devient égale à 11111 , elle s'y maintient, quelle que soit la valeur de J.

Tracé .... ----

3° - Pour J = O. Les équations deviennent : Q = Q \~\

Y=

o\ ~\

Lorsque la fonction 11Q11 devient égale à 11011 , elle conserve cette valeur quelles que soient les valeurs de K et de Y. Lorsque Q est égale à 11011 , la

fonction "Y" devient aussi égale à 11011 • Tracé : . . . . . ... .

(24)

4° - Pour J = 1. Les équations deviennent

Lorsque la fonction 11Y11 devient égale à 1 , elle conserve cette valeur quelles que soient les valeurs de K et de Q. Lorsque Y est égale à "l" et que la fonction "Q" devient égale à 110", elle s'y maintient quelle que soit la valeur de K.

Tracé

>< '

' 1

"4.

1

- + - + -

><

~---j,~

CO o.-, A.:, ,i 'I

Le tracé du graphe relie les points du plan correspondant à des états stables. Les autres points corres - pondent à des états instables de

. *

commutation .

Considérons les deux exemples suivants

1°- (J,K,Q,Y)=(0,0,1,0)

D'après la table de vérité de z, la combinaison (J, K, Q) = (0, 0, 1) donne z = 0 et, d 1après la table de vérité de la fonction di binaire, la combinaison

(z, Q, Y) = (0, 1 , 0) correspond à un état de commutation qui doit donner ensuite (z, Q, Y) = (0, 1, 1) (état stable).

A 11aide du graphe cherchons à retrouver l'état stable qui doit succéder à l'état instable choisi comme exemple.

Pour cela il va nous suffire de déterminer quel est l'état stable précédent.

Il doit correspondre à une même valeur des fonctions (Q, Y)= (1, 0) et au change- ment de valeur d 1une seule variable c 1est-à-dire

(J,

K)

=

(0,

1)

ou

(J,

K)

= (1,

0).

Cet état stable antérieur se trouve sur une parallèle à l 1axe des variables et correspond à (J, K, Q, Y) = (0, 1, 1 , 0).

*

Tous les points du plan du graphe ne sont pas nécessairement utilisés pour la résolution du problème.

(25)

L'état stable suivant est donc donné pour la combinaison

(J,

K, Q, Y)=

(0, 0, 1 , 1) et se déduit de l'état de commutation par une translation parallèlement à l'axe des fonctions. Nous retrouvons le point (Q, Y)= (1, 1) indiqué par la table de vérité de la fonction dibinaire.

-(J,

K, Q, Y)= (1, 1, 0, 0)

D'après la table de vérité de z, la combinaison

(J,

K, Q) = (1 , 1 , 0) donne z = 1 et, d'après la table de vérité de la fonction dibinaire, la combinaison

(z, Q, Y)

=

(1 , 0, 0) correspond à un état de commutation qui doit donner ensuite (z, Q, Y) = (1 , 1, 0) (état stable).

Sur le graphe l'état stable antérieur doit correspondre à (Q, Y) = (0, 0) et à

(J,

K) = {O, 1) ou

(J,

K) = (1, 0). Cet état stable antérieur est (J, K, Q, Y)=

(0, 1 ~ 0, 0) et, par conséquent, l'état stable suivant est (J, K, Q, Y) = (1 , 1 , 1, 0).

Variations de Q et de Y.

La lecture du graphe permet de résumer simplement les variations de Q et Y en fonction de J et de K.

Pour la fonction

"Q"

nous pouvons dire que

- si la variable 11J11 passe de 11011 à 11111 , la variable K étant indifférem- ment à "0" ou à "i II mais y restant, la fonction

"Q"

pas se de "0" à "l" ou se maintient à "1 ".

- si la variable "K" passe de "0" à "111 , la variable

"J"

étant indifférem- ment à "0" ou à 11111 mais y restant, la fonction

"Q"

passe de "l" à "0" ou se maintient à 11011 •

- le retour de "1" à 11011 des variables J et K ne change pas l'état de

"Q".

Bien que la fonction Y ne nous intéresse pas directement,, mais seulement à cause de son action sur 11Q11 , nous pouvons cependant résumer ses variations

- si la variable

"J"

passe de "1" à "0", la variable "K" étant à "l" et y restant, la fonction Y passe de 11111 à "0" ou se maintient à "0".

- si la variable "K" passe de 11111 à 11011 , la variable 11J11 ~tant à 11111 et y restant, la fonction "Y" passe de "0" à "1" ou se maintient à "l ".

- si l'une des deux variables J ou K passe de ''1" à "0", ou de "0" à "l", l'autre variable étant à "0" et y restant, la fonction "Y" prend le meme état que Q'

(Y =

Q).

(26)

- si l'une des deux variables J ou K passe de 11011 à 11111 , l'autre variable étant à 11111 et y restant, la fonction 11Y11 prend l'état complémentaire de celui de

Q,

(Y

=

0).

Fonctionnement en diviseur par deux.

La bascule J K, construite à partir d'une fonction dibinaire, doit par définition, fonctionner également comme un diviseur par deux. La description de la succession des opérations, par la nécessité d'une simultanéité dans les actions des variables, fait apparartre des aléas de commutation.

Partons du point

(J,

K, Q, Y)

=

(0, 0, 1 , 1) et faisons

(J,

K)

=

(1. , 1) .

Contrairement aux réserves faites habituellement-nous changeons deux variables simultanément.

Sur le graphe, nous voyons que pour arriver au point

(J,

K, Q, Y) = (1, l, 0, 1), il est nécessaire que dans l'ordre chronologique, l'instant de passage de 11J11 de 11011 à 11111 n'ait pas lieu après celui de K ; c'est-à-dire

t.

J ... ~ tK.

Cela revient encore à dire que l'on doit passer par le point de commu- tation

(J,

K, Q, Y)= (1, 1, 1, 1).

Le retour à

(J,

K) = (0, 0) doit se faire théoriquement par le point de commutation

(J,

K, Q, Y) = (0, 0, 0, l), mais , en fait, deux autres chemins sont possibles selon le premier retour à zéro de J ou de K (voir graphe ci-dessous).

Le point d'aboutissement reste, dans les trois cas,

(J,

K, Q, Y) = (0, 0, 0, 0).

f:<8

,AO

01>

00 10 Il

Sous graphe décrivant la division par deux :

• points du graphe correspondant au fonctionnement

• autres points du graphe

o

points de commutation correspondant au fonctionnement

o autres points de commutation

(27)

- 23 -

. . , _ parcours normaux incluant les points de commutation

- . - . autres parcours possibles incluant des points de commutation -•---- parcours normaux du graphe.

Le passage inverse de

(J,

K, Q, Y) = (0, 0, 0, 0) à

(J,

K, Q, Y)=

(0, 0, 1 , 0) se fait de manière semblable. Il faut cependant que l'instant de passage de K de "0" à 11111 n'ait pas lieu après celui de J ; c'est-à-dire :

Les aléas de commutation qui résultent de la simultanéité d'action des entrées J et K (tj

=

tK) nécessaire au fonctionnement en division par deux de la bascule J K se ramènent à un problème de seuils de commutations. En effet, il est possible d'obtenir une simultanéité satisfaisante dans l'évolution des signaux électriques appliqués aux entrées J et K, ne serait-ce qu'en réunissant celles - ci. Mais alors :

1

° -

ce circuit est en première approximation équivalent à une fonction dibinaire et la condition des seuils considérée à la fin du chapitre précédent doit

@tre absolument respectée.

2° - il y aura action simultanée des entrées J et K si, lors des transi- tions 11011 ~ 11111 , les seuils ramenés aux entrées J et K sont égaux. Nous avons vu que lors de la transition 111"

-~"0",

la simultanéité des actions n'est plus indispensable.

Pratiquement le fonctionnement du circuit peut être satisfaisant si le temps qui sépare les actions des entrées J et K reste inférieur au temps néces- saire au changement de valeur de la fonction

"Q"

dans l'équation définissant z.

Bascule J K avec entrée horloge

(T).

Afin de résoudre pratiquement ce problème de simultanéité d'action, les fabricants de circuits introduisent, de façon courante, une entrée supplémentaire

T.

.Le rele de cette entrée horloge peut être considéré de différentes façons ; par exemple elle peut échantillonner les indications fournies par les deux autres entrées, J et K.

(28)

La table de vérité du circuit d'entrée devient :

T J K Q z

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

- 1

K 0 \

d'ou z = T J.·Q (II-5)

0 1 1 1 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

l 1 1 0 1

1 1 1 1 1

Portons cette nouvelle valeur de z dans les équations (I-19) z:elatives à une fonction di binaire directe. On obtient :

0

+1;i \ ~J \

=

1

~J \

Ki \ = \

TJY Q

- 1 ! \

y=

\T~Y \

T

\ /1 ! 1 T~\

K

=

y

(29)

T

j

Q= TJY

q_

K y (II-6)

l

Y= Q y

\~

T~ \

Le fonctionnement de cette bascule est décrit par le graphe qui donne les changements de valeurs de Q et Y en fonction de ceux des variables d'entrées T, Jet K.

Pour tracer ce graphe considéro:i:is d'abord les sous-graphes pour lesquels J et K sont des paramètres et T la variable principale.

01

oo

Q,'-1

Il

10

01

00

1

° -

Faisons J = K = 1 Les équations deviennent

0(>0 oo, 010 O\l

zo

- Faisons

0

.... ..

0

...

~

oo;, 001 010 o,,

100 ,o, I\O

J=K= 0

0

0

\ \ \

{ o=\~ \ ;\

Y=\~\~\

Ce sont les équations associées à la fonction dibinaire directe B (Q, T) (voir (I-19).

Les équations deviennent

{ Q=Q Y=Q

- . - - - -... - - -... ï, -:r, li(

101> \01 llO ,11

-Ce cas, pour lequel Q et Y ne changent . jamais de valeur, correspond à une immobilisation du circuit.

(30)

Q,'/

\\ i

J,.

1

i

\;) ~

l o,

~ 1

i

o:i l

, , 1

1

l<l 1

o,

3° - Faisons J

=

1 , K = 0

OJO C:,1 010 C, Il ' 1.>

4°. - Faisons J

=

0, K

=

1

O:,:> Ot>o C>IO O•I 1<>0 ,o,

,,,

Les équations deviennent :

y Y= Q

Q

=

1 Q \ T

\'IY l

Les équations deviennent ;=

Pour obtenir le graphe cherché, il nous suffit de relier ensembles les quatre sous-graphes précédents. Toutes les combinaisons de valeurs des

variables T, J et K ont été envisagées, les points stables sont donc définis.

Cependant les chemins qui vont nous permettre de passer d'un sous-graphe à l'autre ne le sont pas ; inversons pour ëe faire, les reles des variables et prenons, maintenant, T comme paramètre.

Il

10

O'

00

Le cas T = 1 donne les équations suivantes r::t,y

\00 ,o, \10 I\\ "T,:i,K

Q

=\

JY

~

y=\

Q~ \

~

\

qui sont celles de la bascule JK sans

entrée horli;,ge (II-4).

(31)

1 \

Le cas T = 0 équivaut à celui, vu précédemment, ou J = K = 0, car on retrouve les deux équations :

{

Q=Q Y=Q

Il n'apporte aucun chemin nouveau qui ne puisse être déduit de ce que nous connaissons déjà.

Le graphe peut maintenant être tracé totalement.

,o

01

0 i)

Ooo 001 0\0 Dl\ 100 101 110

Il faut bien remarquer que le problèm:e de la simultanéité des actions des entrées J et K n'est résolu que si ces variables changent d'état lorsque T est à "0". Une variation simultanée de J et de K avec T = 1 nous ramènerait au cas du circuit précédent.

(32)

III - APPLICATION A LA BASCULE TTL 5472.

Rappelons que le but que nous nous proposons est de définir les séquences des états du vecteur d'entrée permettant un contrôle de conformité du fonctionne- ment logique d'un circuit avec celui de la bascule TTL 54 72. Avant de définir ces séquences, et afin de pouvoir le faire en toute connaissance de cause, nous devons étudier en détail ce fonctionnement.

Le schéma de la bascule TTL 5472 tel que le donne Texas Instruments est le suivant :

T

Une bascule formée ordinairement, comme celle -ci, de deux bistables couplés contradictoirement, est appelée par les fabricants de circuit :

11bascule maitre -esclave".

La seconde sortie de la bascule est marquée

a*

afin de la di~ti~guer, à priori, de Q. Car il n'est pas certain que l'on obtient vraiment dans tous les cas

a*

= Q.

Pour simplifier la suite du raisonnement posons

Les équations du circuit s'établissent de la façon suivante

(33)

Q;r;:

! - \ Q = T...:.A

y=\!

s l

o*

T J R

c1est-à-dire

donc Q=

~ Tl

Q =Q.R. Y\

- \ Y.S \ A =

l

T .-Q. K. S \

Y=

1 ) y \

\ S T. Q. K \

Q.R

T

s

1 R

T y y

S"

\

. Y. S \ T

l

d'ou Q =

QR TA

s

d'ou Y=

d1ou

Q=

: s t, y 1

LT.Q.K R

T 1

Q.Rj~

J R

Ainsi, nous obtenons un système d •équations associées au circuit :

Q = 1 Q/ l ~ \

Y = \ S

k:.

K \

i \

qui peut encore s'écrire de la façon suivante : Q

=

Q~ (

~

T.Y"

s

y • YS \

~

TQKS R

(II-1)

(III-2)

(34)

Remarquons que la forme de chacune de ces deux équations correspond à la deuxième forme de l'équation du bistable (page 6).

La lecture de ces équations nous montre que les entrées R et S ne sont agissantes que lorsqu'elles sont égales à "0". Lorsqu'elles sont égales à "l", elles sont sans influence, et leur élimination ne modifie pas 1 es valeurs prises par les équ~tions. Aussi, pour simplifier le raisonnement, posons dans une première étape : R

=

S

=

1.

Les équations deviennent :

1 Q \ YT \ Q

= \

T

y - \ y - \ T. Q. K \

~J\

Si nous faisons J

=

K

=

1, les équations deviennent::=

Q=l~ \ ~\

y=

1 ~ 1

TQ \

(Ill-3)

Ces équations nous montrent que, bien que le circuit soit construit autour d'une fonction dibinaire, ce n'est pas une bascule J K au sens ou Phister l'a définie car l'équation donnant la fonction "Q" ne contient pas les variables J et K.

En conséquence, nous devons nous attendre à trouver dans certains cas, des différences de fonctionnement très nettes entre cette bascule et une véritable bascule "J K", et nous en trouvons effectivement, comme nous le montrons page

33.

(35)

Condition des seuils.

La Société 11Texas Instruments" donne le diagramme suivant relatif à l'entrée T.

niveau

temps

a = coupure de la liaison "maitre11 vers 11esclave11 b = commande du 11maitre"

c

=

coupure de la commande du "maitre11

d = réalisation de la liaison "maitre" vers 11esclave11 (et donc commande de l1esclave).

,,--- ,,,,--...

On peut conclure de cela que ab et cd correspondent à des intervalles de niveaux dans lesquels toute transmission d'information est interdite. C 1est en fait aux niveaux b et d que l'on doit éventuellement situer les seuils de bascu- lements tels qu'ils ont été définis dans la condition des seuils. Les niveaux a et c ne sont là que pour bien indiquer qu'avant la réalisation d'une liaison la précé- dente est coupée.

Etude des graphes de la bascule.

Comme au chapitre précédent, pour tracer le graphe relatif au fonction- nement nous allons d'abord considérer une série de sous-graphes fonctions de T, en prenant J et K comme paramètres.

Pour tous ces sous-graphes nous aurons la m@me équation pour la fonction Q, puisqu'elle est indépendante de J et de K.

l i

10

ol

1

° -

Faisons J

=

K

=

1

Q1Y

Ooo 001 010 011 111>0 101 , . . ::, " '

J O =l~ l ~ 1

l

y

=\i \ ~ \

(36)

,1

le>

01

00

2° - Faisons J = K = 0

t

Q, y

O.;,:, oc,, Ot.:.. D\1 l~O \WI l\i;J ' ' '

l

Q

=l~ \ ~ \

\ l

y= y

Nous avons deux sous-graphes indépendants qui ne diffèrent que par les valeurs initiales dé Q et de Y. La variable "T" agit sur

"Q",

mais pas sur

"Y".

,,

10

Dt>

Il

10

01

00

3° - Faisons J = 1 ; K = 0 Q,y

00.> DOi O\w 011 li:.o 1 0 1 1 \ 0 \Il

4° - Faisons J = 0 K = 1 a,y

o.,., "'"

1 010 () 11 1" () 1 0 \ 11 0 111 T :r r,:

' 1

Les sous -graphes 2), 3) et 4) aboutissent à des positions d'équilibre stable pour

"Q"

et "Y". Cependant ils sont tous trois différents de ceux qui ont été obtenus au chapitre précédent.

(37)

- pour J

=

K

=

0, nous constatons qu'avant d'obtenir l'état d'équilibre Q

=

Q, une variation de T fait changer la valeur de Q.

- pour J

=

1 ; K

=

0, nous constatons qu'avant d'obtenir l'état d'équilibre Q = 1, les variations de T font passer Q de l'état 1 à l'état O.

- pour J = 0 ; K = 1, nous constatons qu'avant d'obtenir l'état d1équilibre Q = 0, les variations de T font passer Q de l'état 11011 à l'état 11111 • Ces deux

dernières constations sont contraire à la définition donnée par Montgomery Phister.

Dès maintenant nous pouvons conclure que ce circuit n1est pas une bascule JK au sens ou Phister l'a définie et qu'il présente par rapportà cette dernière des différences très nettes de fonctionnement, ce que nous avions

, , 'd t

prevu prece emmen .

Pour définir les chemins permettant de passer de l'un des sous-graphes précédents à un autre, prenons maintenant 11T11 comme paramètre.

Pour T

=

0 les équations deviennent{Q

=

Y

Y=Y

ce qui donne des points

alignés selon deux par~llèles à l'axe des variables. Cela n'apporte aucun chemin nouveau qui ne puisse être déduit de ce que nous connaissons déjà.

Pour T = 1 les équations deviennent : Q,

'I

11

Z=7

10

Dl

~

Ol.

Ooo 001 o,o OIi 100 101 110 \ l 1 'T;::T,K

Ce sous -gr~phe diffère de celui qui a été obtenu au chapitre précédent;

ce qui signifie peut @tre, que le rele de l'entrée "T11 a été voulu différent.

(38)

Vérification du fonctionnement.

Les sous -graphes précédents définissent entièrement le fonctionnement de la bascule (en faisant abstraction des entrées R et S que nous verrons plus loin).

Pour définir une méthode de vérification il suffit de parcourir ces graphes.

Pour. cela, prenons "T11 comme variable principale et considérons les séquences suivantes :

rester.

J = K = 1 et vérification que la bascule divise par deux J

=

K

=

0 et vérification des états de sortie (Q, Y)

=

10 ou 01 J

=

I; K

=

0

et

vérification de l'état de sortie (Q,Y)

=

10

J

=

0 ; K

=

1 et vérification de l'état de sortie (Q, Y)

=

01.

Le détail de l'enchar.nement de ces séquences peut s'écrire comme suit : 1) faire J = K = 1

2) faire varier "T" ; la bascule doit diviser par 2 3) s'arrêter sur T = 1. Deux cas se présentent ;

3-1) on se trouve en (Q,Y) = 11 3-2) on se trouve en (Q, Y) = 00 4) prendre le cas 3-1) et faire J

=

1 , K

=

0

5) après 3 variations de T, on doit se trouver en (Q, Y) = 10 et

y

rester.

6) s'arrêter sur T = 1 7) faire J = K = 1

8) faire J = 0 puis K = 0

9) après une variation de "T", on doit se trouver en (Q, Y) = 01 et y

10) s'arrêter sur T = 1 11) faire J

=

1 puis K

=

1

12) faire J

=

0, K

=

1

13) après 3 variations de T, on doit se trouver en (Q, Y) = 01 et y rester.

14) s'arr!ter· sur T = 1

(39)

15) faire J = K = 1

16) faire J = 0 puis K = 0

1 7) après 1 variation de T, on doit se trouver en (Q, Y) = 10 et y rester 18) s'arrêter sur T = 1

19) faire K = 1 puis J = 1

20) reprendre en 2) ou bien faire J = 1, K = 0 et reprendre en 5)

21) pour le cas 3-2), commencer le cycle en 12).

(40)

Le graphe des états sucessifs des séquences de contrôle peut @tre tracé comme suit :

/ / / / / /

/~

I

/ / / /

- - -

0 0

/

I

\

\\

\ \

1 \

11 \;

,, 11 11

I ) I I / J

'( --~

1

'

I

0 0

- -

-

~

-

(j

C) 0

-

-

0

0 0

Q 0

0 0 0

(41)

Toutes les combinaisons possibles des valeurs des variables et des fonctions ont été explorées. Tous les points stables sont inclus dans le parcours et toutes les transitions possibles des fonctions ont été effectuées. Des chemins possibles entre points stables n1ont pas été décrits ; mais ils correspondent à un maintient des fonctions, et, en conséquence, il n'est pas nécessaire de les con- tr6ler (si ces chemins correspondaient à des transitions des fonctions, on aurait alors superposition de points stables et de points instables, ce qui se manifes- terait au cours des contr6les effectués précédemment).

Vérification de l'action des entrées R et S.

Le contr6le qui précède, vérifie le cas ou R = 5 = 1

Pour étudier l'influence des variables R et 5, considérons: les équations associées à la bascule lorsque :

1

° -

T = 0

\ 1

ID

01

00

2° - T = 1

les équations deviennent Q,'/

00 0 \ le, \1

les équations deviennent Q=

\ :R \

s

y Q

Y= QK J

R

Pour· tracer le graphe correspondant, prenons 11J11 et 11K11 comme paramètres.

(42)

Nous obtenons : - pour J = K = 0

- pour J = 0 ;K=l Q= { ~R

1

Y= SY

R

-pour J = 1 ; K = 0 Q=

J

QR

s

Y=

1 ~Q 1

- pour J = K = 1 Q=

1 ~RI

T=

;y 1

Q,

y

Il

10

o,

oo

OoO., UC>IO OIG.O U\I.;, ,oco \l)lo 111)0 tll..>

coc, oc 11 <J101 c:>111 •oo, ,,. , , 11 a, \1 Il

(43)

Les chemins pour •lesquels les fonctions ne changent pas de valeur n'ont pas tous été tracés.

Remarquons que lorsque R. S. = 0 les fonctions Q et Y ne prennent qu'une seule valeur pour chaque combinaison des variables. Elles se réduisent alors à de simples fonctions binaires.

Contr5le de sortie

o*

Comme nous l'avons vu, la bascule TTL 5472 possède une autre sortie

Q*

distincte de la sortie Q. Une analyse complète du fonctionnement du circuit doit donc étudier également les variations de la fonction

o*

à partir de celles des variables R, S, T , J et K.

' *

Les équations de la page 29 font apparartre celles de Q en fonction de Y et des variables.

\ Q \

=

R

T.Y

avec O=

o*.s\i\

=

o

=

d'". s\ ~ \

R

T.Y

\ i \

= \

o*T: \ : \

L'équation correspondant à

o*

est celle d'une fonction mémoire

{voir page 6 ). Elle peut être obtenue à partir de celle de Q en permutant R et S et en changeant Y en Y.

o* =

De cette comparaison nous pouvons tirer les implications suivantes (R=S=l)

~ (Q*

= 0)

(R=O, S=l) ::::;,

(a'•

= Q =l)

{R=l , S=O) -:::;> (Q

* -

= Q =O) {R=S=O)

~ {Q*

=Q=l)

(44)

En conséquence, le contr8le de conformité de la sortie Q~ peut être rattaché à celui de la sortie Q de la façon suivante : il suffit de suivre les variations de

o*

et après chaque variation de Q, de vérifier que

auquel cas

Q~ = Q

o*

=

o

sauf si R

=

S=0

Définition complète de la bascule TTL 5472.

La définition complète de la bascule TTL5472 peut être résumée d'une part, par la condition des seuils soupçonnée en partie par la société Texas Instruments (voir page 31)

mémoires suivantes : ·

et d'autre part, par les trois fonctions

~R 1 T

Q= y

s

YS

J

T Q

Y= J

TQKS

R

·o*s

1 T

\ o*

=

T _

R y

Le graphe général de la bascule peut être établi à l'aide de ce qui a été dit précédemment.

Nous ne représenterons ici que les points stables de ce graphe sans préciser les parcours, et en limitant les combinaisons des trois fonctions Q ,Q~

et Y à celles qui se présentent réellement.

Les points marqués d'un* ne sont pas accessibles par le changement d'une seule variable. Il faut, pour y passer, changer simultanément deux ou trois variables. Ce sont des points de commutation qui font aboutir au seul point stable de chaque colonne.

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