Sur la cause du mouvement dans le radiomètre

HAL Id: jpa-00237249

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00237249

Submitted on 1 Jan 1877

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

P. Garbe

To cite this version:

P. Garbe. Sur la cause du mouvement dans le radiomètre. J. Phys. Theor. Appl., 1877, 6 (1),

pp.105-108. �10.1051/jphystap:018770060010500�. �jpa-00237249�

SUR LA CAUSE DU MOUVEMENT DANS LE

RADIOMÈTRE ;

PAR M. P.

GARBE,

Préparateur ^de Physique ^à l’École Normale supérieure.

On a

longtemps

discuté la

question

^de savoir si les ailettes du radiomètre tournaient sous l’action

propulsive

directe de la source

calorifique

^ou

lumineuse

^{, ou bien si le mouvement était dû à l’air}

renfermé dans

l’appareil.

^{On a vu, dans le} Journal de

Physique,

que M. Schuster ^a, le

premier,

^{fait cette} remarque

importante,

que, si la cause du mouvement était

intérieure ,

^{le vase}

supposé

^libre

devait tourner en sens contraire du

moulinet,

^ce

qu’il

^{a en effet con-}

staté.

Mais,

^des

expériences

^{de M. Crookes}

étant venues jeter l’incer-

titude ^{sur ce}

résultat,

^nous avons, M. Bertin et

moi, entrepris

^de

nouvelles

expériences

^{à ce}

sujet.

^,

On sait que,

lorsqu’un système

^{est soumis à} l’action de forces intérieures

seulement,

^{la somme des moments des}

quantités

^de

mouvement de différents

points

par

rapport

^{à un axe}

quelconque

est constante. Dans le cas

qui

^nous occupe, le

système

^{se réduit à}

deux corps, le moulinet ^et le _vase; et, si l’on suppose ^{ce dernier}

capable

^de tourner autour du même axe que le

moulinet, l’équa-

tion du mouvement sera, ^en

désignant

par ^tù et w’ les vitesses an-

gulaires

simultanées du vase et des ailettes à ^un instant

quelconque,

1 et F étant les moments d’inertie du vase et du

moulinet,

par

rapport à

^{l’axe commun} de rotation.

La constante K est déterminée en fonction de deux vitesses an-

gulaires correspondantes

^{w1 et}

03C9’1,

On

peut

déduire de cette formule

générale plusieurs conséquences ,

que

l’expérience

^{devra vérifier :}

I. Si le vase

supposé

^{libre et le moulinet}

partent

^du repos, ^{on a}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018770060010500

Dans _{ce cas,} le vase et le moulinet doivent constamment tourner en sens inverse l’un de

l’autre,

^{et de telle sorte} que ^le

rapport

^des

vitesses angulaires

^soit

égal

^au

rapport

^{inverse des moments}

d’i-

nertie.

II.

Supposons qu’on

abandonne le vase seulement

lorsque

^les

ailettes

possèdent

^{une vitesse}

W’t’ l’équation

^devient

Donc,

^{dans la suite du} mouvement, ^toutes les fois que le ^mou- linet aura une vitesse

supérieure à 03C9’1,

^{le vase tournera} en sens croix-

traire des

ailettes ;

^{si cette} vitesse diminue et devient

03C9’1,

^{le vase}

doit

s’arréter,

^{et enfin il devra tourner dans le sens des}

ailettes,

pour ^toute vitesse du moulinet inférieure à

Û)’,.

III.

Si,

par ^un moyen

quelconque,

^{le vase et} le moulinet sont

rendus

solidaires,

_par

exemple

^en retournant

l’appareil

^{comme l’a}

fait M.

Righi

^{et comme nous} l’avons fait

également,

c’est-à-dire que le

système

entier doit rester

imn1obile, quelle

que soit l’intensité de la source.

Nous avons vérifié par

l’expérience

^ces

conséquences

^{de la for-}

mule;

^mais nous nous sommes attaché

spécialement

^à la pre-

mière, qui

donne lieu à des vérifications

précises.

Pour déterminer le

rapport p

^{des moments}

d’inertie,

^{il suffisait}

de faire osciller à l’ extrémité d’un même fil de mé tal le mo uline t

d’abord,

^{et ensuite}

l’appareil

^tout entier. Soient t’ et t les durées

d’oscillation;

^{on a la relation}

En faisant varier convenablement le

poids

^du

^moulinet,

^{nous avons}

obtenu trois radiomètres pour

lesquels

^le

rapport I Y était ^{égal à}

^I7,

45, 77.

On

graduait

ensuite le vase en

24

^ou 36 divisions

équidistantes

suivant un

petit

cercle situé au-dessus des

ailettes,

^{et il ne restait}

plus

^à faire que l’observation des vitesses.

Le radiomètre fut d’abord

suspendu

^{dans une} balance de Cou-

lomb,

par ^un cheveu très-fin de 30cm de

longueur

environ. Une

tige

^à crémaillère

passant

dans l’ouverture du

plateau

^{de la cage}

portait

^{à sa}

partie

inférieure ^un _anneau, muni de trois

pointes équidistantes,

^sur

lesquelles

^{le vase} était soulevé

lorsqu’on

^voulait

arrêter ^son mouvement, pour lui faire

reprendre

^sa

position

^d’é-

quilibre.

^{Avec cet}

appareil,

nous avons

toujours

^{vu le vase}

partir

en sens inverse du moulinet et faire

plusieurs

^{tours sans}

^{s’arrêter;}

nous avons vérifié la

conséquence

^{II de la formule et la consé-}

quence ^III

lorsque

^nous

suspendions

^le radiomètre la tête en bas.

Mais le

rapport

des vitesses s’est trouvé notablement

plus grand

que le

rapport

inverse des moments d’inertie.

Cette

divergence

^{tenait à deux causes :} d’abord la tor sion du

cheveu, quelque

^faible

qu’elle ^fût,

^{et la} résistance de l’air de la cage

pouvaient gêner

la rotation du vase. En outre, la méthode d’observation était

défectueuse;

^nous attendions que le moulinet

et le vase eussent

pris

^{un mouvement} uniforme pour ^{noter leurs} vitesses

respectives;

mais pour cela le ^vase avait dû tourner d’un

angle considérable,

^et la torsion du cheveu se faisait sentir et ra-

lentissait ^sa vitesse.

Nous avons fait construire alors ^un

appareil

^dans

lequel

^on

pouvait

^{faire le}

^vide,

^et dont le fil de

suspension

avait 6o, de lon- gueur. C’était un fil de cocon de deux ou trois brins

auquel

^le

radiomètre était fixé par ^une

goutte

^de

mastic,

^et

qu’une tige

^à

crémaillère, passant

^{dans une boîte à}

cuir, permettait

^{d’élever ou}

d’abaisser à volonté.

La source dont nous nous servions était une

lampe ^Drummond, qu’on approchait

^ou

qu’on éloignait

pour

augmenter

^{ou diminuer} la vitesse de rotation du moulinet. Le mouvement du vase était ordinaJren1ent observé à la

lunette ;

^dans

quelques expériences

^ce-

pendant

^nous

projetions l’irnage

du radiomètre sur un

écran,

^sur

lequel

^{était tracée une}

ligne de repère.

^{C’est cette} dernière dis-

position

que nous avons

employée

^{à la Société de}

Physique

^pour

montrer la rotation du vase. Dans l’un et l’autre cas, ^on

pointait

sur un

con1pteur

le passage des divisions du _vase, soit au

réticule,

soit ^au

repère.

Au lieu d’attendre que le moulinet ^{et le vase eussent}

pris

^leur

mouvement

uniforme,

nous avons

préféré,

pour le motif

indiqué précédemment,

^{observer le}

phénomène pendant

^la

période

^{de vi-}

tesse variable du commencement , en

ayant

^{soin toutefois de ne} comparer ^les vitesses que ^dans le même intervalle de

temps.

^Pour

cela,

^{les deux}

_compteurs partaient

ensemble du moment où l’on faisait tomber la lumière sur le

radiomètre ;

^{les ailettes et le vase}

se mettaient en mouvement en sens

contraire,

^et

lorsque plusieurs

divisions du vase avaient

passé

^sous le fil de la

lunette,

^{nous com-}

111encrions à

pointer,

^{l’un le} passage des

divisions,

^l’autre le pas- sage d’une ailette du moulinet observé directement. Un calcul

simple permettait

de déduire de ces

pointages

^le

rapport

^{des vi-}

tesses moyennes,

pendant

l’intervalle de

temps

^considéré.

C’est ainsi que ^{nous avons} obtenu pour

rapport

^{des vitesses les} nombres

I7, 4, 47, 82, qui s’éloignent

peu des

rapports

^inverses des moments d’inertie.

DE LA

THÉORIE

CAPILLAIRE DE GAUSS ET DE SON EXTENSION AUX PRO-

PRIÉTÉS CAPILLAIRES DES LIGNES LIQUIDES;

PAR M. G. LIPPMANN.

On _{sait que} Gauss a

appliqué

^le

principe

^des vitesses virtuelles

au

problème

^de

l’équilibre

^des

liquides ;

^{on se}

rappelle

que

l’équa-

tion

qu’il

^a ainsi établie fournit les

principales

lois de la

capillarité, grâce

^{à une déduction}

purement analytique

que les successeurs de Gauss ont

simplifiée;

^{nous ne} reviendrons _pas sur cette déduction.

Dans ce

qui ^surit,

^nous

reprendrons

^la

question

^{à son}

origine :

nous essayerons

d’exposer simplement,

^{mais en} la rendant

plus précise, l’analyse qui

^{conduit à}

l’équation

fondamentale de

Gauss ;

nous obtiendrons ainsi une

équation plus complète ,

^et

qui permet

de démontrer non-seulement les

propriétés capillaires

^{connues des}

surfaces

liquides,

^{mais encore d’autres}

propriétés analogues,

appar-

tenant aux

lignes qui

^{bornent ces surfaces.}

I. Considérons ^un

système

^de corps solides ^et fluides en

équi-

libre. Pour

pouvoir appliquer

^le

principe

des vitesses virtuelles à

ce

système,

^{admettons avec}

Laplace

^{et Gauss}

qu’on puisse

^l’assi-