I.¢ ®Ë@ ù KA JK

(1)

RC

I.¢ ®Ë@ ù KA JK

JºÖÏ@ ^I . JºÖÏ@ QÓPð KQªK ¹ úG.A¢®J@ È PA« AÒî DJK. É ®K , áñJ.Ë AÒîDÒ , áÊK.A®JÓ áÊñÓ áÓ àñºJK , I.¢¯ ùKA JK JºÖÏ@

: JºÖÏ@ QÓP

B ñJ.ÊË@

A ñJ.ÊË@

ùKAK.QêºË@ È PAªË@

A

V E

K R= 10Ω

C

B A

JºÖÏ@ é Jm áñJ.ÊË@ AJ Jm ² : éJ.KQm.' é@PX

JºÖÏ@ úæñJ.Ë úæ Jm áK. é¯CªË@

éJ. KAg. É¾ Ë@ ú ¯ ÉJÒÖÏ@ I.J»QË@ Qj. J K éJ¢.QÓ ÉñK. JºÖÏ@ ¨@Q ¯@ Õç' à

@ YªK. PAJJË@ ©£A¯ Ê ª K É¯

B@ úÎ« èYg@ð éJ KAK èYÖÏ I.A JÓ ú×ð

@ ÉñÓ ù¢.QÖß.

PAÒJ@

é ¢mÌ É¿ Y J« ^q^B ð ^q^A áJ Jj Ë@ áK. ¡.QK úæË@ é¯CªË@ AÓ , ¡ ®j JK éJKAK.QêºË@ é Jj Ë@ à

@ AÒÊ« ¹

?

qA =−qB à@ ø

@ ^q^A⁺^q^B ^{= 0} àA ¯ ¡ ®j JK é Jj Ë@ à

@ AÖß.

éC g . ^q^A⁼⁻^q^B : é¯CªË@ é ¢mÌ É¿ ú ¯ , JºÖÏ@ úæñJ.Ë AJ Jm ^q^B ð ^q^A ®m'

KQªK H. AêË QÓQ Kð . JºÒÊË I.k.ñÖÏ@ ñJ.ÊË@ é Jm ù ë JºÓ ú ¯ é Kð Q jÖÏ@ ZAK.QêºË@ éJÒ» ð

@ JºÖÏ@ é Jm

Q= +qA=−qB (C) ÐñËñºË@ AîEYgðð ^Q . PAJJË@ èY ð é Jj Ë@ áK. é¯CªË@ ³ : ^A ñJ.ÊË@ áÓ É gYK IJk PAJJË@ èY Ë AJ.k.ñÓ új JÓ PAJ m '

(2)

i >0 àA ¯ PAJ jÖÏ@ új JÖÏ@ ú ¯ PAJJË@ QÖß AÓY J«

i <0 àA ¯ »AªÖÏ@ új JÖÏ@ ú ¯ PAJJË@ QÖß AÓY J«

éJK Qk. éJ JÓ P èYÓ ÈC g à X@ . áJ ®ÊJ m× áKPA AK.ð P@Y®ÖÏ@ ® JK. áñJ.ÊË@ ú ¯ Q ªJK ZAK.QêºË@ éJÒ» à@

à@ IJm'. ^dq^B H. ^B ñJ.ÊË@ é Jmð ^dq^A H. ^A ñJ.ÊË@ é Jm Q ªJK, ^dt Q ªË@ ú ¯ éJëA JJÓ ø

@

dqA=−dqB

i(t)

qA qB

A B

A ñJ.ÊË@ ú ¯ HX@X P@ úæË@ ^dq^A ZAK.QêºË@ éJÒ» ùë ^i(t) PAJJË@ èY ¬Qª K : ^dt éJ JÓ QË@ èYÖÏ@ ÈC g

i(t) = dq_A dt

A ñJ.ÊË@ ñm ' éêk.ñÓ : ^i(t)

C ÐñËñºËAK. ^q^A : H@YgñË@

s éJ KAJËAK. ^t

A QJ.Ó

BAK. ^i(t)

i(t)>0 à@ ø

@ ^dq_dt^A ^>⁰ : ^q^A YK@ QK

i(t)<0 à@ ø

@ ^dq_dt^A ^<⁰ : ð ^q^A ¯A JK QKñJË@ð é Jj Ë@ áK. é¯CªË@ ⁴

éJ.KQm.' é@PX . éÊ ®

@ É¾ Ë@ ú ¯ ÉJÒÖÏ@ I.J»QË@ Qj. J K . ^I⁰ ^{= 100mA} éKY AJKAK.Qê» @PAJK PAJJÊË ÉJÓñÖÏ@ YËñÖÏ@ ù¢ªK éJ KAK èYÖÏ I.A JÓ ú×ð

@ ÉñÓ ù¢.QÖß. éJ¢.QÓ ÉñK. JºÖÏ@ ¨@Q ¯@ Õç' à

@ YªK. PAJJË@ ©£A¯ Ê ª K . É¯

B@ úÎ« èYg@ð

©K.P

@ É¿ JºÖÏ@ ù¢.QÓ áK. ^u^AB QKñJË@ ® K Õç' . ½Ë Y» I®JÖÏ@ É ª ø YË@ PAJJË@ ©£A¯ Ê ª K éÊ ®

@ ÈðYm.Ì'@ ú ¯ éÊj.ÖÏ@ l.'AJ JË@ úÎ« É J ¯ .AJ.KQ®K à@ñK

(3)

B A K

uAB

I0

V

A

I®JÓ

uAB 0 2 4 6 8 10

t(s) 0 4.3 8.6 12.9 17.1 21.4 qA(C)

PAÒJ@

: é Jj Ë@ JºÖÏ@ I.ºK ^t é ¢mÌ ú ¯ é K@ áK. ¹

qA=I0.t

HAJ¢ªÖÏ@ I.k àA ¯ , Î⁰ éJK.AK éKY @PAJK ù ¢ªK YËñÖÏ@ à@ AÖß. Î⁰ . ^qÂ ⁼Î⁰^.t àA ¯ é JÓð Î⁰ ⁼ ^qtÂ à@ ø

@ ^I⁰ ⁼ ^∆q_∆t

uAB 0 2 4 6 8 10

t(s) 0 4.3 8.6u 12.9 17.1 21.4 qA(C).10⁻⁴ 0 4,3 8,6 12.9 17,1 21,4

. Õç'CÓ ÕÎ PAJJ kAK. ^q^A⁼^f^(u^AB⁾ ú æj JÖÏ@ ÉJÓ ² PAÒJ@

t(s) uAB(V)

O 2

5

I.J»

@ ? éJÊ« ÉjÖÏ@ ú æj JÖÏ@ É¾ ñë AÓ ³ ùKAK Q ®Ë@ ÈñËYÖÏ@ ñë AÓ . éJ AKQË@ éJËXAªÓ ú ¯ éKYgð ù ë AÓ ? ú æj JÖÏ@ @ YêË ék.ñÖÏ@ ÉÓAªÒÊË

? H@YgñÊË ùÖÏAªË@ ÐA ¢ JË@

áÓ QÖß Õæ®JÓ á« èPAJ.« ú æj JÖÏ@ É¾ : úÍAJË@ É¾ Ë@ úÎ« I.JºK éJ AKQË@ éJËXAªÓ ^O

qA=C.uAB

éª ÉJÖß ék.ñÖÏ@ ÉÓAªÒÊË ùKAK Q ®Ë@ ÈñËYÖÏ@ ^C ,

C H. AêË QÓQ Kð JºÖÏ@

: iJ. éJ AKQË@ é¯CªË@

qA=C.uAB

éC g

(4)

q=C.uC ⇒i(t) = dq

dt =C.duC

dt

G i

u_C M C

K

1 2

E R

S

JºÖÏ@ ú ¯ é Kð Q jÖÏ@ é¯A¢Ë@ QJ.ªK ^II

JºÖÏ@ ú ¯ é Kð Q jÖÏ@ é¯A¢ÊË úæ.KQj.JË@ P@QK.B@

: éÊ ®

@ É¾ Ë@ ú ¯ ÉJÒÖÏ@ úæ.KQj.JË@ I.J»QË@ Q.Jª K . QÒJÖÏ@ QKñJË@ YËñÓ é¢@ñK. JºÖÏ@ áj . Ðñ® K

2 © ñÖÏ@ úÍ@ ^K PAJJË@ ©£A¯ lk.Q K

? ¡kC K @ XAÓ é¢@ñK. é®ÊªÖÏ@ éÊJºË@ Xñªð ¼QjÖÏ@ ÈA ªJ @ ¡kC K , ² © ñÖÏ@ ú ¯ PAJJË@ ©£A¯ lk.P ñ K AÓY J«

. ¼QjÖÏ@ XðQÓ Èñk PðYK èQºK. øQm.× úÎ« ¬ñ ®ÊÓ ¡J k áÓ èPðYK. AîD.»@ ø YË@ð ¼QjÖÏ@ ¬Q£ áÓ éJ.ºÖÏ@ éJºJ KA¾JÖÏ@ é¯A¢Ë@ éj.J K éÊJºË@ Xñª Qå ®K

. é Jm ZA JK

@ éJKAK.Qê» é¯A£ É¾ úÎ« Aî E Q k ø YË@ð JºÖÏ@

h.AJ J@

. ék.AmÌ'@ Y J« AêËAÒªJ@ Y¯ éJKAK.QêºË@ é¯A¢Ë@ JºÖÏ@ à Q m'

JºÖÏ@ ú ¯ é Kð Q jÖÏ@ éJKAK.QêºË@ é¯A¢Ë@ QJ.ªK : ùë JºÒÊË YËñÖÏ@ ¬Q£ áÓ ékñ JÒÖÏ@ éJKAK.QêºË@ èPY®Ë@

P =uC.i(t)

àA ¯ úÍAJËAK.ð ^{i(t) =}^C^du^dt^C à@ IJm'.

P =C.uC

duC

dt = d dt(1

2Cu²_C)

: àA ¯ é JÓð ^P ⁼ ^d_dt^E^e éJKAK.QêºË@ èPY®Ë@ à

@ ÕÎª Kð

E_e = 1 2C.u²_C

éÓAªË@ èAJmÌ'@ ú ¯ JºÖÏ@ éJÒë@

éËAÒªJ@ áÓ áºÖ ß ék.AmÌ'@ Y J« Aê«Ag.Q@ éJ KA¾Ó@ð JºÓ é¢@ñK. éJKAK.QêºË@ é¯A¢Ë@ áK Q m' éJA g éJ.JÖÏ@ð èQÒJÖÏ@ éJKAK.QêºË@ éK Y ªJË@ , H.ñAjÊË ^RAM éJÓA JKYË@ èQKA¢JÖÏ@ èQ»@ YË@ ÈAJÓ è Qêk.

@ èY« ú ¯ . AÓñË@ hAJ.Ó ÉJ ª áÓ JºÖÏ@ ú ¯ é Kð Q jÖÏ@ é¯A¢Ë@ áºÖß IJk éJ ¯@Q «ñKñ ®Ë@ è Qêk.

B@ , HA ®JºÖÏ@ ©JÒm.' ^III ø P@ñJË@ úÎ« I.J»QË@ ¹

(5)

i

C2

u_AB C1

B A i Ceq B

uAB

A

C1 éªË@ ø X ^A ñJ.ÊË@ é Jm q_A C2 éªË@ ø X ^B ñJ.ÊË@ é Jm qB

Ceq éªË@ ø X ú ¯A¾ÖÏ@ JºÒÊË ^A ñJ.ÊË@ é Jm qeq

i=i1 +i2 ⇒qeq =qA+qB

qeq=C1.uAB+C2.uAB

qeq =Ceq.uAB ⇒Ceq=C1+C2

: ⁿ AëXY« ø P@ñJË@ úÎ« éJ.»QÓ HA ®JºÖÏ éJ. ËAK. éj.J JË@ è Yë ÕæÒªK áºÖß

Ceq =

n

X

i=0

Ci

: ø P@ñJË@ úÎ« I.J»QË@ èYKA ¯ . Jª QKñK JJ.¢ Y J« éªË@ Õæ j úÎ« JºÓ É¿ AëQ ¯ñK B Y¯ èQJ.» éJKAK.Qê» é Jm úÎ« ÈñmÌ'@ áÓ , Jª QKñK JJ.¢K. , áºÖß . èYg úÍ@ñJË@ úÎ« I.J»QË@ ²

B i

u2

u1

C1

uAB

C2

A i Ceq B uAB

A

C1 éªË@ ø X ^A ñJ.ÊË@ é Jm qA

C2 éªË@ ø X ^B ñJ.ÊË@ é Jm qB

qA=qB =q à@ ø

@ ⁱ⁼ⁱ¹ ⁼ⁱ² : PAJJË@ ® K ^AB ¨Q ®Ë@ ú ¯ QÖß : ^B ð ^A áK. H@QKñJË@ éJ ¯A @ àñ KA¯ J.¢

uAB =u1+u2

q Ceq

= qA

C1

+ qB

C2

qA=qB =q ⇒ 1 Ceq

= 1 C1

+ 1 C2

(6)

: ⁿ AëXY« úÍ@ñJË@ úÎ« éJ.»QÓ HA ®JºÖÏ éJ. ËAK. éj.J JË@ è Yë ÕæÒªK áºÖß

1 C_eq =

n

X

i=0

1 C_i

: úÍ@ñJË@ úÎ« I.J»QË@ èYKA ¯

JºÓ É¿ éÊÒjJK B Y¯ úÍA« Yg. @QKñK JJ.¢ ©Ó , @Yg. èQ ª AîDÒJ¯ éª úÎ« ÈñmÌ'@ áÓ áºÖß .BYJªÓ JºÓ É¿ áK. J.¢ÖÏ@ QKñJË@ ù®J.K AÒ JK. , èYg úÎ«

QKñK éJ.KQË ^RC I.¢®Ë@ ùKA JK éK.Aj.J@ ^IV

KPAªK ¹ : áK. QÖ ßð ^u(t) éJKAK.Qê» èPA @ ù ë QKñK éJ.KP

: ùë AîDËXAªÓð QKñJÊË èY«A éJ.KP*

1 É¾ Ë@ ^{u(t) =}^E : ^{t >}⁰ È éJ. ËAK.ð ^{u(t) = 0} : ^t^>⁰ È éJ. ËAK.

t(s) u(V)

E

0 1 É¾ Ë@

: ùë AîDËXAªÓð QKñJÊË éË PA K éJ.KP *

2 É¾ Ë@ ^{u(t) = 0} : ^{t >} ⁰ È éJ. ËAK.ð ^{u(t) =}^E : ^t⁶⁰ È éJ. ËAK.

t(s) u(V)

E 2 É¾ Ë@ 0

èY«A QKñK éJ.KQË ^RC I.¢®Ë@ ùKA JK éK.Aj.J@ ²

uC QKñJË@ Aê®®m' úæË@ éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@

@

3 É¾ Ë@ ú ¯ éÊJÒÖÏ@ éJKAK.QêºË@ èP@YË@ Q.Jª K

(7)

E R i(t)

C K

R2

u_c(t) u_R(t)

3 É¾ Ë@

1 2

YËñÖÏ@ ø Y ªK . ¹ © ñÖÏ@ ú ¯ PAJJË@ ©£A¯ © t'P@ñJÊË É

A¿ AëQ.Jª K úæË@ð ^t ^{= 0} é ¢jÊË@ Y J«

. èY«A QKñK éJ.KP ùëð ^u^t QKñJK. èP@YË@

: A JKYË H@QKñJË@ éJ ¯A @ àñ KA¯ I.k

E =uR₁ +uC

uR=R1.i=R1CduC

dt Ðð

@ àñ KA¯ I.kð

R1Cdu_C

dt +u_C =E

éJÊA ®JË@ éËXAªÖÏ@ Ég H.

: úÍAJË@ É¾ Ë@ úÎ« ñë éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ è Yë Ég

uC(t) =Ae^−αt+B

AëYKYm' áºÖß IK.@ñK ^α ð ^B ð ^A à@ IJm'.

. ^B éJK.AJË@ð ^α éJK.AJË@ XYm ' , éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ ú ¯ ÉmÌ'@ @ Yë ñªJK.

R1Cdu_C

dt +u_C =E ⇔R1C(−αAe^−αt+Ae^−αt+B =E

⇔Ae^−αt(1−R1Cα) +B =E

: àA ¯ é JÓð

1−R1Cα= 0 =⇒α= 1 R1C B =E

: úÍAJË@ É¾ Ë@ úÎ« éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ Ég àñºK úÍAJËAK.ð

uC(t) =Ae⁻^R¹^t^C +E

ú ¯ éÊJÓ éË@YË@ àñºË @ Yëð ^A éJK.AJË@ XYm ' ^u^C^{(0) = 0} A JKYË ^t^{= 0} Y J« éJKYJ.Ë@ ðQåË@ PAJ.J«AK.ð : ^t ^{= 0} é ¢jÊË@ AîD ¯ AÖß. JºÖÏ@ ÉJ ª HA ¢mÌ áÓ ^t é ¢mÌ ø

@

uC(t= 0⁺) =uC(t = 0⁻) = 0 =⇒uC(0) =A+E =⇒A =−E

: úÍAJË@ É¾ Ë@ úÎ« I.JºK ÉmÌ'@ àA ¯ úÍAJËAK.ð

uC(t) =E1−e^−t/τ

(8)

RC èP@YÊË áÓ QË@ éJK.AK ùÒð ^τ ⁼^R¹^C à@ IJm'.

: H@YgñÊË ùÖÏAªË@ ÐA ¢ JË@ ú ¯ ^τ èYgð h.

: A JKYË XAªK.

B@ éËXAªÓ I.k

[τ] = [R].[C]

àA ¯ é JÓð ^{[C] =} [U]^[I].[t] ð ^{[R] =} ^[U_[I_]^] à@ øQ k@ éêk. áÓ

[τ] = [t]

. ^s éJ KAJË@ : ù ë éKYgð , ^RC I.¢®Ë@ ùKA JJË áÓ QË@ éJK.AJËAK. éJÒ . ú æÓ P YªK. éË ^τ P@Y®ÖÏ@

u_C =f(t) È ÉJÒÖÏ@ ú æj JÖÏ@ X àA ¯ ^t ^{7−→ ∞} AÓY J«ð ^u^C^{(0) = 0} A JKYË ^t^{= 0} Y J« é K

@ IJm'. , úÍAJËA¿ ñë ú æj JÖÏ@ É¾ AJ AKP

uC(∞) =E à@ ^{t >}^5τ Q.Jª K AJÊÔ«ð ^u^c ⁼^E

t(ms) uC(V)

u(t) = E E

úÍA®J KB@ ÐA¢ JË@

Õç'@YË@ ÐA¢ JË@

: áÓA ¢ Xñk.ð ú æj JÖÏ@ PQ.K

uC(t) QKñJË@ éËC g Q ªJK : úÍA®J K@ ÐA ¢ . ^E éJK.AK éKYg éÒJ¯ úÍ@ QKñJË@ éËC g É : Õç'@X ÐA ¢

τ áÓ QË@ éJK.AK YKYm' Q£ è : úÍð

B@ é®KQ¢Ë@

: éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ Ég ÈAÒªJAK.

uC(t=τ) =E(1−e⁻¹) = 0,63E 0,63E H.ñKP

B@ ¯@ñK ø YË@ Èñ ¯B@ ñë ^τ

t= 0 é ¢jÊË@ Y J« AÒÖÏ@ ÈAÒªJ@ : éJ KAJË@ é®KQ¢Ë@

du_C dt

!

t=0

= E

τ à@ ø

@ û^C^{(t) =}Ê(1⁻ê^−t/τ⁾ : A JKYË : AÒÖÏ@ éËXAªÓ à X@

uC(t)−uC(0) = E

τ.(t−t0)

(9)

u_C(t) = E τ .t

ú æj JÒÊË AÒÖÏ@ ð ^u^C ⁼^E ú æj JÒÊË H.PA®ÖÏ@ ©£A®K à@ ø

@ ^u^C^{(t) =}^E àA ¯ ^t⁼^τ é ¢jÊË@ Y J« à X@

t=τ ù¢ªK ^t^{= 0} é ¢jÊË@ Y J«

t(ms) uC(V)

u(t) =E E T

0.63E

τ

t(ms) i(mA)

I0

τ

i(t) áj Ë@ PAJK èY QJ.ªK ð IJk ^{i(t) =}^C^du_dt^C : áj Ë@ PAJK èY à

@ ÕÎª K

du_C

dt = E R1Ce^−t/τ

: à X@

i(t) = CE R1C.e^−t/τ E

R1

e^−t/τ

t= 0 é ¢jÊË@ Y J« PAJJË@ èY ^E/R¹ ÉJÖ ß IJk ø

@ ^E ⁼^R¹^.I⁰ é JÓð ^u^C ^{= 0} A JKYË ^t^{= 0} à@ ø @

I0 = E R1 à@

i(t) =I0e^−t/τ

éË PA K QKñK éJ.KQË ^RC I.¢®Ë@ ùKA JK éK.Aj.J@ ²

uC QKñJË@ Aê®®m' úæË@ éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@

@

4 É¾ Ë@ ú ¯ éÊJÒÖÏ@ éJKAK.QêºË@ èP@YË@ Q.Jª K

(10)

E R i(t)

C K

R2

i(t)

u_c(t)

u_R(t)

4 É¾ Ë@

1 2

IJk ^t^{= 0} t'P@ñJÊË É

. QKñJÊË éË PA K éJ.KP úÍ@ I.Jj.

u_C QKñJË@ Aê®®m' úæË@ éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@

: A JKYË H@QKñJË@ éJ ¯A @ àñ KA¯ I.k@

uR2 +uC = 0

u_R=R2.i=R2CduC

dt Ðð

@ àñ KA¯ I.kð

R2CduC

dt +uC = 0

éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ Ég H.

: úÍAJË@ É¾ Ë@ úÎ« ñë éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ è Yë Ég

uC(t) =Ae^−αt+B

AëYKYm' áºÖß IK.@ñK ^α ð ^B ð ^A à@ IJm'.

. ^B éJK.AJË@ð ^α éJK.AJË@ XYm ' , éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ ú ¯ ÉmÌ'@ @ Yë ñªJK.

R1CduC

dt +u_C = 0⇔R2C(−αAe^−αt+Ae^−αt+B = 0

⇔Ae^−αt(1−R1Cα) +B = 0

: àA ¯ é JÓð

1−R2Cα= 0 =⇒α= 1 R2C B = 0

: úÍAJË@ É¾ Ë@ úÎ« éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ Ég àñºK úÍAJËAK.ð

uC(t) =Ae⁻^R²^t^C

ú ¯ éÊJÓ éË@YË@ àñºË @ Yëð Â éJK.AJË@ XYm ' û^C^{(0) =}Ê A JKYË ^t^{= 0} Y J« éJKYJ.Ë@ ðQåË@ PAJ.J«AK.ð : ^t ^{= 0} é ¢jÊË@ AîD ¯ AÖß. JºÖÏ@ ÉJ ª HA ¢mÌ áÓ ^t é ¢mÌ ø

@

uC(t= 0⁺) =uC(t = 0⁻) =E =⇒uC(0) =A =⇒A=E

: úÍAJË@ É¾ Ë@ úÎ« I.JºK ÉmÌ'@ àA ¯ úÍAJËAK.ð

(11)

uC(t) =Ee^−t/τ

RC èP@YÊË áÓ QË@ éJK.AK ùÒð ^τ ⁼^R²^C à@ IJm'.

u_C =f(t) È ÉJÒÖÏ@ ú æj JÖÏ@ h.

àA ¯ ^t^{7−→ ∞} AÓY J«ð ^u^C^{(0) =}^E A JKYË ^t^{= 0} Y J« é K

@ IJm'. , úÍAJËA¿ ñë ú æj JÖÏ@ É¾ AJ AKP

uC(∞) = 0 à@ ^{t >}^5τ Q.Jª K AJÊÔ«ð ^u^c ^{= 0}

t(ms) uC(V)

E

τ áÓ QË@ éJK.AK YKYm' Q£ X : úÍð

B@ é®KQ¢Ë@

: éJÊ A ®JË@ éËXAªÖÏ@ Ég ÈAÒªJAK.

uC(t=τ) =Ee⁻¹) = 0,37E 0,37E H.ñKP

B@ ¯@ñK ø YË@ Èñ ¯B@ ñë ^τ

t= 0 é ¢jÊË@ Y J« AÒÖÏ@ ÈAÒªJ@ : éJ KAJË@ é®KQ¢Ë@

duC

dt

!

t=0

=−E τ à@ ø

@ ^u^C^{(t) =}^Ee^−t/τ : A JKYË : AÒÖÏ@ éËXAªÓ à X@

uC(t)−uC(0) = −E

τ .(t−t0) u_C(t) =−E

τ .t+E

@ ^u^C^{(t) =}^E àA ¯ ^t⁼^τ é ¢jÊË@ Y J« à X@

t=τ ù¢ªK ^t^{= 0} é ¢jÊË@ Y J«

uC =f(t) È ÉJÒÖÏ@ ú æj JÖÏ è

(12)

t(ms) u_C(V)

E

0.37E

τ

uC(5τ)

uC(0) = 0,67%

AK AÓ éÊ ®

@ É¾ Ë@ ÉJJÒJË@ úÎ« Éj J ¯ ^τ¹ ^{> τ}²

t(ms) uC(V)

R1 = 100Ω, C1 = 220µF R2 = 100Ω, C2 = 150µF

(2) (1)

. ¨Qå

@ ^τ I KA¿ AÒÊ¿

uC(t) =Ee^−t/τ

: à

@ ø

@ ^u^R ⁼⁻^u^C^(t) : H@QKñJË@ éJ ¯A @ àñ KA¯ I.kð

uR(t) =−Ee^−t/τ

(13)

à@ ø

@ ^u^R ⁼^Ri(t) à@ AÖß.ð

i(t) =−E Re^−t/τ