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PHYS-F-104 Physique
Examen du 17 janvier 2011 I. Théorie (20 points – 1 heure)
1. Un mobile est formé de quatre sphères identiques de masse m disposées dans un plan selon un carré de côté d.
Calculez le moment d’inertie du système pour une rotation d’axe perpendiculaire au plan et passant par le centre du carré.
(on néglige la masse des armatures entre les sphères) (2 points)
2. Expliquez le principe de l’ « attraction par le vide partiel » (2 points)
3. De l’eau s’écoule d’un réservoir ouvert à l’air libre, par un trou auquel est fixé un tuyau pointant vers le haut en faisant un angle avec l’horizontale. A quelle hauteur maximale l’eau s’échappant de ce tuyau peut-elle remonter ?
(on néglige tous les frottements ; on néglige la dimension du trou et celle du tuyau) (4 points)
4. Etablissez la relation entre le travail fourni par une force sur un corps (supposé ponctuel) et la variation de l’énergie cinétique du corps.
(4 points)
5. Considérez un pont ayant la structure suivante, formée de poutres et de câbles (les traits AC CB AD DB CD), posé sur le sol (en pointillés). Indiquez quelles sont les poutres et quels sont les câbles, et justifiez.
(4 points)
6. Enoncez sous forme mathématique la loi de Hooke, en définissant les symboles que vos utilisez.
(2 points)
7. Définissez le module de Young (2 points)
A
C
B D
2
II. Exercices (20 points – 2 heures)
1. Une grenade explose en trois fragments.
L’un des fragments, d’une masse de 230 g, acquiert une vitesse de 120 m/s.
Un deuxième fragment, d’une masse de 180 g, fait un angle de 150 degrés avec le premier et sa vitesse est de 100 m/s.
La masse du troisième fragment est de 100 g.
Déterminez l’énergie emmagasinée dans l’explosif (on néglige l’énergie nécessaire pour briser la grenade).
(4 points)
2. Un plan incliné à 25° par rapport à l’horizontale est placé sur une table haute de 100 cm. Le bas du plan incliné est placé à 5 cm du bord de la table, de sorte qu’une bille ayant descendu le plan incliné voie sa vitesse transformée en une vitesse horizontale, avant qu’elle ne tombe de la table.
Deux sphères de même masse (350 g) et de même dimension (R = 65 mm), l’une creuse, l’autre pleine, roulent sans glisser sur le plan incliné depuis une même hauteur de 60 cm au-dessus de la table. A quelle distance du bord de la table tombent-elles
respectivement ? (4 points)
3. Un objet d’une masse de 420 g est suspendu au bout d’un fil long de 1,25 m et décrit un mouvement circulaire dans le plan horizontal. L’angle entre la direction du fil et la verticale est de 12,5°.
Combien l’objet fait-il de tours par minute ? (4 points)
12,5°
5 cm
25 °
60 cm
x cm
3
4. Une meule a la forme d’un disque de 20 mm d’épaisseur et de 20 cm de diamètre ; sa masse volumique est de 1,75 g/cm3.
On l’utilise pour aiguiser une lame de canif, le coefficient de frottement étant de 0,75.
On exerce sur le canif, afin de l’aiguiser, une force constante de 0,80 N dirigée vers le centre du disque.
La meule tourne à raison de 4,5 tours par seconde, puis on coupe le courant, tout en continuant à appliquer la même force.
Combien de tours la meule va-t-elle encore effectuer avant de s’arrêter ?
(On néglige tous les frottements, à l’exception de celui exercé par la lame du canif) (4 points)
5. Un objet de 100 g, initialement au repos, glisse sur un plan incliné à 30°, depuis une hauteur de 40 cm.
Au pied du plan incliné, il poursuit à l’horizontale sur 50 cm, puis vient toucher un ressort de constante k = 12 N/m, qui s’écrase de 10 cm.
Toutes les surfaces sur lesquelles glisse l’objet sont de même nature.
Quel est le coefficient de frottement entre l’objet et la surface ? (4 points)
40 cm cm 30°
50 cm 10 cm
