Petit dossier de Trigonométrie pour être au top en 4ème
En cette période particulière, ce carnet te permettra de rester actif en mathématique et de ne pas accumuler de retard en 4ème.
Il a été réalisé dans le but d’aborder la trigonométrie pour te préparer à la 4ème. Ce dossier a été conçu de manière simple afin de te faciliter la tâche. Essaye d’y travailler un petit peu tous les jours.
Si tu n’as pas l’occasion d’imprimer ce carnet : tu peux réaliser soigneusement les exercices sur des feuilles annexes en mentionnant avec précision le numéro des exercices effectués.
Dans ce dossier, la calculatrice est nécessaire.
Etymologiquement, « trigonométrie » signifie « mesure des triangles ».
Cette théorie permet de calculer des éléments inconnus d’un triangle mais, contrairement aux relations métriques déjà étudiées (somme des amplitudes des angles d’un triangle, inégalité triangulaire, théorème de Pythagore,…), les relations trigonométriques font intervenir à la fois des côtés et des angles des triangles, et ce, grâce à de simples formules. Tu dois essayer de les mémoriser au plus vite. Cela t’aidera beaucoup.
Nous restons à ta disposition, par mail, par WhatsApp, … en fonction du mode de communication utilisé par ton professeur afin de répondre à tes éventuelles questions.
Pour la correction de ce carnet, des consignes te parviendront plus tard.
Portez-vous bien ! Tout en espérant se retrouver, en classe, au plus vite …
Bon travail !
Trigonométrie
I. Nombres trigonométriques
1.1. Formules de trigonométrie
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Petit rappel du vocabulaire nécessaire
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Exercice d’utilisation des formules
Complète les formules si tu sais que les triangles sont rectangles.
1.2. Utilisation de la calculatrice
Exercices
1) Calcule au millième près, en utilisant la calculatrice, les nombres trigonométriques suivants :
2) Inversement, complète à l’unité près, par l’amplitude de l’angle dont tu connais
un des nombres trigonométriques :
3) Calcule au millième près
4) Complète en suivant le modèle
II. Calcul d’une longueur ou d’une amplitude
2.1. Rappel des formules vues
2.2. Moyen mnémotechnique : soh cah toa
S O H C A H T O A
Opposé Cosinus Hypoténuse Opposé
Sinus Hypoténuse Adjacent Tangente Adjacent
2.3. Recherche de la longueur d’un côté par une formule trigonométrique
Voici un exercice résolu. Lis-le attentivement. Celui-ci te sert de modèle.
