B12. Convertisseurs Numérique / Analogique (CNA)

B12. Convertisseurs Numérique / Analogique (CNA)

Digital to Analog Converter (DAC)

• Nombre de bits : n ; nb de valeurs entières distinctes : 2ⁿ ; nb d'intervalles : 2ⁿ – 1

• Pleine échelle (full scale) : Mode unipolaire : PE (FS) = V_max Mode bipolaire : PE (FS) = V_max – V_min

NB : dans ce dernier cas, en général V_min = – V_max , et est appelé "décalage en tension" (offset).

• N n

V_s

2ⁿ valeurs entières ∈ [ 0 , 2ⁿ– 1] → 2ⁿ tensions distinctes

• Résolution ou "pas de quantification" ou "incrément" :

q= ∆V_s = PE 2ⁿ−1

• Caractéristique : unipolaire : bipolaire :

000 001 010 011 100 101 110 111

0 1 2 3 4 5 6 7

V_s

N

1 6/7 5/7 4/7 3/7 2/7 1/7 0

caractéristique idéale

0 1 2 3 4 5 6 7

V_s

N

2/7 1/7

-4/7 -3/7 -2/7 -1/7 0

3/7 V_max

V_min

(code signé)

V_s = q.N V_s = q.N + V_min

• Sortie analogique : - sortie en tension : le CNA est un générateur de Thévenin - sortie en courant : le CNA est un générateur de Norton

• Notations (exemple pour n = 8 bits) : - notation européenne :

V_s= 10

255

(

)

i=0 n−1

∑

- notation américaine :

V_s=10256 255

D₇ 2 + D₆

4 +...+ D₁ 128+ D₀

256



  

  =PE 2ⁿ 2ⁿ−1

D_n−i 2ⁱ

i=1

∑

G. Pinson - Physique Appliquée CNA - B12 / 1

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• CNA à résistances pondérées

Montage de base : unipolaire, sortie en tension :

∞

b₃

b₂

b₁

b₀

R / 8

R / 4

R / 2

R

R V_ref

V_s U₃

U₂

U₁

U₀

b_i = 0 ⇔ U_i = 0 b_i = 1 ⇔ U_i = V_ref

 

 ⇒U_i =b_i.V_ref

⇒V_s= −V_ref(8b₃+4b₂+2b₁+b₀)

NB : montage peu utilisé, à cause de la difficulté de construire un réseau de résistances de valeurs précises.

• CNA à réseau R-2R

Montage de base : unipolaire, sortie en courant :

b_i = 0 ⇔ I_i = 0 b_i = 1 ⇔ I_i≠0

I_i+1=2I_i I₄=V_ref

2R





 



 

⇒I_s =V_ref

32R(8b₃+4b₂+2b₁+b₀)

b₃ b₂ b₁ b₀

V_ref

R 2R

R 2R

R 2R

R

2R 2R

I_s

I₃ I₂ I₁ I₀

I₄

- Autre montage : bipolaire, sortie en tension :

b₃ b₂ b₁ b₀

V_ref

R 2R

R 2R

R 2R

R

2R 2R

∞

2R

V_s –V_ref

2R

V_s = −V_ref

16 (8b₃+4b₂+2b₁+b₀)+V_ref

G. Pinson - Physique Appliquée CNA - B12 / 2

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• CNA séquentiel (bit stream DAC)

- Soient n le nombre de bits du CNA et N le nombre binaire à convertir (0 ≤ N ≤ 2ⁿ–1).

- On dispose d'une horloge-système H qui pilote l'ensemble du dispositif, de période T0.

- On crée un signal rectangulaire Vo d'amplitude E, de période n.T0 et de rapport cyclique variable α = N .T₀

n.T₀ = N n. Ce signal n'est autre qu'un signal modulé en largeur d'impulsions (MLI ou PWM ). Cela est réalisé à l'aide d'un circuit

"Delta-Sigma" (voir B13 : CAN Σ−∆ )

- On extrait la valeur moyenne de Vo à l'aide d'un filtre passe-bas : Vs = <Vo> = α.E

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