TP Conversion Analogique – Numérique d’un signal périodique par Ex.A.O.
Sommaire
1 Objectif ... 2
2 Matériel ... 2
3 Etude du paramètre résolution – Notion d’échantillonneur – bloqueur – notion de quantum ... 2
3.1 Montage : ... 2
3.2 Paramétrage logiciel : ... 3
3.3 Réglages ... 5
3.4 Acquisition ... 6
3.5 Exploitation des résultats ... 11
4 Etude du paramètre fréquence d’échantillonnage sur la conversion analogique-numérique – Notion de Temps d’échantillonnage Te. ... 11
4.1 Mode opératoire : ... 11
4.2 Etape 1 : Acquisition du signal d’entrée analogique ... 12
4.3 Etape 2 : ... 14
5 Bilan ... 17
6 Numérisation et détermination du mot binaire ... 18
7 Application à un signal sonore ... 18
7.1 Objectif ... 18
7.2 Matériel complémentaire ... 18
7.3 Montage ... 19
7.4 Configuration de la maquette ... 19
7.5 Conversion d’une onde sonore ... 19
7.6 Exploitation des résultats sonores ... 20
1 Objectif
Grâce à la maquette CAN / CNA référence 185020, l’objectif est de montrer progressivement comment, à partir d’un signal analogique on aboutit à un ensemble de donnée numérisées, en passant par l’échantillonnage, la quantification, et enfin la numérisation des données.
La maquette a été spécifiquement conçue pour permettre à vos élèves d’évaluer l’importance sur la numérisation d’un signal d’une part de la fréquence d’échantillonnage et d’autre part de la résolution.
Ce TP est réalisable avec tout système Ex.A.O puisqu’il nécessite de mesurer des tensions.
Dans l’exemple ci-dessous, le protocole est détaillé avec la console Foxy et le logiciel Atelier Scientifique Physique-Chimie. Les manipulation sont toutefois réalisables avec tout autre système Ex.A.O ou avec un oscilloscope à mémoire.
2 Matériel
1 console d’acquisition ExAO (les protocoles sont ici détaillés avec la console Foxy réf.
485000)
1 logiciel d’acquisition de données compatible (les protocoles sont ici détaillés avec l’Atelier Scientifique généraliste Foxy réf. 000 107)
1 maquette conversion analogique-numérique réf. 185020
1 générateur basse fréquence (exemple Générateur de fonction GF5+ réf 293256)
Des cordons de raccordement (x6)
3 Etude du paramètre résolution – Notion
d’échantillonneur – bloqueur – notion de quantum
3.1 Montage :
Brancher un générateur basse fréquence en entrée de la maquette.
Raccorder l’entrée du convertisseur sur l’entrée directe 1 et la sortie sur l’entrée directe 2 de la console d’acquisition.
Entrée différentielle voltmètre 1 pour enregistrement du signal analogique d’entrée issu du GBF
Entrée différentielle voltmètre 2 pour
Acquisition du signal de sortie numérisé
3.2 Paramétrage logiciel :
Paramétrage de l’acquisition :
Glisser les entrées directes d’entrée et de sortie sur l’axe des ordonnées et configurer la grandeur :
Réglage des ordonnées :
Dans la fenêtre de paramétrage ci-dessous, cliquer sur les entrées directes 1 et 2 et régler les calibres respectifs à ± 5V :
Puis cliquer sur Grandeur.
Voie directe 1 = signal analogique d’entrée
Voie directe 2 = signal numérisé de sortie
Et entrer au clavier uEntrée dans la case grandeur.
Pratiquer de même avec l’entrée directe 2, en sélectionnant le calibre ±5 v et en la dénommant uSortie.
Réglage du temps d’acquisition en abscisse :
Glisser/ déposer (faire clic gauche et maintenir le bouton enfoncé puis déplacer la souris) l’horloge sur l’axe des abscisses et configurer le temps d’acquisition ainsi que le nombre de points, comme ci-dessous :
Durée d’acquisition = 100 ms Nombre de points = 16000
Synchronisation de l’acquisition :
Cliquer sur l’onglet Synchronisation dans les paramètres de configuration du temps et configurer les paramètres de synchronisation suivants :
De cette façon, on paramètre une synchronisation sur le signal d’entrée (entrée directe 1), à partir de 0 dans le sens croissant.
3.3 Réglages
Alimenter en entrée, grâce au GBF (ou grâce à la sortie analogique de la Foxy) avec un signal triangulaire d’amplitude 5V et de fréquence 20 Hz.
Régler la résolution à 2 bits et sélectionner le mode « direct » pour la fréquence d’échantillonnage (fe = 20 kHz).
Barre-graphe d’affichage du mot binaire
Réglage de la fréquence d’échantillonnage Réglage de la résolution
du convertisseur
Dans l’exemple ci-dessus, avec la résolution de 2 bits sélectionnée, on constate l’allumage des 2 premières diodes.
Remarque :
En réalité, les diodes s’allument en fonction du mot binaire correspondant aux tensions échantillonnées, cependant avec une fréquence d’échantillonnage de 20 kHz, il est impossible de distinguer à l’œil la succession des mots binaires. Une manipulation intéressante d’ailleurs, consiste à sélectionner un signal d’entrée
analogique d’1 Hz, pour pouvoir dans ce cas distinguer l’évolution du mot binaire correspondant à chacune des valeurs échantillonnées).
3.4 Acquisition
Cliquer sur pour lancer l’acquisition et obtenir la première courbe ci-dessous.
Mot binaire = 1100000000
1-Pour faciliter la lecture, faire un clic droit dans la case correspondant à uSortie
2-Puis sélectionner avec la souris Liaisons puis cliquer sur la mode de liaison désiré :
La courbe ci-dessous avec les paliers de conversion visibles apparaît alors :
On observe sur le relevé que la tension échantillonnée se trouve bloquée, entre deux échantillons, pendant un temps Te dépendant de la fréquence d’échantillonnage fe avec Te = 1 / fe, soit dans notre cas Te = 1/20.103= 5.10-5 s = 50 µs
C’est l’échantillonneur-bloqueur qui remplit sa fonction de blocage de la tension d’entrée, phase indispensable qui va permettre ensuite la quantification en vue de la numérisation des données.
En outre, on observe que l’amplitude du signal est divisée en 22= 4 échantillons correspondant à 2 bits.
Il est aisé de constater alors la piètre qualité du signal numérisé en regard du signal analogique.
Relancer une acquisition en augmentant la résolution.
- Sélectionner à l’aide du bouton une résolution de 4 bits sur la maquette CAN.
- Cliquer sur le bouton vert de lancement de l’acquisition.
Sélectionner alors, « Ajouter une nouvelle acquisition » puis cliquer sur « Lancer »
On constate en violet le résultat de la quantification du même signal d’entrée, en 4 bits en comparaison du signal d’entrée analogique (en rouge) et de la quantification précédente sur 2 bits (en bleu).
On peut ajouter une acquisition supplémentaire en augmentant encore la résolution jusqu’à 8 bits.
Grâce à l’outil zoom de l’Atelier scientifique, il est possible de visualiser sur une portion de courbe, le quantum correspondant à chaque résolution et de constater son impact sur la qualité de la numérisation (voir ci- dessous).
Grâce à l’outil pointeur, il est aisé de déterminer le quantum correspondant à chaque résolution en particulier pour les résolutions 2 et 4 bits.
Pour ce faire, dans la fenêtre graphique faire un clic droit et sélectionner pointeur :
A l’aide de l’outil pointeur, en maintenant le clic gauche de la souris enfoncé, déterminer graphiquement le pas de tension entre 2 paliers de tension bloquée.
3.5 Exploitation des résultats
Pour la résolution de 4 bits, on constate sur le graphique ci-dessus que le pas de tension mesurée est de 0,626 V pour une valeur théorique de 10/24 = 0,625 V.
Ce palier de tension s’appelle le quantum de conversion, c’est la plus petite variation de tension possible correspondant au poids faible du convertisseur.
Le convertisseur définit un ensemble de niveaux de tension avec un pas qui dépend de la résolution réglée.
Connaissant la tension maximale de référence qui est égale à 10V, il est possible de calculer le pas théorique de tension dit Quantum :
Q =
Avec Vréf : tension maximale de référence.
Vréf = Vmax – Vmin = 5 – (-5) = 10V)
Calcul du Quantum théorique pour chaque résolution : Résolution (bits) Quantum (V)
2 2,5
4 0.625
8 39.
10 9.76.
4 Etude du paramètre fréquence d’échantillonnage sur la conversion analogique-numérique – Notion de Temps d’échantillonnage Te.
4.1 Mode opératoire :
L’objectif maintenant est de montrer l’impact de la fréquence d’échantillonnage sur la qualité de la numérisation.
On fixe la résolution à 10 bits, sa valeur maximale.
Etape 1 :
On acquiert par Ex.A.O, 1 signal d’entrée analogique sinusoïdal ±5V, fréquence 600 Hz, qui sert de signal de référence.
Etape 2 :
Pour chaque fréquence d’échantillonnage testée, On va opérer en 2 temps :
- On enregistre dans la maquette conversion le même signal numérisé à des fréquences d’échantillonnage différentes.
- On acquiert par Ex.A.O, la restitution du signal que l’on compare au signal analogique de référence.
4.2 Etape 1 : Acquisition du signal d’entrée analogique
Conserver le même montage qu’au point 2.1
Mettre en entrée de la maquette un signal sinusoïdal d’amplitude maximale 5V et de fréquence 600 Hz.
Paramétrage logiciel :
Dans l’onglet paramétrage, glisser l’entrée directe 1 sur l’axe des ordonnées et l’horloge sur l’axe des abscisses :
Cliquer sur l’entrée directe 1, cliquer sur l’onglet « calibre » et sélectionner ±5V :
Puis cliquer sur Grandeur
Et entrer au clavier uEntrée dans la case grandeur.
Cliquer sur l’horloge et configurer avec ces valeurs :
Cliquer sur l’onglet synchronisation et configurer comme ci-dessous :
Cliquer sur pour lancer l’acquisition et obtenir la première courbe du signal analogique ci-dessous.
Enregistrer la courbe sous un fichier Lab.
4.3 Etape 2 :
1er temps : mémorisation du signal
Régler une résolution de 10 bits sur la maquette.
Régler la fréquence d’échantillonnage de la maquette à 1 kHz.
Appuyer sur le bouton de la maquette pour réaliser une conversion analogique-numérique et stocker le résultat dans la mémoire.
La maquette a donc enregistré un signal sinusoïdal d’amplitude maximale 5V, de fréquence 600 Hz, numérisé avec une résolution de 10 bits et une fréquence d’échantillonnage de 1 kHz.
Attendre l’arrêt du clignotement des diodes, indiquant la fin de la mémorisation du signal, pour passer à l’étape suivante (temps max = 53 s à 1kHz).
2ème temps : Acquisition du signal mémorisé par Ex.A.O.
Revenir à l’Atelier scientifique qui affiche le signal analogique de référence.
Dans l’onglet paramétrage, enlever l’entrée directe 1 (uEntrée) en ordonnée et la remplacer par l’entrée directe 2.
Cliquer sur l’entrée directe2, cliquer sur l’onglet « calibre » et sélectionner ±5V :
Puis cliquer sur Grandeur :
Et entrer au clavier uSortie dans la case grandeur.
Modifier la synchronisation, de manière à, cette fois, synchroniser le signal sur l’entrée directe 2.
Cliquer sur l’icône puis synchronisation et configurer comme ci-dessous :
Cliquer sur pour lancer l’acquisition pour obtenir l’attente de synchro :
Le logiciel est en attente de synchro, ce qui signifie qu’il « attend » l’arrivée d’un signal sur l’entrée directe 2.
Appuyer sur le bouton pour réaliser la conversion numérique-analogique et ainsi restituer les données numériques stockées en mémoire.
Ci-dessus, le résultat obtenu pour une fréquence d’échantillonnage de 1 kHz.
On peut alors réaliser l’étape 2 en faisant varier, à chaque fois, la fréquence d’échantillonnage.
Ci-après un exemple de résultats obtenus :
5 Bilan
Le signal de sortie du convertisseur n’est donc pas une grandeur strictement analogique, parce qu’il est constitué de valeurs spécifiques.
Cependant, plus la résolution augmente, plus le nombre de valeurs possibles est important. On se rapproche alors d’une grandeur analogique qui varie continûment dans une plage de valeurs.
On peut donc dire que la tension de sortie de la maquette conversions est une grandeur « pseudo- analogique ».
On constate également que plus la fréquence d’échantillonnage augmente, plus le signal de sortie se rapproche du signal analogique d’origine. A l’inverse, à faible fréquence d’échantillonnage, on perd la forme du signal analogique d’entrée, on parle alors de sous-échantillonnage.
Importance du théorème de Shannon :
Si la fréquence maximale du signal à échantillonner est fmax, alors la fréquence d’échantillonnage du convertisseur doit valoir au moins 2*fmax.
Dans notre 1er cas avec fe=1 kHz avec un signal à f=600Hz, le rapport vaut 1.66 ce qui n’est pas suffisant.
Par contre à partir du second cas de figure, fe=5 kHz et toujours le même signal à 600Hz, le rapport vaut donc 8.33 ce qui est suffisant pour retrouver la forme du signal.
En conclusion, nos investigations ont bien démontrée l’importance des 2 paramètres résolution et fréquence d’échantillonnage sur la qualité d’une conversion analogique numérique.
Signal d’entrée analogique
Signal numérisé à fe=1 kHz
Signal numérisé à fe=5 kHz
Signal numérisé à fe=10 kHz
Signal numérisé à fe=20 kHz
6 Numérisation et détermination du mot binaire
a) Montage
Remplacer le générateur basse fréquence en entrée de la maquette par une alimentation de type continu ± 15 V.
b) Lecture du mot binaire
Faire varier la valeur de cette tension entre les valeurs -5V et +5V et à l’aide du barre graphe, lire la valeur du mot binaire correspondant au niveau de tension.
Exemple avec une résolution de 10 bits :
Mot binaire correspondant : 0111111100
Les valeurs de tension quantifiées comme vu précédemment sont associées à des valeurs numériques.
7 Application à un signal sonore
7.1 Objectif
Cette maquette a également été conçue pour étudier de manière concrète la conversion d’un signal sonore.
Ainsi l’élève pourra faire le lien avec les fichiers de type MP3 qu’il écoute dans son baladeur numérique, il mettra en évidence les paramètres qui permettent de stocker un fichier sonore de taille réduite en mémoire tout en ayant une bonne qualité audio.
7.2 Matériel complémentaire
Microphone multidirectionnel réf. 221 023 Adaptateur jack 6.5mm/3.5mm réf. 221 012 Haut-parleur réf. 302 061 ou 292 049 Casque audio réf. 223 007
Cordon jack mâle bananes réf 283 340 (pour brancher la sortie HP sur une carte son par exemple)
Attention : l’acquisition d’un signal sonore grâce à l’entrée microphone n’a pas pour vocation à
restituer la forme du signal comme le ferait un adaptateur ou capteur sonomètre. Le bruit
généré ne permet pas de restituer des courbes exploitables en Ex.A.O. De plus, la restitution du
son via un HP altère le signal de sortie d’autant plus que son impédance est faible.
7.3 Montage
Brancher un microphone sur l’entrée jack 3,5mm. Brancher un haut-parleur ou un casque audio en sortie.
7.4 Configuration de la maquette
Si le signal sonore est d’amplitude faible, il est possible de l’amplifier grâce à l’amplificateur interne de la maquette dont le potentiomètre de réglage de gain (réglage de pleine échelle) est situé sur la face avant de la maquette :
7.5 Conversion d’une onde sonore
Dans cette activité le mode « direct » ne sera pas utilisé.
Pour commencer, configurer les valeurs de résolution et de fréquence d’échantillonnage au maximum (10 bits et 20kHz).
Appuyer sur le bouton d’acquisition et enregistrer un échantillon de votre voix.
Avec les paramètres configurés, le temps d’enregistrement maximum est de 3 secondes.
Cet échantillon, converti numériquement, est stocké dans la mémoire.
Appuyer sur pour restituer l’échantillon qui est stocké en mémoire, et écouter le résultat grâce au haut- parleur.
Microphone branché sur entrée jack Ø 3,5 mm
HP branché sur sortie audio
Modifier ensuite les paramètres de résolution et de fréquence d’échantillonnage et pour plusieurs cas de figure
appuyer sur le bouton restitution pour comparer dans chaque cas les sons produits.
7.6 Exploitation des résultats sonores
Le fait de convertir plusieurs fois un même signal sonore permet de mettre en évidence l’impact des paramètres sur la qualité de restitution du signal de sortie.
En faisant l’enregistrement avec une résolution de 10 bits, puis en reconvertissant en sortie 2 bits, il y a une perte conséquente d’information. Ainsi une phrase claire est complètement noyée dans le bruit numérique généré par la faible résolution et est incompréhensible.
En comparant les paramètres de « fe » et de résolution sur la qualité du signal et sur sa durée, il est alors possible de discuter avec vos élèves sur la notion de mémoire. Ils constateront que plus le signal est de bonne qualité plus il prend de place mémoire et donc génère des fichiers numériques volumineux, ce qui a des répercussions importantes dans la transmission de ces fichiers. Cet aspect des choses peut être prolongé par la notion de format de compression destiné à faciliter les flux de fichiers numériques notamment par Internet et être utilisé en enseignement de spécialité PC ou en spécialité ISN.
