Introduction
De nombreuses grandeurs qui nous entourent sont analogiques. Avant
d'être traitées par un microprocesseur, elles doivent être numérisées.
La conversion analogique-numérique
La conversion analogique - numérique consiste à transformer une grandeur analogique en une grandeur numérique exprimée sur n bits. Elle est nécessaire par exemple pour convertir une tension proportionnelle à une température en un nombre binaire destiné à être traité par un microprocesseur.
Symbole
La conversion analogique-numérique
analogique numérique
Exemple de CAN
La conversion analogique-numérique Définitions
Résolution : la résolution correspond au nombre n de bits du convertisseur, couramment 8, 10, 12, …
Pleine échelle : la pleine échelle est la plage de variation de l'entrée analogique, généralement exprimée en volt. Elle correspond à une tension de référence VPE = VREF que l'on fournit au CAN.
Quantum : le quantum q est la variation en entrée du convertisseur, généralement une tension en volt, qui correspond à la variation du LSB (Less Significant Bit) en sortie.
q VPE Vmax
La conversion analogique-numérique Fonction de transfert N = f(Ve)
La fonction de transfert d'un CAN donne le nombre numérique N de sortie en fonction de la tension d'entrée :
Pleine échelle quantum
La conversion analogique-numérique Erreur de quantification
Sur la fonction de transfert précédente, on voit que le nombre 101 représente une tension allant de 5V jusqu'à 6V. L’erreur de
quantification est de +1LSB.
L’erreur de quantification devient égale à ½ LSB si les
changements de quantification se font à q/2. Cette valeur est la plus courante sur les CAN.
Ex : Tracer la fonction de
transfert d'un CAN 3 bits ayant une erreur de quantification de
½ LSB.
La conversion analogique-numérique Unipolaire et Bipolaire
La tension (ou le courant) appliqué(e) en entrée du convertisseur est souvent positive mais aussi parfois négative.
Un CAN unipolaire effectue des conversions pour un signal uniquement positif ou négatif.
Un CAN bipolaire accepte une plage de variation d'entrée négative et positive.
CAN
unipolaire CAN
bipolaire
La conversion analogique-numérique Le résultat de la conversion
Le résultat N de la conversion est
Ex : On utilise le convertisseur analogique-numérique 10 bits de l'Arduino. VPE = +5V. Compléter le tableau ci-dessous :
N= VE q
VE N
0V
1 1V
4V
900 5V
La conversion analogique-numérique Temps de conversion
La durée de la conversion analogique – numérique, appelée
temps de conversion tc, dépend de la technique de conversion et peut ne pas être négligeable devant la rapidité d’évolution du
signal analogique.
C’est une donnée importante pour le choix d’un convertisseur analogique – numérique.
Exemple de temps de conversion sur différents CAN :
référence ADC0804 ICL7109 AD673 AD9048
tc 100us +sieurs ms 30us 20ns
La conversion analogique-numérique Echantillonneur - bloqueur
Dans une conversion analogique-numérique, le résultat de la
conversion peut-être complètement faussé si la tension analogique d’entrée change pendant la durée de la conversion.
Pour maintenir constante la tension appliquée à l’entrée du convertisseur, il est nécessaire d’utiliser un échantillonneur- bloqueur qui mémorise la tension à convertir et la maintient constante pendant toute la durée de conversion.
En fait, la conversion se fait sur des échantillons de la tension analogique d’entrée.
La conversion analogique-numérique Echantillonneur - bloqueur
Le théorème de Shannon montre que la reconstitution correcte d’un signal nécessite que la fréquence d’échantillonnage FE soit au moins deux fois plus grande que la plus grande des fréquences FM du spectre du signal à convertir.
FE > 2 FM
Exemple : pour une communication téléphonique dont FM = 4kHz, le
message peut être échantillonné avec une fréquence
d’échantillonnage FE = 8 kHz.
La conversion analogique-numérique Les différents types de CAN
Le convertisseur double rampe : le principe consiste à charger un condensateur par la tension analogique à mesurer pendant un temps T contant, puis à décharger le condensateur en utilisant une tension de référence Vref de valeur constante et de signe opposé à la tension analogique à mesurer.
La conversion analogique-numérique Les principaux types de CAN
Le convertisseur double rampe (suite) : pendant le temps T le compteur enregistre N impulsions d’horloge, pour la décharge à tension constante, le compteur enregistre N1 impulsions d’horloge.
On montre que :
Les convertisseurs double rampe sont simples, précis, économiques mais lents ce qui les rend inutilisables pour convertir des signaux rapides. On les trouve par exemple dans certains voltmètres
numériques.
La conversion analogique-numérique Les différents types de CAN
Le convertisseur à approximations successives : on compare la tension analogique à mesurer à la sortie d’un convertisseur
numérique analogique sur les entrées duquel on applique successivement des poids de plus en plus faibles.
Lorsque le bit ajouté provoque le dépassement de la tension analogique à mesurer on remet ce bit à zéro et on passe au bit de poids immédiatement inférieur, dans le cas contraire on garde ce bit à un et on passe au bit de poids immédiatement inférieur.
Pour un convertisseur sur N bits il faut N coups d’horloge pour obtenir la valeur numérique de la tension analogique en entrée.
La conversion analogique-numérique Les différents types de CAN
Le convertisseur à approximations successives (suite) :
Ce type de CAN est rapide, car la méthode ne nécessite que n comparaisons pour un CAN de n bits, et le temps de conversion est indépendant de la tension à l’entrée. Il est le plus employé
dans les systèmes d’acquisition de données utilisant des capteurs analogiques (pression, température) et un traitement numérique.
La conversion analogique-numérique Les différents types de CAN
Le convertisseur parallèle ou flash : on compare la tension analogique avec simultanément 2n-1 tensions de références, n étant le nombre de bits du convertisseur.
Les comparateurs, construits à partir d'amplificateurs intégrés linéaires, basculent lorsque la tension analogique d'entrée est supérieure à leur tension de référence. Une structure logique
combinatoire prend en compte les sorties et génère le mot binaire représentatif de la valeur de la tension analogique en entrée.
La conversion analogique-numérique Les différents types de CAN
Le convertisseur parallèle ou flash (suite) :
Ce type de CAN est le plus rapide, c’est pourquoi on l’appelle aussi convertisseur flash, mais il est aussi le plus coûteux (5 à 6 fois plus qu’un CAN à approximations successives).
