Condensateur : Principe de fonctionnement Condensateur : Principe de fonctionnement

alimentations

alimentations à à d d é é coupage coupage

LBY – 09/04/2008 – 1.0 2

Condensateur : Principe de fonctionnement Condensateur : Principe de fonctionnement

Propriétés:

• Pour un volume donné: C ~ ε_r

• Rigidité diélectrique k : U_max = k.d (dépend du champ de claquage E_max)

• Résistance d’isolement (ρ diélectrique influencé par la temp., l’humidité)

• Pertes diélectriques (facteur de pertes en mode AC)

• Stabilité du diélectrique (vieillissement, cycles de température) où:

S cathode dielectrique

d

(εr)

anode

d C =ε_rε₀ S

avec:

• ε_rε₀ constante diélectrique (ε₀=8.85x10^-8 As/Vm)

• S surface des armatures (plaques)

• d épaisseur du diélectrique

{

2 0

2 max

max 2

1 2

1CU Sd k

W

Volume rε

ε

=

=

Q P DF =

Condensateur : Mod

Condensateur : Mod è è le le é é quivalent quivalent

avec:

• R_ESR : dû aux contacts & résistance plaques

• R_isol : isolation du diélectrique

• L_ESL : L parasite des contacts & « inertie » du diélectrique

L R

R_isol

ESL ESR C

C j

C R j C L C R

j R

L j

Z ^{ESL ESR}

isol ESR

ESL ω

ω ω

ω ω ¹

1

1 ≅ − ² + +

+ +

+

=

R_ESR @-25°C R_ESR @+25°C

C ^RESR L_ESL

Z

Domaines de fonctionnement:

• ω < ω₁ : capacité

• ω₁< ω <ω₂ : résistance

• ω > ω₂ : inductance (!)

C R_ESR

1= 1 ω

ESR ESL

R

= L ω 2

C L_ESR

r= 1 ω

LBY – 09/04/2008 – 1.0 4

Exercice :

Calculer l’ondulation en tension à la sortie d’un DC/DC abaisseur (ΔI_L=0.5A, f_P=250kHz) pour les cas suivants :

1. Condensateur de sortie avec C=100μF et ESR=48mΩ.

2. On rajoute en parallèle un deuxième condo avec C=10μF et ESR=1mΩ.

Condensateur : Technologies Condensateur : Technologies

Les technologies dépendent des matériaux utilisés pour le diélectrique et les armatures.

Chaque technologie possède des propriétés et des gammes de capacité différentes.

Sous réserve de l’évolution

technologiques

LBY – 09/04/2008 – 1.0 6

Condensateur : Technologies Condensateur : Technologies

A. Diélectriques composites

• Armatures en feuilles d’étain ou d’aluminium (épaisseur de 5 à 40 μm)

• Diélectriques en céramique, papier ou plastique

• Bonnes tenue en tension et fréquence

A1. Armatures à films métallisés

• Armatures en films déposés par évaporation sous vide (ép. de quelques μm)

• Diélectriques minces et de résistivités élevées

• Propriétés auto-cicatrisantes (« self-healing »)

• Faibles dissipation de puissance également à haute fréquences

Condensateur

Condensateur à à films m films m é é tallis tallis é é s s

Diélectrique Facteur Vol.

Facteur Dissip.

[%] @25°C, 1kHz

R_isol [MΩ/μF]

@25°C

Tmax [°C]

Propriétés

Polyester 0.83 0.30 50000 150 Haute température

Polyester métallisé

0.47 0.45 25000 125 Petite taille

Polycarbonate 3.3 0.10 100000 125

Polycarbonate métallisé

0.47 0.25 100000 125

Haute stabilité

Bonne tenue en haute fréq

Polypropylène 4 0.05 200000 105

Polypropylène métallisé

0.67 0.1 200000 105

Polystirène 4.7 0.025 2500000 85 Bonne stabilité en

température Haute stabilité

Bonne tenue en haute fréq.

Faibles pertes

LBY – 09/04/2008 – 1.0 8

Condensateur : Technologies (suite) Condensateur : Technologies (suite)

B. Diélectriques chimique

• Armatures immergée dans solution électrolytique

• Représente une électrolyse avec Anode & Cathode -> condensateur polarisé

• Capacité de densité élevée

B1. Electrolyte Tantale

• Diélectrique en poudre de tantale

• Relativement bonne tenue en fréquence

• Peut présenter un risque d’emballement thermique, lors de forts appels de courants.

B2. Electrolyte Aluminium

• 2 types : « classique » et « faible ESR »

• Type à faible ESR : meilleure tenue en fréquence & moins de dissipation

Condensateur : choix de technologie Condensateur : choix de technologie

Dans les alimentations à découpage, les condensateurs doivent remplir 2 rôles distinct:

Maintenir une tension DC

• Réservoir d’énergie pour maintenir leur tension en fonction d’une variation de charge.

• Besoin de capacités élevées.

Filtrer des composantes AC

• Filtrage des composantes de hachage de courants

• Besoin de bonnes tenues en fréquence (ESR faible)

Recommandation

Afin de réaliser les 2 fonctions on place souvent un condensateur de capacité élevée (électrolytique) en parallèle avec des

condensateurs de faible ESR (p.ex. à films métallisés).

LBY – 09/04/2008 – 1.0 10

Inductances & Transformateurs Inductances & Transformateurs

Propriétés:

• Pour estimer volume nécessaire : S_fer x S_bob. (voir chap. transfos)

• Saturation magnétique ψ_max en [Vsec.]

(dépend de l’induction de saturation B_sat)

• Résistance d’isolement (entre fils) influencé par la temp. & l’humidité

• Pertes ohmiques & magnétiques

• Couplage capacitif possible entre spires ou bobines où: L = n² ⋅Λ_eq

avec:

• μ_eqμ₀ permittivité magn. (μ₀=4π^.10^-7 H/m)

• S_eq, l_eq section et longueur équivalentes

• n nombre de spires

( )

L t dt n n S B

U = ⋅Φ = ⋅ ⋅

= Ψ^max

∫

(

)

P V

P = ⋅ _V ,

Coupe à travers induct./transfo:

eq eq eq

eq l

S μ0

μ ⋅

= Λ

1 et 2 Partie sup. et inf. du cops de ferrite 3 Vis d’ajustage d’entrefer

4 Corps de bobine

ψ

i

ψ_SAT

pente L₁

pente L₂<L₁

ψ₁

W_mag(ψ₁,L₁)

Β

H

Β_SAT

pente μ_eq1

pente μ_eq2< μ_eq1

Β₁

ϖ_mag(Β₁,μ_eq1)

Energie magn

Energie magn é é tique « tique « contenue contenue » »

∫

∫

=

B

mag id V HdB

W

0 0

ψ

ψ (voir cours MET1)

Densité d’énergie ϖ_mag

Conclusion :

• Pour augmenter ϖ_mag, il faut diminuer μ_eq (augmenter entre-fer)

• Il faut diminuer μ (donc L) pour augmenter W dans un volume donné

LBY – 09/04/2008 – 1.0 12

Noyeau P18-11 de Epcos Exercice :

Trouver l’énergie magnétique maximale contenue dans une ferrite de volume donnée ayant une saturation B_sat de 300 mT et exécutée avec 2 entrefers différents N48 :

•Λ₁ = 160nH (avec entrefer de 0.32mm)

•Λ₂ = 630nH (avec entrefer de 0.05mm)

Effet de

Effet de μ μ

sur les fuites dans un transformateur sur les fuites dans un transformateur

Rappel :

la permittivité relative (équivalente) μ_eq représente la « conductivité magnétique » relative par rapport à l’air (ou le vide) μ₀.

Φ_σ1 i₁

u₂ u₁

i₂

R₁ R₂

Φ_σ2

u_i1 u_i2

Φ_h

Conclusions :

• En diminuant μ_eq, on augmente les flux de fuites φ_σ par rapport au flux principal φ_h.

• En augmentant les flux de fuites par rapport au flux principal, on augmente les inductances de fuites L_σ par rapport à l’inductance de magnétisation L_h.

• Par définition ces flux de fuites ne sont pas couplés entre primaire et secondaire.

Dans un montage de type « flyback », l’énergie emmagasinée dans l’inductance de fuite au primaire ne pourra donc pas être restituée au secondaire. Cette énergie ne

LBY – 09/04/2008 – 1.0 14

Comparaison transfos d

Comparaison transfos d ’ ’ accumulation et transfo direct accumulation et transfo direct

Transformateur d'accumulation

Transformateur direct

montages DC/DC flyback forward, push-pull rôle transfo accumulation &

restitution de W_mag

transformation directe de U_in

dimensionnement L_h Lh et μeq aussi faibles que possibles

Lh et μeq aussi élevés que possibles

fuites élevées faibles

pertes induites par

W_mag fuites élevées faibles

rendements DC/DC 60%...75% 85%...95%

puissances DC/DC x mW à 100W 100W à x kW

Diodes et Transistors Diodes et Transistors

MOSFET n:

G

S D

G

D

MOSFET p:

S I_F

U_F

Diode:

Propriétés:

• Donnée des éléments parasites influences transitoires de commutation (C_GS, C_DS, capa de jonction)

• Puissance de commutation dépend des temps de commutation

• Pertes de conduction :

• Températures de jonction dépendent des résistances thermiques & pertes

2 ,eff DS DS

c R I

P = ⋅ EPU1

Diode MOSFET

F j

c U I

P ≅ ⋅

DSS DSON D

R_ThjC = 0.34 [°C/W] Boitier TO247 Exemple IRFP22N60 type n

V = 600 [V] R = 240 [mΩ] I = 22 [A]

Exemple FEP30AP boitier TO247

RThjC = 0.34 [°C/W]

LBY – 09/04/2008 – 1.0 16

Facteurs de stress et taux d

Facteurs de stress et taux d’ ’ utilisation utilisation

Définition :

∑

=

⋅

= ^m

k

rms k peak

k I

U S

1

) ( ) (

S T_C = P^out

Facteur de stress pour m composants actifs

Le taux d’utilisation (de charge) représente le

« surdimensionnement » des composants actifs par rapport à la puissance de sortie du DC/DC

(proportionnel à la surface de silicium nécessaire)

Calcul I_rms : i dt I T

Tp

p

rms = ⋅

∫

0 2 )

(

1 Cas général (Parseval)

t i(t)

I

Δi

DTp

Tp

2 )

( 12

1 1 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⋅⎛ Δ +

⋅

⋅

= I

D i I I _rms

Pour un courant pulsé:

Exemple d

Exemple d ’ ’ application application

La table ci-dessous résume les divers caractéristiques déterminantes pour les transistors des convertisseurs à transfos étudiés en mode de conduction continu.

Flyback Forward Push-Pull

I_rms

Umax

S

TC D (1 D)

S

T_C = P^out = ⋅ − ) 1

( D

D S P^out

−

= ⋅

rms out

Q I

D D n

I n ⋅

⋅ −

= ₁ 1

2 )

( ^{Q rms} D I^out

n

I = n ⋅ ⋅

1 3 )

( Q rms D Iout

n

I = n ⋅ ⋅

1 2

2 ) 4( , 3 , 2 , 1

Pout

n n S = 1D ⋅(1+ )⋅

1 2

) 1

1 (

1 2

n n D

T_c = ⋅ +

D S P^out

= ⋅ 2

D T_c

= ⋅ 2

1