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Devoir 4 pour le 31 mai 2006 Est-ce que le langage {a

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Devoir 4 pour le 31 mai 2006

Est-ce que le langage{anbmcs :m = max{n, s}}est hors-contexte? Prouvez votre r´eponse.

BONIProuvez que si L est un langage hors-contexte etR est un langage r´egulier alorsL∩R est hors-contexte.

Le boni est tr`es facile si on a l’´equivalence entre les grammaires hors-contexte et les automates a pile. Mais nous n’avons pas d´efini les automates a pile et, a fortiori, nous n’avons pas prouv´e l’´equivalence. Il faut donc prouver le r´esultat – qui est vrai! – uniquement avec les grammaires hors contexte (et lin´eaires pour les langages r´eguliers).

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