TS spécialité Structure du Devoir maison 1 2012-2013
Équation à trois inconnues « indéxée » sur n , n > 2
n = 2
Vérifier qu’un triplet est solution(Q.A.1)
n=3
On ne peut pas trouver de solution (Q.A.2.b)
n > 3
Si l’équation a une solution alors :
• Soit le triplet est composé de deux pairs et un impair ;
• Soit c’est un triplet de nombres impairs.
(Q.B.1)
L’hypothèse : « 1 impair et deux pairs conduit » conduit à une contra- diction.(Q.B.2.b)
L’hypothèse : « 3 impairs conduit » conduit aussi à une contradiction.
(Q.B.3.b)
Conclusion : Pas de solution dans le casn >3.
Seul le cas n = 2, offre des solutions
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