LEZIONI DISTATISTICAElaborazione dei dati

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CORSO DI LAUREA IN INFERMIERISTICA

LEZIONI DI STATISTICA Elaborazione dei dati

Rapporti statistici

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Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

I RAPPORTI STATISTICI (FREQUENZA RELATIVA – QUOZIENTE - TASSO)

SERVONO A CONFRONTARE STATISTICAMENTE

L'«INTENSITÀ » (O LA «FREQUENZA »)DI FENOMENI TRA I QUALI INTERCORRE UN NESSO LOGICO DI

«DIPENDENZA» O DI «INTERDIPENDENZA »:

• POPOLAZIONE = Fenomeno Primario

• MALATI = Fenomeno Derivato di 1a Specie

• MORTI = Fenomeno Derivato di 2a Specie

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Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

I “RAPPORTI STATISTICI” CONSENTONO DI

- VALUTARE L'ENTITA' DEL FENOMENO IN UN SINGOLO COLLETTIVO

- ACCERTARE COME IL FENOMENO SI DISTRIBUISCE NEL COLLETTIVO MEDESIMO

- CONFRONTARE TRA LORO COLLETTIVI DIVERSI.

Aritmeticamente si ottengono nediante una “Divisione” che

determina la proporzione tra le “Frequenze” o le “Intensità” dei fenomeni considerati:

• MALATI / POPOLAZIONE = QUOZIENTE DI «MORBOSITÀ»

• MORTI / POPOLAZIONE = QUOZIENTE DI «MORTALITÀ»

• MORTI / MALATI = QUOZIENTE DI « LETALITÀ »

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Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

Vi sono diversi tipi di rapporti statistici ma ai fini sanitari interessano soprattutto

- i rapporti di composizione (o di parte al tutto)

- i rapporti di derivazione(o di causa ad effetto).

Talvolta questi due tipi di rapporti vengono impiegati in maniera impropria così da

determinare errate interpretazioni dei

fenomeni osservati.

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Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

I rapporti di composizione si ottengono dividendo il numero delle osservazioni che presentano una determinata

caratteristica per il totale delle

osservazioni (es.numero dei ricoverati in ospedale per una determinata

malattia diviso totale dei ricoverati)

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici In una serie di dati si definisce

frequenza assoluta il numero delle

osservazioni corrispondenti ad una

determinate modalità o ad un singolo valore del fenomeno considerato

frequenza relativa il rapporto tra la

frequenza assoluta e il numero totale

delle osservazioni.

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

f

ⁱ

⁼ n

ⁱ

= frequenza assoluta = numero di

osservazioni corrispondente ad un singolo valore o modalità del fenomeno considerato

r

n

ⁱ

f

ⁱ

= = frequenza relativa

N

dove N è il numero totale delle osservazioni

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

Si definisce frequenza assoluta cumulativa la somma di tutte le osservazioni fino ad un

determinato valore della serie considerata e frequenza relativa cumulativa la somma di tutte le frequenze relative fino ad un

determinato valore della serie considerata.

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

DISTRIBUZIONE SECONDO IL PESO DI 500 SOGGETTI ADULTI

Peso(in Kg) Frequenza Frequenza cumulativa assoluta relativa assoluta relativa

fino a 60 20 0,04 20 0,04 61 – 65 70 0,14 90 0,18 66 – 70 150 0,30 240 0,48 71 – 75 100 0,20 340 0,68 76 – 80 50 0,10 390 0,78 81 – 85 50 0,10 440 0,88 86 – 90 40 0,08 480 0,96 oltre 90 20 0,04 500 1,00

Totale 500 1,00 -- --

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

Il rapporto di composizione non fornisce

informazioni sulla reale frequenza di una determinata malattia;

infatti se ad esempio in un Ospedale il quoziente dei ricoverati per bronchite è elevato ciò può dipendere dal fatto che:

- vi sono molti ricoverati per bronchite oppure che

- i ricoverati per le altre malattie sono meno

numerosi.

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

Per evitare questo inconveniente si pone al denominatore il numero della popolazione che fa capo a quell’ospedale e si ottiene un quoziente che esprime la reale frequenza

della malattia in esame indipendentemente da quella delle altre malattie e si ottiene il

rapporto di derivazione

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Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

Rapporti di Derivazione

Si definisce di “Derivazione” il Rapporto tra un fenomeno ed un altro che è il suo presupposto.

Esempio:si vuol misurare la relazione tra:

Popolazione (Fenomeno primario),

Malati (Fenomeno derivato di prima specie) , Morti (Fenomeno derivato di seconda specie).

Si determinano ponendo al Numeratore il fenomeno che interessa

Al Denominatore il “Collettivo” (Popolazione) da cui il fenomeno in esame “deriva”.

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Elaborazione dei dati: rapporti statistici

Tra gli «Indicatori Biodemografici» ai quali si ricorre più frequentemente in “Statistica Sanitaria” merita ricordare in particolare i rapporti (o quozienti)di:

• Natalità

• Morbosità

• Mortalità

• Abortività

• Natimortalità

• Senilità

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segue Elaborazione dei dati: rapporti statistici nati vivi

Quoziente di natalità = . 1.000 popolazione

nati morti

Quoziente di nati-mortalità = . 1.000 nati in totale

morti 0-1 anno

Quoziente di mortalità infantile = . 1.000 nati vivi

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QUOZIENTI GENERICI DI MORTALITA’

Morti M

Q = . 100.000 = . 100.000

Popolazione P Morti per una singola causa

Q = . 100.000 = Popolazione

m

= .100.000 P

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

QUOZIENTI GENERICI DI MORBOSITA’

Malati M

Q = . 100.000 = . 100.000

Popolazione P Malati per una singola causa

Q = . 100.000 = Popolazione

m

= .100.000 P

(17)

segue Elaborazione dei dati: rapporti statistici QUOZIENTI SPECIFICI DI MORBOSITA’

Malati di un determinato sesso

Q = . 100.000 Popolazione del medesimo sesso

Malati di un determinata fascia di età

Q = . 100.000 Popolazione della medesima fascia di età

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segue

Elaborazione dei dati: rapporti statistici

QUOZIENTI SPECIFICI DI MORTALITA’

Morti di un determinato sesso

Q = . 100.000 Popolazione del medesimo sesso

Morti di un determinata fascia di età

Q = . 100.000 Popolazione della medesima fascia di età

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segue Elaborazione dei dati:

rapporti statistici

Per il calcolo dei quozienti (di natalità, di mortalità,di morbosità ecc..)

al denominatore si considera la popolazione residente media

cioè la somma della popolazione al

1° gennaio e della popolazione al

31 dicembre divisa per 2

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Elaborazione dei dati: rapporti statistici Quozienti di mortalità

Italia – Mortalità per tutte le cause – Anno 2000

560.390 Quoz.generico = x 1.000 = 56.993.742

= 9,83 (n.morti ogni 1.000 ab.)

(21)

Italia – Mortalità per tutte le cause nel sesso maschile – Anno 2000

279.296 Quoz.specifico = x 1.000 = 27.587.242

= 10,2 (n.morti ogni 1.000 ab. di

sesso maschile)

(22)

Italia – Mortalità per tutte le cause nel sesso femminile

281.094 Quoz.specifico = x 1.000 =

29.406.500 = 9,5 (n.morti ogni 1.000 ab.di

sesso femminile)

(23)

Italia – Mortalità per malattie del sistema circolatorio – Anno 2000

237.198 Quoz.generico = x 1.000 = 56.993.742

= 4,2 (n.morti ogni 1.000 ab.)

(24)

Italia – Mortalità per malattie del sistema circolatorio nel sesso maschile

105.726 Quoz.specifico = x 1.000 = 27.587.242

= 3,8 (n.morti ogni 1.000 ab.di

sesso maschile)

(25)

Italia – Mortalità per malattie del sistema circolatorio nel sesso femminile

131.472 Quoz.specifico = x 1.000 = 29.406.500

= 4,5 (n.morti ogni 1.000 ab.di

sesso femminile)

(26)

Elaborazione dei dati: rapporti statistici

(27)

Elaborazione dei dati: rapporti statistici

• MORBOSITA’ INCIDENTE( o INCIDENZA DELLA MALATTIA IN ESAME) = numero di nuovi casi di malattia che sono iniziati nel tempo t (in genere un anno) diviso per la popolazione residente media

• MORBOSITA’ PREVALENTE (o PREVALENZA

DELLA MALATTIA IN ESAME ) = numero di persone che sono state ammalate nel tempo t (in genere un anno) indipendentemente dall’epoca di insorgenza (nello stesso anno o in anni precedenti) diviso per la popolazione residente media;la prevalenza può

anche essere rilevata in un determinato momento (prevalenza istantanea)

Nel caso di malattie acute o di breve durata la

distinzione tra morbosità incidente e prevalente ha minore importanza

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Lezioni di Statistica

RAPPORTI INDICE (o NUMERI INDICE)

Popolazione residente in Italia dal 1951 al 1991 (dati dei censimenti)

Anno di Pop.residente N.Indice a base N.Indice a base censimento ( in migliaia) fissa mobile 1951 47.516 100,0 100,0 1961 50.624 106,5 106,5 1971 54.137 113,9 106,9 1981 56.557 119,0 104,4

1991 56.778 119,5 100,4 ____________________________________________________

50.624 . 100

50.624 : 47.516 = x : 100; x =

---

⁼ ^106,5

47.516

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Rapporti indice (o numeri indice)

N.indice 54.137 . 100

a base fissa 54.137 : 47.516 = x : 100 x = = 113,9 47.516

N.Indice 54.137 . 100

a base mobile 54.137 : 50.624 = x : 100 x = = 106,9 50.624

N.Indice Pn N.indice Pn

a base fissa = . 100; a base mobile = . 100 P0 Pn-1

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Elaborazione dei dati: rapporti statistici

RAPPORTI INDICE (O NUMERI INDICE) esempio di applicazione

Mortalità in Italia per Tumori maligni ( anni 1955-1990) Anni N.morti Quoz.su 100.000ab. N.indice a base

fissa mobile 1955 64.082 131 100 100 1972 104.632 192 146 146 1990 147.000 260 198 136

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segue Elaborazione dei dati: rapporti statistici

APPLICAZIONI DELLA FREQUENZA PERCENTUALE E DELLA FREQUENZA CUMULATIVA - I PERCENTILI

Peso alla nascita in grammi

Frequenza % Frequenza cumulativa % Fino a 2.500 10 10

2.501 - 3.000 15 25 limite primo quartile 3.001 - 3.500 25 50 limiti secondo quartile 3.501 – 4.000 25 75 limiti terzo quartile

4.001 – 4.500 10 85 4.501 – 5.000 10 95

Oltre 5.000 5 100 limite quarto quartile

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APPLICAZIONI DELLA FREQUENZA PERCENTUALE E DELLA FREQUENZA CUMULATIVA - I PERCENTILI

• Se si divide il numero totale delle osservazioni in base alle frequenze percentuali cumulative in 4 gruppi

corrispondenti ciascuno al 25% del totale si ottengono i quartili ;

• se si divide in 5 gruppi corrispondenti

ciascuno al 20% del totale si definiscono quintili ;

• infine si possono dividere in 10 gruppi che vengono definiti decili.

Il termine generico per indicare una qualunque

di queste suddivisioni è percentili.

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APPLICAZIONI DELLA FREQUENZA PERCENTUALE E DELLA FREQUENZA CUMULATIVA - I PERCENTILI segue APPLICAZIONI DEI QUARTILI

Peso alla nascita:

fino a 3.000 gr.(1° quartile) = peso basso

da 3.001 a 3.500 gr.(2° quartile) = peso medio-basso da 3.501 a 4.000 gr.(3° quartile) = peso medio-alto oltre 4.000 gr.(4° quartile) = peso alto