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ACTIVITES : STATISTUQUES DESCRIPTIVES
Activité 1 : efficacité d’un médicament
Afin de tester l’efficacité d’un médicament contre l’hypertension, un laboratoire pharmaceutique effectue un test auprès de 60 patients hypertendus. Après tirage au sort, deux groupes de 30 patients sont constitués.
Les sujets de l’un des groupes ont pris le médicament, chaque jour, pendant trois semaines. Ceux de l’autre groupe ont pris chaque jour, pendant la même période, un comprimé placebo, c’est à dire d’aspect identique mais sans le principe actif dans sa composition.
Résumé numérique
Voici les relevés des tensions dans chaque groupe :
Groupe « placebo » Groupe « médicament »
14 – 15,5 – 16,5 – 16 – 17 – 16,5 – 16,5 – 17,5 – 16,5 – 16 – 17 – 16 –
16 – 15,5 – 16 – 14 – 17 – 17,5 – 17 – 15 – 16,5 – 15,5 – 16,5 – 17,5 –
16 – 17 – 16,5 – 17 – 16,5 – 16
12,5– 14,5 – 18,5 – 14,5– 14,5 – 13,5 – 15,5 – 13,5 – 17,5 – 13,5 – 14,5 – 14,5 – 14,5 – 14,5 – 14,5 – 12,5 – 15,5 – 15,5 – 14,5 – 13,5 – 18,5 – 15,5 – 14,5 – 13,5 – 16,5 – 14,5 – 14,5 – 15,5 – 13,5 – 14,5 1. Organiser les données d’une série statistique
Dans une étude statistique, on rassemble les données dans un tableau d’effectif (ou de fréquence).
Compléter les tableaux d’effectifs suivants : Groupe « placebo »
Tension Effectif
Groupe « médicament » Tension
Effectif
2. Calculer des paramètres d’une série statistique
Compléter le tableau ci-dessous après avoir, pour chaque notion, relu la partie de cours correspondant et en détaillant les calculs effectués (seules les réponses sont écrites dans le tableau) :
Groupe « placebo » Groupe « médicament » Minimum
Maximum Etendue Mode
Premier quartile : 𝑄- Médiane
Troisième quartile : 𝑄. Ecart interquartile Moyenne
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Compléter les phrases ci-dessous :
Dans le groupe « médicament », au moins 50% des patients ont une tension supérieure ou égale à ……….
Dans le groupe « placebo », au moins 75% des patients ont une tension inférieurs ou égale à ……….
Au moins … . . % des patients du groupe « médicament » ont une tension inférieure ou égale à 13,5.
3. Compléter le tableau ci-dessous correspondant au groupe « médicament » Tension
Effectifs
Fréquences (résultats donnés sous la forme d’une fraction irréductible)
Fréquences cumulées croissantes (résultats donnés à près)
4. Tracer la courbe des fréquences cumulées du groupe « médicament »
dans le repère ci-contre :
5. A l'aide du tableau ou du graphique, déterminer le pourcentage des patients du groupe « médicament » ayant une tension supérieure ou égale à 16,5.
6. Représenter les deux séries statistiques par deux diagrammes en bâtons de couleurs différentes dans le repère ci-dessous.
7. A l’aide des questions précédentes comparer les deux groupes de patients. Quel effet semble avoir le médicament ?
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Activité 2 : contrôle routier
Lors d'un contrôle radar sur une portion de route limitée à 70 km/h, on a relevé les vitesses d'un certain nombre de véhicules. La série statistique est représentée par l'histogramme suivant :
1. Compléter le tableau ci-dessous :
Classes [56 ; 60[
Effectifs 8
Fréquences
Fréquences cumulées croissante
Centre des classes
2. a) Quel est le nombre de voitures contrôlées ?
b) Quel est le pourcentage de conducteurs qui font un excès de vitesse ? c) A quelle question répond-on lorsque l'on complète la case grisée ? d) Calculer la vitesse moyenne des automobislistes contrôlés.
