' ,., on 4;: Pourcentage

Numération ^C2

' ,., ^{on 4;:} Pourcentage

1.

Activités Activité I

a.

^{Compléter par un nombre décimal'}

a. 8+100 =

0,08

^{b' 35+100 =}

^"''''

c.

125+100

=...'-.

^d'

^0,5+100: """

e. ^{0. 02 + 100} = ^..

-... ^f'

^{0' 003 + I 00 =}

"""

g.

250,6+100 =

"""

a

i. 1.42+l0C:... i i*100="""

k.

0+100 =

'-""

b.

^{ÉCrire les} résultats ci-dessus ^sous la forme ^d'une

fraction

^{décimale de} dénominateur ^100'

a.

0,08=;6

8 ^b.

...

^c- ..-...-."

pour ^{cent >> et on} écrit ^< &Yo>>

c. Écrire

^les résultats obtenus ^dans b sous la forme

d'un

pourçentage'

a. I

=goÂ

^tb.

100

d. ...-...

g--.--.-.-.--'

j...-..-...

Activité

²

Compléter le tableau

suivant'

_-.

e- ..--...

h.

...

k. ...

c. ...

. f.

...

i...-...

ilraction décimale ^de dénominateur 100

Fraction irréductible Pourcentage

60 r00

t

J 60%

r5%

3,5yo 0,1250Â

0,20

1,t"

4

184

Activité 3

A. Prendre

un

pourcentage

Exemple : Calculer

30o

de 60.

Solution

Notons x le

nombre 30Yo de 60. On

écrit r :

³⁰ x 60 =...

100

B. Calcul de

pourcentage

Exemple : Quel pourcentage du nombre 45 représente le

nombre

9 ?

Solution

On suppose que : 9 est

égal à x'Â

de 45.

On

obtient: 9= -I-r4s clest-à-dir. a = * _soit

r=...oÂ

100 45

¹⁰⁰

C.

Utiliser un

pourcentage

Exemple

:

8 représente 25Yo de quel nombre ?

Notons x le

nombre cherché.

On suppose

que:8

est

égal à

25%

dunombre x.

On

obtient :

8

=

^2:-

,, c'est-à-dir, I ₌ 25

soit

^x =...

100 x

¹⁰⁰

-

_{2. Essentiel}

- Calculer un pourcentage

revient

à écrire une proportion de dénominateur 100.

'

Un pourcentage est une

fraction

de dénominateur 100.

Soit

a un

nombre quelcongue,

K a%o

signifie ^4' c'est-à-dire

aYo=

o

100

I

100 ,,

-

^Exemple

^:

^9Yo=

#

^,

- Un pourcentage.en forme

d'une

fraction.

Exemple

: 25%o=ZSrL:

=:+

100 100

⁴ .

- Un pourcentage en

forme d'un

décimal.

Exemple

:

^5%o=

_*1

= 0,05

100

- Un

nombre

en forme

d'un

pourcentage.

Exemples

: 1. 0,156=0,156"9=T*

=t5,6oÂ

100

¹⁰⁰

2.

¹⁶

16 -o'7 :looYo

0,7

- Calculer un pourcentage

revient

à calculer une ^quatrième

proportionnelle.

Exemple : Parmi les 24 élèves d'une classe, 9

font

du français.

Numération C2

calcule

la

quatrième proportionnelle.

9 x 100 =24xt

9 x

100

900

t

- -

= ^:37,5 24

²⁴

Donc, il ^y a

37,5oÂ

d'élèves qui

font du

français

dans cette classe.

Application

A. Calcui

des intérêts

L'intérêt

est considéré comme le

loyer de

l'argent prêté.

c

: somme emprutée

(ou

capital)

r

:

taux

du crédit

(exprimée

enoÂ)

t

^: durée empruntée

i

^: intérêts

M :

somme totale remboursée

On

a la formule

:

i

: _cxrxt

_et

_M=c+i . Compléter

le tableau

suivant.

B.

Calcul

des

prix'

A I'aide

de la formule

:

d

:rxpet

sp = p

-d

, compléter le

tableau

suivant.

9 t

24 100

Somme empruntée (c, en kips)

Taux du crédit

(r,en%;o)

Durée empruntée

(r)

Intérêts (i, en kips)

Somme remboursée

.

^{(M, en kips)}

500 000 20% 2 ans 500000x

#",

:200000

500 000+200000

:700 ₀₀₀

200 000 25% 5 ans

45 000 r6% 3 mois

100 000 5%

I

_{6 mois}

100 000 t2% lan

Article Prix affrché

(p, en kips)

Pourcentage de

réduction ^(r, en Yo)

Remise(d, en kips) Prix ^{à payer} (sp, en kips)

Pantalon ⁷⁵ 000 ^5Yo

zsoooxfr

=3750 7s000 -3750

:71250

Chemise ^{50 000 3%}

Jupe 100 000 2,50Â

TOTO ⁶⁵ 000 ^4o/o

Moustiquaire ⁵⁵ 000 6,50Â

186

Exercices

l

'

^{Ecrire les nombres suivants} sous

la

forme d'une

fraction

de dénominateur _100.

.13^4

' r. - s

^2.

2.20 3.:

- 4? ₇₅ 5.s4 ₉₀ ^r2 ^o.-

2-

Écrire les nombres suivants sous

la

forme d,un pourcentage.

l. 0,25 _2. t,t2 3.

^25,1

4. 0,4 _5. 5,32 _6.

_lg.g

3

'

^{Écrire les} pourcentages suivants sous la forme

d'une

fraction _de dénominateur

100.

l. 95% _2. 14% 3.

^syo

4. l% _5. t25% 6. tg,|yo

t

4.

a. Calculer B%o de 60.

x b. _Quel pourcentage _du nombre

32

représente le

nombre

^g ?

c.

15 représente 45yo de quel

nombre

?

5-

une tissure

me fait

une remise

de

^20%. J'achète

un

mètre

,

^jrai

| 000 kips

de réduction.

Quel ^{est le}

prix initial

d'un mètre de tissu ?

6-

_.T ^Dans une entreprise de 250 personnes,

il

y a 22yo <i'hommes.

'

_Quel est le

nombre

d'hommes dans cette entreprise

? .

,

7.. + '

Un ciub de

football

^joue 20 mach, réussit lg.

Quel ^{est le} pourcentage _de réussite de ce club ?

8'

Bounma a

parcouru24

km. Cette distance est25Yo de celle

qu'il doive

parcourir.

Quelle ^est la distance doit-il

parcouriî

?

9.

L'alcool n'est pas cool.

-

_{On verse dans}

_un

_{velre 600rnl}

_d'un aperitifrenfermant

2gyo

d'alcool.

.

^{auel est le}

^ncrnbre

^de bouteiles d'eau pour 700cm3 d,alcool ?

10.

11.

Numération C2

un

élève a résolu deux épreuves de ^son examen. Pour la première,

il

^{a réussi}

65% sur la note totale de 60

et

g0% sur la note totale de 80 pour la seconde' De quel pourcentage

a-t-il

^{réussi ?}

Une banque propose un

taux

^{annuel de 12,50Â'}

Quelle ^sonune

doit'on

déplacer pour obtenir

l'intérêt

80 000

kips

en un an ?

12.

Compléter le ^tableau suivant'

Prix affiché

(p,

en kips)

Montant ^{de la} remise ^{( d} )

Prix ^à payer (sp, en kips)

Pourcentage de baisse

(r)

100 ¹⁵

t2s

⁸⁰

30 370

729

nLn

3

l5

^l0%o

35 175

Compléter le tableau suivant'

13.

14. un

^{homme a dépracé 500 000 kips à} la banque aux taux

d'intérêt simple

^6%

par an.

Calculer le montant ^au bout de 3

par an. ,tl_Fî-,. y' -l_ ,.) ir- t ' (,'

ans sachant que

î:_'tt;

,!.i/

-i.l'

_i

I'intérêt est calculé ^une

fois

Intérêts (i, en kips) Durée empruntée

0) Taux du crédit

(r,

en Yo)

Somme emPruntée

(c, en kiPs)

l8 mois

188