Exercice 1 : (5 points) Vous avez dit interférences ? Partie A : Expérience des fentes d’Young
1.1. Noms des phénomènes : (0,25) Diffraction et interférences 1.2. Contribution de chaque phénomène : (0,5)
2.1. (0,25) Le phénomène caractérisé par le demi-écart angulaire θ est la diffraction.
2.2. Calcul de a : (0,5) Par définition, θ = λ
a d’où a = λ
θ Numériquement a = 632,8×10-9
1,6×10-3 = 4,0× 10-4 m 3.1. (0,5) Lorsque les 2 ondes arrivent en phase, les interférences sont constructives et les franges
sont lumineuses. (δ = k×λ , avec k entier)
Lorsque les 2 ondes arrivent en opposition de phase, les interférences sont destructives et les franges sont sombres. (δ = (2k+1)×λ
2 , avec k entier) 3.2. Calcul de L : (0,5)
D’après l’énoncé 11 franges sombres, soit 10 interfranges i, font 9,5 cm. Ainsi i = 0,95 cm On a alors L = λ×D
i et numériquement L = 632,8× 10-9×2,00
0,95× 10-2 = 1,33×10-4m
4.1. Influence de L sur la figure : (0,25) On a i = λ×D
L (1) Ainsi, i diminue lorsque L augmente.
4.2. Influence de a sur la figure : (0,25) On a θ = λ
a (2) Ainsi, θ diminue lorsque a augmente. La figure est plus étalée.
4.3. Influence de λ sur la figure : (0,25)
Tache centrale de diffraction de largeur l
Franges lumineuses et sombres d’interférences d’interfrange i
On a λvert < λrouge Ainsi, d’après (1) et (2) ivert < irouge et θvert < θrouge La figure et les interfranges sont plus petits.
Partie B : Interférences à la surface de l’eau 1.1. Calcul de λ : (0,5)
Par définition, λ = c
f Numériquement
λ = 40×10-2
20 = 2,0×10-2 m = 2,0 cm
1.2. Mode de vibration en M : (0,5) On a ici d
λ = 6 C’est un nombre entier de longueur d’onde. M vibre donc en phase avec la source.
2. Mode vibratoire en P1 : (0,75)
D’après l’énoncé, δ = S2P1- S1P1 Numériquement δ = 17- 8 = 9 cm On a alors δ
λ = 9
2 Ainsi δ = 9×λ
2 et P1 est sombre car les interférences sont destructives.
